高中数学知识点总结，总有一条能让你立刻顿悟
& &1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的&确定性、互异性、无序性&。
中元素各表示什么？
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
& & 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3. 注意下列性质：
（3）德摩根定律：
& 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）
的取值范围。
6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？
& & （互为逆否关系的命题是等价命题。）
& & 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
& 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A&B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
& & （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）
& 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
& & （定义域、对应法则、值域）
& 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
10. 如何求复合函数的定义域？
义域是_____________。
& 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？
12. 反函数存在的条件是什么？
& & （一一对应函数）
& & 求反函数的步骤掌握了吗？
& & （①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
13. 反函数的性质有哪些？
& & ①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
& & ②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
14. 如何用定义证明函数的单调性？
& & （取值、作差、判正负）
& & 如何判断复合函数的单调性？
∴&&）
& 15. 如何利用导数判断函数的单调性？
值是（ & &）
& & A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
∴a的最大值为3）
& 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
& & （f(x)定义域关于原点对称）
注意如下结论：
& & （1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17. 你熟悉周期函数的定义吗？
函数，T是一个周期。）
& 18. 你掌握常用的图象变换了吗？
注意如下&翻折&变换：
19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
的双曲线。
应用：①&三个二次&（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系&&二次方程
②求闭区间［m，n］上的最值。
& & ③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
& & ④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质！ & & & & （注意底数的限定！）
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？
& 20. 你在基本运算上常出现错误吗？
21. 如何解抽象函数问题？
& & （赋值法、结构变换法）
22. 掌握求函数值域的常用方法了吗？
& & （二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）
& & 如求下列函数的最值：
23. 你记得弧度的定义吗？能写出圆心角为&，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗？
24. 熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗？并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗？
（x，y）作图象。
27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面&&先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28. 在解含有正、余弦函数的问题时，你注意（到）运用函数的有界性了吗？
29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗？
& & （平移变换、伸缩变换）
& & 平移公式：
30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗？
&奇&、&偶&指k取奇、偶数。
A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值
& 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗？
