1.已知函数y=a^x+b的图像过点（1.7）其反函数的图像过点（4.0)则f(x)的解析式为?a.f(x)=4^x+3 b.f(x)=2^x+3 c.f(x)=3^x+4 d.f(x)=4^x+22.若f(2x-1)=x+1则f^-1(x)=?a.1/2x+3/2 b.x-1 c.2x-3 d.2x+3_作业帮
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1、a反函数过（4,0）原函数过(0,4),联立解方程组2、c设2x-1=t,f(t)=(t+1)/2 +1=(t+3)/2f^-1(x)=2x-3反函数_百度百科
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一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f -1 (x) 。反函数y=f -1 (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f -1(y)。存在反函数(默认为单值函数）的条件是必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标&-1&指的并不是幂。在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次的。若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。外文名Inverse Function表达式y=f&-1(x)适用领域范围解析几何学适用领域范围代数学
一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一函数，即：
（）上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超到一个的值上去。
（）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。
若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线必对所有实数k，通过且只通过一次。（1）函数f（x）与它的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称（2）函数存在反函数的是，函数的与是；
（3）一个函数与它的反函数在相应上一致；
（4）大部分不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}, 值域为{0} ）。不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一切具有反函数；
（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（8）反函数是相互的且具有唯一性；
（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（10）一旦确定，反函数即确定（三定）（在有反函数的情况下，即满足（2））。
（11）反函数的关系：如果x=f(y）在区间I上单调，可导，且f'（y)≠0，那么它的反函数y=f'（x)在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导，且[f'（x)]'=1\[f'（x）]'。
（12）y=x的反函数是它本身。⑴在函数x=f -1(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f -1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f -1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。
⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义. 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f -1(x)，那么函数y=f -1(x)的反函数就是y=f(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f -1(x)互为反函数。
⑶互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性。才有反函数，如在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数。
⑷ 从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f -1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f -1(x)的值域；函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f -1(x)的定义域（如下表）：
函数：y=f(x)；
反函数：y=f -1(x)；
定义域： A C；
值域： C A；
⑷上述定义用“逆”概念可叙述为：
若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f -1所确定的函数y=f -1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f -1(x)的、分别对应原函数y=f(x)的值域、定义域.。开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f -1(s)=s/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f -1(x)=x/2-3.
有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=x+1/x，需将x进行分类讨论：在x大于0时的情况，x小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a反函数的符号记为f -1(x)，在中国的教材里，反三角函数记为arcsin，arccos等等，但是在欧美一些国家，sinx的反函数记为sin(x)。咋看咋感觉这记号大有来头，怎么就觉得和x这种记号有些关系呢？
事实上，这种想法是对的，数学里没有无缘无故的规定。x表示1/x，那么f(x)与这是否有些关系呢？下面举几个例子来说明这点。当然，f(x)肯定和1/f(x)不等，但是确实有与之很相近的性质。
1：反函数的反函数
为了好看以及对比，我有时会把f(x)写成f.对比，我把我想各位应该很好理解，反函数的反函数当然就是原函数，写成数学语言就是(f)=f,看看，这是不是有点像指数的运算法则：(x)=x呢？
2：反函数的导函数
这个应该就很像了。这也是高等数学的内容，中学同学就看不懂了，所以有些东西必须等到后面才能懂的。
(f(x))’=1/f'(y)
用自然语言来说就是，反函数的导数，等于原函数导数的倒数。这话有点绕，不过应该能读懂，这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。
在这里要说明的是，y=x的反函数应该是x=y。只不过在通常的情况下，我们将x写作y，y写作x，以符合习惯。所以，虽然反函数和原函数不互为倒数，但是其导函数却是互为倒数。
3：反函数的复合函数
话说这个内容属于高等数学的内容了。大伙想想函数里面最简单最基本的函数是什么函数？不用说，肯定就是我们的恒等函数y=x，这就和我们数字里面的1一般地位，所以，我们记恒等函数为“1x”。
数字的基本运算就是加减乘除，而函数也有运算，虽然也有加减乘除，但是属于函数自己的，就是复合与反函数。我们知道在实数里，x与x的乘积等于1，在函数的复合运算里，也有类似的性质，函数f和g的复合记为f○g，那么下面的性质成立
1x○f=f○1x=f
这第一个式子已经说明很多问题。实际上，这些都是属于高等代数的内容，在每一个封闭的系统里，都有一个“单位1”，都有自己的运算法则，函数里的就是1x，实数里的就是数字1等等。要深刻理解这些，也只有大家接触群论以后才会深入理解。这里也只是做点皮毛而已。我将在后面另起一文，介绍函数的“幂”的概念，就如同数的幂一样。[1]求y=(x-2)/(2x-1)的反函数
去分母得 2xy-y=x-2
移项合并含有x项得 x(2y-1)=y-2
x=(y-2)/(2y-1)
即 f -1(x)=(x-2)/(2x-1)
当指数函数和对数函数相切时，交点为(e,e)，底数a=e^()
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看f(x)=2^(x+2)-4^x的反函数_百度知道
f(x)=2^(x+2)-4^x的反函数
提问者采纳
=1-y当x&gt, x=log2(1+√(1-y))反函数是y=log2(1+√(1-x))
当x&12^x-1=√(1-y),t=2^x&ltY=2^(x+2)-4^x的函数是没有反函数的要确定X大于0或小于0才有反函数的Y=2^(x+2)-4^x=2*2^x-（2^x)²=-t²+1(t-1)²+2t=-(t-1)²0时,t=2^x&0时;12^x-1=-√(1-y)
提问者评价
太感谢了，真心有用
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4^2?f(x)=4^x-2*2^x=02^x(2^x-2)=02^x>0所以2^x=2x=1即f(1)=0所以f^-1(0)=1y=log底数（4）2（真数）+log底数（4）根号X的反函数等于多少?求详细解答TAT感极涕零!着急~_作业帮
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y=log4【2】+log4【√x】=log4[2√x]2√x=4^yx=4^2y/4x=4^(2y-1)
y=log（4）2+log（4）√X
=1/2+log(2)xy-1/2=log(2)xx=2^(y-1/2)所以反函数等于2^(x-1/2)(x∈R)
y=log(4)2+log(4)√x
=log(4)2√x所以可得：2√x=4^y得：x=[(4^y)/2]^2所以反函数为：y=2^(4x-2)
y=log(4)(2sqr(x)
2sqr(x)=4^y4x=(4^y)^2=4^(2y)x=4^(2y)/4=16^y/4反函数为y=16^x/4}