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在（a,b）任意子区间内都不恒等于0 f′（x）≥0f(x)为
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罗尔(rolle)定理如果函数f(x)在闭区间[a,b](2)(3)上连续,在开区间
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3秒自动关闭窗口设函数f(x)在区间(a,b)内可导,证明:函数|f(x)|^alpha在区间(a,b)内可导,其中alpha&1._百度知道
设函数f(x)在区间(a,b)内可导,证明:函数|f(x)|^alpha在区间(a,b)内可导,其中alpha&1.
提问者采纳
接复合函数的求导法则即可，于是| |f(x)|^a/0;0的点；在f(x)=0点x0；在f(x)&lt，极限是0;(x-x0)|
*|f(x)|^(a-1)为有界量乘以无穷小量;(x0)=lim f(x)/(x)，|f(x)|^a可导;(x)，即lim |f(x)|^a/(x-x0)=0;=-a(-f(x))^(a-1)*f'=(f(x)^a)&#39；综上，可导，由连续性存在一个邻域U使得在此邻域内总有f(x)&|_{x=x0}=0;0的点类似有[|f(x)|^a]&#39。在f(x)&(x-x0)| = |f(x)&#47，于是[|f(x)|^a]&#39，因此[|f(x)|^a]&#39，注意到f'(x-x0);=a(f(x)^(a-1))*f&#39
(a,b)上导函数存在就可说明(a,b)上可导吗?
这不就是一个意思吗？所谓的可导就是指导函数存在。所谓的f(x)的导函数存在就是指f(x)可导。
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出门在外也不愁知识点梳理
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
【导数的几何意义】当点{{P}_{n}}趋近于点P\left({{{x}_{0}},f\left({{{x}_{0}}}\right)}\right)时，割线{{PP}_{n}}趋近于确定的位置，这个的PT称为点P处的切线（tangent&line）．割线{{PP}_{n}}的斜率是{{k}_{n}}={\frac{f\left({{{x}_{n}}}\right)-f\left({{{x}_{0}}}\right)}{{{x}_{n}}{{-x}_{0}}}}.当点{{P}_{n}}无限趋近于点P时，{{k}_{n}}无限趋近于切线PT的斜率．函数f\left({x}\right)在{{x}_{0}}处的导数f'\left({{{x}_{0}}}\right)的几何意义，就是曲线y=f\left({x}\right)在点\left({{{x}_{0}},f\left({{{x}_{0}}}\right)}\right)处的导数就是切线PT的斜率k，即k=f'\left({{{x}_{0}}}\right)=\mathop{lim}\limits_{Δx→0}{\frac{f\left({{{x}_{0}}+Δx}\right)-f\left({{{x}_{0}}}\right)}{Δx}}.
【的斜率】直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率（slope）．斜率常用小写字母k表示，即k=tanα.倾斜角是90°&的直线没有斜率．我们得到经过两点{{P}_{1}}\left({{{x}_{1}}{{,y}_{1}}}\right)，{{P}_{2}}\left({{{x}_{2}}{{,y}_{2}}}\right)\left({{{x}_{1}}≠{{x}_{2}}}\right)的直线斜率公式k={\frac{{{y}_{2}}{{-y}_{1}}}{{{x}_{2}}{{-x}_{1}}}}.
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续...”，相似的试题还有：
设函数y=f(x)在区间(a，b)的导函数f′(x)，f′(x)在区间(a，b)的导函数f″(x)，若在区间(a，b)上的f″(x)＜0恒成立，则称函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，已知f(x)=\frac{1}{12}x^{4}-\frac{1}{6}mx^{3}-\frac{3}{2}x^{2}，若当实数m满足|m|≤2时，函数f(x)在区间(a，b)上为“凸函数”，则b-a的最大值为()
如果函数f(x)同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间(a，b)内可导且其导函数为f′(x)，那么在区间(a，b)内至少存在一点ξ(a＜ξ＜b)，使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立，我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a，b)内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：①若函数f(x)在(a，b)具有“Lg”性质，ξ为中值，点A(a，f(a))，B(b，f(b))，则直线AB的斜率为f′(ξ)；②函数y=\sqrt{2-\frac{x^{2}}{2}}在(0，2)内具有“Lg”性质，且中值ξ=\sqrt{2}，f′(ξ)=-\frac{\sqrt{2}}{2}；③函数f(x)=x3在(-1，2)内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；④若定义在[a，b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有\frac{1}{2}[f(x1)+f(x2)]＜f(\frac{x_{1}+x_{2}}{2})恒成立，则函数f(x)在(a，b)内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}．其中你认为正确的所有命题序号是
已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x∈(a，b)且=1&则f′(x)的值为()}