函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1若(x)=6/5,x0属于[兀/4.兀/2],求cos2xo的值,_作业帮
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函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1若(x)=6/5,x0属于[兀/4.兀/2],求cos2xo的值,
函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1若(x)=6/5,x0属于[兀/4.兀/2],求cos2xo的值,
f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos^2x-1=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5 cos(2x0+π/6)=-4/5cos2xo=cos[(2x0+π/6)-π/6]=cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=(3-4√3)/10已知函数f(x)=4sin^2 x+4cosx -a,x∈R.(1)若f(Π/3)=0,求a的值;(2)当x∈[-Π/4,2Π/3]时f(x)=0恒有解,求实数a的取值范围;(3)若函数y=log1/2 [f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值_作业帮
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已知函数f(x)=4sin^2 x+4cosx -a,x∈R.(1)若f(Π/3)=0,求a的值;(2)当x∈[-Π/4,2Π/3]时f(x)=0恒有解,求实数a的取值范围;(3)若函数y=log1/2 [f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值
已知函数f(x)=4sin^2 x+4cosx -a,x∈R.(1)若f(Π/3)=0,求a的值;(2)当x∈[-Π/4,2Π/3]时f(x)=0恒有解,求实数a的取值范围;(3)若函数y=log1/2 [f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值
原函数可化为：f(x)=4[1-(cosx)^2]+4cosx-a
=-4(cosx)^2+4cosx+4-a
=-(2cosx-1)^2+5-a(1)：f(Π/3)=-(2cosΠ/3-1)^2+5-a=0,解得： a=5.(2)：由：f(x)=-4(cosx)^2+4cosx+4-a,令f(x)=0 有：(2cosx-1)^2=5-a
-4(cosx)^2+4cosx+4-a=0,由判别式
4^2-4(-4)(4-a)>=0
又：当x∈[-Π/4,2Π/3]时,
-1/2<= cosx<=1,则有: 0<=(2cosx-1)^2<=4
解不等式： 1<=a<=5
综合判别式的条件a<=5
故：当x∈[-Π/4,2Π/3]时,f(x)=0恒有解,实数a的取值范围为：
1<=a<=5(3)：第三部分题意不太清楚,1/2是对数的底吗?好像题目错了.
三角恒等变形已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?_作业帮
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已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?
已知函数f(x)=4sin(TT-X)COS(X-2TT)1.求最小周期为;2.若A属于(0,TT),f(A+TT/4)=2/3,求sinA的值.如何求?
f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)=4sinxcosx=2sin2x1.T=2π/2=π2.A∈(0,π)f(A+π/4)=2/3即2sin(2A+π/2)=2/3所以2cos2A=2/3那么cos2A=1/3根据二倍角公式有cos2A=1-2(sinA)^2=1/3(sinA)^2=1/3又A∈(0,π)所以sinA＞0所以sinA=√(1/3)=√3/3如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
f(x)=4sinxcosx=2sin2x1、最小周期为π2、f(A+π/4)=2sin(π/2+2A)=2cos2A=2/3cos2A=1/3(cosA)^2-(sinA)^2=1/3(cosA)^2+(sinA)^2=1cosA=±根号6/3A=arccos根号6/3
π-arccos根号6/3三角函数1.已知0＜β＜π／3＜α＜π,且cos（α-β/2）=1/9,sin（α/2-β）=2/3.求cos（α+β）的值.2.已只函数f(x)=cosx4次方-2sinxcosx-sinx4次方（1）求f(x)的最小正周期（2）若x∈[0,π/2],求f(x)的最大最小值(ta_作业帮
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三角函数1.已知0＜β＜π／3＜α＜π,且cos（α-β/2）=1/9,sin（α/2-β）=2/3.求cos（α+β）的值.2.已只函数f(x)=cosx4次方-2sinxcosx-sinx4次方（1）求f(x)的最小正周期（2）若x∈[0,π/2],求f(x)的最大最小值(ta