& & 理解公式之间的联系：
应用以上公式对三角函数式化简。（化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。）
& & 具体方法：
& & （2）名的变换：化弦或化切
& & （3）次数的变换：升、降幂公式
& & （4）形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？如何实现边、角转化，而解斜三角形？
& & （应用：已知两边一夹角求第三边；已知三边求角。）
33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34. 不等式的性质有哪些？
& 35. 利用均值不等式：
值？（一正、二定、三相等）
& & 注意如下结论：
36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗？
& & （比较法、分析法、综合法、数学归纳法等）
& & 并注意简单放缩法的应用。
（移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。）
& 38. 用&穿轴法&解高次不等式&&&奇穿，偶切&，从最大根的右上方开始
39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
& 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？
& & （找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。）
（按不等号方向放缩）
& 42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？（可转化为最值问题，或&△&问题）
43. 等差数列的定义与性质
0的二次函数）
44. 等比数列的定义与性质
46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？
& & 例如：（1）求差（商）法
（2）叠乘法
& & （3）等差型递推公式
（4）等比型递推公式
（5）倒数法
47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？
& & 例如：（1）裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。
（2）错位相减法：
（3）倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
48. 你知道储蓄、贷款问题吗？
& & △零存整取储蓄（单利）本利和计算模型：
& & 若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：
& & △若按复利，如贷款问题&&按揭贷款的每期还款计算模型（按揭贷款&&分期等额归还本息的借款种类）
& & 若贷款（向银行借款）p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期（如一年）后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r（按复利），那么每期应还x元，满足
p&&贷款数，r&&利率，n&&还款期数
& 49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
（2）排列：从n个不同元素中，任取m（m&n）个元素，按照一定的顺序排成一&
（3）组合：从n个不同元素中任取m（m&n）个元素并组成一组，叫做从n个不&
50. 解排列与组合问题的规律是：
& & 相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。
& & &如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩
& & 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是（ & &）
& & A. 24 B. 15 C. 12 D. 10
& & 解析：可分成两类：
（2）中间两个分数相等
& & 相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。
& & ∴共有5＋10＝15（种）情况
& 51. 二项式定理
（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第
52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗？
的和（并）。
（5）互斥事件（互不相容事件）：&A与B不能同时发生&叫做A、B互斥。
（6）对立事件（互逆事件）：
（7）独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
& 53. 对某一事件概率的求法：
& & 分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列组合的方法，即
（5）如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生
& & 如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
& & （1）从中任取2件都是次品；
& & （2）从中任取5件恰有2件次品；
& & （3）从中有放回地任取3件至少有2件次品；
& & 解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），∴n＝103
