(出租)涧西周边 谷水西环路大所段 厂房 1800 - 洛阳涧西厂房/仓库/土地 - 百姓网
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新课标小学数学解题策略的研究
上传: 黄微 &&&&更新时间： 16:15:03
、研究背景： &&&&全面实施素质教育，造就&有理想、有道德、有文化、有纪律&的德智体美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人，就要全面贯彻党的教育方针，要培养学生的创新精神和实践能力，要培养学生分析问题、解决问题的能力。我们认为作为学生要具备三个基本条件：一要学习对明天有用的知识&&获取知识的方法；二要学习对付明天的应变能力&&会实践的能力；三要学习终身受用的本领&&会创新的本领。而我们现在的教学方法培养的学生往往高分低能，学生勤学习，死记硬背，照般书本知识，却不能灵活运用，分析问题、解决问题的能力差，缺乏分析问题，解决问题的意识、方法和策略。新《课标》强调&有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。&强调&学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。&《课标》中不仅使用了&了解（认识）、理解、掌握、灵活运用&等刻画知识技能的目标动词，而且使用了&经历（感受）、体验（体会）、探索&等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了新《课标》对学生在数学思考、问题解决以及情感与态度等方面的要求。要改变学生解决问题能力差这种现象，要真正把新《课标》的理念落到实处，就要转变教育观念，改革教学模式，培养学生的科学创新精神和良好的数学思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力。 &&&&美国从20世纪80年代起，就非常重视学生数学问题解决能力的培养。美国数学教师协会1980年颁布的《行动议程》中的第一项建议就是：&问题解决必须成为学校数学教学的核心&。８０年代末，美国新拟订的《中小学数学课程和评价标准》中，对这方面进一步加以强调，每个学段的第一条标准就是学习和应用解问题的策略。此后陆续在美国小学数学教科书中编入了有关解题策略的内容。美国的教师们认为：解决问题是所有数学活动中的最重要部分。解决问题是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。通过问题解决，使学生体验到数学在其周围世界中的作用。 &&&&现在世界已经进入信息社会，需要能处理信息的人，能用数学思想方法解问题的人，因此使学生掌握解题的策略就成为学校数学教学必不可少的内容，过去的小学数学中也有解问题的教学，但只限于了解实际问题和能够解决一些简单的实际问题本身。而现在除了要达到上述目的以外，还要使学生掌握解决问题的各种策略，培养一般的解题能力，开发学生的智力，使学生能够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也能够应用已掌握的解题策略予以解决。可喜的是现在有些版本的小学数学教材中编入了&解决问题的策略&的单元。因此，在小学数学课堂教学中引导学生掌握解决数学问题的策略。开展小学数学解题策略教学的研究有其深远的现实和社会意义。其本身又具有较高的理论价值和实践价值。 &&&&理论价值： &&&&更新观念：使教师从注重学生学习的结果由知识的机械积累转变到注重数学学习的过程、学习方法和思维能力的培养，并最终聚焦于学生创新能力的发展和培养。 &&&&更新方法：使教师从关注向学生灌输数学知识的教学转变为教师重视引导学生分析问题、解决问题能力的培养的教学。 &&&&更新模式：通过探索、研究和实践，形成一套能灵活运用所学知识解决数学问题的新的课堂教学模式体系。 &&&&实践价值： &&&（1）、优化课堂教学，提高教学效益，提高教学质量。 &&&（2）、既注重学生知识的积累，又注重学生能力的培养，更注重学生今后的发展，培养创新型人才。 二、研究构想。 &&&&&1、理论依据。 &&&&&1、马克思、恩格斯从人类发展的历史进程来研究社会成员的全面发展问题。指出人应该在社会活动中不断发展与完善，全面提高自身的各方面素质，尤其是自主创新的意识和能力。 &&&&&2、陶行知的&六大解放理论&和&创造教育理论&。伟大的人民教育家陶行知曾提出&六大解放&理论：解放儿童的脑、眼、口、手、时间、空间，主张给小孩子以广阔的空间，充分而自由的活动的时间，&在劳力上劳心&，使他们敢于发明新理，敢为人先。 &&&&&陶行知还提出了著名的&创造教育理论&，他认为：人人是创造之人，处处是创造之时。主张充分发挥每个人的聪明才智，做勇于创新的人。 &&&&&3、美国哈佛大学的校规明确规定：&教育不仅是传授知识，尤须着重培养青年的思考能力和科学态度&&&。苏霍姆林斯基也认为&教会学生思考&应该是学校的&首要任务&。 &&&&&4、创造学理论。创造学认为人人都有创造的潜力，人的创造力是可以通过创造性活动培养和训练的。 &&&&&5、教育学理论。恰当的教育、教学能开发学生智力，发展儿童能力，形成良好品质。主体性教育理论：主体性教育理论主张教育以培养、发展和弘扬学生主体性为根本目的。强调增强学生的主体意识；发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格。主体性教育是教师引导下的学生独立学习和自主活动的过程。 &&&&&6、心理学理论。尽管人的智力有着先天素质的影响，但是后天环境和教育影响起主导作用。皮亚杰认为，每一个认知活动都含有一定的认知结构。认知的形成，即不是外物的简单复本，也不是主体内部预成结构的独立显现，而是主体和外部世界在连续不断的相互作用中，通过同化和顺应引起个体内部图式&&认知结构的变化，从而达到认知上的平衡的过程。 &&&&2、研究目标。 &&&&本课题研究以培养跨世纪的高素质人才为目标，以培养和发展学生运用数学知识解决问题为重点，以教学实验为平台，通过对小学数学不同教学层面解题策略的细化研究，总结归纳出一系列小学数学解题策略，丰富小学数学&创新学习&的理论，努力创建小学数学新的教学体系，更好地指导教学实践，使学生真正成为学习的主人，学生的数学基础知识、基本技能更加扎实、灵活，学生的解题策略、创新意识、探索精神、实践能力以及情感、态度、价值观等方面均有较大的改观，从而落实素质教育的要求。 &&&&(1)、形成适合改善学生学习方法，提高学生综合素质的新的课堂教学模式。 &&&&(2)、通过对小学数学不同教学层面解题策略的细化研究，努力构建小学数学解题策略系统。 &&&&(3)、课题组教师从中受益，教师的教学水平、教学能力、教研教改能力、教学效果得到提高。 &&&&(4)、学生的学习方法得到改善，学习能力、分析问题、解决问题的能力不断提高，试验班的学生的学习成绩相对高于对照班的学生。 &&&&3、研究的基本内容。 &&&&(1)、适当调整教学内容。 &&&&新《课标》强调数学的教学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在遵循教材体系不变；教学的基本内容不变；教学要求不变&三不变&原则的基础上，强化基础知识，基本技能，解题策略的教学。删减、合并繁琐、重复和对今后学习及生活用处不大的知识的教学。改革教材的呈现方式，不照搬教材，而是结合学生生活实际，创设问题情景，引导学生探索，重在探讨解决问题的策略。 &&&&&(2)、改革学生学习方式。 &&&&&以小组讨论、自主学习、相互辩论为主要学习方式，鼓励小组、个人发表独特的创新意见，加强对学生提出问题、探讨问题、动手实践和解决问题能力的培养。 &&&&&(3)、探索新的课堂教学模式。 &&&&&从学生和教材的实际出发，突破传统的教师讲、学生听的教学模式，构建小学数学解题策略课堂教学新模式，并针对不同课型、内容教学建立模式变形，有效地、创造性地组织数学教学活动，让学生经历知识构建和运用的完整过程，在数学活动中学知识、学方法、学技巧、长智慧。 &&&&小学数学解题策略课堂教学的预设： &&&&创设问题情景&探究解题策略&总结、应用、拓展。 &&&&(4)、改革课外作业的布置。 &&&&取消一般的重复性课外作业，结合教学内容，布置1&2道思考性、趣味性、实践性、应用性、开放性比较强的思考题。加强学生数学学习与日常生活的联系，发展学生的思维能力、解题能力和创新能力。 &&&&&4、研究方法. 采用对比实验法。随机确定实验班级和对照班级进行对比实验。 &&&&&&对照班级和实验班级安排如下： & &&&&2007年新招一年级班2个，增加77班为试验班，刘灿老师为试验老师，76班为对照班。2008年下学期陈素平老师调韶峰学校，增加刘红老师为试验教师。 &&&以中心学校统一组织的文化检测成绩为试验检测依据。 三、研究过程： &&&&1、成立了课题研究小组，制订了课题研究计划和实施方案。 &&&&学校成立了以刘玉桃校长为顾问，彭卫荣为组长，陈素平，谢红梅，王丽，万芝兰，周洪娟等老师为成员的课题研究小组，命名为&棋梓中心小学新课标下小学数学解题策略的研究课题小组&。我们召开课题组老师会议，就如何开展课题研究进行全方位的讨论，课题组老师们都认为：我们现在的教学方法培养的学生确实存在高分低能的现象，教师把学生当作知识容器，不断的灌输，学生死记硬背，照般书本知识，不能灵活运用，分析问题，解决问题的能力差，缺少解题策略。而数学新《课标》强调有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，要实施新《课标》的要求，就必须改革教学方法，提高学生解决问题的能力。大家决心要在提高学生解题策略上下工夫，并就如何开展研究工作提出了许多建议，对课题形成、课题论证及课题研究方案的制定提供了宝贵的参考意见。 &&&&&2、组织课题组老师开展专题学习、研讨活动，提高老师们的理论水平和研究能力。 &&&&&课题申报成功并在市立项以后，课题组成员坚持每学期召开了两次以上的专题学习、研讨会议，总结前段的研究情况，讨论后面的研究计划。聘请专家参与课题组的活动，对课题研究进行指导，组织课题全体成员参加了由教研室刘力平书记主讲的《积极开展校本教研和课题研究活动,努力提高教师专业水平》的专题讲座，参加了由王晓东主任主讲的有关数学课堂教学中《创设教学情境和教学方式的组合》的专题讲座，认真学习了《湘乡市教育科研课题管理办法（试行）》、《课题研究工作资料目录》等，了解课题研究的规程及资料准备的要求，并多次组织课题小组成员召开了专题会议进行研究讨论，学习了有关的先进研究理论和其他一些地方进行研究的先进经验，我们组织课题组成员到湘潭市金庭学校、和平学校听课、参观、学习，交流在课题研究方面的心得体会，学习他们在课题研究方面先进的方法、经验。不断提高课题组成员的业务水平和研究能力，使研究工作少走弯路。课题组教师结合自己的研究情况课课题的特点，不断对课题研究计划和方案进行了讨论和补充，为了使课题研究工作更科学，更具体，更实用，我们把课题细分为&小学数学应用题解题策略、小学数学计算题解题策略、小学数学平面、空间图形解题策略、小学数学综合题解题策略&四个版块来进行研究，并进行了具体的分工。 &&&&&3、按计划开展研究活动，不断取得阶段性研究成果。 &&&&&根据课题研究方案，我们按计划开展了一系列的研究活动。2006年下学期，我们课题组成员对《小学数学解题策略课题研究》的课堂教学模式进行了探讨。我们预设的模式& 创设问题情景&探究解题策略&总结、拓展、应用。&我们对这个模式进行了实践验证、修订补充，有3位课题组教师每人上了一堂研讨课。