若关于x的方程x²-2x+m=0与x²-2x+n=0(m不等于n)的四个根可组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=A 1 B 3/4 C 1/2 D 3/8_百度作业帮
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若关于x的方程x²-2x+m=0与x²-2x+n=0(m不等于n)的四个根可组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=A 1 B 3/4 C 1/2 D 3/8
若关于x的方程x²-2x+m=0与x²-2x+n=0(m不等于n)的四个根可组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=A 1 B 3/4 C 1/2 D 3/8
依题意显然有1/4 是两个方程中一个的根不妨设1/4为 x²-2x+m=0 的根则有 (1/4)² -2*1/4 + m = 0那么m=7/16则容易求得该方程的另外一个根为 7/4既然四个根构成等差数列,且1/4 为首项那么公差只能为 3/2 或者 3/4 或者 1/2当公差为3/2 时四个根分别是1/4,7/4,13/4,19/4其中13/4 与19/4 应该为x²-2x+n=0的根代入验算可以发现不可能当公差为3/4 时四个根为 1/4 ,1,7/4,2则1,2 为x²-2x+n=0的根代入验算,发现不可能当公差为1/2时四个根为1/4,3/4,5/4,7/4,则3/4,5/4 为x²-2x+n=0的根代入验算发现符合条件,且此时n=15/16由此可知|m-n| = 8/16 = 1/2选C本题满分13分.如图,抛物线y=-1/2x²+3/2x+m的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于C其中A点坐标为（-1,0）点D从O点出发向B运动,过D作x轴的垂线交抛物线于点P.当点运动到什么位置时△PBC是以BC为底_百度作业帮
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本题满分13分.如图,抛物线y=-1/2x²+3/2x+m的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于C其中A点坐标为（-1,0）点D从O点出发向B运动,过D作x轴的垂线交抛物线于点P.当点运动到什么位置时△PBC是以BC为底
本题满分13分.如图,抛物线y=-1/2x²+3/2x+m的图象与x轴交于A、B两点与y轴交于C其中A点坐标为（-1,0）点D从O点出发向B运动,过D作x轴的垂线交抛物线于点P.当点运动到什么位置时△PBC是以BC为底边的等腰三角形?
1时,y =-X2 + X + M个图像与x轴的交点为A（3,0）∴0 = -9 6 +米∴米= 3 2,M = 3时Y =-X 2 +2 X +3 0 =-X 2 +2 X +3 X = -1 x = 3的与x轴相交的点是（-1,0）,（3,0）∴B（-1,0）0 ∴y = 3 当y = 3:00 3 =-X 2 +2 X +3 ∴x = 0或x = 2 ∴D （2,3 - 二氢-1,4 - 苯并二恶烷-6）
把点a坐标带入式子中，求得m=2，然后求得b点坐标为（4，0）。设bc中点为e，可以求出e的坐标，过e作bc的中垂线交ab于点f，三角形cob与三角形feb相似，根据边长也可以求出f点坐标，然后就可以求出直线ef的解析式，直线ef与抛物线的交点就是p点了，然后就可以求出d点了...已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.（1）求这个二次函数解析式；（2）在（1）中抛物线上存在_百度作业帮
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已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.（1）求这个二次函数解析式；（2）在（1）中抛物线上存在
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过点E（2,3）,对称轴为x=1,它的图像与x轴交于两点A（x1,0）,B(x2,0),且x1＜x2,x1²+x2²=10.（1）求这个二次函数解析式；（2）在（1）中抛物线上存在点P,使△POA的面积等于△EOB的面积?若存在求出点P的坐标；若不存在请说明理由.
