P(乡=1)算错了吧！！我算了十遍都是90/225求各位大神鉴定 跳
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时间：2015-01-08 14:55
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英语_数学机考经验大全
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数学(Quantitative)2012-08机经
1：1?+2?+...+10?=385，问2?+4?+...20?=？
解题思路：
·2?+4?+...20?=(2x1)?+(2x2)?+（2x3）?…+(2x10)?
=2?x1?+2?x2?+2?x3?+…2?x10?
=2?x(1?+2?+3?+…10?)
2：大概意思是digit中含有2的正整数排列， 第100个是多少?
解题思路：
·100以内，十位数不是2的共9个。十位数是2的共10个（19）
·100~199，十位数不是2的共9个，十位数是2的共10个（19）
·从200开始，都含有2.
100-19-19=62从200（含200）往后62个数。
·因此，答案为261.
3：x,y是0到10之间（不包括0，10）的整数，问x/y的range是多少。
解题思路：
·求X/Y跨越的范围大小，则X最大，Y最小时，商最大，为9
X最小，Y最大时，商最小，为1/9
·因此，range为9-1/9=80/9
提醒：range在GMAT里面是范围的跨度，即最大值减去最小值。不要忽视了哟。
4：一个圆，AB弦被CD所在的直径CE垂直平分，AB弦长6，CD长为2，求圆的面积。
解题思路：
·AD=3,DC=2,则根据勾股定理，AC?=3?+2? AC=
·AE?+AC?=DE?+AD?+AC?
=(DE+DC) ?
=DE?+DC?+2DE·DC
所以：AD?+AC?=DC?+2DE·DC
带入DC=2,AD=3, AC=,得到DE=9/2
则：EC=13/2.半径R=13/4.
所以：S=169/16π
方法二：面积法。
AExAC=(ED+DC)XAD,同样算出答案。
方法三：连接A与圆心O；
OA=R;OA?-(OA-CD) ?=AD?
5：A车从M点出发去N点，B车在A车出发1小时后从N点去M点，M到N距离490M，两车途中相遇，相遇时候A车速50m/h, B车速60m/h，问相遇的时候B车行驶了多少距离。
解题思路：
第一小时内：A走的距离：50m.AB=440m,B出发。设B出发后T小时AB相遇。
50T+60T=440m.解得T为4H，
则B走的路程S=4x60=240m.
答案：B行驶了240米。
6：DS：In isosceles triangle（等腰三角形） RST what is the measure of the triangle RST?
(1) The measure of angle T is 100 degrees.
(2) The measure of angle S is 40 degrees
解题思路：
因为三角形内角和为180，且RST为等腰三角形。按照OG的思路：
·如果知道（1）则T必为最大角，（100+100&180），等角为S=R=40，成立。
·如果(1)是sufficient，则看（2），S=40可为顶角，R=T=70，（40，70，70）也可能为S为等角的一个，顶角为100.（40，40，100）不是sufficient的。
争议：有争议说题目的measure无法确认这道题目是要求出这个三角形还是就三角形的角。待确认，如果要知道三角形，还需给出边长。但个人认为是只用确认角就可以了。
考古(1) The measure of angle T is 100 degrees --& since no other angle can be equal to 100 degrees (because in this case the sum of the angles will be more than 180 degrees) then the other two angles, R and S, are equal: R=(180-100)/2=40. Sufficient. The measure of angle S is 40 degrees --& consider two cases: S=R=40 and T=100 AND S=40 and R=T=70. Not sufficient.
7. a,b,c,d,e五个数 可取的值为 2，3，4，6，8 式子为 （a X c)/d
除以 e/b ，问 式子最小的值
解题思路：
化简为：abc/de.要保证式子最小，则分子最小，分母最大。
abc取2，3，4； d，e为 6，8. 24/48=1/2
答案：最小值为1/2
8. 1983年至1998年，84，88，92，96为366天 其余为365天， 如果日为星期三；1998年的1月19日是星期几？
解题思路：
·日到日共计15年。
总天数为：15X365+4=5479
·…5。则98年1月19日为周三往后推五天，为周一。
答案：日为周一。
9. 4！是14！的factor， 4！的n次方也是14！的factor，但是4！的n+1次方就不是14！的factor，n为？
解题思路：
我是这样做的： 化为质因数
·（4！）^n= (4^n)x(3^ n)x(2^ n)x1=2^3n x 3^ n=(8^n) x(3^n)
·14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1能化成
2x7x13x2x3x2x11x2x5x3x3x2x2x2x7x2x3x5x2x2x3x2x1
里面包含2^11,(（4x8^3和3^5）即包含8^3和3^5，
就是说14！最多包含8^3和3^5。
·据题得4！的n+1次方就不是14！的factor，所以n为3。
如果n大于等于4，(8^n) x(3^n)就不能是14！的factor了。
答案：n为3.
10. DS：qr/10 是否为整数？
1）．r/5为整数；
解题思路：
·qr/10为整数，说明qr乘积为10的倍数。
·1）．r/5为整数；不能保证。
2）q为质数，无法保证。
·1）2）同时成立，还是不能保证。例如r为5，q为5.
ABC三个店，买同一种价格的东西，先减去折扣，再在折扣价上加上运送费，问价格比较
解题思路：
设m为原始价格，X=0.8x(1.25)m=m；
y=0.75x(1.2)m=0.9m；
答案: y&x=z
12. 求11个数的平均数。
1：最大的5个数的平均数为2000（不是具体数值）
2：最小的5个数的平均数为500（不是具体数值）
解题思路：
因为前五个数和后五个数都不能包含最中间的第6个数，它可以为符合条件的任意值。
1）2) not sufficient.两者同时成立也不能。
13. 有一题说在一个X^2+Y^2=9的圆上，（a，b）点有几个，a b都是整数
解题思路：画图，直接数。
（0，3）；
（-3，0）；
（0，-3）；
（3，0）；
答案：如果题目没有问题，个人觉得4个点。（狗主好像选的8个点）
（8.12）14. DS：直线l的斜率为负值，是否与x轴的交点为正数？
1） 过点（4.5）；
2）与y轴交点为正数.
解题思路：画图，一目了然
1）sufficient
2）sufficient
15. subway卖三明治。（每类必须选择一种）
1.可选 ham。turkey。beef
2.可选 长面包，短面包，中面包
3.可选 美国cheese，瑞士cheese，无cheese
4.可选 生菜，无生菜
5.可选 要酱，不要酱
问：a：beef+有cheese的选择；
b：ham+无cheese的选择；
c：turkey+无cheesede的选择。一共有多少种？
解题思路：
思路：a=1x3x2x2x2=24
b=1x3x1x2x2=12
c=1x3x1x2x2=12 答案为48
娱乐一下：狗主说：whole wheet+ fish+american cheese+ tomato+olive+light mayo+olive oil才是subway最好吃的三明治！
16. DS：71x35为一个5位数（不是具体数值，不影响计算），能否被3整除？
1）x什么（废话，无用条件）；
解题思路：每个数位之和相加为3的倍数。到考场直接计算就可以。
按照狗主表述，应该这道题
1)不sufficient，
2）明显不能保证和为3 的倍数。
我觉得是E，详细还待补充。
（一只残狗，等待有缘人…）
17.（待确认）DS：一个两位数 XY （好像是XY，还是MN 表示的），问这个XY is a multiple of 65?
1） X is a multiple of 5
2.）Y is a multiple of 13.
解题思路：因为为5，13都是质数，则要是XY的倍数，就一定是他俩的乘积的倍数，即是65的倍数。
这道题题干2）好像有些问题…
18.从FIRST CLASS 里面选 里面的RANGE是18， 从SECOND CLASS 里面的RANGE 是30.5， 问如果2CLASS 合并的话，那个以下 LEAST POSSIBLE RANGE 是？
设Class1的最大值为A,最小值为B，则A-B=18
设Class2的最大值为C,最小值为D，则C-D=30.5
合并后，最大值一定是在A,C里面，最小值一定是在B,D里面选择，则(A,Cmax)-(B,Dmin)相当于把这两个个Class的range扩大了至少相等，所以range&30.5。
笨一点的分析：
如果C是最大值，D是最小值，不变，
如果C是最大值，B是最小值，则B一定小于D，rangeCB&30.5。
如果A比C大，B只能比D大，因为AB的差值为18。此时range为AD&30.5。
注意：LEAST POSSIBLE RANGE是最小取值范围，不是最不可能的取值范围。楼主开始就理解错啦。
19.（10^-1
10^-2 )^-1 求值
解题思路：直接计算
答案为：100/11。
20.还有一题是韦恩图题型的，说一个会有 shareholders, employees, and both的。 其中shareholders 68%, employee 是46% （反正是40%多 具体的记不得了）， 问是shareholder 但不是employee的百分数？
解题思路：
中间黑色部分68%+46%-100%=14%（具体数字可能变化）
则是S不是E的人数为68%-14%=54%
21. DS：X为0.abc，abc分别是X的十分位百分位和千分位的数字，问X&2/3
解题思路：
0&=a,b,c&=9
a+b&14, 0&=a,b&=9, 且a,b均为正整数，可以推出0.abc的最小值时b=9，值为0.69c。因为其最小值可使得x&2/3,所以（1）sufficient
同（1），0.abc的最小值为0.7b9，所以(2)sufficient.
