考点：；；；；；．专题：综合题；压轴题；动点型；探究型．分析：（1）只需证明两对对应角分别相等即可证到两个三角形相似，然后根据相似三角形的性质求出PC长以及AP与OP的关系，然后在Rt△PCO中运用勾股定理求出OP长，从而求出AB长．（2）由DP=DC=AB=AP及∠D=90°，利用三角函数即可求出∠DAP的度数，进而求出∠OAB的度数．（3）由边相等常常联想到全等，但BN与PM所在的三角形并不全等，且这两条线段的位置很不协调，可通过作平行线构造全等，然后运用三角形全等及等腰三角形的性质即可推出EF是PB的一半，只需求出PB长就可以求出EF长．解答：解：（1）如图1，①∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折叠可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B．∴∠APO=90°．∴∠APD=90°-∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．②∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴====．∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．设OP=x，则OB=x，CO=8-x．在Rt△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8-x，∴x2=（8-x）2+42．解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴边AB的长为10．（2）如图1，∵P是CD边的中点，∴DP=DC．∵DC=AB，AB=AP，∴DP=AP．∵∠D=90°，∴sin∠DAP==．∴∠DAP=30°．∵∠DAB=90°，∠PAO=∠BAO，∠DAP=30°，∴∠OAB=30°．∴∠OAB的度数为30°．（3）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中，．∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴QF=QB．∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB．由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB=2+42=4．∴EF=PB=2．∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2．点评：本题是一道运动变化类的题目，考查了相似三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、矩形的性质、等腰三角形的性质和判定、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，综合性比较强，而添加适当的辅助线是解决最后一个问题的关键．答题：　
网友回答（1条）求解 求详细过程_百度作业帮
求解 求详细过程
字太多了,简要打了.1.根据题目意思,BF=tDE//BC,对△ADE与△ABC相似,可以知道BD=2AD,EC=2AE,DE=（1/3）BC=2AG//BF,对△AGD与△BFD相似,可以知道BF=2AG=t,FD=2GD因此,AG=0.5tAC=EC+AE=3AE=6,因此AE=2而因为平行所以∠GAE为直角,因此S=0.5*0.5t*2=0.5t2.对于四边形AEDG,若要求AD与GE垂直,即对角线垂直,又知道这个四边形有一组对边平行,可以知道要求四边形为菱形,即AG=AE=2因此：根据上一问：AG=0.5t可以知道：t=43.对于所求三角形,高为6（和AC长度相等）即要求FH的长度.根据DE//BC(也就是FH)可以知道：△GDE与△GFH相似,可以知道DE：FH=GD：GF根据第一问可以知道GD：GF=1：3因此,FH=3DE=6因此三角形面积为：0.5*6*6=18求反函数的步骤_百度文库
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