如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；（3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率64.7%
如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；（3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．　
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2008-鄂尔多斯
分析与解答
习题“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥...”的分析与解答如下所示：
（1）根据矩形的性质和B点的坐标，易求出A、C、D、E的坐标，易知：CE=BE=3，BD=2，很明显△CDE和△BDE不相似，因此∠CED≠∠BDE，也就是说∠CED+∠BED≠90°，OE与DE不垂直，因此O到ED的距离不等于OE的长；（2）矩形的面积实际上是F点横坐标与纵坐标的乘积，因此求出直线DE的解析式是解题的关键．可根据（1）得出的D、E的坐标求出直线DE的解析式，进而可根据矩形的面积公式得出矩形的面积S与F横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出S的最大值及对应的F的坐标；（3）本题可先根据B、C的坐标设出抛物线的解析式（使抛物线的待定系数只有二次项一个），假设矩形SPQR是抛物线的任意内接矩形（R、S在抛物线上），可根据抛物线的解析式设出R、S的坐标，即可表示出RS和RP的长，然后根据矩形周长的计算方法可得出关于矩形周长和R、S其中一点横坐标的函数关系式，题中给出了抛物线内接矩形的周长最大时，x应该为6，因此得出的函数的对称轴即为x=6，由此可确定抛物线的二次项系数的值．
解：（1）A（6，0），D（6，2），E（3，4），C（0，4）答：不等于理由：连接OE，OD，ED．∵OE2=25，ED2=13，OD2=40∴OE2+ED2≠OD2∴OE与DE不垂直，点O到直线ED的距离不是线段OE的长．（证明方法很多，①△ODE的面积为9，求出DE边上的高h=√1313与OE=5的长比较；②在直线DE与x，y轴围成的三角形中，利用等积法，求点O到直线DE的距离√1313与OE比较；③证明△ODE和△EBD不相似，则∠OED≠90°；④延长ED交x轴于P，在Rt△DAP中，tan∠EPO=2：3，而在△QEP中，OE：EP≠2：3，则∠OED≠90°．）（2）解法一：延长ED交x轴于点H．由已知得△EBD≌△HAD．∴AH=EB=3∴HO=9设OG=m，则HG=9-m．由△HAD∽△HGF可得HAHG=ADGF即39-m=2GF∴GF=23（9-m）=-23m+6S矩形OGFH=OGoGF=m（-23m+6）=-23m2+6m（3≤m≤6）当m=-b2a=-62×(-23)=92时，S矩形OGFH最大GF=-23×92+6=3∴点F（92，3）．解法二：设直线ED的解析式为y=kx+b，由图象经过E，D两点可得：{2=6k+b4=3k+b．解得{k=-23．∴y=-23x+6设点F的坐标为F（m，n），由点F在线段ED上可得：n=-23m+6∵FG⊥x轴于点G，FH⊥y轴于点H，∴FG=n，FH=m∴S矩形OGFH=mn=m（-23m+6）=-23m2+6m（3≤m≤6）当m=-b2a当m=-b2a=-62×(-23)=92时，S矩形OGFH最大GF=-23×92+6=3∴点F（92，3）（3）设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）由内接矩形的定义可知：此抛物线经过B，C两点，对称轴x=-b2a=3，且c=4∴这个抛物线的解析式为y=ax2-6ax+4如图，设矩形SPQR是这个抛物线的任一内接矩形，且点R（x，y）由对称性可知点S（6-x，y）∴RS=2x-6，RQ=y又∵点R在这个抛物线上，∴y=ax2-6ax+4∴C矩形SPQR=2（2x-6+y）=2（2x-6+ax2-6ax+4）=2ax2+（-4-12a）x-4已知可知当x=6时，C矩形SPQR取得最大值．∴-4-12a=23a∴a=-13因此，所求抛物线的解析式为y=-13x2+2x+4．
本题考查了矩形的性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大．
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如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于...
