高三数学（人教A版）总复习第7章课件7-1不等式的性质及解法 128张
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3秒自动关闭窗口0&b&1+a,若关于x的不等式(x-b)^2&(ax)^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是多少_百度知道
0&b&1+a,若关于x的不等式(x-b)^2&(ax)^2的解集中的整数恰有3个，则a的取值范围是多少
提问者采纳
1+a&b&2a-2b&0的
1&lt？看懂了告诉我一声;0可得
2&(1+a)&3综上
1&(1+a)0&lt，~~~~(&a&0即
[(1+a)x-b][(a-1)x+b]&b/_&1所以解集里 的整数是
-2 -1 0 三个 -3&lt我也在做;2a-2
3a-3&b/b/(a-1)&b&0[(1+a)x-b][(1-a)x-b]&gt，看不懂;3a-3又0&x&0 又
b/0因为解集中的整数恰有3个显然 1-a&lt，你懂吗;)~~~~ (x-b)^2-(ax)^2&(1-a)&a&b/1+a0&(1-a) &lt
不等式[(1+a)x-b][(1-a)x-b]&0的解集 表示的是二次函数
y=[(1+a)x-b][(1-a)x-b] 的函数值何时为正值， 若抛物线开口朝上，解集中一定含无穷多个整数， 不会只有3个。 只有抛物线开口朝下， 且抛物线与x轴有2个交点A(x1,0),B(x2,0)，x1
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出门在外也不愁312013高三数学人教B版总复习练习：7-1不等式的性质及解法-第2页
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312013高三数学人教B版总复习练习：7-1不等式的性质及解法-2
商店乙：打折，按总价的95%收款．；现该工厂需要工作服75套，手套若干(不少于75套；[解析]设需要手套x副，付款数为y元，按商店甲的；按商店乙的优惠办法付款：y2＝(75×53＋3x；令y1＝y2，即3x＋x＋37；当75≤x&175时，y1&y2，选；当x&175时，y1&y2，选商店乙；综上所述，当买175副手
商店乙：打折，按总价的95%收款．现该工厂需要工作服75套，手套若干(不少于75套)，若你是厂长，你选择哪一家？[解析] 设需要手套x副，付款数为y元，按商店甲的优惠办法付款：y1＝75×53＋3(x－75)＝3x＋3750(x≥75)；按商店乙的优惠办法付款：y2＝(75×53＋3x)×95%＝2.85x＋3776.25(x≥75)．令y1＝y2，即3x＋x＋3776.25，解得x＝175，即购买175副手套时，两商店优惠相同．当75≤x&175时，y1&y2，选商店甲省钱；当x&175时，y1&y2，选商店乙省钱．综上所述，当买175副手套时，两商店的价格一样，选择哪个商店都可以；当买的手套数多于75套少于175套时，选商店甲优惠；当买的手套数多于175副时，选商店乙优惠.能力拓展提升11.(文)若关于x的不等式(m－1)x4x－x的解集为{x|0&x&2}，则实数m的值是(
)1A.2C．2[答案] C[解析] 在同一平面直角坐标系中画出函数y＝4x－x和y＝(m－1)x的图象，结合题意及图象可知，函数y＝(m－1)x的图象必经过点(2,2)，即有2(m－1)＝2，求得m＝2.故选C. B．1 D．0 (理)(2011?杭州二模)对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么使不等式4[x]2－36[x]＋45&0成立的x的取值范围是(
)315A．(2，2)C．[2,8)[答案] C315[解析] 由4[x]－36[x]＋45&0，得2x]&2 2B．[2,8] D．[2,7]又[x]表示不大于x的最大整数，所以2≤x&8.12．(文)(2012?延边州质检)函数f(x)的定义域为R，f(1)＝8，对任意x∈R，f ′(x)&6，设F(x)＝f(x)－6x－2，则F(x)&0的解集为(
)A．(1，＋∞)C．(－∞，－1)[答案] A[解析] ∵f ′(x)&6，∴F′(x)＝f ′(x)－6&0，∴F(x)为增函数，又F(1)＝f(1)－6－2＝8－6－2＝0，∴F(x)&0，即F(x)&F(1)，∴x&1，故选A.(理)(2012?包头一中期末)设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x|f(x－2)&0}＝(