其中王丽老师讲课的内容为《认识分数&&几分之一》，万芝兰老师讲课的内容为《7的乘法口诀》，谢红梅老师讲课的内容为《四边形的分类》，三位老师从三个不同的方面，对我们预设的课堂教学模式进行了实验、验证修改补充为：新授课的基本模式：&创设问题情景&探究解题策略（开展小组操作、探讨、交流活动，组织运用已知条件和解题经验制定解题计划，按计划进行解答、检验）&总结、应用、拓展（总结解题规律和技巧，并应用到学习和生活实际之中）。&复习课的基本模式：创设情景&自我整理（提供信息，自我整理，小组交流，组内相互梳理，全班评价）&总结、应用。课堂教学基本模式形成。 &&&&&为了使课题研究更具实质性，根据市教研室领导、专家的意见，我们把小学数学分为应用题、计算题、平面与空间图形、综合题四个板块侧重进行了探究，2007年度我们重点对应用题和计算题的解题策略的教学进行了探讨。我们抓住课堂教学这个主阵地，积极开展研讨活动，课题组每个学期都有两堂以上的研讨课或示范课，大家相互交流研究情况，交流体会与收获，不断取得阶段性研究成果。其中2007年上学期，我们课题组教师有4人上了研讨课，并请教研室数学教研专家王晓东老师进行了点评。大家认为，周洪娟讲的课《统计》设计新颖，运用&解题策略模式&进行教学，取材联系学生生活实际，重视了统计策略的探讨。万芝兰老师讲的《找规律》教学设计别具一格，学生参与到位，教师语言富有激情，有亲和力。重视了如何找规律解决实际问题策略的教学。王丽老师讲的《平移和旋转》，能结合学生生活实际选择教学内容，教学中注意渗透思想品德教育，通过教学，转化策略的运用，使学生对平移和旋转概念有了较清晰的认识。谢红梅老师主讲的《三角形的分类》能让学生在自主学习探究活动中获取知识，解决问题，重视学生的学习能力的提高。通过一年的课题研究活动，教学效果明显提高，课题组教师陈素平老师任教的五年级数学，王丽任教的三年级数学，万芝兰任教的二年级数学，周洪娟任教的一年级数学在2007年上学期期末中心学校组织的统一文化检测中均获得全镇第一名，谢红梅老师任教的四年级数学获第二名，五个班试验班均比对照班人平高出2至5分。课题组教师的教研能力不断提高，许多老师结合自己的课题研究情况，撰写了研究论文，其中彭卫荣老师写的《浅谈小学数学应用题解题策略的教学》，王丽老师写的《在新课程标准下如何培养学生的数学解题策略》，周洪娟老师写的《利用社会教数学》，万芝兰老师写的《给学生一把钥匙&&教学生巧用结题策略》、《浅谈分数应用题的解题方法》均送湘乡参评并获奖。 &&&&2008年度我们重点对平面与空间图形和综合题的解题策略的教学进行了探讨，共上示范课、研讨课4堂，2008年上学期，万芝兰主讲了三年级数学《长方形、正方形面积的计算》，整堂课围绕长方形、正方形面积的计算公式的推导，面积的计算，运用了转化求解策略、公式求解策略、对应求解策略展开教学，取得了良好的教学效果。谢红梅老师主讲的五年级数学《异分母分数加减法》，运用转化策略，把异分母分数转化成同分母分数进行计算，取得了良好的教学效果，学生的转化思想、观念基本形成。2008年下学期，周洪娟老师主讲了三年级数学《用有余数的除法解决问题》，刘红老师主讲了《巧用数学》两堂研讨课，邀请了市教研室领导、专家刘力平书记、王晓东主任参加了研讨活动，并作了点评和指导，对我们的课题研究活动给予了充分的肯定，对我们的课题研究工作进行了具体的指导。2009年上学期，我们对四个板块的侧重研究结果进行了整合、归纳。并由刘红老师主讲了一年级数学课题研讨课《统计》。万芝兰老师主讲了四年级数学课题研讨课《三角形的分类》，这两堂课还参加了中心学校组织的教学联谊活动，到谷水、荷风学校送教，受到中心学校领导和谷水、荷风学校师生的好评。 四、研究结果。 &&&&&1、归纳总结出了提高学生解决问题策略的教学模式。 通过研究，我们总结提出了提高学生解题能力的课堂教学基本模式：新授课的基本模式：&创设问题情景&探究解题策略（开展小组操作、探讨、交流活动，组织运用已知条件和解题经验制定解题计划，按计划进行解答、检验）&总结、应用、拓展（总结解题规律和技巧，并应用到学习和生活实际之中）。