22. 大的正方形边长是4X，四周的小的正方形的边长是1X，问中间的小正方形和小正方形以外的比例（貌似是这样，因为记得答案是1:15，原图是阴影什么的，画不出来）
解题思路：
如果如图所示，求小正方形和小正方形以为的面积比例=(5*1*1)/(4*4-5*1*1)=5/11
如果说要求中间小正方形与小正方形以外的比例的话就是狗主的答案=1/15
具体是求哪个比例还待后来人补充
23.讲的是有一个square pool ，长为20ft，深为2ft ，早上5点的时候，开一个每小时放75ft的水闸；到早上7点的时候再开一个同样的水闸，问到什么时候pool里面的水深达到1.5ft？（这个数据应该是没有错的）
解题思路：
Square pool 的底面积=20^2=400,要达到1.5ft深度，需要注入水量V=400*1.5=600.一个水闸从5am~7am注入水量=75*2=150,还需要注入的水量=600-150=450.还需要的时间=450/(75*2)=3h。
答案：到10点水深达到1.5ft。
24.DS：在相同的时间里面，car行驶了120米，trunk行驶了100米，问如何得到trunk?的平均速度？
1）前30分钟car走了30米
2）好像是car与trunk速度之间的关系比，忘记具体数值是多少了。。。
解题思路：
不能确定car是否是匀速行驶，所以无法得到120路程car的行驶时间。所以无法得到trunk的平均速度。
如果只是速度比的话与题设条件一致，但是没有具体速度的数值，不能求出trunk的速度。Insufficient.
25.下面那组set的标准差与{m, r, p, n}的标准差一样。A.{2m,2r,2p,2n};
B.{m+2,r+2,p+2,n+2};
C. m, r, p, n都是绝对值形式；D. m, r, p, n都是倒数形式。
解题思路：
标准差表示各数据偏离平均数距离的平均数，B选项中将原set中各数据均增加2，则平均数增加2，各数据偏离平均数的距离均不变，所以标准差不变。
26.讲的是在xy坐标中，有条直线过原点，斜率是4，点
（1，c），（d，2）都在直线上，问c/d的值
解题思路：
过原点且斜率为4的直线表达式为y=4x，由于（1，c）（d，2）均在直线上，所以两点均满足直线方程，所以c=4,d=1/2,所以c/d=8
答案：c/d=8
27. DS:在xy坐标中，如何证明直线的x轴截距与y轴截距的关系：
1）直线的x轴截距为负数
2）直线的斜率为负数
解题思路：
X轴截距为负，y轴截距可正可负，关系不能确定。
直线斜率为负时，x，y截距可同正同负或者同为零，关系不能确定。
（1）+（2）x轴截距为负且斜率为负，可唯一确定
28. 是个图形：在直角三角形ABC中，B为直角，角C为30°，边AC为40，作BD垂直于AC，问AD的长。
解题思路：
由直角三角形定理可知，30°角所对的直角边长为斜边一半，所以AB=1/2AC=20，又因为BD垂直于AC,所以角DBA=角C=30°，同理，AD=1/2AB=10
答案：AD=10
29． set中有n个项，第n个项就有n个digit，并且每个digit都等于1，问这个set的前40项之和的ten digit为多少
解题思路：
题设set为{1,11，111,1111，……}，所以除第一项的十位数为0外，其余十位数都为1，所以前40项十位数之和=39，而个位数之和则为40，由十进制规则可知，个位数共进位4，所以十位数之和=43，进位4，余下的tenth digit=3
30. 图形：一个圆里面有一块角度为Q的阴影，这个阴影面积为A，用Q,A来表示这个圆的面积
该阴影位置不清楚，不能判断其与圆面积关系，待后来人补充图形T^T
31. 有个图，是一个直角，然后它有个邻角，邻角是22度，然后问的是这整个大的角多少度，答案就是加起来112度。
解题思路：
根据狗主描述是这个意思
【不过……真的是这样嘛？......有点难以置信】
答案：112°
32. 小A和小N一起绕圆场跑十圈，A跑外道，N跑内道，外内道相差15feet的宽度，问A总共比N多跑多少feet，答案是950
解题思路：
应该有个假设是操场是圆圈，如果是椭圆的话就很难算了。
A与N每圈跑的距离差就是内外圈的周长差=2π*（r外-r内）=
2π*15=30π=94.2，十圈距离差=94.2*10=942约等于950
33.[X]表示小于或等于X的最大整数，如[0.6]=0，如果X不是任何两个数的平均数，那么以下哪个的值最接近X？
II.[X+1/2]
III.[2X]-[X]
答案是II and III，我记得是D选项
解题思路：
设当X=0.4，[X-1/2]=-1，[X+1/2]=0，[2X]-[X]=0，2,3最接近
当X=0.6，[X-1/2]=0，[X+1/2]=1，[2X]-[X]=1, 还是2,3最接近
以上两例分别代表x在0.5两侧时的情况，加上任意整数情况不变
答案：D，Ⅱand Ⅲ
34. DS：问9个人的工资平均值
1）最少的4个的平均值是500
2）最多的4个的平均值是1500
具体数字不确定，但答案显而易见，是E
解题思路：
最少的4个平均为500，其余5个可以为任意值，平均值无法确定，insufficient
同理，insufficient
（1）+（2）反例：假设最少的4个都是500，最多的4个都是1500，中间那个值可以是500~1500的任意值，导致平均值不能确定，insufficient
35. 题目是一个三角形ABC，D是AB的中点，F是CD的中点，连接了AF并延长后与BC相交于点G，已知AFC的面积为1，求ABC的面积。
目测就可得出大于3的，我蒙了3.5
解题思路：
F是CD中点，DF=FC，三角形ADF和三角形AFC有相同的高，所以ADF=AFC=1，ADC=2
同理，D为AB中点，三角形ACD和三角形CDB有相同的高，所以CDB=ACD=2
36. （残狗）什么P percentage的定义，是指总体中小于某个值的数量占整个样本数量的比例，题目中具体数字忘了，这里用m（样本数量）和n代替（都是已知的），问n的P percentage，答案就是(m-n)/m的值
解题思路：
狗主答案或是题干表述不对。得不出(m-n)/m。
m只是样本数量，不是数字。
37. 和化学有关，说什么粒子的转速和质量有关，速度和质量平方根inversly反比，一直水中H和O的质量比是1:16.答案应该是4:1
唔……这个表述实在是无能为力，期待有人来把这只残狗狗领走
38. 还有一道表示正方形面积的，斜边是正方形边长的两倍 答案显而易见
解题思路：
勾股定理求斜边长=√（X^2+Y^2）,正方形边长=1/2√（X^2+Y^2）,所以正方形面积=1/4(X^2+Y^2)
答案：1/4(X^2+Y^2)
39. DS：说的K是coordinate的中点，问K的坐标？
1）这线段的一端坐标是8
2）折线段的长度是6
数据大概有问题，而且我其实没看太懂题目，可能表述有误，希望大家更正
解题思路：
笔者理解题意为，有一条线段，K是其中点，求K坐标
一端坐标为8，不能确定线段另一端点位置，insufficient
长度为6，位置不确定，insufficient
（1）+（2）一端坐标为8，可能正向或负向延伸，即使知道长度也不能确定中点位置，insufficient
40. DS:问一个立方体的高是多少，好像有给出底面积，我忘记了。
1）容积是XXXX
2）加入XXX体积的水，这玩意儿满了
解题思路：
假设题给出了底面积
容积/底面积=高，sufficient
注水量=容积，容积/底面积=高，sufficient
41. A车运行前30米用了X的速度，运行后60米用了Y的速度，求A车总共运行90米平均速度。
解题思路：
总路程/总时间=平均速度
前30m时间T1=30/X,后60M时间T2=60/Y,总时间=30/X+60/Y，平均速度=90/（30/X+60/Y）=3XY/(2X+Y)
答案：3XY/(2X+Y)
42. 树林里面的树标号是401—740，标号以4,5,6,7开头并以2，3,4,5,6结尾的都是pine trees，问说不是pine tree的概率是多少。
解题思路：
·因为pine trees条件更具体，所以先计算P（pine trees），然后用1- P（pine trees）。
设不是pine tree的概率为P。
(1)从400~700:百位数有3种可能，十位数有10中可能，个位数有5种可能。
·3 x10 x5=150
（2）从700~740，百位数有一种可能，十位数有4中可能，个位数有5种可能。
得到：(1)+(2)=170从401~740共计340棵树。
所以P=170/340=1/2
方法二：因为肯定是4,5,6,7开头，十位数不用管，个位数结尾是2,3,4,5,6则是Pine是0，1,7,8,9结尾则不是Pine,这样不就直接看出来是二分之一了。
谢谢mliverpool，
43. 直角三角形ABC（我自己假设的字母）边长8,6，斜边x；边长6的那个直角边延长（4又2/3）到点D，这个新的直角三角形ABD的斜边y，问说y-x的范围
解题思路：
ABD是直角三角形
斜边AD=40/3
所以:Y-X=40/3-10=10/3
44.DS：x?&y??
解题思路：
可以按照正数和负数分类，但最好是直接取特殊值反例。
X=0,Y=-1 与X=1,Y=0结果不同，不充分
与X=1,Y=0结果不同，不充分
但是（1）（2）联立，则就是X&|Y|,：x?&y?
感悟：特殊值在考场上不是最严密的方法，但却是对于一些题目简便，准确的好方法。做不来的时候，想想，特殊值试试？
45. （待补全）W/X=X/Y=W/Z, 求W/Z是多少？
解题思路：
这道题楼主目测好像狗主表述有些问题，等待补全。
（狗主：答案貌似是W^3/X^3）
46. DS：全班35号人，问有多少人的成绩在平均分下。。。
1）. 班级均分为XXX，
2）. 班上一半的人的成绩为XXX
解题思路：
明显不充分，平均分受每个同学的绝对分数影响。
不充分，平均分受每个同学的绝对分数影响。
(1),(2)联立仍无法推出多少人在平均分下。（何况35人的一半是多少？）
47. 求边长为60的等边三角形面积。
解题思路：
48. 电话号码4位数，有3、8、5这三个数字组成，其中3出现两次，8、5各一次，共有多少种组合？
解题思路：先特殊，后普通。
（1）因为两个三相同，所以先排特殊的。把两个三的位置放好。
·=6(数字相同，互换位置也一样，所以就直接用组合数)
（2）接下来把两个剩下的数排进去。
所以一共12种组合。
提醒：做排列组合题，经常都是先把特殊的放好了，再来处理剩下的，注意不要算重复了，比如这里的两个3。两个交换位置，其实号码没有变化。
49. DS：问x和x?的大小（貌似）
1）x不等于x?