)A．{x|x&－2或x&4}
B．{x|x&0或x&4} B．(－1,1) D．(－1，＋∞)C．{x|x&0或x&6}[答案] B D．{x|x&－2或x&2}[解析] 令t＝x－2，则f(x－2)&0化为f(t)&0，∴t≥0时，2t－4&0，∴t&2，又f(x)为偶函数，∴t&0时，f(t)&0的解为t&－2，∴x－2&2或x－2&－2，∴x&4或x&0，故选B.[点评] 也可以先由偶函数定义求出f(x)在R上的解析式，再代入f(x－2)&0中化为关于x的不等式组求解．13．(2011?海淀抽检)若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．[答案] (－∞，0][解析] ∵4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y有最小值0，∴a∈(－∞，0]．14．(2012?重庆市期末)已知a&1，若不等式loga＋1x－logax＋5&n＋6*对任意n∈N恒成立，则实数x的取值范围是________． n[答案] (1，＋∞)6[解析] ∵n&0，n＋n6，当n6时取等号，但n∈N*，∴n666＝2或3，当n＝2时，n＋n5，当n＝3时，n＋n＝5，∴n＋n5，由条件知，loga＋1x－logax＋5&5，∴loga＋1x&logax，又a&1，∴x&1.ax－515．已知关于x的不等式的解集为M. x－a(1)当a＝4时，求集合M；(2)若3∈M且5?M，求实数a的取值范围．4x－5[解析] (1)a＝4&0，解得M＝(－∞，－2)x－4?5??∪4，2?. ????3∈M，(2)a≠25时，由?得?5a－5?5?M， ?????25－a0.3a－5&0，9－a5???1，∴a∈3?∪(9,25)； ?25x－5当a＝25时，不等式化为， x－25?1??∴M＝(－∞，－5)∪55?. ??满足3∈M且5?M，∴a＝25满足条件．5???综上得a的取值范围是1，3∪(9,25]． ??16．(文)已知向量a＝(x，m)，b＝(1－x，x)，其中m∈R.若f(x)＝a?b.(1)当m＝3时解不等式f(x)&x；(2)如果f(x)在(－2，＋∞)上单调递减，求实数m的取值范围．[解析] 由于a＝(x，m)，b＝(1－x，x)，所以f(x)＝a?b＝－x2＋(m＋1)x.(1)当m＝3时，f(x)＝－x2＋4x，不等式f(x)&x，即－x2＋4x&x，解得x&3或x&0，所以m＝3时，不等式f(x)&x的解集为(－∞，0)∪(3，＋∞)．m＋1(2)如果f(x)＝－x＋(m＋1)x在(－2，＋∞)上单调递减，则有22≤－2，解得m≤－5，所以实数m的取值范围是m≤－5.(理)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：2??－0.4x＋4.2x－0.8 ?0≤x≤5?，R(x)＝? ?10.2
?x&5?.?假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律．(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内？(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？[解析] 依题意，G(x)＝x＋2设利润函数为f(x)，则2??－0.4x＋3.2x－2.8?0≤x≤5?，f(x)＝? ?8.2－x
?x&5?.?(1)要使工厂有赢利，即解不等式f(x)&0，当0≤x≤5时，解不等式－0.4x2＋3.2x－2.8&0即x2－8x＋7&0，得1&x&7，∴1&x≤5.当x&5时，解不等式8.2－x&0，得 x&8.2，∴5&x&8.2综上所述，要使工厂赢利，x应满足1&x&8.2，即产品产量应控制在大于100台，小于820台的范围内．(2)0≤x≤5时，f(x)＝－0.4(x－4)2＋3.6，包含各类专业文献、外语学习资料、中学教育、各类资格考试、应用写作文书、专业论文、生活休闲娱乐、312013高三数学人教B版总复习练习：7-1不等式的性质及解法等内容。　
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