&复习课的基本模式：创设情景&自我整理（提供信息，自我整理，小组交流，组内相互梳理，全班评价）&总结、应用。并把模式运用于我们的教学实践中，取得了良好的教学效果。 &&&&&2、总结归纳出了一些提高学生数学解题能力的策略。 &&&&（1）、小学数学应用题解题策略。 &&&&&公式求解策略。许多应用题可以根据题目的数量关系，总结、归纳、推导出解答这类题目的数量关系式（或公式），如：圆柱体积计算公式，路程、速度、时间的关系式等。这些应用题在教学过程中，要让学生熟练掌握这些数量关系式（公式），并正确灵活运用于应用题的解答。 &&&&例如：甲乙两车从东城向西城行驶，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40千米，如果乙车先行2小时，那么甲车恰好在两城中间地方追上乙车，问东西两城相距多少千米？ &&&&&分析：此题是追及问题，路程差（40&2）、速度差（50&40）都知道，由路程差&速度差＝追及时间，东西两城之间的距离＝甲车速度&追及时间&2，都有数量关系式（公式）可依。 &&&&解 （1）追及时间：40&2&（50&40）＝8（时） &&&&&&&（2）两城距离 ：50&8&2＝800（千米） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&或 40&（8 + 2）&2=800（千米） &&&&答：东西两城相距为800千米。 &&&&&转化求解策略。转化求解策略是数学解题的一个重要技巧，它把生疏的题目转化成熟悉的题目；把繁难的题目转化成简单的题目；把抽象的题目转化为具体的题目，教学中要引导学生灵活运用转化技巧化生为熟，化繁为简，化抽象为具体，提高学生解题能力。 &&&&&例如：甲车从东城向西城行驶，每小时行50千米，乙车从西城向东城行驶，每小时行40千米，如果乙车比甲车早2小时出发，那么两车恰好在两城中间地方相遇，问东西两城的距离是多少千米？ &&&&&分析：这道题乍看是&相遇问题&。关键是求相遇时间，然而题中路程和、速度和、相遇时间三个量中仅知一 个量（速度和），很难求得相遇时间，如果将题目转化成&追及问题&：&甲乙两车从东城向西城行驶，甲车每小时行50 千米，乙车每小时行40千米，如果乙车先走2小时，那 么甲车恰好在两城中间地方追上乙车，问东西两城相距多少千米？ &此哪策略一的例题也。 &&&&&简化求解策略。就是将复杂的问题先简单化、特殊化，然后从简单、特殊的问题中找出一般规律，再应用一般规律去指导问题的解答，寻求解题途径，教学中要引导学生善于把复杂的应用题简化成几个简单的应用题，然后在解答简单应用题的过程中找出规律，寻求解题途径。 &&&&例如： 一个物体从空中落下，第一秒钟落下4.9米，以后每秒都比前秒多落下9.8米，经过10秒钟到达地面，问物体原来离地面高多少米？ &&&&分析：我们一下要求出&经过10秒钟到达地面，物体原来离地面高多少米？&比较困难，我们不妨先求经过1秒、2秒、3秒钟到达地面，物体原来离地面高多少米？ &&&&经过1秒落地物体原来离地面高（4。9）米。 &&&&经过2秒落地物体原来离地面高（4。9&2+9。8）米。 &&&&经过3秒落地物体原来离地面高（4。9&3+9。8&2）米。 &&&&由此可知经过10秒钟到达地面，物体原来离地面高（4。9&10+9。8&9）米。 &&&&对应求解策略。有些应用题中有一一对应的数量关系，我们只要指导学生找出题目中数量间的对应关系，可寻得解题途径。 &&&&&例如：用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。想 一想，一杯水和一个空瓶各重多少？ &&&&&从题意可知，一杯水和空瓶的重量是固定的。