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经过分析，习题“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥...”相似的题目：
己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-√33+1．（1）求线段AC的长和∠ACO的度数；（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒√3个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值；②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由；（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标．
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，-4）．&&&&&&&& （1）求该二次函数的解析式； （2）当y＞-3，写出x的取值范围；& （3）A、B为直线y=-2x-6上两动点，且距离为2，点C为二次函数图象上的动点，当点C运动到何处时△ABC的面积最小？求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值．&&&&
如图，抛物线y=13x2-mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0．-1）．且对称轴x=l．（1）求出抛物线的解析式及A、B两点的坐标；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在点D，使四边形ABDC的面积为3？若存在，求出点D的坐标；若不存在．说明理由（使用图1）；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）．&&&&
“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；（3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）（1）写出A，C，E，D四点的坐标；并判断点O到直线DE的距离是否等于线段的OE长；（2）动点F在线段DE上，FG⊥x轴于G，FH⊥y轴于H，求矩形面积最大时点F的坐标（利用图1解答）；（3）我们给出如下定义：分别过抛物向上的两点（不在x轴上）作x轴的垂线，如果以这两点及垂足为顶点的矩形在这条抛物线与x轴围成的封闭图形内部，则称这个矩形是这条抛物线的内接矩形，请你理解上述定义，解答下面的问题：若矩形OABC是某个抛物线的周长最大的内接矩形，求这个抛物线的解析式（利用图2解答）．”相似的习题。已有天涯账号？
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已知AB垂直BC，DC垂直BC，且角1等于角2，那么BE与CF平行吗?请说说理由。
已知AB垂直BC，DC垂直BC，且角1等于角2，那么BE与CF平行吗?请说说理由。
09-04-12 &匿名提问 发布
你题目不完整啊。没有E点和F点的信息啊
请登录后再发表评论!苏科版八年级数学下册精品教学案第十章《图形的相似》（共15课时）_学优中考网 |
课题 §10.1 图上的距离与实际距离 自主空间
学习目标 1、了解线段比和成比例的线段.
2、掌握比例的基本性质
学习重点 掌握比例的性质
学习难点 理解比例的性质
航 1.大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.
2．在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A，B，约为100km，请根据上述条件回答下列问题：
（1）线段AB与A，B，的比是
（2）地图的比例尺是多少？
（3）在计算过程中应注意什么？
3．已知线段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，它们是比例线段吗？为什么？
4、已知，AD=10，AB=30，AC=24，则
新知探究：
1．两条线段的比的概念
大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.
如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD
比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致)
因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；
（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；
（3）两条线段的长度都是正数，则两条线段的比值总是正数.
2．实践：见p102页的两幅不同比例尺的江苏省地图
（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；
（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？
量出数学书的长和宽（精确到0.1 cm）,并求出长和宽的比.
如把单位改成mm和m,比值还相同吗？从刚才的单位变换到计算比值，大家能得到什么吗？
4．比例几比例的基本性质
小学里已学过了比例的有关知识，那么，什么是比例？怎样表示比例？说出比例中各部分的名称，比例的基本性质是什么？
如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.
比例的基本性质为：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果a:b=c:d或（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，
若ad=bc，则a:b=c:d或
在中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.
比例还有其它一些重要的性质
（1）如果，那么成立吗？为什么？
（2）如果，那么成立吗？为什么？
（3）如果,那么成立吗？为什么.
（4）如果,那么成立吗？为什么？
（5）如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.
5．成比例线段
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
6．线段的比和比例线段的区别和联系:
（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.
（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.
注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为
二、例题分析：
例1：已知，且，求x，y，z值。
方法点拨：设常数k等于已知，用含有k的式子分别表示x、y、z，然后解方程求出k，从而求出x，y，z的值。
三、展示交流：
1.已知：a、b、c、d是成比例的4条线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度？若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d长度是否改变？
2.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
3.已知=3,求和, =成立吗？
4.已知==2,求（b+d+f≠0）
5.已知：，并且2a+b+c=33，求a，b，c的值。
四、提炼总结：
1．两条线段的比，成比例线段的概念
2．表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.
3．求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求它们的比.
4．注意点：（1）两线段的比值总是正数.
（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.
（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.
（4）成比例线段注意写法
5．比例尺：图上长度与实际长度的比.
标 1.下列各组长度的线段是否成比例？
（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm
（2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm
2.在比例尺为1：40000的工程示意图上，日正
式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约
为54.3cm,它的实际长度约为（
A、0.2172km
B、2.172km
C、21.72km
5.如图,△ABC中, ,AB=12,AE=6,EC=4.
