若双曲线x²/2m+y²/m-4=1的一条渐近线与直线2x-√2y-3=0垂直，则m的值等于多少？_百度知道
若双曲线x²/2m+y²/m-4=1的一条渐近线与直线2x-√2y-3=0垂直，则m的值等于多少？
假设存在，交点A(x1,y1)，B(x2,y2)直线斜率k=√2，由弦长公式：AB=√(1+k²)|x1-x2|=√5|x1-x2|所以，要使弦长最短，只要使得|x1-x2|最小即可。把y=√2x+b代入双曲线方程得：x²/2-(√2x+b)²/6=1整理得：x²-2√2bx-b²-6=0|x1-x2|=√△/|a|=√△=2√(3b²+6)显然当b=0时，|x1-x2|有最小值2√6所以，弦长AB的最小值为2√30即存在b=0使得弦长最短为2√30祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
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依题意有：0&m&4(因为m&4为椭圆，m&0,什么都不是)渐近线了l为x/√(2m）±y/√(4-m)=0由与渐近线垂直得k=±√((4-m)/(2m))=-(√ 2) /2得m=2
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出门在外也不愁为什么根据渐进线的公式求出来不对 斜率为0不是这个函数的渐进线啊_百度知道
为什么根据渐进线的公式求出来不对 斜率为0不是这个函数的渐进线啊
这是一道待解决的难题
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渐近线y=1嘛
怎么不是呢，这不就类似反比例函数么
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出门在外也不愁过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右定点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为_百度知道
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)的右定点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a&0,b&0)右定点A作斜率-1直线该直线与双曲线两条渐近线交点别B,C若向量AB=1/2向量BC,则双曲线离率少
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A点坐标（a,0）直线AB程点斜式y=-(x-a) 两条渐近线程联立求BC坐标求横坐标即B点横坐标a^2/(a+b),C点横坐标a^2/(a-b),用向量AB=1/2向量BC拿坐标表示用横坐标a^2/(a+b)-a=1/2*[a^2/(a-b)-a^2/(a+b)],化简b=2a,e=根号5
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出门在外也不愁求y=lnx/x的渐近线_百度知道
求y=lnx/x的渐近线
1. x趋近0y趋近穷所 x=0y条渐近线2. y/x趋近0x趋近穷所渐近线斜率0 y趋近0x趋近穷所渐近线截距0所另外条渐近线y=0.
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垂直渐近线y=0水平渐近线
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＞＞＞已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方..
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方程是x-2y=0，（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以k（k≠0）为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：天津高考真题
解：（Ⅰ）设双曲线C的方程为（a＞0，b＞0），由题设得，解得，所以双曲线方程为． （Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），点的坐标满足方程组，将①式代入②式，得，整理得，此方程有两个不等实根，于是，且，整理得，　③ 由根与系数的关系可知线段MN的中点坐标满足，，从而线段MN的垂直平分线方程为，此直线与x轴，y轴的交点坐标分别为，由题设可得，整理得，k≠0，将上式代入③式得，整理得，k≠0，解得或，所以k的取值范围是．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方..”主要考查你对&&双曲线的标准方程及图象，两直线平行、垂直的判定与性质，直线与双曲线的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
双曲线的标准方程及图象两直线平行、垂直的判定与性质直线与双曲线的应用
双曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。双曲线的图像：
（1）焦点在x轴上的双曲线的图像 ；（2）焦点在y轴上的双曲线的图像。判断双曲线的焦点在哪个轴上：
判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一个轴上．
定义法求双曲线的标准方程:
求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹，再写出方程．平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用，根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线，可以求双曲线的标准方程，
待定系数法求双曲线的标准方程:
在求双曲线标准方程时，可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数a，b，c，e的取值及相互之间的关系，求出a，b的值，已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．
利用双曲线的性质求解有关问题:
要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即 几种特殊的双曲线：
两直线平行、垂直的判定的文字表述：
平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直
两直线平行、垂直的判定的符号表示：
1、若，（1）； （2）。 2、若，，且A1、A2、B1、B2都不为零， （1）； （2）。 两直线平行的判断的理解：
成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为&当两条直线不重合且斜率均不存在时，
两直线垂直的判断的理解：
&成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．&②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。
求与已知直线垂直的直线方程的方法：
（1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为
&&(2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。
求与已知直线平行的直线方程的方法：
（1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线
平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。
重合。（2）一般地，经过点
(3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．
& 直线与双曲线：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），双曲线的方程：，将直线的方程代入双曲线的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。双曲线的综合问题:
双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系，综合考查数学知识及应用是高考的重点，应用中应注意对知识的综合及分析能力，双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量，如“a，b，c，e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助．另外，渐近线是双曲线特有的，双曲线的渐近线方程可记为
为渐近线的双曲线方程可设为.特别地，等轴双曲线方程可设为
的垂直关系的证明可以通过来证明，也可以通过来证明，它体现了证明解析几何问题方法的多样性.
发现相似题
与“已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3，0），一条渐近线的方..”考查相似的试题有：
498424257081248539557548276160491742}