(1)首先将（2,3）代入：4a+2b+c=3 ①然后对称轴为x=-b/2a=1 所以 b=-2a ②接着,方程ax²+bx+c=0 中x1²+x2²=（x1+x2）^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=10 ③由①②③解得：a=-1;b=2;c=3所以解析式为y=-x²+2x+3(2)先根据y=0求出x1=-1,x2=3,所以A(-1,0),B(3,0)所以S△EOB=1/2*3*3=9/2所以S△POA=9/2,又因为OA=1所以点p的纵坐标的绝对值是9因为y=-x²+2x+3=-（x-1）^2+4≤4,所以p的纵坐标只能是-9,当y=-9时,求得x=1+根号13或1-根号13,所以p点坐标就是（1+根号13,-9）或（1-根号13,-9）.
（1)x1+x2=-b/a=2;则x1x2=c/a=(4-10)/2=-3又过点E则4a+2b+c=3所以a=-1
c=3函数就为y=-x平方+2x+3 （2）点A(-1,0) B(3,0)
三角形EOB的面积是3*3/2=9/2三角形POA的底OA长1，则高为9/2*2/1=9由于此函数开口朝下且最高点纵坐标为...（2）后面那个CT²=CD×CA看不懂啊?
1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA; PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA. ∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC. 2)解:CT²=CD×CA,设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),X=1;(X_百度作业帮
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（2）后面那个CT²=CD×CA看不懂啊?
1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA; PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA. ∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC. 2)解:CT²=CD×CA,设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),X=1;(X
（2）后面那个CT²=CD×CA看不懂啊?&&1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA;&PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT‖AC,∠CAT=∠OTA.&∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC.&2)解:CT²=CD×CA,设CD=X,则(√3)²=X×(X+2),X=1;(X=-3,舍去).&则AC=AD+CD=3;AT=√(AC²+CT²)=2√3.&连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB.&∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4.&所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
CT²=CD×CA是切割线定理就是说：从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
　　圆的切割线定理。。　　切割线定理证明:　　设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT^2=PA·PB　　证明：连接AT,&BT　　∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)&& & & &∠P=∠P(公共角)　　∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)　　则PB：PT=PT：AP　　即：PT^2=PB·PA& & &如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为c(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(_百度作业帮
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如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为c(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(
如图所示,已知直线y=2分之1x与抛物线y=ax²+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交点为c(1)求这个抛物线的解析式;(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;(3)在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的4分之3?若存在,试求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求这个抛物线的解析式;抛物线y=ax²+b(a≠0)A(-4,-2),B(6,3)两点代入后-2=16a+b3=36a+b两式相减5=20a ,即 a=1/4b=-6抛物线y=ax²+b(a≠0)就是 y=1/4*x^2-6(2)在抛物线上存在点M,是△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标;AB 的中点是 （1,1/2）AB 的斜率是 (3+2)/(6+4)=+1/2那么正交直线的斜率是 -2通过中点的正交直线是 y-1/2=-2(x-1)即 y=-2x+5/2代入抛物线 y=1/4*x^2-6即 -2x+5/2=1/4*x^2-6x=5√2-4y=21/2-10√2(3)在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的4分之3?若存在,试求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.抛物线与y轴的交点为c（0,-6）△ABC面积=△AOC面积+△OBC=1/2*4*6+1/2*6*6=30P的坐标是 P（x,1/4*x^2-6）此时会 x>0抛物线y=1/4*x^2-6 与 x 轴的右交点 是 x=2√6此时△PAC的面积=1/2(2+6)*4+1/2*6*2√6-1/2*2(4+2√6)=12+4√6经≈21.798而△ABC面积的4分之3=30*3/4=22.5因此 P 点必须过右交点 是 x=2√6,即 y=1/4*x^2-6>0x>2√6△PAC的面积=1/2(x^2+4x)=30*3/4x=5
(1)待定系数法求抛物线的解析式16a+b=-236a+b=3解得 a=1/4, b=-62）MAB是等腰三角形，所以M在AB的垂直平分线上，根据AB的解析式求其垂直平分线的解析式Y=AX+B，这条直线与抛物线的交点就是MAB的中点坐标（1， 0.5）， 垂直平分线的k=-2,
垂直平分线的方程为y=-2x+2.5接下来的自己算吧！<b...}