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中考数学试题分类汇编动态问题.doc65页
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2014年中考数学试题分类汇编动态问题
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB 3，BC 4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
考点： 动点问题的函数图象．
分析： ①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB ∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．
解答： 解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；
②点P在BC上时，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP 90°，
∠PAD+∠BAP 90°，
∴∠APB ∠PAD，
又∵∠B ∠DEA 90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ ，即 ，∴y ，
纵观各选项，只有B选项图形符合．
点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．2. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第12题3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．
解答： 解：①t≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，
∴y ×1× ，
②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2x，高为，
y （2x）× xx+，
③当x≥2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0，
点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类
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（共66页）2014年全国各地中考数学解析版试卷分类汇编总汇：动态问题.doc66页
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一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第9题4分）如图，矩形ABCD中，AB 3，BC 4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）
考点： 动点问题的函数图象．
分析： ①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB ∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．
解答： 解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；
②点P在BC上时，3＜x≤5，
∵∠APB+∠BAP 90°，
∠PAD+∠BAP 90°，
∴∠APB ∠PAD，
又∵∠B ∠DEA 90°，
∴△ABP∽△DEA，
纵观各选项，只有B选项图形符合．
点评： 本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．
2. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第12题3分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）
考点： 动点问题的函数图象．
分析： 根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．
解答： 解：①t≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，
∴y ×1× ，
②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2x，高为，
y （2x）× xx+，
③当x≥2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0，
点评： 本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是几个
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