& & 而至少有2件次品为&恰有2次品&和&三件都是次品&
（4）从中依次取5件恰有2件次品。
& & 解析：∵一件一件抽取（有顺序）
分清（1）、（2）是组合问题，（3）是可重复排列问题，（4）是无重复排列问题。
& 54. 抽样方法主要有：简单随机抽样（抽签法、随机数表法）常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
& 55. 对总体分布的估计&&用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望（平均值）和方差去估计总体的期望和方差。
& & 要熟悉样本频率直方图的作法：
& & （2）决定组距和组数；
& & （3）决定分点；
& & （4）列频率分布表；
& & （5）画频率直方图。
如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。
& 56. 你对向量的有关概念清楚吗？
& & （1）向量&&既有大小又有方向的量。
在此规定下向量可以在平面（或空间）平行移动而不改变。
& & （6）并线向量（平行向量）&&方向相同或相反的向量。
& & 规定零向量与任意向量平行。
& & （7）向量的加、减法如图：
（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）
的一组基底。
& & （9）向量的坐标表示
57. 平面向量的数量积
数量积的几何意义：
& & （2）数量积的运算法则
& & 答案：2
& & 答案：&
& 58. 线段的定比分点
※. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？
& 59. 立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗？
& & 平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：
& & 线面平行的判定：
线面平行的性质：
& & 三垂线定理（及逆定理）：
线面垂直：
面面垂直：
60. 三类角的定义及求法
& & （1）异面直线所成的角&，0&＜&&90&
& & （2）直线与平面所成的角&，0&&&&90&
（三垂线定理法：A&&作或证AB&&于B，作BO&棱于O，连AO，则AO&棱l，∴&AOB为所求。）
& & 三类角的求法：
& & ①找出或作出有关的角。
& & ②证明其符合定义，并指出所求作的角。
& & ③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。
& & （1）如图，OA为&的斜线OB为其在&内射影，OC为&内过O点任一直线。
（2）如图，正四棱柱ABCD&A1B1C1D1中对角线BD1＝8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30&。
& & ①求BD1和底面ABCD所成的角；
& & ②求异面直线BD1和AD所成的角；
& & ③求二面角C1&BD1&B1的大小。
（3）如图ABCD为菱形，&DAB＝60&，PD&面ABCD，且PD＝AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。
& & （∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线&&）
& 61. 空间有几种距离？如何求距离？
& & 点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。
& & 将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，或者用等积转化法）。
& & & & 如：正方形ABCD&A1B1C1D1中，棱长为a，则：
& & （1）点C到面AB1C1的距离为___________；
& & （2）点B到面ACB1的距离为____________；
& & （3）直线A1D1到面AB1C1的距离为____________；
& & （4）面AB1C与面A1DC1的距离为____________；
& & （5）点B到直线A1C1的距离为_____________。
& 62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？
& & 正棱柱&&底面为正多边形的直棱柱
& & 正棱锥&&底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
& & 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
& & 它们各包含哪些元素？
63. 球有哪些性质？
& & （2）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！
& & （3）如图，&为纬度角，它是线面成角；&为经度角，它是面面成角。
（5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r＝3：1。
积为（ & &）
& & 答案：A
& 64. 熟记下列公式了吗？
（2）直线方程：
65. 如何判断两直线平行、垂直？
66. 怎样判断直线l与圆C的位置关系？
& & 圆心到直线的距离与圆的半径比较。
& & 直线与圆相交时，注意利用圆的&垂径定理&。
& 67. 怎样判断直线与圆锥曲线的位置？
& 68. 分清圆锥曲线的定义
70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△&0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△&0下进行。）
