高中理科作业
已知函数fx=2cos?x+cos（2x+π/3）-1。求函数的周期和
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问：已知函数fx=2cos²x+cos（2x+&/3）-1。求函数的周期和单调递增区间。若锐角&满足f&=-3/2，求&的值
1）f(x)=2cos^2x+cos(2x+&/3)-1
&&&&&&&&& =cos2x+cos2xcos&/3-sin2xsin&/3
&&&&&&&&& =cos2x+1/2cos2x-&3/2sin2x
&&&&&&&&& =3/2cos2x-&3/2sin2x
&&&&&&&&& =&3(cos2xcos&/6-sin2xsin&/6)
&&&&&&&&& =&3cos(2x+&/6)
&&&&& 所以最小值周期T=2&/w=2&/2=&
&&&&&&& 因为当(2x+&/6)&（2k&-&，2k&）时，f(x)单调递增
&&&& 此时x&（k&-7&/12,k&-&/12)
&&&&&&& 所以f(x)单调增区间为（k&-7&/12,k&-&/12）（k&Z）
2）f(a)=&3cos(2a+&/6)=-3/2
&&&&&& 则cos(2x+&/6)=-&3/2
&&&&&&& 即2x+&/6=k&+5&/6
&&&&&&&&&& x=k&/2+&/3& (k&Z）
&&& 因为a为锐角
&&& 所以a=&/3
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求函数f(x)=2cosa的平方+3sina的【-90,90】上的最值
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函数取得最小值为;8=-2（sina-3/16）+25&#47，-1≤sina≤1有二次函数的单调性得;+25/a+3sina+2=-2（sin&#178，goodluck，函数取的最大值为：f(x)max=25/8=-3希望我的回答对你有帮助解;4时;+25/8当sina=-1时;a）+3sina=-2sin²4）²4）²a-3/8当-90°≤a≤90°时：f(x)min=-2*（-1-3/2sina+9&#47：当sina=3&#47：f(a)=2（1-sin&#178
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fx=2*cos(x)^2+3*sin(x)max(fx)=3.1250
有过程吗？快点
matlab软件算的x=(-90:0.1:90)/180*fx=2*cos(x).^2+3*sin(x);max(fx)令t=sin(x) 那么t的区间是【-1,1】；fx=2(1-t^2)+3*t
=-2(t-3/4)^2+9/8+2;
=9/8+2=3.1250
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出门在外也不愁求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6，π/6]的最大值和最小值_百度知道
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1,x∈[-π/6，π/6]的最大值和最小值
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f(x)=cos^2x+sinx-1
=1-sin²x+sinx-1
=-sin²X+sinx
=-(sinx-1/2)²+1/4这是关于sinx的二次函数∵∵x∈[-π/6，π/6]∴-1/2≤sinx≤1/2∴当sinx=1/2时，f(x)取得最大值1/4
当sinx=-1&#47旦肌测可爻玖诧雪超磨;2时，f(x)取得最小值-3/4
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f(x)=-(1-cos^2x)+sinx=-sin旦肌测可爻玖诧雪超磨^2x+sinx=-(sinx-1/2)^2+1/4
x∈[-π/6，π/6],sinx∈[-1/2，1/2]。 所以当sinx=1/2时
取得最大值
1/4，当sinx=-1/2
取得最小值 -3/4
希望对你有帮助，望采纳
f(x)=cos^2x+sinx-cos^2x-sin^2x=-sin^2x+sinx,(把sinx=t，-0.5≤t≤0.5）x=π/6,ymax=0.25,x=-π/6,ymin=-0.75.
解由f(x)=cos^2x+sinx-1得f(x)=1-2sin²x+sinx-1=-2sin²x+sinx令t=sinx，由x∈[-π/6，π/6]，即-1/2≤t≤1/2即f(t)=-2sin²x+sinx=-2t²+t=-2（t-1/4）²+1/8 (-1/2≤t≤1/2)故当t=1/4时，y有最大值f（1/4)=1/8当t=-1/2时，y有最大值f（-1/2)=-1
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＞＞＞已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期和最..
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）在给出的直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象。
题型：解答题难度：中档来源：天津高考真题
解：（1）所以函数的最小正周期为π，最大值为。（2）图像如下：。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期和最..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）。（1）求函数f（x）的最小正周期和最..”考查相似的试题有：
618209249063270572272712410963299508已知函数f(x)=2sin (11π/6-2x)+3+m,求函数f(x)的单调遆增区间，若f(x_百度知道
已知函数f(x)=2sin (11π/6-2x)+3+m,求函数f(x)的单调遆增区间，若f(x
定义域为﹝π&#47，值域为[2;2,π﹞，5]
2，矛盾;2≤2x≤π，结合f(x)≥m;4];2+2x)-√3cos2x=1+sin(2x)-√3cos2x=1+sin(2x-π/6≤2x-π/f(x)&2;m。因此m的取值范围为(-3/3)&#47，m&3，1/4;4;4。(2)若f(x)≥m;2和5/4≤sin(2x-π/2;3)/2;2π/3≤2π/m≤-1/4≤f(x)≤3/4≤x≤π/2≤1/2，有3&#47，则有f(x)-m&lt，5&#47，5/m≤5&#47，结合f(x)&4&4≤f(x)&2，m+2&m+2，m&2;-1&#47，π/4。若f(x)&m;3&#47，则有m-f(x)&lt。f（x）的最大值和最小值分别为3&#47，无解;-3/(π&#47，π/2;2&4+x)-√3cos2x=1-cos(π&#47(1)f(x)=2sin&#178，有-3&#47，5&#47
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π/2小于等于x小于等于π
-π小于等于-x小于等于-π/2
6-2π小于等于6-2x小于等于6-πsin（11π/6-2x）最大=1 所以f（x）最大=2×1+3+m=5 所以m=0
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