过原点做曲线y=e^x的切线,则切线的坐标为?切线的斜率为?_百度作业帮
过原点做曲线y=e^x的切线,则切线的坐标为?切线的斜率为?
设切点为（x0,y0）则曲线的导数是e^x,所以切线的斜率e^x0所以斜率=y0/x0=e^x0,且切点再曲线上,即y0=e^x0联立得x0=1,y0=e综上所述有切线为y=ex,切点为（1,e）
您可能关注的推广回答者：回答者：已知一条曲线上任一点的切线斜率与该点的横坐标成正比,又知曲线经过点（1,3）,并且这一点处切线的倾角为45度,求此曲线方程!_百度作业帮
已知一条曲线上任一点的切线斜率与该点的横坐标成正比,又知曲线经过点（1,3）,并且这一点处切线的倾角为45度,求此曲线方程!
y'=kx在点（1,3）处y'=tan45=1=ky'=xy=x^2/2+C把点坐标代入得C=5/2y=x^2/2+5/2
f'(x)=kx，所以f(x)=kx^2/2+C，曲线经过点（1，3），3=k/2+C,
这一点处切线的倾角为45度，k=tan45度=1，所以：C=5/2曲线方程f(x)=x^2/2+5/2
f'(x)=kx=kx^2/2+C，3=k/2+C,
这一点处切线的倾角为45度，k=tan45度=1，所以：C=5/2曲线方程f(x)=x^2/2+5/2
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已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点处的切线方程．
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1），（2）试题分析：（1）由导数的几何意义知：在切点处的导数值等于切线的斜率，设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：切线的斜率等于在切点处的导数值，所以切线斜率为又所以由点斜式得切线方程：试题解析：解：（1）设切点为，由得：所以又因此切点坐标为：，（2）由题意得为切点，由得：所以切线斜率为又所以
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．
发现相似题
与“已知函数．（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；（2）求在点..”考查相似的试题有：
806852748055804998804677873084802977曲线y=2sinx在点（π,0）处的切线的斜率为?不要光答案,最好能解释下为什么,_百度作业帮
曲线y=2sinx在点（π,0）处的切线的斜率为?不要光答案,最好能解释下为什么,
方法一,导数y=2sinx y'=2cosx所以 在（π,0）处斜率为 y'(π)=2cosπ=-2方法二,定义法设A点（π,0）→B点（π+△x,0+△y）斜率 k= [2sin(π+△x)-2sinπ]/[(π+△x)-π]=[2sin(π+△x)-2sinπ]/△x因为sin(π+△x)=sinπcos△x+cosπsin△x并且 sinπ=0,cosπ=-1所以 k=2[sinπcos△x+cosπsin△x-sinπ]/△x=2[0-sin△x]/△x=-2(sin△x)/△x当△x→0时,lim（sin△x）/△x=1△x→0所以 k=lim[-2（sin△x）/△x] △x→0=-2回答完毕
可先计算割线斜率，(兀，0)和(兀+s,m)的连线m=2sin(兀+s)，k=[2sin(兀+s)-2sin兀]/s=-2sins/s，当s几乎为0时割线几乎成了切线，此时的斜率k便是切线斜率，又因为s趋于0时sins~s,k=-2其实就是求导的过程，y'=2cosx将x=兀代入得y'=-2,k=y'=-2学过导数就知道了
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