631．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．（1）若sin∠BAD=，求CD的长；（2）若∠ADO：∠EDO=4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．★★★★★632．正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是；此时直线CD对应的函数关系式是y=-x+1；（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；（3）当正方形有顶点恰好落在上时，求正方形与扇形不重合的面积．★★★★★633．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为θ，θ与360°-θ之比为黄金比（“黄金比“近似地等于O.618），AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为20cm，求贴纸部分的面积（π取3.14，结果精确到O．1cm2）．★★★★★634．已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上．★★★★★635．某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D．方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积是；（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．★★★★★636．如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN的中点，圆心角∠MON=60°，在NQ上有一动点P，且点P到弦MN的距离为x．（1）求弦MN的长；（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系．★★★★★637．如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为′，A′A″，A″A″′，其中′交CD于点P．（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；（2）求′的长；（3）求图中部分的面积．（4）求图中部分的面积．★★★★★638．如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，CA=1，CD是⊙O半径的倍．（1）求⊙O的半径R；（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．★★★★★639．将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n°的扇形后围成如图2所示的圆锥，则n的值等于144°．★★★★★640．如图，一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求∠BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．★★★★★641．光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA、OC分别为36cm、12cm，∠AOB=135°（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）．（以上计算结果保留π）★★★★★642．铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．★★★★★643．如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积．★★★★★644．如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m．（1）求∠B的度数；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）★★★★★645．已知：如图，△ABC关于y轴对称，点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q．BP=AP=2，且P点坐标为（-1，0）．（1）分别写出Q点和C点的坐标，并指出△ABP关于y轴的对称三角形；（2）M为线段CQ上一点，若以x轴为旋转轴，旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5π，求线段AM的长；（3）N为线段AM上一动点（与点A、M不重合），过点N分别作NH⊥x轴于H，NG⊥y轴于G．求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标．★★★★★646．在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？★★★★★647．如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．（π取3.14）★★★★★648．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）★★★★★649．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．★★★★★650．下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．★★★★★651．如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的长为底面周长的，如图2所示．（1）求⊙O的半径；（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号）★★★★★652．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）★★★★★653．在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．★★★★★654．如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．（1）求点B′的坐标．（2）求顶点A从开始到A′点结束经过的路径长．★★★★★655．在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径′的长度．★★★★★656．如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．（1）求弦DE的长．（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，△ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？★★★★★657．（附加题）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE⊥AD，垂足为E，交大圆于F，H两点．（1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由；（2）求证：FCoCH=AEoAO；（3）若FC，CH是方程x2-2x+4=0的两根（CH＞CF），求图中阴影部分图形的周长．★★★★★658．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）求点C旋转过程所经过的路径长；（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．★★★★★659．如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm．（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表示）★★★★★660．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米．（1）求∠AOB的度数（结果精确到1度）；（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）（参考数据：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）★★★★★下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户5个，VIP用户4个推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差已知点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC.若PA平方+PC平方=2个PB平方,请说明点P必在对角线AC上.
