证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且仅有一个零点_百度知道
证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且仅有一个零点
f(x)=x^2在【-1，0】上的值域为【1/3，且函数单调递减。 所以此函数在区间【-1证明：此题要用数形结合的手法。 如果此函数有零点，且函数单调递增，1】，0】上的值域为【0，1】，则f（x)=3^x和f(x)=x^2在【-1。f(x)=3^x在【-1，0】上有且只有一个交点
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f(-1)&0 f(0)&0则[-1,0]上至少有一根3^x递减 x^2递增则由图像可得在小于0是只有一交点所以只有一零点
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出门在外也不愁证明函数f(x)＝2∧x＋3x－6在区间[1,2]上有唯一零点，并求出这个零点_百度知道
证明函数f(x)＝2∧x＋3x－6在区间[1,2]上有唯一零点，并求出这个零点
函数f(x)是单调增函数，所以f(x)在[1,2]上至多有一个零点；f(1)f(2)=(2+3-6)(4+6-6)&0，所以f(x)至少有一个零点，因此f(x)在[1,2]上恰有一个零点；缉激光刻叱灸癸熏含抹这是一个超越方程，通常是解不出具体准确值的；
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那个函数是什么
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＞＞＞已知函数f(x)=4x+1x．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在..
已知函数f(x)=4x+1x．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在区间(12，+∞)上为增函数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解（1）因为f(x)-4=4x+1x-4，令f（x）-4=0，得4x+1x-4=0，即4x2-4x+1=0，解得x=12．所以函数y=f（x）-4的零点是12．（2）设x1，x2是区间(12，+∞)上的任意两个实数，且x1＞x2，则f(x1)-f(x2)=4x1+1x1-(4x2+1x2)=4(x1-x2)x1x2-14x1x2，由x1＞x2＞12，得x1x2＞14，又由x1＞x2，得x1-x2＞0，所以4(x1-x2)x1x2-14x1x2＞0，于是f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在区间(12，+∞)上为增函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=4x+1x．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的零点与方程根的联系
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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与“已知函数f(x)=4x+1x．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在..”考查相似的试题有：
453653402294247654784279453291489077设函数．则在区间内（）A．存在唯一的零点,且数列单调递增B．存在唯一的零点,且数列单调递减C．存在唯一的零点,且数列非单调数列D．不存在零点A,因为，所以，所以函数在上单调递增。，，因为，所以，所以函..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%设函数．则在区间内（ ） A．存在唯一的零点,且数列单调递增 B．存在唯一的零点,且数列单调递减 C．存在唯一的零点,且数列非单调数列 D．不存在零点马上分享给朋友：答案A点击查看答案解释,因为，所以，所以函数在上单调递增。，，因为，所以，所以函数在上只有一个零点，选A.点击查看解释相关试题}