2）x?大于x?
解题思路：
（1）就是说x不等于1或者0.
但是当x&1时，x& x?,而x&1时，相反，不充分。
（2）因为x?大于x?,x肯定不等于0,所以可以两边同除以x?，则是1&x.但是当x＜0和x＞0时，结论相反。所以不充分。
（1）（2）联立，同样不充分
提醒：这类比较X,Y的大小的题目，通常0，1是重要分界点。特殊值还是最好的办法。
50. 1/8的4次方等于？（貌似）
解题思路：
狗主：（答案应该是，选1/4的6次方）
51. DS：圆O，半径知道，BC是一条弦，问BC长？
1）角BCO等于45度
2）角BOC等于90度
因为OB=OC，所以，BCO是个等腰三角形。所以（1），（2）两个条件都能够得出各个角的度数（45，45，90）
52. 已知直角三角形斜边AB，角CBA等于30度，过C作AB垂线交AB于D，求AD
∠CBA=∠ACD=30.AC=1/2AB,AD=1/2AC
答案：AD=1/4AB.
图大概这个意思，两横两竖4条直线，CAB都是交点，其中两个竖着的线相交于B，C交点那里的锐角是44度，问AB和AC谁长？
1）那两个横着的平行
2）直线AB 和AC垂直
（狗主提供）
解题思路:大边对大角。
（1）无法保证AB与AC是否垂直，也无法比较角B与角C的大小。边也无法比较。不充分
（2）AB⊥AC，则∠B（46）＞∠C（44），所以AC&AB。充分。
54．DS：5本书还是什么东西，已知4个的价格，4,6,10,12，还一个未知X，求X（记不清了，选C貌似）
2）平均值等于中值
（1）无法直接得出X的数值。
（2）中值只可能是6或者10或者X。如果是6，则（32+x）/5=6，
x＜0错。当中值是10时候。（32+x）/5=10.x=18。当中值为X时，（32+X）/5=X，X=8，符合4，6，8，10，12，但X&8
（1）（2）联立，得到X为18
55.有一个数n是前404个prime number的和，x=-1问X+X^n+X^(n+1)+X^(n+2)?
·因为偶数个奇数之和为偶数。奇数+偶数=奇数
而质数中仅含有2是偶数，则前404个prime numbers的和为奇数，
·x+x^n+x^(n+1)+x^(n+2)=-1+1-1=-2
提醒：这道题的题干有过变化，但原理是如上的原理，不变。到时候再按照题干加减了。
56.【残狗】还有一题题目看不懂的。给了一个日历。说有18个会议还什么的需要开。每个会议持续7个工作日，并且只能在工作日上开，后面就没看懂了，希望有遇到的同学补充下。日历上有21个连续的工作日是写上字的，前14个是1，后7个是2。但是实在是因为看不懂题目，希望遇到这题的狗主能来补充
57．DS:1650个雇员，其中有一部分是office worker.这些人其中有一些人参加一个program，然后求office worker。
1）没有参加program的雇员比office worker多75人。
2）参加program的雇员是office worker的2倍。
楼主理解这些人是指的雇员。否则（2）无法实现。
忽略上图吧，可以直接计算。
假设 office worker.为O 参加program为P
P+非p=1650。非P=O+75。不能推出O的人数。不充分
P=2O，不充分
1)2)联立，则O=525
58. （更正）有一道a＞b＞c，然后问是否C＞3。
1）1/a+1/b+1/c=1
2）是什么来着反正能推出a小于3
1）1/a,1/b, 1/c平均数是1/3.三个里面必须有一个要大于平均数。
而C最小，则1/C最大。1/C＞1/3，所以，C&3。
但是当c&0的时候，1/C就不是最大了。无法得出C&3。
比如c=-1,a=3/4,c=2/3c就不大于3.充分。
2）a＜3，C必然C小于3. 回答，否。充分
61．（待补充）DS：RS=0.6，求PQ？
这是什么？
59. 平行四边形，各边都为6，面积为18，问内角可能为？
狗主：算出30度， 或150度。选项中只有30度，选这个。
解题思路:思路同狗主。
60. (n-1)!n!+n!(n+1)!= (n-1)!n!(an^2+bn+c), 求abc？
原式=(n-1)!（n）!+n(n+1) (n-1)!（n）!
=(n-1)!（n）![n^2+n+1]
所以a=1,b=1,c=1,abc=1
61. 1-10^4）/10^5的百位数是？
选D， 13579不是真实数字，但答案还是4
（10^2- 1）/10^4x10
=13579x（100-1）/10
=（79）/10
62. 硬皮书先卖了1000本，之后卖的2000本书中，简装版是硬皮的3倍，但硬皮书的价格是简装书的3倍，求，卖简装书的收入是与总收入之比？
狗主：选1:4
·3000本里面，简装1500本，硬皮1500本。
·设简装书的价格为P。硬皮就为3P。
收入比：PX00+1500XP)=1：4
63．DS：AB两家俱乐部，B的人数&10，A的30%也参加B，求B有多少人？
1）A有60人
2）B的40%也在A
1)明显不充分
2）不知道A,B之一具体人数，不充分
1）2）联立：
18人既在A又在B。所以B x40%=18,则B可知。
注意：很多时候DS题目不用算出具体数字浪费时间，比如B到底有多少人，不用去求出来！
64. an=2^(2n)，bn=2^n，i为正整数，求ai/{b(2i-1)+b(2i)}？
n，i都是下角标
·b(2i-1)=2^(2i-1), b(2i)= 2^(2i), b(2i-1)+ b(2i)=2^(2i) x 3/2
·ai=2^(2i)，ai/{b(2i-1)+b(2i)}=2/3
65. DS：X= —（—a）^b &0 ？
1）a是负数
2）b是奇数
1）易知，原式＜0.充分。
2）a的正负未定，无法推断
66. 1&X&25，X=4n，n是整数，求有几个符合条件的X？
X=4，8，12，16，20，24
67.(待补全)DS：1题 DS
A行驶120公里
B 行驶100公里，求什么东西我忘记了，
1） 忘记了
2） A的速度比B快 20km/h还是10km/h
总之就是可以设t相同
v1=v2+20(or 10)
然后代入式子里面求出那个和行驶公里差有关系的东西，然后最后求出来
68. 【残狗】DS： 24小时每个小时记一个数据， 问是否能求平均值
1） 前12小时平均值为m 后12小时平均值为n
2）忘记了。。
69.（8.14）74. DS： 问函数y=bx+c是否（IS）经过X的负半轴， 1）b&0
1）缺乏C无法，可正可负。
2）缺乏B，可正可负。
1）2）联立，可得为负半轴。充分
70. 一个锐角三角形ABC（B是顶角）。 然后B往下引一条高， B角被切为两部分，左边是Y 右边是50度，然后A角50度，C角是X，问X+Y=多少
∠A=50, ∠DBC=50,因为BD是高，所以∠C=40。同理∠ABD=40
71. DS： 一个数轴上有ABCDEFGHI……个点，点之间的距离是等距离的， A是0点。 问是否0点右边第4个等距后面的点的值是2^8（我记得是求D，但是根据我的描述，D是第3个等距点了，反正就是求第五个点的值）
1）间距是2^6
2） 数轴从左到右第五个点后面4个距离后的点的值是2^9
1．这道题目楼主觉得狗主的表述不知是否准确。因为是否二字的出现，只要保证能准确回答是or否，就算充分，那么（1）（2）都明显能够确定是or否。D
2．暂且忽略是否二字，那么4个等距后是点E。
1）2^6 x4=2^8充分
2）五个点后面4个距离后的点的值是2^9与A点4个等距后距离相等，间距为2^6
72. 【残狗】（记不太清了）
100,000&y&200,000
一个什么数*一个变量/(250-24*一个变量)
，求令Y可能的那个变量的值。
这题数字都很大，
式子上面的那个“一个什么数”和前面那个不等式都可以直接同除掉10,000进行计算的，这样数字就都比较小了，便于计算。我代入算了第一个之后发现y/10,,000等于8，太小，然后我代入了第四个发现还是接近，但是不在范围里，所以我选了第5个。
73. DS： x^2+y^2=?
1）x+y=一个值
2）x*y=一个值
1）明显不充分
2）明显不充分
1)2)联立：
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY可得。
74. 一个直角三角形，直角边做高再把这个大直角三角形切成两部分。 几个三角形都是30度60度90度的内角，告诉了大三角形的斜边长=40，问最小那个三角形的30度所对角的边长（就是大三角形斜边被切的那个短的部分）
30度对边等于斜边的一半。
AC=40则：BC=20,则DC=10
75.【残狗】 DS：题目说的是有一个有限正数集包含有限个连续的质数，问n这个数是否有一个组成部分是这个有限正数集里的一个质数
1） n比这个数集里最大的质数大
2） n+1什么的。。。
76.(残狗)好像说了是整数吧，x的绝对值/y的绝对值小于1，问以下哪个也小于1，我记得选的是x的绝对值+1/y的绝对值+1小于
77.DS：有个题问能不能算出9个人的平均工资？
1）是最低四个人的和为xx，
2）是最高四个人的和为xxx
因为最低和最高都不能知道中间第五个人的工资。所以这道题选E（前面有道类似的题）
78. 一天里机器A生产18小时，B生产6小时，A每小时生产的产品是B的3倍，问B生产的产品占总产品的多少？
设B每小时生产产品为X，则A为3X。
总产品为：18x3X+6X=60X
则：B占得比重为：6X/60X=1/10
79. 有道纠结的题！一个柱子有四个支撑，中间是那个柱子高是8，有直角三角形的那个标也忘了画了= =。问d1-d2的范围，分别是小于1,1和2之间，2和3之间，3和4之间，大于4。
解题思路: (与43题类似)
ABD是直角三角形
斜边AD=40/3
所以:Y-X=40/3-10=10/3
答案：范围在3，4之间。
80. 说直线r和s都过（1，-1）点，r还过（3,0）点，两条直线的斜率乘积是-1，求s在y轴的截距。
直线R的式子是：Y=(1/2)X-3/2
直线S的式子是：Y=-2X+1
所以S在Y轴的截距为1、
81. DS：问三角形的另一条边边长是多少？
1）已知的两条边长度为10和24
2）这是一个直角三角形
1)明显不充分
2)明显不充分
1）2）联立，因为不知道10，24是否是直角边，还是24是斜边，可能有两种情况。
82．【第9题】还有一个之前的jj改了数字的！说4！的n次方能被12！整除，4！的n+1就不行，求n的值。之前的jj好像是说14！吧
(估计狗主的意思是和前面9题相同，那题目就应该是12！能被4！整除)
·（4！）^n= (8^n) x(3^n)
12!=(3^5)x(8^3)x11x7x5x5x2
就是说12！最多包含8^3和3^5。
·据题得4！的n+1次方就不是12！的factor，所以n为3。
如果n大于等于4，(8^n) x(3^n)就不能是12！的factor了。
答案：n为3.