(1)求AD的长；(2)试说明 成立
学习反思：
课题 §10、2黄金分割 自主空间
学习目标 1．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2．会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
学习重点 黄金分割的意义。
学习难点 怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
航 1．如图的五角星中,与的关系是(
C.AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF。
求证：EF∥BC；
若四边形BDFE的面积为6，求⊿ABD的面积。
四、提炼总结：
标 1、两个相似多边形的面积之比为1︰4，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是______。
2、如图，在□ABCD中，AE︰AB=1︰2。
(1)求⊿AEF与⊿CDF的周长的比；
(2)若S⊿AEF=8cm2,求S⊿CDF。
3、如图，□ABCD中，M是BC边上的一点，
且AM交与BD与N，AM∶NM=4∶1
（1）试说明△AND∽△MNB；
（2）若CM=2cm，试求BC和BM的长.
4、如图，已知，D为△ABC中AC边的中点，
AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，
若BG︰GA=3︰1，BC=8，求AE的长.
5、如图，在△ABC中，DE//BC，若=，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。
学习反思：
课题 10.5相似三角形的性质（2） 自主空间
学习目标 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；
2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；
3、经历“操作—观察—探索—说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。
学习重点 探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比。
学习难点 利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题。
航 1、两个相似三角形的面积之比为9︰16，则它们的对应高之比为_____。
2、如图所示，已知△ABC∽△A/B/C/,且AB︰A/B/＝3︰2，若AD与A/D/分别是
△ABC与△A/B/C/的对应中线。
（1）你发现还有哪些三角形相似？
（2）若AD＝9cm，则A/D/的长是多少？
（3）若AD与A/D/分别是这两个三角形
的对应高、对应角平分线，则△ABD∽△A/B/D/成立吗？
3、如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，
求S1:S２:S３:S4
新知探究：
问题1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。
问题2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？
问题3、如图（2），△ABC∽△A/B/C/，相比为k，AD与A/D′分别是△ABC和△△A/B/C′
的高，试证明AD/A′D′=k的理由
由此引出：相似三角形对应高的比等于相似比
问题4、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？
问题5、小结相似三角形对应线段的关系。
全等三角形
相似三角形
问题6、填表
例题分析：
例1. 课本P132例2
展示交流：
有一块三角形铁片ABC，BC=12cm，高AH=8cm，按下面（1）、（2）两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的２倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些。请你通过计算判断（1）、（2）两种设计方案哪个更好？
四、提炼总结：
标 两个相似三角形的相似比为2：3，它们的对应角平分线之比为
，周长之比为
，面积之比为
已知△ABC∽△A?B?C?，且BC:B?C?=3:4,若△ABC的周长为9cm,则△A?B?C?的周长为____；若△A?B?C?的面积是16cm2,则△ABC的面积是_______.
将一个三角形的每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形的面积将扩大到原来的
如图所示，△ABC∽△DBA，则m=
已知△ABC∽△DEF中,有,若△DEF的周长为36cm,求△ABC的周长.
学习反思：
课题 10.6图形的位似 自主空间
学习目标 1、了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
2、理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
3、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力。
学习重点 能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小。
学习难点 理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小。
航 1、在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.
问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？
问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？
2、公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如
新知探究：
1、已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A/、B/、
C′，使＝＝＝2，画△A/B/C′.
2、探究△A/B/C′与△ABC的特征.
问题1：△A/B/C′与△ABC相似吗？
说理：因为：＝＝2，∠A/OC′=∠AOC,所以△OA/C∽△OAC,
所以＝＝2,同理：＝2，＝2，所以：＝＝所以△A/B/C′∽△ABC.
2：归纳：位似形的有关性质：
(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.
例题分析：
例1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.
例2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.
展示交流：
阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，
使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：
第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D/E/F/G/。
第二步：连结BF`，并延长交AC于点F；
第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；
第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；
第五步：过G点作GD⊥BC于点D。
四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG。
根据以上作图步骤，回答以下问题：
（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？
（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长。
四、提炼总结：
标 1、已知两个图形是位似图形，P是位似中心，A与A/是一对对应点，AP=4cm,A/P/=6cm，则它们的位似比为_________________.
2、将一个等边三角形放大，使放大后的三角形的边长是原三角形的边长的5倍，则放大前后等边三角形高的比为_____________.