71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？
通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。
& 72. 有关中点弦问题可考虑用&代点法&。
& 73. 如何求解&对称&问题？
& & （1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。
75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。
& & （直接法、定义法、转移法、参数法）
& 76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
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&&& 王金战既是个很普通的老师，也是个很不平凡的老师，是那种我们做学生的时候特别希望是教自己的，或者当自己班主任的老师。很多人说他是近年来中国教育界最引人注目的教师，因为他的确在自己的领域取得了很出色的成绩。但是他最吸引我的不是这些成绩，而是他用一种特别人性化的方式和学生建立的很让人羡慕的师生关系。很多学生考上北大清华，很多到国外念牛津剑桥，这些数字很说明问题，他的确是个很神奇的老师。&&&&——著名主持人&陈鲁豫&&& 王金战老师有一根魔棒，让他的学生在成功的天空中翱翔，点石成金削铁如泥的秘密就藏在这本书里。读这本书，犹如打开爱和智慧的天窗，你也许会长出翅膀。&&& ——作家&毕淑敏&&& 尽管中国高考存在许多问题，我本人也不断呼吁高考的改革，并鼓励有条件的学生先通过出国留学来“绕开高考马其诺防线”，但在现实生活中，高考是几千万中国高中生不得不投入青春所有力量来正面强攻突破的人生战场。因此，在高考教学领域，任何能够激发学生自信、点燃学生学习激情、提高学习效率、改善学生心理素质的实践与思考，对于造成中国学生都是一种福音。王金战老师多年来率领学生奋战于高考战场。他与隋永双合作的著作《英才是怎样造就的》，使我看到这样一位热爱学生、尊重学生、因此也令人热爱和尊敬的老师、以及他那用爱心、责任心和教学智慧铺设的通往名牌大学的金色台阶。本书将给无数在高考战场上苦苦挣扎的高中生和他们的家长，提供开卷有益的启迪和竞争领先的引导。&&& ——新东方副校长&徐小平&&& 谁都知道教育重要，但谁能知道教育者的重要？我对本书作者的惟一遗憾是，像他这样的老师太少了。&&& ——北大教授&孔庆东&&& 深知家长的困惑，用幽默激发学习的兴趣。这是一个当父亲的老师，给老师、家长、孩子的话。&&& ——中央电视台&《实话实说》&&& 学生们都希望自己能够碰到王金战这样敬业、讲课精彩、和学生能够成为朋友的老师；家长们都渴望自己的孩子能够在这样老师的台前受业；我们教师也希望自己拥有先进的教育理念、高超的教育艺术，善于引导学生心灵，从真正意义上成为人类灵魂工程师。&&& ——《中国教育报》&&&& 王金战老师把老师形象地比作教练、导游和称赞者。他说：“教师是教练，要允许学生超过自己。教师是导游，让学生更有激情和动力地向前方迈进。教师是称赞者，给予学生鼓励，使学生快乐地感悟到进步与成功。”原来教师这门神圣的职业里面包含了许多的学问：足够的耐心、容忍以及敏锐的观察力！所以，当我们对老师有所不满时，要用一颗宽容的心对待老师。&&& ——《中国中学生报》
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能让学生至少提高20分。《轻松搞定高中数学:数列》使踏上了轻松学好数学的征程，便开始了良好思维学习惯的培养 在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。 好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，就可以避免类似的错误，就能逐步学好数学。 对试卷中出现的错误，有必要进行仔细归类，不能把错误简单地归结于马虎。如果你对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及等，你就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步努力的方向。考试前最有效的复习方法，是做过去做错过的题目。所以对每次考试中做错的题，应重点标注并归类保存。 数学不动手想学好是不可能的，光抱着书看，好像看明白了，其实由于平时不动手，动手能力就越来越差，解题质量、解题速度这些基本技能就会严重地下降。 做题遇到问题的时候，有时候需要退，一直退到原始的状态，你就知道问题出在哪儿了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。王金战，中国人民大学附属中学数学教师、全国优秀教师、中科院在读博士、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长、美中英才教育联盟理事长、宽高教育董事长。 他从教29年、曾任班主任、教导主任、校长等职，积累了丰富的教学管理经验。2003年他所带的55名学生的一个班，37人进了清华、北大，10了英国的剑桥大学、牛津大学以及美国的耶鲁大学等名校。2014年他把独生女儿送进了北京大学，可谓成功的家长。他被评选为“中国教育界领军人物”、“全国十大名牌教师”、“中国十大名师”。 其教育类专著《英才是怎样造就的》、《中国英才家庭造》、《学习哪有那么难》、《好孩子是怎样培养的》、《考前30天必做60题》、《数学是怎样学好的》等书一直排在教育类畅销图书的前列。 他做客中央电视台《子午书简》、《实话实说》、《新闻频道》、《师说》、《辉煌中国60年教育盛典》及凤凰卫视《鲁豫有约》，传播他独到的教育理念和教学经典，受到国内主流报刊的报道。 