83【残狗】DS：说买书，第一本价格为x，后面的价格每本是y。求俩人T比M多花的钱。不记得题目还是底下说了T至少买了一本，T比M多买了五本书。
84. 【残狗】邮票展共有300张，外国邮票有x张，某世纪前的邮票有xx张，还有什么条件来着= =很简单的画韦恩图就行
85. 一个题，俩平行线，同旁内角问角度。
·没有具体数字，这个题就画个图直接看了哈
86. P(a)=0.4 P(b)=0.3 两个不可能同时发生 问两个都不发生概率?
1-0.3-0.4=0.3
87. 同旁内角求角度。上面的角度是-4x+184，下面的角度是X^2，若两直线平行，X为多少
同旁内角和为180.所以-4x+184+ X^2=180
88.（残狗） a1=1，an+1=1+1/8(下脚标1），n&1，求a5。
有点没看明白…
89．2&a&b&c&d,哪组set的std dev最大。
abcd；A.全部+2， B.全部-2， C.全部*2， D.全部/2。
·保证改变后a,b,c,d和平均数差异最大，就是标准差最大。
计算每一项的平均值，乘以2时各项和平均数差异最大。
90. X和Y两间公司
X89年到91年每年的年均 增长20%
Y89年到90年增长40% 90年到91年增长1%
问设X为X公司89-91的INCREASE百分比
Y为Y公司89到91的increase 百分比
狗主：我选的是A ：x-y&2
我是这么做的：
X：1x1.2x1.2=1.44
1.4-1=0.44
Y: (1+0.4)x(1.01)=1.414 1.414-1=0.414
X-Y=0.026=2.6%
答案：0.026=2.6%
91．有一道是JULY出生的人比any other month都要多
给出了所有 月份出生人数总和 352 问以下哪一个是least possible JULY的
总数352，12个月平均29又1/3.因为娃娃只能是整数。要让july的可能数字最小。就要尽量其他数字最大。那么一定是大部分月份出生人数29 ，个别月份30+，还不能超过7月份的。
假设10个29，1个30，JULY最小值为32.
假设9个29 ，2个30，JULY最小值为31
不能再继续，不然就会有其他月份相等或者大于July的了。
（比如，假设8个29，3个30，JULY就是30了。）
所以最小值为31.
92. 在圆x?+y?=10上 有几个横纵坐标都是整数的整数点。
（1，3）（3，1）
（1，-3）（-1.-3）
（3，-1）（-1，3）
（-3，1）（-3，-1）
93．一个公司连续开18次会，每次会都在非周末开始，且每次会隔过周末连开7天，（第一次和第二次会情况如下图），问第18次会是在周几结束？
1）星期三开，星期四完；2）星期五开会，星期一完；3）星期二开会，星期三完；4）星期四开会，星期五完；5）星期一开会，星期二完。接下来又是星期三开会…
规律：5个一周期。18/5=3…3
则18次会议在星期二开，星期三完，
答案：星期三。
94.173K2是3的倍数，2&K&8，K是整数
狗主：这是DS题 我算出来是只有K=5才成立
与16题类似，单是数字和条件不同。题目没有明确指出1）和2），只要保证1+7+3+2+k是3的倍数就可以了。
95. r公里走了s小时，p公里走了q小时，问平均速度。
(R+P)/(S+Q)
96.DS：x是否大于0
1）x^2&根号x
2）x^3&三次根号x
2）X^3-&0化简后是（X+1）(X-1)X&0
则：X&1并上0&X&-1所以不充分
97.（待完善） 给了一个柱状图，问中位数，很简单
98. 0&n&m&1 ，一定小于m?-n?的是
狗主：答案：（m-n）?
(m+n)(m-n)= m?-n?& (m-n)(m-n)=(m-n) ?
99. 7^K (K是整数），然后说这个值的 tens digit 是0，然后有
I. 个位上的数是1
II.个位上的数是5
III. K 是4的倍数
解题思路:数字不大， 带进去算的。
100． 大概是说mean为86的一堆数里有百分之68的数标准方差是1，总的标准方差却是6，问92大约排在这堆数百分之多少的位置。(这道题好像缺少一个条件symmetric，表述不够精确，应该要正态分布，或者两边在mean对称才行，下面有考古题，应该才是GMAT要表述的意思，所以不要太纠结于这个题目，看下面的考古题)
方法一：（理科生可能会懂。。。）平均值是86，所以方差小于等于1的数值分布应该是在是86-1*6（=80）与86+1*6（=92）之间，而题目已经给了这之间的数值占了68%，所以在这之外的数值占了1-68%=32%。我们可以看到题目问的92正好是之前我们算出来的区间端点，并且根据（正态）分布图可以知道各个数值分布是在平均值两侧对称的，所以92正好是在余下的32%里一半的范围，就是32%/2=16%。意思就是比92大的数占了16%，故92应该排在1-16%=84%处。（楼主没有特别搞懂为何86-1*6（=80）与86+1*6（=92）这样算，是公式么，放上来大家参考，考试的时候直接借助相同方法）
谢谢阿青同学。
见一个相似的图：
方法二：因为对称分布在平均值两侧，所以80左边50%，右边50%
，有68%在一个标准差内（上图能说明一定问题）所以左边34%，右边34%，而m+d是92，少于92的就是34%+50%=84%。
正好和我们要求的92相同。说明92就是那个界点。
考古（这是GMAT要考的东西吧，大家记住方法哦）
A certain characteristic in a large population has a distribution that is symmetric about the mean m. If 68 percent of the distribution lies within one standard deviation d of the mean, what percent of the distribution is less than m + d ?
A. 16% B. 32% C. 48% D. 84% E. 92%
Since it is symmetric about m, it means, data less than m is 50% and data greater than m is also50%.Thus each of the area from m to m+d and to m-d would be 34% (68/2=34%.)
m+d to m = 34%
data less than m is 50%
thus m+ d = 50 + 34 = 84%
101. 一个正方体，棱长大约100cm，最大误差不超过1cm，问正方体的真实体积和用100cm这个估计值算出来的体积最大可能相差多少？
解题思路：
最大的可能值=（100+1）^3=1030301，与估算值相差30301
最小的可能值=（100-1）^3=970299，与估算值相差29701
相差值最大为30301
答案：30301
102. 一个梯形，其中一条斜边和上下底（上下底平行）相交形成的俩个内角分别为4x°和5x°，问x的大小。
（180°÷9x°=20）
解题思路：
平行线同旁内角和为180°，x=180/（5+4）=20°
答案：20°
103.【残狗】一个统计，问11个数平均值。1. 前五个平均是（数，忘记了），后五个平均是（数，忘记了）
解题思路：
最少的4个平均数已知，其余5个可以为任意值，平均值无法确定，insufficient
同理，insufficient
（1）+（2）反例：假设最少的4个都已知，最多的4个都已知
中间那个值可以是介于二者之间的任意值，导致平均值不能确定，insufficient
104. 还有一题用勾股定理算两个斜边的差值的范围。
解题思路：
105. DS：A, B, C, D are digits between 1 and 9 (inclusive). what is (A+D)(B-C)?
1） four digits number ABCD plus four digits number DCBA is 7557
2）four digits number ABCD plus three digits number DBA is 1435(记得是14..后面两位不确定)
每个数位相加列出方程式来看看吧，1肯定不行，2要考虑到有可能进位的情况，我当时算了进位的情况是不可能的，可以一个个算出ABCD。所以答案选B
解题思路：
可推出A+D=7，B+C=5，不能求出（A+D）(B-C)
所以A=1，D=4，B=0，C=3，可求出（A+D）(B-C)=-15
106. 以下哪个数最接近（√154）/6 + 53/6? 13, 12, 11, 10, 9？
解：猜想10. 10-53/6=7/6. 7^2=49, 与154相差比较远，再同样的方法分别试一下11和12就出来了。答案11
解题思路：
直接计算，（√154）/6=√(154/36)= √(4.2)=2.08
相加=10.9，与11最接近
107. DS：x是正数，问什么忘了（没影响）
1）x/12 is an integer
2）12/x is an integer
问什么都忘了的话……笔者略感无助，求后来人补充
108. M is proportional to square root of V, if V increase by 70%, what about M?
答案30%，1.3^2=1.63,最接近1.7
解题思路：
M与√V 成正比关系，所以当V增加70%时，M增加值=√（1.7）-1=1.3，M增加值为30%
109. r公里走了s小时，p公里走了q小时，问平均速度。
解题思路：
总路程/总时间=平均速度
所以平均速度=（r+p）/(s+q)
答案：（r+p）/(s+q)
110.DS：x是否大于0
1）x^2&根号x
2）x^3&三次根号x
解题思路：
存在√x，说明x不小于0，又x^2&√x， 所以x≠0，所以x&0,sufficient.