3、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G。EG与AC平行吗？为什么？
4、如图，在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点O 。
学习反思：
课题 10.7相似三角形的应用（1） 自主
学习目标 1．了解平行投影投影的意义．
2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解．
学习重点 通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解
学习难点 通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和角形相似的性质的理解．
航 当人们在阳光下行走时，会出现—个怎样的现象?(影子)光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．你能举出生活中的例子吗?
新知探究：
试验探究，得出结论．
活动分为3个层次．
第—层次：试验探究．
引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验． 对试验探究活动的教学要注意两点：
(1)各小组通过观察、测量、计算出的结果存在着一定的误差，在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值；
(2)教学中，各小组的测量是在同一时刻进行的，其他时刻情况如何?学生可能存在疑问，对此可在教学中向学生展示教师事先在其他几个不同时刻测量出的结果，再次引导学生探究．
第二层次：了解平行投影．
第三层次：引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．:如图所示,为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A’B’ 与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O’B’=1， A’B’ =2，AB=274，求金字塔的高度OB.
例2如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
展示交流：
1.小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.
2.小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.
提炼总结：
(1)了解平行投影的含义；
(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题．
标 1、如图,小东设计两个直角来测量
河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,
2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.
3.小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.
学习反思：
课题 10.7相似三角形的应用（2） 自主
学习目标 1．了解中心投影的意义；
2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
4.通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．
通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
学习难点 通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．
航 1. 夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：影子越变越长了?你能说明理由吗?
新知探究：
组织操作、实验活动，引导学生观察．
设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．
(2)了解中心投影．
展示交流：
课间操中的数学
在上午阳光照耀下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小凡和小成站在同一列，小凡的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小成的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗？小成和小凡哪个高？为什么？
提炼总结：
(1)了解中心投影的意义；
(2)通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．
标 1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为
2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是
C.先变长后变短
D.先变短后变长
3、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是
A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求
B.利用直升飞机进行实物测量
C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求
D.利用标杆,借助三角形相似来求
4、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是
A.路灯的左侧
B.路灯的右侧
C.路灯的下方
D.以上都可以
5、下面两图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?为什么？
学习反思：
课题 10.7相似三角形的应用（3） 自主空间
学习目标 1．通过具体实例，认识视点、视线和盲区2．知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例．
3．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
学习难点 通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．
航 (1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现?
(2)如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小丽吗?为什么?你认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她?
(3)如图2，小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动．你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小丽的活动范围；(4)你能举出生活中类似的例子吗?
新知探究：
眼睛所在的位置称为视点(vision spot).
由视点出发的线称为视线(visionline).
看不到的地方称为盲区(blind area)。
例题分析：
１：钱晨和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出钱晨的大致活动范围吗?(用线段表示其影子)
思路点拨：只要钱晨的影子与他爸爸的影子完全重叠，他爸爸就看不见他的影子了．如图，AB是爸爸的身高，CD是钱晨的身高，BE是爸爸的影子，DE是钱晨的影子．当D点在BD之间移动时，即钱晨在线段BD之间活动时，爸爸就看不见他的影子了．
展示交流：
如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有20m的B处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆,已知手臂E′D长约50cm,求电线杆EF的高.
思路点拨：可以根据△ACD∽△AEF,△AE′D∽△ABF得到
可以求出EF的长.
提炼总结：
(1)通过具体实例，认识视点、视线和盲区(2)在实际应用中，进一步巩固相似三角形的有关知识．
标 1、由视点发出的线称为 _________，看不到的地方称为__________ 。
2、平行投影是由_______光线形成的；皮影戏中的皮影是由
投影得到的.
3、张旭在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（
学习反思：
课题 图形的相似：小结与思考（1） 自主空间
学习目标 1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化．
2．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．
3．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．
进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．
学习难点 通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．
航 回顾本章知识，梳理所学内容
例题分析：
例1.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形?说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少?