三角函数1.已知0＜β＜π／3＜α＜π,且cos（α-β/2）=1/9,sin（α/2-β）=2/3.求cos（α+β）的值.2.已只函数f(x)=cosx4次方-2sinxcosx-sinx4次方（1）求f(x)的最小正周期（2）若x∈[0,π/2],求f(x)的最大最小值(tanα/tanβ)平方3.已只sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,求log 的值根54.求cosπ/5·cos2π/5的值谁知道告诉声 有知识大家分享
1、由题,得sin(α-β/2)=4√5/9,cos(α/2-β)=√5/3,∴cos[(α+β)/2]=√5/3,∴cos(α+β)=1/9.2、f(x)=cos2x-sin2x=√2cos(2x+π/4),∴T=2π/2=π,当x∈[0,π/2]时,f(x)∈[-√2,1].3、看不懂题.4、cos(π/5)cos(2π/5)=sin(2π/5)cos(2π/5)/[2sin(π/5)]=sin(4π/5)/[4sin(π/5)]=sin(π/5)/[4sin(π/5)]=1/4.当前位置： >
& 已知函数f x 2cosxsin 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin2x+cos2x,
已知函数f x 2cosxsin 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin2x+cos2x,
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已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/6)-sin2x+cos2x,2cosxsin(x+π/6)-sin2x+cos2x=2cosx﹙sinxcosπ/6+cosxsinπ/6﹚+cos2x=√3cosxsinx+cos2x+cos2x=√3sin2x/2+﹙cos2x+1﹚/2+cos2x=√3sin2x/2+3cos2x/2+1/2=√3(sin2x/2+√3cos2x/2﹚+1/2=√3(sin﹙2x+π/3﹚+1/2∵2x+π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z时,f(x)递增∴函数f(x)的单调递增区间是[kπ-5π/12,kπ+π/12],k∈Z当x∈[-π/12,π/6],2x+π/3∈[π/6,2π/3]∴当2x+π/3=π/2即x=π/12时,f(x)的最大值是√3+1/2;当2x+π/3=π/6即x=﹣π/12时,f(x)的最小值是√3/2+1/2。
利用万能公式解即可。已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx 1. f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx] =2cosx*sin(x+π/3)-2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)] =2cosx*sin(x+π/3)+2sinxcos(x+π/3) =2sin(2x+π/3) f(x)的单调区间 2kπ-π/2 [2kπ-π/2-π/3]/2 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin[2(-x-m)+π/3] 又sin为奇函数 =& 2sin[2(x-m)+π/3]=-2sin{-[2(-x-m)+π/3]} =& 2sin[2(x-m)+π/3]=2sin{[2(x+m)-π/3]} =& 2(x-m)+π/3+2kπ=2(x+m)-π/3 =& 4m=2π/3+2kπ m=π/6取最小正值(k=0)。已知函数f(x)=2cosxsin(x+π\3)-根号3\2 f(x)=sinxcosx+根号3倍(cosx)^2-根号3=(1/2)sin2x+(根号3/2)cos2x=sin(2x+派/3).cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac&=ac/2ac=1/2,所以1/2。已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin2x+sinxcosx 解:f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin2x+sinxcosx =[sin(2x+π/3)+sin(π/3)]-[(√3/2)*(2sin2x-1)+√3/2]+(1/2)*sin2x =sin(2x+π/3)+[sin(π/3)-√3/2]-(√3/2)*(-cos2x)+(1/2)*sin2x =sin(2x+π/3)+(√3/2)*cos2x+(1/2)*sin2x =2sin(2x+π/3) 当2x+π/3=kπ+π/2(k∈z),即x=kπ/2+π/12时(k∈z),f(x)有最大值,最大值为2 当2x+π/3=kπ-π/2(k∈z),即x=kπ/2-5π/12时(k∈z),f(x)有最小值,最小值为-2。三角函数求值已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-√ - 爱问知识人f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-√3sin2x+sinxcosx =2cosxsin(x+∏/3)+(1/2-√3)sin2x =(1-√3)sin2x+√3*(1+cos2x)/2 =√(19/4-2*√3)sin(2x+y)+√3 其中tany=-(3+√3)/4 y约等于(69/250)*∏ 所以最小正周期=∏ 单调增区间为[97*∏/250+k∏,14*∏/125+k∏,k属于z] 单调减区间为[14*∏/125+k∏,76*∏/125+k∏,k属于z]。