设t=三次根号x（t≠0），则原条件等价于t^9&t，可化简得
T(t^4+1)(t^2+1)(t+1)(t-1)&0， 因为t^4与t^2均大于0，所以原条件等价于t（t+1）(t-1)&0
所以该不等式的解为，-1&x&0 & x&1，不能确定x与0的关系，insufficient
111. 12个月份出生的人，6月份出生的比任何一个月份的都多，总共352人。问6月份出生人数的可能的最小数，
解题思路：
要想6月出生的人数尽可能的小，则要其余11个月份尽可能多，而该种情况下，其余11个月份出生的人数一定相等，设为x，则6月出生的人数=x+a，得到等式11x+(x+a)=352，即12x+a=352。由试算可得，当x=29，a=4时是满足等式且x最大的情况。多出的这会4个人，2个分别分配到其余任意两个月，6月人数为29+2=31人。
112. [类同94题]几何，求x.平行线，同位角，一个角是145-x,另一个角是x^2.具体数字不确定，但是方法就是同位角相等。
解题思路：
利用同位角相等可知，x^2=145-x，可化简为二元一次方程
X^2+x-145=0，利用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a代入数值可得x=11.56或x=-12.56(舍去)，所以x=11.56°
答案：11.56°
113. 书店先卖了10万本精装本（hard cover），后来进了一批平装本（paper cover）在之后卖的20万本书中，平装本是精装本的3倍，平装本的价格是精装本的1/3.问着30万本书的收入中来自于平装本的占多少？
狗主选的1/4.
解题思路：
后来卖的20万本中，平装是精装的3倍，所以平装卖了15万本，精装卖了5万本，加上先卖出的10万本，精装共卖出15万本。
平装本收入比例=（15*1）/（15*1+15*3）=1/4
114. 给了一个柱状图，问中位数，很简单
解题思路：
根据柱状图，按升序排列，找出中位数即可
115.DS：已知a&b&c&0 问a是否大于3
1）算出来c大于3
2）1/a +1/b+1/c=1
解题思路：
由于a&c,且c&3,所以a&3， sufficient
假设a≤3,且a&0,可知1/a≥1/3,又a&b&c&0，所以1/c&1/b&1/3， 1/a+1/b+1/c&1， 与题设矛盾，所以假设错误，所以a&3. sufficient
116. 大概是说mean为86的一堆数里有百分之68的数标准方差是1，总的标准方差却是6，问92大约排在这堆数百分之多少的位置。
非常感谢jiaoguitar 童鞋的亲切提醒，此题与OG13
112题基本类似，LZ自己没有解决掉，所以下面把OG的原题和解释都附上来，希望能帮助大家
112. Acertain characteristic in a large population has a
distribution that is symmetric about the mean m. If
68 percent of the distribution lies within one standard
deviation d of the mean, what percent of the
distribution is less than m + d?
Arithmetic Statistics
Since 68% lies between m- d and m+ d, a total
of (100 - 68)% = 32% lies to the left ofm- d and
to the right of m+ d. Because the distribution is
symmetric about m, half of the 32% lies to the
rightofm +d. Therefore, 16% lies to the right of
m+ d, and hence (100 - 16)% = 84% lies to the
left of m + d.
The correct answer is D.
117. 给出一个圆和圆的一个扇面，扇面的角度是R，扇面的面积是A，用这两个表示圆的周长
解题思路：
设圆半径为a， 则（R/360）*πa^2=A，化简可得，a=√（360A/Rπ），圆形周长=2πa=2π√（360A/Rπ），=2√（360πA/R）
答案：2√（360πA/R），
很多童鞋说“应该用360°，π是表示弧度而不是角度的”。Absolutely right！但是在很多数学材料中，经常把π直接作为180°，所以用π也无所谓错误。但是看见有考场回来的童鞋说答案都是用角度表达的，所以在此将这道题的所有π换作180°。但是并不代表原来的表达是错误的。但是无论使用度数还是π的方法计算，单位务必要统一，这样就不会有疏漏了。
118. 0&n&m&1 ，一定小于m?，（-n）?的是
答案：（m-n）?
解题思路：
119. 7^K (K是整数），然后说这个值的 tens digit 是0，然后有
I. 个位上的数是1
II.个位上的数是5
III. K 是4的倍数
解题思路：
7^k个位数可能的情况有7,9,3,1，所以Ⅱ一定错误。
7的1次方到4次方得数分别为7,49,34，2401
通过观察可以发现，个位数是在7,9,3,1循环，而十位数这是在0，4,4，0循环（后面的百位数无论多少都不会印象到十位数的乘法）即十位数是0的时候，个位数只能为7或者1
----by abhpokemon
但是对于Ⅰ和Ⅲ，我们并不清楚题目要我们做什么，所以也不能判断Ⅰ和Ⅲ的正误。
期待后来的狗主人能够给我们指一条明路，题目要做啥……
120．(PS) 3x+12=56 求 4x+5？
解题思路：
直接计算，3X+12=56，算出X=44/3，所以4X+5=191/3
答案：191/3
121．（DS) 0＜X＜1对吗？
（1）x的平方＜三次根号下x
（2）x的立方＜三次根号下x
解题思路：
因为&X^2，所以X&0， 且原不等式可化为X(X^5-1)&0,又X&0,所以X^5&1，两边同时开五次方根，得到X&1，sufficient
该条件可等价化为不等式X^9-X&0，等价于
X(X^4+1)（X^2+1）(X+1)(X-1)&0，等价于X(X+1)(X-1)&0
所以X&-1，或0&X&1， insufficient.
122.(PS)前n个奇数的和为n的平方，求25到79inclusive之间的奇数的和。答案好像选C 40的平方减去13的平方。这个题的选项格式都是某数的平方减去某数的平方，所以没必要算出具体数值
解题思路：
前n个奇数和等于n的平凡，所以25之前共有13个奇数[（25+1）/2]，其和等于13^2，同理，79之前共有40个奇数[(79+1)/2]，其和等于40^2，所以25到79（inclusive）之间奇数和=40^2-13^2
LZ做错啦！！应该是减去12^2，因为如果减去了13^2，25就没有了……把LZ血淋淋的错误直接放在这里，给大家提个醒儿~~
答案：40^2-12^2
提醒：看到坛子上有童鞋专门指出，OG上说between a and b(inclusive) 是[a,b], 如果没有inclusive，则是(a,b)，不包含端点，大家做题的时候要当心哦~~
123.（DS)(待确认）某个integer除以7余3，问这个数除以5余多少？
（1）这个integer可以被2整除
（2）这个integer除以35余3 我好想选的是C
解题思路：
这个integer是偶数，只要保证其除以7的商是奇数就可以满足，比如等于24或38，不能推出除以5的余数，insufficient
设这个integer为X，则满足X=35a+3(其中a为整数)，那么X/5=7a+3，余数为3，sufficient
124. (0.125)^4
答案好像是(1/2)^6
解题思路：
0.125=1/8=（1/2）^3，所以（0.125）^4=(1/2)^12
答案：(1/2)^12
125.ds：问今年员工的的就业率是去年的多少百分比
（1）去年就业率是62%
（2）今年就业率是72%
狗主选了E 因为不知道具体人数
解题思路：
只知道去年就业率，不能比较，insufficient
只知道今年就业率，不能比较，insufficient
（1）+（2）题目只要求今年与去年员工就业率之比，直接用72%/62%，sufficient
126.ds：一个图标题 说5个数 3.6.8.9.f 问5个数的median
（1）1≤f≤4
（2）4≤f≤7
答案是A， f =1.2.3.4 median都是6.