例2.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm
写出y与x的函数关系式。
当x取多少时，EFGH是正方形。
展示交流：
如图，已知的面积．
在图（1）中，若，则；
在图（2）中，若，则；
在图（3）中，若，则；
按此规律，若，则
提炼总结：
(1)回顾、思考本章所学的知识及所体现的数学思想方法；(2)回顾、交流、归纳相似三角形以及平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用，增强用数学的意识．
标 如果3a-4b=0（其中a ≠0且b≠0），则a：b=
如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=
3、在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是
4、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长
是24米，这座楼房高
5、如图（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，
则△ADE与△ABC面积之比是
6、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和
4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多
边形的面积为
7．下列说法中错误的是(
A．所有的等腰三角形都相似
B．所有的等边三角形都相似
C．有一对锐角相等的两个直角三角形相似
D．全等的三角形一定相似
8.△ABC中，∠C=900，BC=8厘米，AC∶BC=3∶4，点P从点B出发，沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发：
（1）经过多少秒时△CPQ∽△CBA？
（2）经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？
学习反思：
课题 图形的相似：小结与思考（2） 自主空间
学习目标 1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化．
2．进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．
3．通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．
进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点．
学习难点 通过“小结与思考”的教学，感受归纳的思想方法，养成反思的习惯．
航 1.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（
A.汽车开的很快
B.盲区减小
C.盲区增大
D.无法确定
2、数学是教人学聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些思想方法解决身边的问题。测量不能直接到达两端的物体的高度（或长度）时，经常运用相似三角形的知识。
例如，测量一棵松树AB的高度：可在同一时刻测量树
的影长BC和测杆DE的影长EC（使A和D的影子重
合，这样更简便），再测出DE的长就可以求出AB了。
其道理是什么？
新知探究：
回顾本章知识，梳理所学内容．活动二
回顾、思考本章所渗透的数学思想方法．活动三
回顾、归纳相似三角形在日常生活中的应用，体会相似三角形在刻画现实世界中的重要作用，提高学生用数学的意识．
通过交流平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用，体会从运动的角度研究图形的方法．例2：已知几何课本中的字大小为0.4cm×0.35cm,假设学生座位到黑板的距离是5ｍ，老师在黑板上写字，究竟字要写多大才能使学生望去时，同他书桌相距30ｃｍ的课本上的字感觉相同？(即视角相同)（结果保留整数）
思路点拨：设眼睛在O处,黑板在AB 处，A?B是课本的位置，利用相似三角形的性质求出黑板上的字的宽度和高度。
方法点评：将实际问题转化为数学问题,画出符合题意的图形.
展示交流：
如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．?
提炼总结：
(1)回顾、思考本章所学的知识及所体现的数学思想方法；(2)回顾、交流、归纳相似三角形以及平移、旋转、轴对称、位似等变换在日常生活中的应用，增强用数学的意识．
标 1、右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（
2、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（
C、四边形BCED
3．一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一棵树，河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，且这两棵树之间还有3棵树，求河的宽度。
学习反思：
§10.1 图上的距离与实际距离
1.（1）不是 （2）是
5.（1），（2）略
§10.2黄金分割
§10.3图形相似
1.（3）、（4）、（5）
2.（1）, (2)
§10.4三角形相似的条件(1)
2.（1）× （2）√ （3）× 3. C
§10.4三角形相似的条件(2)
2.相似 3.相似
10.4三角形相似的条件
10.4探索三角形相似的条件(4)
1、∠ACP=∠B
△ABC∽△DBA
10.5相似三角形的性质(1)
10.5相似三角形的性质（2）
10.6图形的位似
10．7相似三角形的应用（1）
10．7相似三角形的应用（2）
5(1)灯光（2）太阳光
10．7相似三角形的应用（3）
1、视线 盲区
小结与思考（1）
2、+6和—6
小结与思考（1）
3、思路点拨：依题意可画示意图，由题意知AM=25米，BC=20米，DE=50米，由BC∥DE知，△ABC∽ △ADE,
又设河宽 MN=x米，故AM，AN分别为△ABC， △ADE的对应高线，从而，可以求出AN的长，再利用MN=AN-AM求出河宽。
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15:12:53 上传频道：学科：年级：八年级地区：全国类型：新课标版本：苏科版只看标题相关资料27.3 位似 1.如图（1）火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，则火焰的长度为________. （1） （2） 2. 如图（2），五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那27.2 相似三角形 一、选择题 1..下列语句正确的是( ) A.在ABC和A′B′C′中,B=∠B′=90°,∠A=30°, ∠C′=60°, 则ABC和A′B′C′不相似; B.在ABC和A′B′C′中,AB=5,BC=7,AC=8,A′C′=16, B′C′=14,A′B ′=10,则ABC∽⊿A′B′C′; C.两个全等三角形不1.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列结论错误的是（
D.＝[来源:]2.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为