他在全国各地作了几百场报告，场场爆满，他的精彩演讲令成千上万的家长、学生和教师为之感动，为之顿悟。他被誉为当今教育名人、出色的激励大师、孩子成才的设计师。[1]数列 第1课时 数列的概念与简单表示法 第2课时 等差数列及其简单性质 第3课时 等差数列的前n项和 第4课时 等比数列及其前n项和 第5课时 等差数列与等比数列的综台问题 第6课时 递推数列的通项公式 第7课时 数列的求和 第8课时 数列与不等式 第9课时 数列与算法 第10课时 数列与其它知识的综台 第11课时 数列的实际应用 第12课时 数列中的函数思想 第13课时 数列中的类比思想 第14课时 数列中的归纳、猜想与证明 检测题9月份我刚推出《高考数学轻松突破120分》和《轻松搞定新高考》这两套书，它们是为高三学生和自学能力较强的高二学生量身定制的。但无论你是高一新生，还是在冲刺高考的“老生”，学习过程中都可能在某些板块遇到困难，导致基础不牢，影响整门学科的学习效果，甚至是考试成绩。应广大高中生的要求，我又与全国名师一起编写了这套《轻松搞定高中数学》系列丛书，目的是帮助同学们在高中阶段轻松学好数学。 《轻松搞定高中数学》丛书分10个窍册：《函数》、《三角函数》、《不等式》、《平面伺量》、《数列》、《解析几何》、《立体几何》、《排列组台、概率统计》、《微积分、算法》和《复数、逻辑用语、推理与证明》。同学们可以根据自身情况选择不同的分册进行专项知识的学习和巩固。编写这套书时，我们考虑到各阶段学生的不同需求，从整个高中阶段数学的教学出技，对专项知识进行了整台。如：《轻松搞定高中数学·函数》一书的前15个课时的内客与课本必修同步，适合新高一的学生，而后几个课时是函数与其他板块的交叉内客，也适合高二和高三阶段使用，可以说，这样一册集聚了高中阶段所有函数，知训的辅导书，可以帮助同学们消除这一板块的后顾之忧，这是《轻松搞定高中数学》这套丛书的最大特点。 能让学生至少提高20分。 轻松搞定高中数学 - 编辑推荐
《轻松搞定高中数学:数列》使踏上了轻松学好数学的征程，便开始了良好思维学习惯的培养
在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。
好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，就可以避免类似的错误，就能逐步学好数学。
对试卷中出现的错误，有必要进行仔细归类，不能把错误简单地归结于马虎。如果你对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及等，你就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步努力的方向。考试前最有效的复习方法，是做过去做错过的题目。所以对每次考试中做错的题，应重点标注并归类保存。
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做题遇到问题的时候，有时候需要退，一直退到原始的状态，你就知道问题出在哪儿了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。 轻松搞定高中数学 - 作者简介
王金战，中国人民大学附属中学数学教师、全国优秀教师、中科院在读博士、国家“十一五”重点课题《素质教育中的家长作用研究》课题组组长、美中英才教育联盟理事长、宽高教育董事长。
他从教29年、曾任班主任、教导主任、校长等职，积累了丰富的教学管理经验。2003年他所带的55名学生的一个班，37人进了清华、北大，10了英国的剑桥大学、牛津大学以及美国的耶鲁大学等名校。2014年他把独生女儿送进了北京大学，可谓成功的家长。他被评选为“中国教育界领军人物”、“全国十大名牌教师”、“中国十大名师”。
其教育类专著《英才是怎样造就的》、《中国英才家庭造》、《学习哪有那么难》、《好孩子是怎样培养的》、《考前30天必做60题》、《数学是怎样学好的》等书一直排在教育类畅销图书的前列。
他做客中央电视台《子午书简》、《实话实说》、《新闻频道》、《师说》、《辉煌中国60年教育盛典》及凤凰卫视《鲁豫有约》，传播他独到的教育理念和教学经典，受到国内主流报刊的报道。
他在全国各地作了几百场报告，场场爆满，他的精彩演讲令成千上万的家长、学生和教师为之感动，为之顿悟。他被誉为当今教育名人、出色的激励大师、孩子成才的设计师。 轻松搞定高中数学 - 目录
第1课时 数列的概念与简单表示法
第2课时 等差数列及其简单性质
第3课时 等差数列的前n项和
第4课时 等比数列及其前n项和
第5课时 等差数列与等比数列的综台问题
第6课时 递推数列的通项公式
第7课时 数列的求和
第8课时 数列与不等式
第9课时 数列与算法
第10课时 数列与其它知识的综台
第11课时 数列的实际应用
第12课时 数列中的函数思想
第13课时 数列中的类比思想
第14课时 数列中的归纳、猜想与证明
检测题 轻松搞定高中数学 - 序言
9月份我刚推出《高考数学轻松突破120分》和《轻松搞定新高考》这两套书，它们是为高三学生和自学能力较强的高二学生量身定制的。但无论你是高一新生，还是在冲刺高考的“老生”，学习过程中都可能在某些板块遇到困难，导致基础不牢，影响整门学科的学习效果，甚至是考试成绩。应广大高中生的要求，我又与全国名师一起编写了这套《轻松搞定高中数学》系列丛书，目的是帮助同学们在高中阶段轻松学好数学。
《轻松搞定高中数学》丛书分10个窍册：《函数》、《三角函数》、《不等式》、《平面伺量》、《数列》、《解析几何》、《立体几何》、《排列组台、概率统计》、《微积分、算法》和《复数、逻辑用语、推理与证明》。同学们可以根据自身情况选择不同的分册进行专项知识的学习和巩固。编写这套书时，我们考虑到各阶段学生的不同需求，从整个高中阶段数学的教学出技，对专项知识进行了整台。如：《轻松搞定高中数学·函数》一书的前15个课时的内客与课本必修同步，适合新高一的学生，而后几个课时是函数与其他板块的交叉内客，也适合高二和高三阶段使用，可以说，这样一册集聚了高中阶段所有函数，知训的辅导书，可以帮助同学们消除这一板块的后顾之忧，这是《轻松搞定高中数学》这套丛书的最大特点。