已知点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC.若PA平方+PC平方=2个PB平方,请说明点P必在对角线AC上.
（2）连接PP` 
BP=BP`,PBP`=90 BP`P=45 
BP`C=APB=135 PP`C=90 
PC^2=PP`^2+P`C^2 
=2PB^2+PA^2=2*16+4=36 
PC=6 
2 PA^2+PC^2=2PB^2 
P`C^2+PC^2=P`P^2 
PCP`=90 
BCP`+PCB=90 
BAP+PCB=90 
若P在三角形ABC内，则BAP&45 BCP&45 BAP+BCP&90 
若P在三角形ACD内，则BAP&45 BCP&45 BAP+BCP&90 
所以P必在AC上
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正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3，求∠APB的度数不要旋转。急急急急急急急急急急 【最佳答案】AC=2,732AB=1,93181/1,6Sin0,＇∠APB=180°-45°-31°10＇=103°50＇
在正方形A.B.C.D内有一点P,且PA=根号5，BP=根号2，PC=根号1，求角BPC度数的大小和正方形ABCD的边长问题补充：各位老师请快一点、 【推荐答案】将ΔBAP绕B90旋转90°到ΔBCQ，连接PQ，则PQ=√2PB=2，∠BPQ=45°，CQ=PA=√5，在ΔCPQ中，CQ^2=5，PQ^2+PC^2=5，∴CQ^2=PQ^2+PC^2，∴∠CPQ=90°，∴∠BPC=135°。根据余弦定理可求BC。 【其他答案】如图，将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA，则BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°，∠BPC=∠BMA∴△MBP是等腰直角三角形∴PM=2,∠BMP=45°∵AM=1,PM=2,PA=√5∴△PAM是直角三角形，且∠AMP=90°∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°∴∠BPC=∠BMA=135°过C作CN⊥PB交BP的延长线于N，则∠CPN=45°∵PC=1∴CN=PN=√2/2∴BN=BP+PN=3√2/2∴BC=√5
在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长 【最佳答案】解：把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置，∠PBP'=90°BP=BP'=√(2)∴PP'=2P'A=PC=1PA=√(5)∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)∴∠PP'A=90°∠PP'B=45°∴∠AP'B=135°由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)AB=√(5)也可以：连AC,AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)因为AC=√(2)AB∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5)
已知P是正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC＝1：根号2：根号5，正方形的边长，用初中的方法谢谢 【最佳答案】假设P是正方形ABCD内一点，过点P作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F。设AE:PA=x，无妨设PA为单位1，则AE=x在直角三角形PEA中，由勾股定理可得：PE=根号下（1-x²）再在直角三角形PEB中，得：BE=根号下（1+x²）在长方形PEBF中，PF=BE=根号下（1+x²），BF=PE=根号下（1-x²）再在直角三角形PFC中，得：DF=根号下（4-x²）又在正方形ABCD中，AB=BC∴AE+BE=BF+CF即x+根号下(1+x²)=根号下(1-x²)+根号下(4-x²)解该方程，得：x=根号下(4/5)所以AB=AE+BE=x+根号下（1+x²）=根号下（4/5）+根号下(9/5)=根号5即该正方形边长等于根号5倍的PA。另：如果题中没有指明P是正方形内一点，则还有另一解，P点在正方形外，DA的延长线上，且PA=AD=正方形边长，此时也满足题中的比例关系，可以简单地作图验证，不再赘述。
2.点P是正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=5，PC=7求正方形的边长 【最佳答案】如图，将△ABP绕B点顺时针旋转90°得△CBE，连接PE。所以△ABP与△CBE全等。所以∠ABP=∠CBE，BP=BE=5，CE=AP=1，∠APB=∠CEB所以∠PBE=90°，PE=5根号2又因为PC=7，根据勾股定理，PE^2=CE^2+PC^2,所以∠PCE=90度所以在四边形BPCE中，∠BPC+∠BEC=180度=∠BPC+∠APB所以A、P、C三点共线。所以AC=8=根号2*边长所以边长=4根号2 荐正方形【其他答案】正方形的边长a.4&a&6,2&a&12cos∠ABP=(a^2+25-1)/10a①cos∠CBP=(a^2+25-49)/10a=sin∠ABP②①^2+②^2=1,=a^4-50a^2+576=0=a^2=18或a^2=32=a=3√2(∵cos∠CBP0,不合题意舍去）或a=4√2=a=4√2
P是正方形ABCD所在平面内一点，PB=根号2，PC=1，∠BPC=135º,则AP的长为多少？ 【最佳答案】把⊿ABP绕B顺时针旋转90º，到达⊿CBQ位置。⊿BPQ是等腰直角三角形，PQ＝√2×√2＝2∠BPQ＝45º∠QPC＝135º-45º＝90ºAP＝CQ＝√﹙PC²+PQ²﹚＝√﹙1²+2²﹚＝√5
P为正方形ABCD内的一点PA=1PB=2∠APB=135&求PC的长 【推荐答案】这是图形的平移与旋转的题目把三角形APB绕B点按顺时针旋转90度，得到三角形CEB。BA边旋转后A点与C点正好重合，P点旋转到外面记做E。连PE。三角形PBE为等腰直角三角形。BE=BP=2，PE=根8.因为角BEC=角APB=135度。所以角PEC为直角。在三角行PEC中，EC=AP=1，由勾股得，PC=3 【其他答案】PC=6解:连接PP'因为三角形ABP全等于三角形CBP',所以P'C=2,BP＝BP'=4,角ABP等于角CBP'，角BP’C＝角APB=135因为ABCD是正方形所以角ABC＝90度所以角PBP’＝90度因为BP＝BP’所以角BPP’＝角BP’P＝45度所以角PP’C＝90度因为角PBP’＝90度所以PP’＝根号下（PB平方＋P’B平方）＝4倍根号2因为角PP’C＝90度所以PC＝根号下（PP’平方＋P’C平方）＝6来自：
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在正方形ABCD内有一点p，已知PA=根号5，PB=根号2，PC=求∠BPC
的度数... 48;
正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB= ... 已知P为正方形ABCD内一点，且PA+PB+PC的最小值为根号2加根号6， ... 在正方形
ABCD内有一点p，已知PA=根号5，PB=根号2，PC=求∠BPC的 ... 日 ... 有两个解. 回答: 另一个情况P在正方形的外面，此时AP＝3 ﹙方法 ... 在正方形ABCD
内有一点p，已知PA=根号5，PB=根号2，PC=求∠BPC的度数. 若P为正方形ABCD内一点,且AP:PB:PC=3:2:1,求角BPC的度数解：将 ... 10; 2010-
05-24 在正方形ABCD内有一点p，已知PA=根号5，PB=根 ... 5;
P是正方形ABCD外一点,P在平行边AB、CD之间,PA=根 ... 在正方形
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ABCD内有一点p，已知PA=根号5，PB=根号2，PC=求∠BPC的度数. 设PB=x，梯形A DB P
C没有绘图工具，凑合着看吧，如上图点分布，PB=x, ... 5;
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