∫3^x*((e^3x)-1)/(e^x)-1dx_百度知道
∫3^x*((e^3x)-1)/(e^x)-1dx
提问者采纳
∫3^x*((e^3x)-1)/(e^x)-1dx=∫3^甫沪颠疚郯狡奠挟订锚x*(e^x-1)(e^2x+e^x+1)/(e^x-1)dx=∫3^x*(e^2x+e^x+1)dx=∫[(3e^2)^x+(3e)^x+1]dx=(3e^2)^x/ln(3e^2)+(3e)^x/(ln3e)+x+C
提问者评价
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
∫3^x*((e^3x)-1)/[(e^x)-1]dx=∫3^x*(e^(2x)+e^x+1) dx=(1/ln3) ∫(e^(2x)+e^x+1) d(3^x)= (1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) - (1/ln3)∫3^x*(2e^(2x)+e^x) dx= (1/ln3甫沪颠疚郯狡奠挟订锚) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) - (1/ln3)∫3^x*(e^(2x)+e^x+1 + e^(2x)-1) dx[(ln3+1)/ln3]∫3^x*(e^(2x)+e^x+1) dx = (1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) - (1/ln3)∫3^x*(e^(2x)-1) dx=(1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) + (1/(ln3)^2)3^x -(1/ln3)∫3^x*(e^(2x)) dx∫3^x*(e^(2x)+e^x+1) dx = [(ln3)/(ln3+1)] {(1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) + (1/(ln3)^2)3^x -(1/ln3)∫3^x*(e^(2x)) dx} consider∫3^x*(e^(2x)) dx=(1/ln3)∫(e^(2x)) d3^x= (1/ln3)3^x. (e^(2x)) -(2/ln3)∫3^x(e^(2x)) dx(ln3+2)/ln3∫3^x*(e^(2x)) dx= (1/ln3)3^x. (e^(2x))∫3^x*(e^(2x)) dx = [1/(ln3+2)]3^x. (e^(2x)) ∫3^x*((e^3x)-1)/[(e^x)-1]dx=[(ln3)/(ln3+1)] {(1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) + (1/(ln3)^2)3^x -(1/ln3)∫3^x*(e^(2x)) dx}=[(ln3)/(ln3+1)] {(1/ln3) 3^x. (e^(2x)+e^x+1) + (1/(ln3)^2)3^x -(1/[ln3(ln3+2)]) 3^x. (e^(2x))} + C
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁用换元积分法计算∫1/√[(x+1)+√(x-1)]dx的不定积分_百度知道
用换元积分法计算∫1/√[(x+1)+√(x-1)]dx的不定积分
提问者采纳
疑问:第一个中括号是不是在第一个根号外面.原式=∫[√(x+1)-√(x-1)]/2dx=∫√(x+1)/2dx-∫√(x-1)/2dx令u=√(x+1),v=√(x-1)则x=u^2-1,x=v^2+1dx=2udu,dx=2vdv原式=∫u^2du-∫v^2dv=u^3/3-v^3/3+C=[(x+1)^(3/2)-(x-1)^(3/2)]/3+C
你是不是看错题目了？
对你手输有疑问!可否发图?
那就对了!我之前的判断是正确的.上面的过程就是原题解答!
我的答案在前面都有三分之一
上面的分之一呢
结果里不是有[
那上面的分之一呢
分母加化成分子减了,分子分母同乘以分母即得!
还有疑问吗?
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
其他类似问题
积分法的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求 ∫xln（1+x）dx
求 ∫xln（1+x）dx 5
∫xln(1+x) dx,令u=x+1
=∫(u-1)*lnu du
=∫ulnu du-∫lnu du
=∫lnu d(u?/2)-(ulnu-∫ du)
=u?/2*lnu-∫u?/2 d(lnu)-ulnu+u
=u?/2*lnu-1/2*∫u du-ulnu+u
=u?/2*lnu-1/4*u?-ulnu+u+C
=(1/2)(x+1)?ln(x+1)-(1/4)(x+1)?-(x+1)ln(x+1)+x+1+C
=(1/2)(x+1)?ln(x+1)-(1/4)(x+1)?-(x+1)ln(x+1)+x+C1
其他回答 (2)
∫xln（1+x）dx=1/2∫ln（1+x）dx^2=1/2（x^2ln（1+x）+∫x^2/(1+x)dx）分部积分发
对于这部分∫x^2/(1+x)dx）你只要在分母上减1，再加1，就可以积出来了，输入有困难，只能到此，希望有助您解题！
其实他误导你了，完全用不着换元法，用分步积分法∫xIn(x+1)dx= 1/2 ∫In（x+1)dx?= 1/2 [x?In(x+1)-∫x?dIn(x+1)]= 1/2 [x?In(x+1)-∫x?／x+1dx] = 1/2 [x?In(x+1)-∫(x?-1+1)／x+1dx]= 1/2 [x?In(x+1)-∫(x?-1)／x+1dx-∫1／x+1dx] = 1/2 [x?In(x+1)-(x?／2-x)-In(x+1)] 后面自己做，呵呵
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分。 需要详细解步骤，谢谢。_百度知道
∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分。 需要详细解步骤，谢谢。
提问者采纳
令√(x+1)=u，则x=u²-1，dx=2udu原式=∫ (u²-1)*u*2udu=2∫ (u^4-u²)du=(2/5)u^5-(2/3)u³+C=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+C
其他类似问题
不定积分的相关知识
按默认排序
其他1条回答
换元法去掉根号。
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}