.3.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上任一点，E是AC延长线上任一点，连接DE交BC于F. 课题复备栏教学目标回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己喜欢的方式进行梳理，使所学知识系统化进一步丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点教学重点丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点教学难点丰富对相似图形的认识，能有条理地、清晰地阐明自己的观点教学过程[来源:]一、创设情课题教学目标1．了解中心投影的意义，通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解；2．通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题．教学重点理解在点光源的照射下，物体的物高与影长的关系.会利用中心投影中同一物体在不同的位置下影长的变化来测量物体的...课题[来源:学优中考网xYzkw]1、了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例．2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．[来源:学优中考网][来源:学优中考网xYzKw][来源:]增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解...课题教学目标1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质；3、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小．教学重点1.图形的位似概念，位似图形的性质；2.利用位似图原理将一个图形放大或缩小.[来源:学优中考网xYzkw]教学难点理解位似图形的性质，选择适当的方式进行图形的放大和缩小.教学过程创设情境 导入...课题教学目标1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；[来源:][来源:学优中考网][来源:学优中考网][来源:][来源:学优中考网xYzKw]1、如图，△ABC∽△A′B′C′，相比为k，AD与A′D′分别是△ABC和△A′B′C...课题教学目标1. 探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关的问题；2. 会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关的问题；[来源:][来源:学优中考网xYzkw][来源:学优中考网]阅读课本P105-106，思考下列问题：[来源:][来源:学优中考网xYzkw]1．根据相似三角形、相似多边形的概念，如果两...初中数学八年级下册 （苏科版） 10.4探索三角形相似的条件（3）
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公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小形状不变。
你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗? 关注生活 探索活动 已知点O和ΔABC (1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC 画ΔA1Ｂ1Ｃ1． 上取点A1、Ｂ1 、...初中数学八年级下册 （苏科版） 10.1图上距离与实际距离
关注生活 观察书P82地图， 这两幅地图，比例尺分别为1∶∶ （1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离. （2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样...
初中数学八年级下册 （苏科版） 10.4 探索三角形相似的条件 情境创设： 1、三角形相似的不同条件解决问题的方法有几种？ 情境创设： 2、根据下列条件，试判别△A1B1C1与△ABC是否相似，并说明理由。 （1）∠A=700，∠C=650，∠A1=700，∠B1=350； 情境创设： 2、根据下列条件，试判别△A1B1C1与△ABC是否相似，并说明理由。 （2）∠B=550，AB=6cm，B...初中数学八年级下册 （苏科版） 10.4 探索三角形相似的条件 情境创设：
我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？
1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′， ,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断 △ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
A B C A′ B′ C′ A B C A′ B′ C′ B″ C″ 2、在上题的条件下...初中数学八年级下册 （苏科版） 10.4探索三角形相似的条件（3）
探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？ 思考： 已知△ABC， （1）画△A′B′C′，使得；
（2）比较∠A与∠A′的大小； 由此，你能判断△ABC和△A′B...初中数学八年级下册 （苏科版） 10.4探索三角形相似的条件（1）
小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ 尝试： A′ B′ A″ B″ A B （1） （2） （3） 在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB=A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′ 若∠A＝∠A″，∠B＝∠B...芭蕾舞 A B C 芭蕾舞 A B C 上海东方明珠电视塔 雅典巴特农神殿 A B C D 点B为线段AC的黄金分割点,BC与AB的比叫黄金比(约为0.618 ). 如果
, (精确到0.001) BC AB >> 若矩形的宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形. 那么称线段AC被点B黄金分割, 请每位同学分别举出生活中与黄金分割有关的例子. 再进行小组讨论，然后各... §10.7 相似三角形的性质及其应用(2) 夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣现象；离开路灯越远，影子就越长。 看投影屏幕上的图： 1）在点光源的照射下，不同物体的物高与影长成比例吗？ 2）路灯、台灯、投影仪等的光线可以看成是从一个点发出的。像图中这样。在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。 3）中心投影与平行投影比较
如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影...相似三角形 的应用 1
光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。
太阳光线可以看成是 平行光线。
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。
在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长}