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登录后使用互动百科的服务，将会得到个性化的提示和帮助，还有机会和专业认证智愿者沟通。 能让学生至少提高20分。《轻松搞定高中数学：函数》使踏上了轻松学好数学的征程，便开始了良好思维学习惯的培养 在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。 好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，就可以避免类似的错误，就能逐步学好数学。 对试卷中出现的错误，有必要进行仔细归类，不能把错误简单地归结于马虎。如果你对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及等，你就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步努力的方向。考试前最有效的复习方法，是做过去做错过的题目。所以对每次考试中做错的题，应重点标注并归类保存。 数学不动手想学好是不可能的，光抱着书看，好像看明白了，其实由于平时不动手，动手能力就越来越差，解题质量、解题速度这些基本技能就会严重地下降。 做题遇到问题的时候，有时候需要退，一直退到原始的状态，你就知道问题出在哪儿了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。 但无论你是高一的新生，还是在冲刺高考的“老生”，学习过程中是否会有某些板块因基础不牢而导致不必要的失分。应广大高中生的要求，我与全国名师一起编写了这套《轻松搞定高中数学》系列丛书，目的是帮助学生在高中阶段能轻松学好数学。
《轻松搞定高中数学》是针对所有高中学生研究开发的，即不同的学生根据自身优劣可以选择不同的学法，不同的复习阶段选择不同的内容学习。如：《轻松搞定高中数学》（函数分册）的前15课时是完全可以配合必修1学习用，也就是说适合新高一的学生，而后几个课时是函数与其他课时的交叉编写，高二、高三的学生也使用。一册在手，就可以将函数完全搞定。其他几个分册也同样具备这个特点。《轻松搞定高中数学》全套分10个分册：函数、三角函数、不等式、平面向量、数列、解析几何、立体几何、排列组合概率统计、微积分算法、复数逻辑用语推理证明，是高中数学学习必备图书！ 这套书在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法，简单而实用。《轻松搞定高中数学》颇具特色，将家庭教育的一些理念与学科知识点相结合，融知识教育和个人教育于一体。总结为：“析--讲--练--测-悟”五位一体。 析:“复习指导”分“知识要点”“考情分析”“复习建议”三大板块，“知识要点”知识点大集合，“考情分析”点明考试情况，“复习建议”给你指导如何复习。
“学习探究”精选例题，例题精心设计了“分析”、“解析”、“点悟”三大栏目。课时最后还设置了“高考试题初体验”，精选了一些经典高考题进行详解。 练:练习部分除了“当堂检测”、“课时作业”以外，还精心设计了“老王独家错题本”，
“当堂检测”一般设置了5道选择题和填空题，检查基础知识的掌握程度。
“课时作业”巩固本课时内容。“老王独家错题本”对每课时设置的练习题进行分析，以便查漏补缺，使学生复习时有的放矢。 测:全书最后设置了一套检测题，可以使学生学完检测，及时了解复习效果，使学生清楚了解自己的实力。 悟：“金战格言伴你行”精选了家庭教育作品中的100多条精彩话语，给您平时复习点亮一盏明灯。 虽然《轻松搞定高中数学》，全套书有统一的体例，但每本书又独具风格，自成体系，名师的讲解可慢慢体会。我相信这套书会帮你轻松复习好高考数学各个专题。 如果这套书还是不能解决你的问题，可以给我们发邮件jz_或QQ:咨询，会有专职老师提供帮助，帮助你解决。期待你的好消息。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。 早在一年前，我市就对有偿家教做出了禁止性规定并将有偿家教列入师德建设的重要内容，严禁教师从事有偿家教及举办或参与各种校外辅导班。
有偿家教有违师德。由于每个人的精力都是有限的，无论是校外兼职兼课，还是有偿家教，都会占用教师的时间，牵扯教师的精力，影响其在学校的正常教学。个别师德较差的老师还可能故意保留课堂教学内容、为难不去家教的学生等，从而让学生找他们有偿补课，这些都直接侵犯了学生接受公平教育的权利，有损教师这一职业的形象。另外，我认为教师应该利用业余时间加强学习，不断地补充自己的知识，一味地放电不充电，对于学生提高和晅斉教师成长都是不公平的。 威海一直旗帜鲜明地反对有偿家教，并将其纳入师德考核之中。我市明文规定，师德考核不合格的，3年内不得晋升高一级教师职称，取消荣誉称号，并对教师职称降职聘用，轻松搞定高中数学情节严重的将解聘。总之，任何轻松搞定高中数学不能按规定履行教育教学职责的教师都会受到处罚。同时，在评先选优中，从事有偿家教的都是一票否决。在教师聘用的续签中，禁止有偿家教也是最明确的一条。 推行素质教育也是我们禁止有偿家教的初衷之一。我们鼓励孩子多参加丰富多彩的课外辅导，对于单纯的文化课程辅导，一直是不提倡的。这也是我们教育部门从导向性上作的考虑。现如今，我们为学生减负降压、推行素质教育更多地是靠行政推动，是教育内部的行为，还没有形成全轻松搞定高中数学社会实施素质教育的合力。我们必须正视当前教育的大环境：尽管有关部门从减轻学生负担的前提出发，禁止补课、禁止有偿家教，而家长却不领情。