当倒进3杯水时， 连瓶共重440克；当倒进5杯水时，连瓶共 重600克。重量之所以会增加，是因为多倒进了两杯水。因此，两次倒进水后的重量差（600－440）与两次倒进 水的杯数差（5－3）是相对应的。寻找出这一对应关系，则不难求出一杯水的重量是：（600－440）&（5－3 ）＝80（克）。空瓶的重量是：440－80&3＝200（克），或600－80&5＝200（克）。 &&&&&&逆向求解策略。有些应用题，顺着题目分析，很难理清数量关系，如果根据题中的已知条件，进行逆向分析，却很容易寻得解题途径。 &&&&&例如：两个仓库共有10000千克大米， 从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓 库里剩下4270千克。从每个仓库各取出多少千克大米？ &&&&&解答时如果从最后两个条件入手分析，先求出一共剩下的大米重量，进而求出两仓一共取出的大米重量，最后 再求出每个仓库里各取出的大米的重量。分步解答如下： &&&&（1）两仓一共剩下多少千克大米？ &&&&＝7720（千克） &&&&（2）两仓一共取出多少千克大米？ &&&&1＝2280（千克） &&&&（3）每仓各取出多少千克大米？ &&&&40（千克） 答：从每个仓库各取出1140千克大米？ &&&&又如：小明原来又一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票? &&&&我们可以先按题意摘录条件进行整理，再逆向推算求解。 &&&&&原来有？张&又收集24张&送给小军30张&还剩52张 原来有58张&退出收集的24张&要回给小军的30张&还剩52张 &&&&&&&&&&&52+30&24=58 &&&&&答：小明原来有58张邮票。 &&&&假设求解策略。&假设求解就是根据应用题的已知条件，先做一个假设，然后根据题意和假设之间的矛盾进行分析、调整，寻求解题途径。 &&&&&例如：学校举行环保知识竞赛，共 10 个赛题，每做对一题得 10 分，错一题倒扣 5 分，张华全部解答，但只得 70分，他做对多少题？ &&&&&根据题意，答对一题得10分；答错一题不仅得不到10分， 还要扣去5分，即失去10＋5＝15分。现假设张华10 题都答对，她应得10&10＝100（分）， 而实际上她只得了70 分， 失去100－70＝ 30（分）。30&15＝2（题），由此可知，张华答错了2题，答对了8题。 &&（2）、平面与空间图形解题策略： &&&&画图辅助求解策略。 因为小学生年龄小，生活经。验和知识十分有限，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。 例：中心小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 分析：探讨画图解答的方法 先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8厘米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些） 长增加3米，面积就增加18平方米，按要求把图画完，然后完成计算过程。 可见通过画图一目了然看清了题里的数量关系，把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。 &假设求解策略。 实施问题解答就是将制定的解题计划付诸实施，使问题达到目标状态。然而，有些数学问题学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。 例：下图是两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长2倍，阴影部分的面积是大、小正方形面积之和的几分之几？ 分析：这里没有具体的数据，我们可以假设大正方形的边长是2，小正方形的边长是1，然后求出结果。 &&&&&转化求解策略。 &&&&&&在解答平面与空间图形问题时，经常遇到一些不规则的平面几何图形或还没有学习过的图形，我们可以用转化的手段，将其转化成规则图形或已经学习过的图形来求解。 &&&（3）综合题解题策略： 找规律求解策略。 生活中规律无处不在。比如：一周有7天；著名的哈雷慧星每76年会光临1次地球。大自然中许多现象也蕴涵着这种规律：日出日落、月圆月缺，春夏秋冬-------人们也从中得到许多启事，把这些规律应用到我们的生活中。如红绿灯、装饰花边、排队1至3报数、击鼓传花游戏等等。只要我们平时做个有心人，就会发现更多生活中的规律现象。寻找规律是解决数学问题最常用有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过分析研究，找出一般规律，然后用得出的一般规律去指导问题 的解答。 善于从特殊到一般发现规律，找到解题方法，找找其中的隐藏规律。 例：找规律填数：1、2、4、7、（&&&&&&&&）、16、22 分析：先从前面的三到四个数中找找规律，发现1+1=2，2+2=4，4+3=7......规律出来了,下一个该加4了,为了验算一下正确否,再往后加一下看是不是16、22就行了。 学生通过分析数据发现和归纳了一些规律，从而使问题得以顺利解决，让学生在解决数学问题中品尝到了成功的愉悦。 分类求解策略。 分类就是按照一定标准把研究对象分成几个部分或几种情况，来加以研究、讨论。 例：1＋2＋3＋4＋&＋这个算式的和是偶数还是奇数？ 分析：观察这一列数，可分为两类，一类是偶数、一类是奇数，我们就把这列数分成两类来研究。2＋4＋6＋&＋2006这个偶数列的总和还是偶数，1＋3＋5＋&＋2007，这列数中有多少个奇数呢？答有1004个，偶数个奇数的和是偶数。所以这个数列的和为偶数。 整体策略。 学生们在考虑问题时，通常会从局部因素入手，尽可能地分散难点，逐个击破，以便将问题逐一解决。但是有些问题，从局部条件入手相当复杂，站在全局的角度来看，就会有新的发现。 例：甲班和乙班共106人，乙班和丙班工122人，丙班和甲班共115人，问甲、乙、丙班各多少人？ 分析：如果分别求出三个班各有多少人，显然很困难，所以，可以从整体看，甲、乙、乙、丙、丙、甲,可以把全部数据加起来正好是甲、乙、丙三班人数的二倍，再除以2就是三个班的总人数，再逐个减去两个班的人数就是剩下一个班的人数了。 化繁为简求解策略。 遇到复杂的题目或容易出错的题目时，可以化繁为简，化难为易，化笨为巧，寻找解题捷径，通过转化思想可开拓你的解题思路。如选数（10、20、30&&）填空：（）&（）=800、（）&（）=1500&&（）&（）=2400。我们便可以把题中各数的0先暂时划掉，来进行选数填空，即想乘法口诀就行了。 &&&&&制表求解策略。 &&&&&在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。 &&&&（4）计算题解题策略： &&&&&&对比分析解题策略。 &&&&&&大多学生在做一些计算题时，不善于观察题中运算符号和数字的特征，急于动笔计算；而对于一些能采用简便方法计算的题目，学生又不知怎样简算。此时，教师就可以采用对比分析策略。写出对比式，引导学生观察、分析异同，让学生自己发现简便算法，并要求他们以后按照一看（看题中运算符号和数字的特征）、二想（想采用什么方法计算）、三算（动笔计算）、四验（每算完一步及时检验）的步骤进行运算。 例如：简算&125&32&25&，学生初看这道题时，难以找到简捷的途径。为此，可以出示&125&(8&4)&25&一题，与上题进行对比，学生经过两题的对比，就知道例题该如何简便计算。 又如：简算&25&96，35&67+35&32+35&两题，可分别与&25&(100-4)、35&67+35&32+35&1&进行比较，从而运用对比分析策略，顺利解决数学问题并掌握运算技巧。 &&&&&利用公式解题策略。 &&&&&&许多计算题可以利用其计算规律，推导出计算公式，然后利用公式进行计算。如学生通过计算1+2+3+&&+10，1+3+5+&&+9，2+4+6+&&+10等题推导出等差数列求和公式来计算类似的计算题。 &&&&&转化求解策略。 &&&&&&转化求解策略在计算题中也应用比较多，如一个数除以分数可以转化成一个数乘以这个分数的倒数。分数和小数比较大小，可以将分数转化成小数后进行比较。&12.5&48＋4.8&75&可以转化成&12.5&48＋48&7.5&或&125&4.8＋4.8&75&来计算，把异分母分数转化成同分母分数来比较大少或进行计算等。 &&&&&&3、教师的教学水平、教研能力、教学能力明显提高。 在研究活动中，课题组教师积极参与，主动学习教育教学理论，积极借鉴国内外在这个课题研究方面经验，钻研教材和教法，互相交流经验，形成了良好的教研氛围。通过研究课、试验课、观摩课等活动，展示了教师的教学能力，通过自我反思，相互评课，专家指导，提高了教师的教育教学水平，特别是青年教师、中学教师新到小学任教的教师，在课题研究中受益匪浅，脱颖而出。他们不仅教学能力、教研能力，教学水平都得到了较大幅度的提高，自身素养也得到了锻炼和提高。课题组老师撰写的课题研究经验总结、论文多次在湘乡、湘潭获奖。其中彭卫荣老师写的《浅谈小学数学应用题解题策略的教学》和王丽老师写的《在新课程标准下如何培养学生的数学解题策略》都获湘潭市二等奖，湘乡市一等奖。万芝兰老师写的《给学生一把钥匙&&教学生巧用结题策略》获湘乡市一等奖，湘潭市一等奖，省三等奖。万芝兰写的《浅谈分数应用题的解题方法》和周洪娟老师写的《利用社会教数学》，均获湘乡市三等奖。在2008年中心学校组织的优质课讲课比赛中，王丽获一等奖，万芝兰和周洪娟均获二等奖，刘红获湘乡市小学数学优质课竞赛中获二等奖。 &&&&&&4、取得了良好的教学效果。 通过这次课题研究，我们建立了民主、平等、和谐的师生关系，使学生得到生动活泼、主动的发展。学生的创新意识和创新精神得到了培养。学生的思维品质得到了锻炼。试验班学生的数学成绩显著提高，明显高于对照班。在2007年上学期中心学校组织的统一文化检测中，周洪娟、万芝兰、王丽和陈素平老师所教的试验班各获全镇一年级、二年级、三年级和五年级第一名，四位老师获镇中心学校一等奖，谢红梅老师所教的试验班全镇获第二名，荣获镇中心学校二等奖。在2008年上学期中心学校组织的统一文化检测成绩在我校平行班中实验班分数也明显好于对照班。试验班学生在湘乡市举行的数学竞赛中频频获奖，在2007年湘乡市举行的小学五、六年级数学竞赛中，试验班学生彭宇等10人获奖。在2008年湘乡市举行的小学五、六年级数学竞赛中，试验班学生邓颖等10余人获奖。 五、结束语。 &&&&&&1、 我们开展数学解题策略研究的宗旨是教学生学会思索，培养学生的数学素养，发展学生获得的知识和应用知识解决问题的能力，应当强调让学生积极主动地通过自我发展、自我实践去获得能力。我们认为学生能够把知识真正内化到自身的认知结构中去的策略，才是最有效的策略。 &&&&&2、如何处理好解题策略课堂教学模式与数学教学之间的关系，争取最佳效果，是我们课题研究取得并巩固成效的关键。因此教师在教学中要把握课程标准，吃透教学内容，并结合具体的课时内容进行选择、拓展，不断修正、充实我们的教学模式。 &&&&&&3、我们觉得还要进一步研究的问题：（1）、作为教师应该如何引导学生在有限的课堂教学时间内，经历解决问题，体验、归纳出自己解决问题策略的全过程？（2）、学生解决数学问题的能力有着很大的差异，在教学中如何实施差异教学以达到最佳效果。 &&&&&4、由于研究的时间比较短，深入的不够，取得的成果不突出，结题后我们还将继续进行深入的研究，以求取得更好的效果。 & &
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