解题思路：
1≤f≤4，所以5个数升序排列为{f,3,6,8,9}或{3,f,6,8,9}，两种情况median均为6，sufficient
4≤f≤7，5个数升序排列为{3,f,6,8,9}或{3,6,f,8,9}，第一种情况median为6，第二种为f，不能唯一确定，insufficient。
127. ds： 说x和y的和是Z, 问y是positive
（1）x+z=y
（2）y+z=x
我选的是E，因为没说x,y,z,是不不同数，所以取x,y,z都是0的话（1）（2）都成立但是y不是positive。
解题思路：
（1）联立X+Y=Z与X+Z=Y，两式相加销项可得X=0，insufficient
（2）联立X+Y=Z与Y+Z=X，两式相加销项可得，Y=0，所以Y不是positive，sufficient
128. √2√（64+16）是多少
解题思路：
直接依次计算，
如果狗主意思是根号套根号，= 2
如果狗主意思是两个根号相乘，√2 *√（64+16）=4√10
答案：2或4√10
129..ds：说一个长方体面积是200 求length和width
（1）长是宽2倍
（2）长比宽多10
答案是D吧。
解题思路：
【长方体面积= =
笔者幻觉一下，应该是长方形面积吧】
设长为x，宽为y，（x，y&0）题目已知，xy=200
x=2y，二元二次方程组，有唯一解，sufficient
x=y+10，二元二次方程组，有唯一解，sufficient
提醒：题干如果真的是长方体的表面积的话，那么（1）（2）都insufficient，但是（1）+（2）可以确定长和宽，sufficient，选C
130.ds:说 三角形ABC 就面积还是三边长（不影响）
（1）2个边是10和24
（2）ABC是直角三角形
答案应该是E因为即使知道ABC是直角三角形月不知道10和24是2个直角边还是一个直角边一个斜边。
解题思路：
（1）只知道两边长，只能求得第三边范围，不能求得具体值，insufficient。
（2）直角三角形有无数种可能，insufficient
（1）+（2）如狗主所说，无法确定何者为直角边，何者为斜边，且经过验证，无论24作为直角边还是斜边，都能够组成三角形，所以insufficient
131. DS题，有图的，两根平行线，线N与这两条交与A,B，图中N是垂直与这两条线的，另一条线M交于A点，并且和L2的夹角是44°，问ＡＢ＞ＢＣ吗？
（１） Ｌ１平行于Ｌ２
（２） Ｎ垂直于Ｌ２
我选的是Ｂ
解题思路：
(1)题上不是说了两条线平行…而且N还垂直于这两条线呢？怎么又给了个平行的条件？？？
（2）题上不也说了N垂直于那两条线吗？？？？
求后来的狗主人来辨认一下这道题里哪些是已知的哪些是选项里的…笔者感激涕零T^T
132.（360）的Ｎ次方，然后化简成２的多少次方乘５的多少次方乘３的多少次方
解题思路：
360=2^3*3^2*5^1，所以360^n=2^3n *3^2n *5^n
答案：2^3n *3^2n *5^n
133. 文字题。 有位大妈或先森要买一条ｍ*ｎ大小的地毯，怕地毯用坏了能补啥的，多买了ａ％的地毯，他总共付了Ｐ美元，其中包含原价加上ｒ％的税款。问原价等于多少，用以上字母表示。
解题思路：
设原价为X，根据条件列等式：
X*（1+r%）(1+a%)=P，化简可得X=P/(1+r%)(1+a%)
答案： P/(1+r%)(1+a%)
这道题已于8.17被考场出来的童鞋澄清，多买的也要交税……之前自己理解错误对不住大家了T^T
134.（同122）前ｎ个奇数和＝ｎ的平方，问２５～７９的奇数和怎么表示？选项里有（４０）２-（１２）２ ，还有（４０）２-（１１）２ （４０）２-（１３）２之类的。
解题思路：
前n个奇数和等于n的平凡，所以25(不含25)之前共有12个奇数[（23+1）/2]，其和等于12^2，同理，79之前共有40个奇数[(79+1)/2]，其和等于40^2，所以25到79（inclusive）之间奇数和=40^2-12^2
答案：40^2-12^2
135.ＤＳ ｘ＝－（－a）的N次方，问ｘ＞０？
（１） a＜０
（２） ｎ为odd
解题思路：
(-a)&0, 无论N的值，（-a）^n&0,
sufficient
当a&0时，若n为奇数，则（-a）^n&0,x&0，
当a&0时，x&0， 无法确定，insufficient
136.DS：M去书店买了至少一本书，L比M多买5本。已知，买第一本书要花X cent【没错！你没看错！它题目里真的用的是cent不是dollor！！我盯着这词看了N多遍！！国外的书都那么贵，这X是要等于几千哪还是几万哪！！吐槽无力。。。】，之后每买一本要花Y cent。问：L比M多花多少钱。
1）X=？？ 2） Y=？？ 【我果断的选了B。。。显然L比M多花5Y吧，请各位告诉我我木有选错。。。】
解题思路：
设M书店有a本书，则L有（a+5）本，在M买要花的钱为
X+（a-1）Y， 在L买要花的钱为X+(a+5-1)Y=X+(a+4)Y
L比M多花的=5Y，所以只要知道Y的值就可以了，only（2）is
Sufficient
137..DS，某个学校里考了只考了 A学科 or只考了 B学科的人有80%，问考了A 或B的人的占多少%。 （好像是考历史和什么语的。。我忘了。。。）
1）两种都没考的占12% 2）两种都考的占8%
解题思路：
设只考A和只考B的占百分比分别为a，b，都考的为c，都不考的为d，题目已知a+b=80%,要求a+b+c
知道d=12%，a+b+c=100%-12%=88%，sufficient
知道c=8%，a+b+c=80%+8%=88%，sufficient
138. 坐标里有相异的两点x y 他们距点q相同的距离d 问xy之间的距离取值
选得0&xy&=2d
解题思路：
由题，x，y两点都在以q为圆心d为半径的圆上，所以x与y之间的距离大于0小于等于直径，即0&|xy|≤2d
答案：0&|xy|≤2d
139.2的8次方乘3的5次方乘17的3次方 再除以408的3次方 还有一题也是类似的= =
解题思路：
408=3=2^3 *3*17，所以408^3=2^9 *3^3 *17^3
最后做除法的结果是2^(-1) *3^2 =9/2
140. 有个题挺复杂说 有三种abc的汽车共60辆 其中31辆红的 12辆绿的 17辆蓝的 问是红的又是a类型的多少
条件1 绿的和蓝的没有a 类型的 条件2 a类型的比b加c的还要多
解题思路：
只知道a型只有红色，但不知道其数量，insufficient
只知道a&30，但不知道其数量，insufficient
（1）+（2）a型只有红色且a&30,而红色一共只有31辆，所以a型有31辆红色的，sufficient
大家对这道题也有比较多的讨论，主要讨论点在于（1）+（2）也只能推出有30或31辆。但是有这样考虑的童鞋注意哦，题上说的是a比b&c还要多，如果a的数量为30，b&c的数量也为30，就只是相等，而没有多了~~
141. 问x方-y方 条件1 (x+y)比2x 等于2y比(x+y) 条件2 x倒数减y倒数等于y倒数减x倒数
解题思路：
（1）（x+y）/2x=2y/(x+y) 化简得，(x+y)^2=4xy，展开移项，
得（x-y）^2=0，所以x=y，x^2-y^2=0，sufficient
（2）1/x-1/y=1/y-1/x，推出x=y，x^2-y^2=0,sufficient
142.一个单位换算：立方体体积从millimeter到meter的换算，很简单，注意3次方的问题
解题思路：
1 millimeter=10^(-3) meter， 所以立方体体积换算时要乘以10^(-9)
143.一个数位的变化，什么的几次方等于10的n次方，然后化简变成最简的小数形式
解题思路：
注意小数位数不要数错，直接计算即可
146.:300个人排序，有C、D两个人，两个人的上下分别有98个人，问C、D的排序是？
解题思路：
C的上面有98个人，所以C的排序是99
D的下面有98个人，所以D的排序是（300-98）=202
答案：99,202
147. 2-98的偶数的和，表示成50*49
解题思路：
2-98的偶数和=2+4+6+……+98=2*（1+2+3+……+49）
根据等差数列求和公式，1+2+3+……+49=（1+49）*49/2
所以原数列的和=（1+49）*49=49*50
答案：49*50
149.（同102题）两条平行线，被一条直线所交，问那两个内错角？（专业数学名字不记得了）一个为4X,一个是5X，问X是多少？ 4X加5X是180啊，所以，X就是20了。
解题思路：
平行线内错角相等，所以……狗主说的应该是同旁内角，同旁内角和为180°，所以4X+5X=180°，X=20°
150.（同139题）17^3乘以2^5乘以3^2除以408^3是多少。具体2和3的幂数不记得了，但是我把408分解成17乘以12乘以2这样来做，方法是没错的，结果是4.5
解题思路：
思路同狗主
408=2^3 *3*17，所以408^3=2^9 *3^3 *17^3
最后做除法的结果是2^(-4) *3^(-1) =1/48
151.Ds，问一个人买了5本书，已经知道4本书的价格分别是，4,6,10,12问第五本的价格是多少。
statement 1， 第五本书的价格大于8，
statement 2， 这五本书的average price和 medium price 是相同的。
我选的，C。因为statement1 明显不充分， statement 2 单独的话有两个答案，一个是18一个是8，两个合一起，产生唯一答案18。
解题思路：
这5本书的average price=（4+6+10+12+x）/5=(32+x)/5
由题，（32+x）/5&8，得到x&8，insufficient
这5本书的medium price可能是6,10或x，
当medium为6时，需满足x≤6，此时average&32/5，不成立
当medium为10时，需满足x≥10,此时average若要为10，x=18，成立
当medium为x时，需满足6≤x≤10，且（32+x）/5=x，解出x=8，成立
因此，（2）只能推出x为8或18，不能确定，insufficient
（1）+（2）可唯一确定x=18，sufficient
152.Ds，问两辆车以constant speed行进，行驶了想同的distance。开的慢的车比开的快的车多开了6秒。问distance是多少？
statement1，开得快的车的速度比开的慢的车快15km/h（单位不记得了），
statement2，开的慢的车比快的快的车多用了20%的时间。
解题思路：
设开得快的速度为v1，慢的为v2，开得快的用时t（s），则开得慢的用时t+6，路程distance为s，需满足方程
t*v1=s=（t+6）*v2
由题，v1-v2=15，于是t*（v2+15）=（t+6）*v2，化简得t/v2=2/5，不能算出distance，insufficient
20%t=6，所以t=30，只知道时间，不能算出，insufficient
（1）+（2）知道t=30，知道t/v2=2/5，所以，v2=75，
s=（t+6）*v2=36*75，sufficient
153. 在坐标系里有一个square面积是1， 问一下哪两个点，在这个square的bound上。
A，（0,0）和（1/2,3/2)
B, (1,0)和（2,0）
剩下的不记得了，我选的D，D也不记得数值了，反正，两点间的距离小于1就是。
解题思路：
题目求哪两个点在一个边长为1的正方形上，虽然不知道D选项是什么，但是以B选项为例，是可能的。假设这个正方形4个角的坐标分别是（1,0）（2,0）（1,1）（2,1），B选项满足题设。
不知道狗主是不是在题目的记忆上有疏漏之处，或是笔者的思路不太对，希望大家积极讨论并指正
154.Ds，已知k大于0。问是否ts&0?