究其原因，升学和就业的压力导致当前很多学生、家长把补课当成日常学习生活的一部分，而满负荷地补课必然扼杀孩子其它方面的天性发展，这些都已成为阻碍素质教育进程的重要因素。教育是一个系统的社会工程，不是某一个部门凭一己之力可以完成的。所以说，只有培养出有素质的家长，才能为全面推行素质教育打下坚实的基础。 禁止有偿家教利大于弊 丛培芳：我认为，禁止有偿家教利大于弊。目前，受社会跟风和攀比心理，以及对孩子学习成绩寄予很高期望等轻松搞定高中数学多重因素影响，许多家长通过各种途径找到在职教师，希望他们为孩子进行辅导。但是家长往往忽略了孩子自身的感受，有许多孩子并不希望自己的课余时间被占用，也不希望周而复始地重复着课堂上的内容，这就导致孩子在正常学习过程中的努力和认真程度大打折扣。另外，聘请在职教师进行有偿轻松搞定高中数学家教，会让孩子产生盲目的优越感和依赖心理，将学习的重心由课内转到了课外，忽略了课堂上的学习效果。 传道授业、解疑答惑是教师的职责，从这个角度讲，禁止有偿家教的条例实施会消除教师隐形怠工的潜在条件，引导教师全身心投入到日常的备课、教学以及课后辅导的工作中。尤其对那些受利益驱动参与有偿家教的教师，会起到较好的约束效果。作为学校，为了从根本上杜绝在职教师进行有偿家教，已将是否进行有偿家教纳入教师的师德考评之内，实行一票否决，并将教师考评与职称、聘用相挂钩，如果从事有偿家教，影响考评分数，会直接导致教师的绩效工资大幅降低。另外，为了确保在职教师随时得到监督，学校会在每学年轻松搞定高中数学的年初和年中发放调查问卷，让学生以不计名的方式对从事有偿家教的老师进行举报投诉。 站在一个教育工作者的立场，我认为，禁止有偿家教还对提高学生综合素质有极佳的好处。它可以让学生将更多的精力用在与同学的互助合作、交流解决问题方面，潜移默化提高学生的自主学习和相互合作能力。而且，能促使部分教师提升师德和敬业精神，将全部精力用于课堂上的传道、授业、解惑。 不可否认，仅仅依靠法律本身无法从根本上消除一些矛盾，需要社会各界来共同梳理。首先，家长要真正了解孩子的需要，引导孩子真正了解课堂学习才是根本;其次，教师要不断提升自身的职业道德，切实做好自己的本职工作，才能从根本上杜绝课堂上留一手或受利益驱使进行有偿家教等问题;再次，要千方百计地提高教师的专业技术水平，倡导教师专业化发展，让学生在课堂上能吃饱、吃好，切实减轻学生课后的负担;最后，学校和家长要相互配合，真正提高对学生的管理水平，让学生明白，是否养成了自主学习能力和自主学习意识才是我们教育的关键。 对在职教师从事有偿家教不宜一刀切 张云翔：在职教师从事有偿家教确实是对教师师德和课堂教学效果的巨大考验，它存在着许多的弊端，不但会使学生日渐失去学习的主动性，更会占用教师业余时间从而影响教师的身心健康，久而久之必定会扰乱正常的教学秩序。但是，从许多现实的角度而言，对在职教师从事有偿家教的现象不可一刀切。 在职教师为学习跟不上或偏科孩子，以及想拓宽知识面的学生进行课外辅导，较之社会辅导机构、在校大学生等辅导人员有明显的优势。首先，在职教师与学生朝夕相处，彼此感情融洽，了解学生的个性、特点，与学生相处的过程中比社会上的补习老师少了一段磨合期，有利于学生更快地进入学习角色。其次，在职教师从事课外辅导更能因材施教，进一步拓宽学生的知识面。在课堂上，教师必须要照顾到绝大多数学生的接受程度，对于成绩优秀，需要拓宽知识面的学生会有吃不饱的感觉;而对于偏科或学习跟不上的学生则出现学不会的情况，这样课后根据学生的特点，实行全程跟踪式地辅导，能充分调动学生的积极性，也满足了学生的实际需要。 但是，人的精力总是有限的，课外补课加大了教师的工作量，难免影响正常的课堂上授课，有些教师为了有偿家教甚至牺牲正常教学，出现了课堂留一手，课后家教补的现象，轻松搞定高中数学不但影响素质教育的推行，更难保证面对一切孩子的服务，这种行为应给予明令禁止。因此，基于现实情况，要解决矛盾，实现学生、教师皆大欢喜的，就必须从提高学生的学习能力和教师的课堂授课水平上下手。一方面，激发学生我要学的热情，轻松搞定高中数学密切学生与学生之间、学生与教师之间的交流，有针对性解决各自在学习中遇到的困难;另一方面，提高教师的授课水平，针对学生存在的差异性，采取分类教学等方式，改变单一的教学思路，满足每个学生的需求，才能减少学生课后寻求知识的必要。 有偿家教理应禁止 宋吉平：虽然有偿家教不能一概而论，但是从家长的角度观察，在现如今的社会环境下，我认为禁止有偿家教是十分必要的。 有偿家教兴起之初，不论教育环境、教育质量都很不错，教师的初衷也都是为了孩子考虑。我的孩子在初中和高中都接受过有偿家教，但是把两个阶段的教育相比较，我发现初中时的有偿家教比较认真务实，能够切实提高孩子的学习兴趣和成绩。可孩子上了高中后，几个授课老师都开办了有偿家教班，并且鼓励孩子参加。不少老师用委婉的语气侧面表达，如果不参加家教班，成绩很难提高。这时候，我明显感觉有偿家教偏向于以营利为目的，接受有偿家教后，孩子的成绩没有明显提高，学习的主动性却日渐丧失，老师对家长的宣传导向仍是尽可能让孩子多参加有偿家教。这就给人一种感觉，师生之间良师益友的纯洁关系已经异化为一种赤裸裸的金钱关系，有偿家教也已经背离了教育精神的内涵。我想，这种情况久而久之肯定是要影响整体教学水平，甚至是影响孩子的健康成长。因此，我认为立法禁止是件好事。 当然，不可否认的是，教师有支配个人时间的自主权，教师也是一个要养家糊口谋生存的社会人，在完成学校教学任务之余，通过正常劳动来提高自己的生活水平，改变自己的生存现状，这无可厚非，不过，任何事情都应有边界，在市场经济的大环境下，以教书育人为主业的教师兼职补课应该有禁区。目前我们要出台法律禁止有偿家教，作为家长我感觉非常有必要。 有偿家教需要禁止。但是要说明的是，从家长的角度讲，在现行的高考千军万马过独木桥形势下，家长、老师、学生的压力都很大，成绩上去是大家共同的愿望。只要现行的以考试分数决定孩子前途的考试制度不变革，家长就不会放弃给自己的孩子课外补课，甚至是找名师补课。