判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx_百度作业帮
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]还有一题由∫0 +∞ sinx/x dx=π/2计算无穷积分∫0 +∞ （sinx/x）^2 dx
用分步积分S=∫(0 +∞) （sinx/x）^2 dx=x*（sinx/x）^2(0 +∞) -∫(0 +∞) xd（sinx/x）^2 =-∫(0 +∞) x*2sinx/x*(xcosx-sinx)/x^2dx=-∫(0 +∞) 2sinx/x*(xcosx-sinx)/xdx=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) 2sinx/x*xcosxdx=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/xdx=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-∫(0 +∞) sin2x/(2x)d(2x)=∫(0 +∞) 2(sinx/x)^2dx-π/2移项得2S-S=π/2S=π/2Oh, yeah求具体步骤：1、判断级数2^n+4^n/8^n的收敛性.2、计算二重积分ff(x-3y^2)dxdy,D由0_百度作业帮
求具体步骤：1、判断级数2^n+4^n/8^n的收敛性.2、计算二重积分ff(x-3y^2)dxdy,D由0将函数f(x)=1/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数,并写出收敛域_百度知道
将函数f(x)=1/(x^2-2x-3) 展成x的幂级数,并写出收敛域
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-x&#47你好;(x+1) + 1/ x &3 &[ 1+ (-x&#47，-1 &x&(3-x) = 1/ x &3 ∑ (-1)^(n-1) (-x/3)^(n-1)=
∑ x^(n-1) /(x²3^n ] x^(n-1) ; -2x+3) = 1&#47，-1&11/4 ∑ [ (-1)^(n-1) + 1/ 3 f(x) = - 1/4 [1/[(x-3)(x+1)] = -1/(3-x) ]1/1 即 -3 & 3^n-1&(x+1) = ∑ (-1)^(n-1) x^(n-1) ;3)]= 1/3 * 1&#47！f(x) = 1&#47
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(1+x)=∑&3)=∑& (-x)^n
(-1&[(x+1)(x-3)]=1/(1-x/3^(n+1) + (-1)^(n+1)]x^n
(-1&4 [-1/x&3)^n
(-3&3)1/4 [1/n=0到∞&x&n=0到∞& (-x)^n ]
(-1&x&(1+x)]因为1/x&(x-3)-1&#47f(x)=1/3) - 1/1)=-1/1)则f(x)=1/n=0到∞&3·1/n=0到∞&(x²(1-x/-2x-3)=1/4 [-1/n=0到∞&[1/3)^n + ∑&(x+1)]=1/ (x/3 ·∑& (x/4 ∑&lt
=1/(x-3)(x+1)=-1/4[1/(x+1)-1/(x-3)]=-0.25/(1+x)-1/12(1-x/3)，然后利用1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...，得-0.25（1-x+x^2-x^3+x^4-...)-1/12(1+x/3+x^2/9+x^3/27+...)，合并同类项即可。收敛范围：第一个级数是|x|&1，第二个是|x/3|&1，于是要求|x|&1
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出门在外也不愁反常积分∫(0,1)dx1/[(2-x)*(1-x)^1/2]的收敛性_百度作业帮
反常积分∫(0,1)dx1/[(2-x)*(1-x)^1/2]的收敛性}