statement1 K^2&t+s
statement2 K怎么，不太记得了，残狗。
解题思路：
可得到t+s&0，ts则不一定，insufficient
残狗儿，等有缘人来把你领走吧O(∩_∩)O~
155. 一个 hexagon，它的内角成等差数列，最小的是100°，问最大的和最小的差是多少。
答案40。应该没错吧。。
解题思路：
Hexagon是六边形的意思……多边形内角和=（边数-2）*180°
所以六边形内角和=720°
设公差为a，则有100+（100+a）+……+（100+5a）=600+15a=720°，a=8°，range为5a=40°
答案：40°
156.一个商店，有一个促销活动，买一个就是regular price，但是additional one就是less than 0.45than regular price，一个人买了，15个，一共花了，22.95，问regular price是多少？选项不记得了，但数据应该没错，lz太废，当时没算出来。。。因为不记得是买一个，额外一个是少0.45还是第一个是regular price剩下的全是less than 0.45。
解题思路：
设regular price为x，则x+14（x-0.45）=22.95，直接算出x=1.95
答案：1.95
157.x比y多20% z比w多50% 问x/y - z/w
解题思路：
X=120%y,z=150%w,所以x/y-z/w=1.2-1.5=-0.3
答案：-0.3
158.一个term 1，a，-1，-a 循环 第222个和444个的和是多少
解题思路：
4个构成一个循环，222/4=55^2，所以第222为a，444/4=111，所以第444个为-a，和为0
159.有个三角形的内角比为5：15：16 求最小角 这个太easy了
解题思路：
5x+15x+16x=180°，x=5°，最小角25°
答案：25°
160.（同101题）有个立方体是边长是100好像,然后最大误差是1,求可能最后的体积的最大误差最接近多少?299 有几个选项,```````好像的,貌似就是这样了LZ选的70000
解题思路：
最大的可能值=（100+1）^3=1030301，与估算值相差30301
最小的可能值=（100-1）^3=970299，与估算值相差29701
相差值最大为30301
答案：30301
161.计算0.000
解题思路：
直接计算，[7*10^(-6)]/(7*10^5)=10^(-11)
161s. DS 哪个满足x&0
(2)x^3+x^2+x=0好像是，更大可能是x^3+x^2+1=0
解题思路：
可直接推出x&0,sufficient
【好吧…..那就以更大可能那个为例吧o(╯□╰)o】
X^2=-1-x^3， 因为x≥0，所以-1-x^3≥0,所以x^3≤-1, x≤-1&0,sufficient
162.DS 一个圆，圆心为O，圆上有两点AB，what is 弦AB长?
(1)角AOB=45度
(2)角AOB=90度
解题思路：
【如果提上没有给出圆的半径的有关信息，AB弦长是没法求的……既然狗主选了D，那我们不妨假设题上给出了相关信息】
（1）⊿A0B是等腰三角形，知道顶角，底角可求出，又知道半径，直接用正弦定理【sinA/A=sinB/B】可求出弦长，sufficient
（2）思路同（1），sufficient
163.DS M/858是一个质数(的因数)，问m=?
(2)m/858&5000
这个记不太清了，可能跟其他题混了，做到好几道（1）（2）（3)的。。
解题思路：
（1）m&1000，且m/858是一个质数，所以m=858，但是当m=858时，m/858=1，不是质数，不满足条件，insufficient
（2）m/858&5000，m有很多种可能，不能确定，insufficient
（1）+（2）两个不等式的交集为m&1000，理由同（1），insufficient
164.2^n/3....余1
（2）3^n-（-3)^n=0
（3）根号下2^n&0
解题思路：
当n=0时，满足条件，（1）错误
通过观察发现，当n为偶数时，2^n/3……1，此时，3^n=(-3)^n，（2）正确
2的任意次方开根均大于0，（3）正确
答案：（2）&（3）
165.问X与Y是否在0零的左右对称，
(1)X与Y的距离相等
解题思路：
笔者有个问题，这是一维线段还是二维平面？如果不一样会有不一样的答案
如果是一维线段，当X和Y与0距离想等时（不知道狗主是不是这个意思），那么XY在0的左右对称，sufficient
如果是二维平面，则不能确定
Insufficient
166.（同151）补充输血54，一共买了五本书，其中四,4、6、10、12，求剩下的一本书的价钱？
（1）第五本书的价格&8, 不是X
（2）五本书的median=mean
这5本书的average price=（4+6+10+12+x）/5=(32+x)/5
由题，（32+x）/5&8，得到x&8，insufficient
这5本书的medium price可能是6,10或x，
当medium为6时，需满足x≤6，此时average&32/5，不成立
当medium为10时，需满足x≥10,此时average若要为10，x=18，成立
当medium为x时，需满足6≤x≤10，且（32+x）/5=x，解出x=8，成立
因此，（2）只能推出x为8或18，不能确定，insufficient
（1）+（2）可唯一确定x=18，sufficient
167，自己始终没明白的一道题，自己选的45。。。如果大家知道，告诉我下一个变长为6的right
，且平行四边形的面积是18，求平行四边行的内角
E忘了。。。150？
解题思路：
ABCD为该菱形，BE为AD边上的高，ABCD3面积=底*高=BE*AD=18，因为AD=6，所以BE=3。又因为AB=6,30°角所对的边等于斜边的一半，所以角BAE=30°
答案：30°
经坛子里不愿留下姓名的好心筒子考证，这道题狗主所谓的right parallelogram实际上应该是regular parallelogram（菱形），这样就与前100的某个JJ类似了·
167s.针对输血84，题干一共有3000邮票，N多年前的有200，N多年前的邮票且foreign的有100，问不是foreign且N多年的有多少？
《20YEARS》
最后算出答案是1900
解题思路：
狗主的图表很清晰，思路如狗主
答案：1900
168.DS x\y\z都是整数（整数）？记不清了，问xy+x-z+zy&0(还是1，忘了，0的可能性大)
有矛盾的地方，已知记不清了，
应该是化简提供因式，这个记得非常清楚，xy+x-z+zy=（x+z）（y-1）&0
解题思路：
按题干的化简结果是x（y+1）+z(y-1)&0，但既然狗主记得那么清楚化简结果是(x+z)(y-1)&0，那就以后者为准咯~
只知道y-1&0，x+z无法确定正负，insufficient
X,y大小不知，无法判断，insufficient
（1）+（2）x大小正负不知道，无法判断，insufficient
169.说一个500人的公司，非管理层人员是否会是管理层人员的十倍还多？
1 管理层人员只有非管理层人员的十分之一。
2 这公司有30多个高管。
解题思路：
管理层是非管理层的十分之一，那非管理层不会是管理层的十倍还多，sufficient
30个高管，高管不是管理层的全部，不知道管理层有多少，不能判断，insufficient（如果，只有高管的话，就可以判断，题目上会说清楚的）
170. 10个人一共捐28件东西，捐的数量的range是2，问捐3件东西的人的数量可能是：
我选的I&III，真心想了很久，实在找不到5个人捐三件的组合方式。
解题思路：
（1）有可能，如9个人捐3件，另一个人捐1件
（2）有可能，情况同（1）
（3）不可能，10个人都捐3件，共30件，且不满足range为2
答案：（1）&（2）
不过貌似看狗主的意思…好像应该是=而不是&，还有童鞋考到这道题么？过来帮忙确认一下呗
如果是等于的话
（1）可能，4个人捐4件，其余6人捐2件，满足题设
（2）不可能，5个人捐3件，余下13件给剩余5人分，无论是2件和4件的搭配，1件和2件的搭配，4件和5件的搭配，都不能满足题设
（3）可能，9个人捐3件，另1个人捐1件
答案：（1）&（3）
171.DS:X是interger, |x|+x/2&4.
b&x&-6，我选的B.
解题思路：
当x&0时，化简得x&8/3
当x=0时，满足不等式
当x&0时，化简得x&-8
(1)x&-12，不能确定x的值，insufficient
(2)-8&x&-6，且x是整数，x=-7，sufficient
感谢jsnthjf同学指出，这道题要求的是不是题目中的不等式是否成立呢？LZ想了想，觉得真的有可能，LZ一厢情愿地把题目理解为求X的值真的太不严谨了。大家在考场上一定要看清楚题目问题哦~~另附上如果是判断不等式是否成立的做法。
如前述解法，可推出满足不等式的X 的取值范围是（-8,8/3）
（1）x&-12,不一定满足，insufficient
（2）x&-6,不一定满足，insufficient
（1）+（2）-12&x&-6，不一定满足，insufficient
172. n&0, and n is not a prime.
选项: n is the sum of three primes，n is the multiple of two primes，
没整明白该选哪一个。
解题思路：
n&0，当n is the multiple of two primes的时候，可以保证n不是质数，至少有那两个prime作为factor
答案: n is the multiple of two primes
173.The bookshelf has top and bottom layers, the ratio of the number of books on top and that on bottom was 5:3 (not sure about thenumbers).
After moving 11 books from top to bottom one, the ratio becomes 2:3(not sure about the numbers).
