已知函数f(x)=x^2-2x-8,g(x)=2x^2-4x-16, （1）求不等式g(x)&0的解集 （2）若对一切x&2，均有f(x)&=(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。主要是第二小题，我算出来是m≤2，帮忙解解看我对不对，写一下过程，详细一点，
已知函数f(x)=x^2-2x-8,g(x)=2x^2-4x-16, （1）求不等式g(x)&0的解集 （2）若对一切x&2，均有f(x)&=(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围。主要是第二小题，我算出来是m≤2，帮忙解解看我对不对，写一下过程，详细一点，
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x?－2x-8≥﹙m＋2﹚x-m-15则变形有x?-﹙m+4﹚x＋m＋7≥0有式子恒成立﹙m+4﹚?－4(m+7)≤0解得
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& &SOGOU - 京ICP证050897号（1）已知：（x+1）2=16，求x&&&&&&
（2）计算：0-
（3）解不等式≥-2，并把解集在数轴上表示出来．
（4）解不等式组，并写出范围内的正整数解．
（1）由于方程左边是一个完全平方式，故可用直接开方法求出x的值；
（2）根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（3）先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来即可；
（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并找出符合条件的x的正整数解即可．
解：（1）∵（x+1）2=16，
∴x+1=±，
∴x=-1±4，
∴x1=-5，x2=3；
（2）原式=3+1-3+2
（3）≥-2，
去分母得，x-1-2x≥-4，
移项、合并同类项得，-x≥3，
系数化为1得，x≤-3；
在数轴上表示为：
（4），由①得，x＞-2，由②得，x＜2，
故此不等式组的解集为：-2＜x＜2，
故x的正整数解为：1．选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m（I）当m=5时，求f（x）＞0的解集；（II）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．【考点】．【专题】计算题；压轴题；函数的性质及应用．【分析】（I）当m=5时，原不等式可化为|x+1|+|x-2|＞5，分三种情况去绝对值，对不等式加以讨论，最后综合即得到f（x）＞0的解集；（II）关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，根据绝对值不等式的性质，可得|x+1|+|x-2|的最小值3大于或等于m+2，由此可得实数m的取值范围．【解答】解：（I）当m=5时，原不等式可化为：|x+1|+|x-2|＞5，①，解之，得x＞3；②，解之，得不存在符合题意的实数x；③，解之，得x＜-2综上所述，当m=5时，f（x）＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（5分）（II）不等式f（x）≥2即|x+1|+|x-2|＞m+2，∵x∈R时，恒有|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，∴要使不等式|x+1|+|x-2|≥m+2&解集是R，必定有m+2≤3，即m≤1由此可得：m的取值范围是（-∞，1]．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（10分）【点评】本题给出含有绝对值的函数，讨论不等式f（x）＞m（m是常数）的解集的问题，着重考查了绝对值的定义与性质和不等式恒成立问题的处理方法等知识，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：ywg2058老师　难度：0.33真题：11组卷：1
解析质量好中差}