请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+。解:1. f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx =2cosx*﹙sinxcosπ/3+cosxsinπ/3﹚-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx =cosxsinx+√3﹙cosx﹚^2-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx =sin2x+√3cos2x =2sin﹙2x+π/3﹚ ∴函数f(x)的最小正周期T=2π/ω=π 2. 令2X+π/3=2Kπ-π/2 (K∈Z) 得X=Kπ-5π/12 时f(x)的最小值为-2 附:平方用搜狗输入法打pingfang ,选5即可。已知函数f(x)=2cosxsin(x-π/3)+根号3 sin平方x+sinxcosx。_百。3)+√3 sin^2x+sinxcosx
=2cosx[1/3)=0 x=5π/3)-m+1 在【π/,7π/,导数&0;2cos2x-√3/,导数&5π/(1) f(x)=2cosxsin(x-π/12时;6;12
当x=5π/6)-m+1=2-m+1=3-m
(4sin(2x-π/12】有两个相异的实根
当x=π/0 且 -m+1&3)-m+1=-m+1
当x=7π/2sin2x
=1/:(π/, 4sin(2x-π/m&6-π/3
∴ 3&5π/2sin2x+√3/2-√3/=8cos(2x-π/2[1-cos2x]+1/,4sin(2x-π/6时;1 且 m&3)-m+1=4sin(5π/12时;6;3)-m+1取得极大值 4sin(5π/0
m&12时;5 且 m&0 且 3-m&2cos2x+√3/2cosx)+√3/,0) (2) 4sin(2x-π/3)-m+1=5-m
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/, 4sin(2x-π/2cos2x+1/12时;2sin2x-√3cos^2x-√3/ 当x&2sinx-√3/2
=sin2x-√3/3)
函数y=f(x)图像的对称中心;0;3)-。
5π/12】有两个相异的实根;3)的对称中心纵坐标为0.2,7π/,7π/3)+根号3 sin平方x+sinxcosx,等价于曲线y=f(x)与直线y=(m-1)/,k∈Z。。已知函数f(x)=2cosx·sin(x+兀/3)+sinx·(cosx-√3sinx)(1)求函。
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下面那人第二问做错了
原式f(x)=2cosx*sin(x+π/3)+2sinx*cos(x+π/3) =2sin(x+x+π/3) =2sin(2x+π/3)可以得到最小周期为π递减区间2kπ+π/2&2x+π/3&2kπ+3π/2即kπ+。
满意请好评采纳,谢谢~~。已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx - 。f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcos =sin(x+π/3+x)+sin(x+π/3-x)-√3(1-cos^2x)+sinxcos =sin(x+π/3+x)+sin(π/3)-√3+√3cos^2x+0.5sin2x =sin(2x+π/3)+√3/2-√3+√3cos^2x+0.5sin2x =sin(2x+π/3)-√3/2+√3*(1+cos2x)/2+0.5sin2x =sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)+(√3/2)cos2x+0.5sin2x =0.5sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+0.5sin2x =sin2x+(√3)cos2x =(2/2)*[sin2x+(√3)cos2x] =2*[(1/2)*sin2x+(√3/2)cos2x] =2*[sin(π/6)*sin2x+cos(π/6)cos2x] =2cos(2x-π/6) 1.求函数f(x)得值域 1≥cos(2x-π/6)≥-1 2≥f(x)≥-2 到这里你应该会了。.已知函数fx=2cosxsin(x+帕/6)-1/2 求最小正周期 求各位帮忙解。f(x)=2cosx(sinxcosπ/6+sinπ/6cosx)-1/2=√3sinxcosx+cos2x-1/2=(√3/2)sin2x+(cos2x+1)/2-1/2=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x=sin(2x+π/6);所以最小正周期T=2π/2=π;如需编辑回答或插入图片,请点击标题到问题详情页如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。祝学习进步
答:f(x)=2cosxsin(x+π/6)-1/2=2cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)-1/2=√3sinxcosx+cosxcosx-1/2=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2=sin2xcos。
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