由此看，有偿家教应该禁止，却并不是一个单纯一禁了之的问题，更应该引起全社会关于教育制度改革的思索。 老师辅导优于社会辅导 徐曼：现在，我们绝大多数同学都利用课余时间参加各个科目的辅导班，包括我自己在内。我们都认为课外辅导对我们成绩的提高有一定的帮助，而且，补课之后会无形中增强我们对学好这门课程的信心，这也就是为什么社会辅导班如此火爆的重要原因之一。但从我们内心来讲，将任课老师辅导与社会辅导两者放在一个天平上衡量，天平往往倾向于自己的任课老师，希望他们能为学生进行课外辅导。 随着年级的增长，特别是轻松搞定高中数学进入初三之后，我们的课程逐渐增多，英语、数学、物理、化学等各科所学的内容都逐渐在加深，课堂上不能解决所有的问题，只能在课外补，所以，很多同学都认为，在哪里补习都是补习，还不如让自己的老师来补课，彼此感情好，还互相了解。另外，参加社会辅导班对学习成绩虽然有一定的提高，但针对性较弱。以我自己为例，我的物理成绩不太理想，所以参加了社会辅导班，但所有人在辅导班补习的内容都是一样的，即使这道题我会做了，我还是要和其他人一样再做一遍，既浪费了时间也没有补齐自己的短板。只有高中水平或以上水平的才能看懂。好浪漫。。。
<img width="50" height="50" title="【转】一套价值8800元的EXCEL教程，包你一学就会。" alt="【转】一套价值8800元的EXCEL教程，包你一学就会。 碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，就可以避免类似的错误，就能逐步学好数学。 对试卷中出现的错误，有必要进行仔细归类，不能把错误简单地归结于马虎。如果你对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及等，你就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步努力的方向。考试前最有效的...(展开全部)
《轻松搞定高中数学:复数、逻辑用语、推理与证明》内容简介：在理解的基础上，加以记忆，这是一个很好的办法。碰到记不住的公式，自己推导一下，就算考试时一时想不起来，现推都来得及。而且推导过几次，那个公式就逐步成为你永恒的记忆。好多学生没有领悟数学的特点。为了完成老师的作业，光去追求做题的数量，就像狗熊掰玉米，效果不知道。这样学数学，一般学不好。一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，你应该立即反思，这道题错在哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，就可以避免类似的错误，就能逐步学好数学。 对试卷中出现的错误，有必要进行仔细归类，不能把错误简单地归结于马虎。如果你对丢的每一分按如下原因归类：粗心马虎、审题不严、概念不清、基本技能不过关、时间不够、过程不完整、能力不及等，你就会发现你的真正弱项，也就找到了下一步努力的方向。考试前最有效的复习方法，是做过去做错过的题目。所以对每次考试中做错的题，应重点标注并归类保存。 数学不动手想学好是不可能的，光抱着书看，好像看明白了，其实由于平时不动手，动手能力就越来越差，解题质量、解题速度这些基本技能就会严重地下降。做题遇到问题的时候，有进修需要退，一直退到原始的状态，你就知道问题出在哪儿了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。 很多人说他是近年来中国教育界最引人注目的教师，因为他的确在自己的领域取得了很出色的成绩。但是他最吸引我的不是这些成绩，而是他用一种特别人性化的方式和学生建立的很让人羡慕的师生关系。很多学生考上北大清华，很多到国外念牛津剑桥，这些数字很说明问题，他的确是个很神奇的老师。 ——著名主持人 陈鲁豫 ★王金战老师有一根魔棒，让他的学生在成功的天空中翱翔，点石成金削铁如泥的秘密就藏在这本书里。读这本书，犹如打开爱和智慧的天窗，你也许会长出翅膀。 ——作家 毕淑敏 ★尽管中国高考存在许多问题，我本人也不断呼吁高考的改革，并鼓励有条件的学生先通过出国留学来“绕开高考马其诺防线”，但在现实生活中，高考是几千万中国高中生不得不投入青春所有力量来正面强攻突破的人生战场。因此，在高考教学领域，任何能够激发学生自信、点燃学生学习激情、提高学习效率、改善学生心理素质的实践与思考，对于造成中国学生都是一种福音。王金战老师多年来率领学生奋战于高考战场。他与隋永双合作的著作《英才是怎样造就的》，使我看到这样一位热爱学生、尊重学生、因此也令人热爱和尊敬的老师、以及他那用爱心、责任心和教学智慧铺设的通往名牌大学的金色台阶。本书将给无数在高考战场上苦苦挣扎的高中生和他们的家长，提供开卷有益的启迪和竞争领先的引导。 ——新东方副校长 徐小平 ★谁都知道教育重要，但谁能知道教育者的重要？我对本书作者的惟一遗憾是，像他这样的老师太少了。 ——北大教授 孔庆东 ★深知家长的困惑，用幽默激发学习的兴趣。这是一个当父亲的老师，给老师、家长、孩子的话。 ——中央电视台 《实话实说》 ★学生们都希望自己能够碰到王金战这样敬业、讲课精彩、和学生能够成为朋友的老师；家长们都渴望自己的孩子能够在这样老师的台前受业；我们教师也希望自己拥有先进的教育理念、高超的教育艺术，善于引导学生心灵，从真正意义上成为人类灵魂工程师。 ——《中国教育报》 ★王金战老师把老师形象地比作教练、导游和称赞者。他说：“教师是教练，要允许学生超过自己。教师是导游，让学生更有激情和动力地向前方迈进。教师是称赞者，给予学生鼓励，使学生快乐地感悟到进步与成功。”原来教师这门神圣的职业里面包含了许多的学问：足够的耐心、容忍以及敏锐的观察力！所以，当我们对老师有所不满时，要用一颗宽容的心对待老师。 ——《中国中学生报》
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