设函数f(x)=ab,其中向量a=（m,cos2x）,b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过（π/4,2）求m和f(x)的周期_百度作业帮
设函数f(x)=ab,其中向量a=（m,cos2x）,b=(1+sin2x,1),x属于R且y=f(x)的图象过（π/4,2）求m和f(x)的周期m为实数，周期要最小正周期
f(x)=m+msin2x+cos2x∵过（π/4,2）∴2=m+msinπ/2+cosπ/22=m+mm=1f(x)=sin2x+cos2x+1=√2sin(2x+π/4)+1最小正周期：T=2π/2=π已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的值,（2）求函数f(x)的单调增区间及函数取最大值时a与b的夹角_百度作业帮
已知向量a=(根号3,-1),b=(sin2x,cos2x),设函数f(x)=a*b,若f(x)=0,（1）求tanx的值,（2）求函数f(x)的单调增区间及函数取最大值时a与b的夹角
(1)f(x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)=0,即√3sin2x-cos2x=0,tan2x=√3/3.tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=√3/3,(tanx)^2+2√3tanx-1=0,tanx=-√3-4或tanx=-√3+4.(2)2kπ-π/2当前位置：
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设函数f（x）=a-b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(π4，2)（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵f（x）=aob=m（1+sin2x）+cos2x=m+msin2x+cos2x由已知f(π4)=m(1+sinπ2)+cosπ2=2，∴2m=2即m=1（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1+sin2x+cos2x=1+2sin(2x+π4)∴当sin(2x+π4)=-1时，f（x）的最小值为1-2此时2x+π4=-π2+2kπ即{x|x=kπ-3π8，k∈Z}
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=a-b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
发现相似题
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775530406705880694836820410942891588当前位置：
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已知M（1+cos2x，1），N(1，3sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），且y=OMoON（其中O为坐标原点）．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）y=OMoON=1+cos2x+3sin2x+a，所以f(x)=cos2x+3sin2x+1+a．（2）由（1）可得f(x)=2sin(2x+π6)+1+a，由2kπ-π2＜2x+π6＜2kπ+π2，解得kπ-π3＜x＜kπ+π6(k∈Z)；由2kπ+π2＜2x+π6＜2kπ+3π2，解得kπ+π6＜x＜kπ+2π3(k∈Z)，所以f（x）的单调递增区间为[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)，单调递减区间为[kπ+π6，kπ+2π3](k∈Z)．（3）f(x)=2sin(2x+π6)+1+a，因为0≤x≤π2，所以π6≤2x+π6≤7π6，当2x+π6=π2，即x=π6时，f（x）取最大值3+a，所以3+a=4，即a=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知M（1+cos2x，1），N(1，3sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），且y=OM..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）向量数量积的运算
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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与“已知M（1+cos2x，1），N(1，3sin2x+a)（x∈R，a∈R，a是常数），且y=OM..”考查相似的试题有：
849642850169877621874222871703853576已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)和(派/4,1) m=1,n=1求1：f（x)的最小正周期,并求f（x）在x∈[0,∏/4]上的最小值2：当f（a/2）=1/5,a属于一二象限时,求sina的值_百度作业帮
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)和(派/4,1) m=1,n=1求1：f（x)的最小正周期,并求f（x）在x∈[0,∏/4]上的最小值2：当f（a/2）=1/5,a属于一二象限时,求sina的值
1.∏,min=12.cosa=-3/5 ,sina=4/5}