解题思路：
设top layer 和 bottom layer 分别有x，y本书，则有
X/y=5/3， (x-11)/(y+11)=2/3
二元一次方程组求解得，y=55/3，x=275/9
随便题目问什么，都可以解答了
X，y求解结果为分数，很大可能是因为狗主数据记忆有误，大家掌握思路，考场上根据具体数字算就可以了
174.X reciprocal之后是negative number 且绝对值大于1，问X的范围（楼主不知道那个单词。。。只能根据猜测是取倒）
A less than -100
B -1到-1/2
E more than
解题思路：
1/x&0，且绝对值&1，所以1/x&-1，求解不等式得-1&x&0,
不知道狗主是不是漏了什么条件，目前BC都满足
答案：B或C
提醒：Reciprocal确实是取倒数的意思
175.等边三角形面积的
解题思路：
不知道题上给了什么条件……
笔者窃自猜想，无非就是边长的条件，等边三角形只要知道一条边长，大家可以采取各种或简洁或暴力的方法算出面积，难度不大
176.有一个图标的，关于time和number
图表见附件
图表数字保证准确，过程见图吧
有四个时间分别为1234， 对应四个数（number什么什么，这个词不影响） ， 其中这些数的average 是什么什么per number is 3 days ，求X
公式是（1*10+2*9+3*5+4*X）/ (10+9+5+X)=3
公式也对 （这里的average涉及的是per number， 不是per time， 考试时注意下，说不定会变）
忘了怎么表述的了，不知道能不能看懂
解题思路：
题目告诉了1,2,3,4这几个数字出现的频率分别为10,9,5，x，它们的加权平均为3，求x的值
直接根据加权平均公式列等式：（1*10+2*9+3*5+4*x）/(10+9+5+x)=3，计算出x=29
177.有个人得了 g dollars，先交了t% tax fee ，在此基础上又存了 d dollars， 又在此基础上 捐了c% 的钱，问还剩多少，用这些字母表示（需要重新拆分组合一下，太长我记不住了；一定要仔细啊）
解题思路：
直接根据题目意思列式子：[g(1-t%)+d]*(1-c%)即为剩的钱
答案：[g(1-t%)+d]*(1-c%)
有很多童鞋指出存了d dollars，应该是在前面的基础上减去d。我解释一下这个问题~
LZ的做法是基于认为题目的意思是说，这个人有g的存款，又存进去了d dollars，所以做了加法。
而很多童鞋之所以觉得是减法，是认为这个人拿了g的cash，往银行里存了d，所以应该减去。
基于不同的对题意的理解对应不同的算法，两种思路并无对错之分，相信考试的时候题目会很清楚地表达是哪种状况，只需要到时候看清题目，按照对应的情况作答即可。
178.有两个书店A和B， 每个店里都有两种书暂且为x和y吧
A店里的x比B店里的少20%，A店里的y是B店里y的120%倍， 但A店里书的总数是B店里书的总数的两倍，问B店里x的数量与B店里y的数量的比例。（问的确实是B店里的两种书） （大概是这个样子，当时觉得好复杂，就选了一个唯一是大于一的比例）
解题思路：
设A,B两家店X,Y书的数量分别为Xa,Ya，Xb,Yb
则由题，Xa=0.8Xb, Ya=1.2Yb, （Xa+Ya）=2(Xb+Yb), 问Xb/Yb=?
将前两个等式代入第三个可以化简得Xb/Yb=-2/3
此处应该是狗主在数据记忆上有点不准确才导致的结果为负，大家可以不必过分纠结，掌握思路到考场上根据具体数据计算就可以了
179, 考了题DS, 条件一很简单，2 是问 3是否是的multiple (残狗)
既为残狗，等有缘人
不过可以提供个思路，2的倍数均为偶数，3的倍数各位数相加之和仍未3的倍数
180.告诉你某年某月某一天，题给的是1/365
代表某年的第一天，告诉你星期几，问你 157/365（数字不准确，不影响思路） 是星期几
解题思路：
（157-1）/7=22^2，只需要在题目给的第一天的那个星期几基础上加2天即可，比如那天是星期四，那么第157天就为周六
181.DS: A B买书，第一本是5刀，后面每本1 cents （cents 具体数值不记得了）， 问 Y比X 多花多少钱
1) A 买 多少本。。
2) B比A多买了5本。
解题思路：
只知道A买的数量，不能判断多花的钱，insufficient
有两种情况：
如果AB买的数量都大于0，那么可以直接判断多花的钱为5*1cents(就是后面每本书的价格)，sufficient
但是如果AB都不一定大于0的话，就可能出现A买了0本B买了5本，或者A买了x本（x&0），B 买了x+5本的情况，两种状况多花的钱数不相同，insufficient
（1）+（2）可以由（1）判断A的数量和0的关系，再由（2）求出多花的钱，sufficient
By pinking
182、有道题记得。。不过特别简单。。。DS题，问题是能否求出一个篮子中每只苹果的平均质量。
（1）苹果共29pound
（2）一只篮子里共79只苹果
解题思路：
只知道总质量，不能求出平均质量，insufficient
只知道数量，不能求出平均质量,insufficient
（1）+（2）总质量/总数量=平均质量，sufficient
183.（同174）n是一个实数，它倒数的绝对值大于100，求n范围。
LZ选的是between -1/2 and 0
解题思路：
|1/n|&100，所以|n|&1/100，-1/100&n&1/100
貌似B不太对吧……
184、有A\B\C三段，在A的平均速度为120km/h,在B段减速至70km/h，在C段平均速度为70km/h，A\C共用了42分钟。求A C的长度
这题按照现在这样的条件好像没法儿算诶……A/B/C三段是花相同的时间？还是有相同的distance？等新狗主补充
思路就是运用路程=速度*时间的基本公式计算
185、DS：求出X的值
解题思路：
三元二次方程，没有关于x的唯一解，insufficient
（1）+（2）把yz作为一个整体，变为关于x和yz的二元一次方程组，有两个等式，可以求出关于x的唯一解，sufficient
186、133我遇到一样的题目，但问的是每平方米地毯单价。所以大家要看仔细题目~可能有变体
解题思路：
计算总价思路如133题，要求每平米单价，就用总价再除以面积即可
注意：计算出原价应该对应原来的面积，不需要加上补的a%
187、DS有个正整数n。问n是几
(1)某正整数&3n&某正整数（中间3的倍数只有一个，所以充分）
(2)1&n/4&1.5
解题思路：
思路如狗主，sufficient
等价于4&n&6，n为正整数，所以n=5，sufficient
188、把15*10^-4*10^-5表示成a*10^-n,0.1&a&1,问n是几
解题思路：
运用科学计数法可以直接计算，原式为15*10^-9，当0.1&a&1时，原式可表达为0.15*10^-7，所以n=7
189.DS，问ts/k〉0？
1)ts&k^2 2.k&t+s,
狗主选E，用特殊值代的，数学51，
解题思路：
只能推出ts&0，不能判断k的正负，insufficient
K&t+s，k,t,s可能为任意值，insufficient
（1）+（2） 设t=-2，s=-5,k=2,ts/k&0; 设t=-2,s=-5,k=-3，此时ts/k&0， 所以insufficient
在这种运用严格代数推理比较麻烦的题目中，用特殊值找出矛盾，可以帮助快速简便解题。但是如果在需要正向证明一些通用性结论的题目中，还是需要较为严格的推理。
190.DS:sheet：dress：jecket=9：4：15，if dress〉7，问能不能确定件数，
1).忘了，什么和什么加起来小于30件
2).dress和sheet共有26件，
狗主选E，基本肯定。
解题思路：
条件不明，无法判断
Dress和sheet共26件，又知道他们的比例关系为4:9，易推出dress有8件，sheet有18件，也能确定jacket有30件，虽然不知道题目要求什么的件数，但是基本能够推出，sufficient
191.DS:（1-m，1-n）在第二象限，问(m,n)第几象限，
1.) m〉1，n〈1（可能相反，忘了）
2.) m+n=1，
解题思路：
题干可以得到，1-m&0，即m&1， 1-n&0，即n&1，已经可以确定m在正半轴，只需确定n的位置即可确定（m,n）的象限
与题干等价，insufficient
m+n=1且m&1，可以得出，n&0，（m，n）在第四象限，sufficient
192.（同第8题） 有一道比较麻烦，共16年，其中4年时366天，其余355天，日
是周三，问日是周几。
思路：所有年份天数之和除以7（7天一周），得到余数，（366*4+365*12）/7，LZ选的周二，余数为6。（15/16年？，貌似我算错了）
解题思路：
共15年，总共的天数=366*4+365*11=/7=782……5，所以在周三的基础上加5天为周一
答案：周一
193. {P}定义为小于等于P的正整数，问根号2+根号3+根号5=？
解题思路：
猜测是要求那个式子做{}运算，
√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236，三个相加≈5.382，作{}运算结果为5
194.全班35人，每人均参加考试，问低于平均分的学生有多少个
（1）平均分为82
(2)中位数为82
我选的E。。。觉得可能有好几个82分的学生
解题思路：
只知道平均分，不能确定有多少人低于平均分，insufficient
只知道中位数，不能确定有多少人低于平均分，insufficient
（1）+（2） 如狗主所说，可能全班都是82，也可能只有1个82，导致低于平均分人数也有差异，insufficient
195. 一共有xxx人，其中xx是a的，xx是b的，既a又b的有xx人，求两者都不是的有多少人。。
这个韦恩图就出来了，很简单
解题思路：
思路同狗主
196. 有个东西，之前称是98，之后称是96.5，两次称的误差均是0.25，求最大最小差值
解题思路：
因为98-96.5=1.5，无论如何都不会在两个0.25的误差之内，所以题上所说的误差应理解为测量值和观测值之间的差，比如测出来是1，看成了1.1，观测误差即为0.1
所以最大最小差值=（98+0.25）-（96.5-0.25）=2
197. 吃饭腹胀方式：
A：先打D%的discount，然后再加上R%的税
B：先加上R%的税，再打D%的discount
问哪个更便宜
（lz认为是 一个吊样的……）
解题思路：
【解题前先吐个槽，吃饭腹胀……哈哈哈，莫名戳中HHP】
好…言归正传
A:最后付账总额=（1-D%）（1+R%）X；
B:最后付账总额=（1+R%）(1-D%)X
显而易见，二者一样
答案：一样便宜
198. m与385有相同的质因子，且m&385，m是符合上述两个条件的最小数，问M除以385是多少……
解题思路：
385=5*7*11，m与385有相同的质因子，即m与385包含相同的质因子，所以m最小值为5*5*7*11，m/385=5
LZ之前觉得是2，因为觉得题意表达的是m和385含有相同的质因子即可，但是经过大家讨论觉得现在这种思路更有道理，所以采用了这种。
199. 学校现招人1200男生和1600的女生，问招入男生增加到1500人（数字不确定），且让男女比例不变的话，女生要多招多少人
解题思路：
男生增加了25%，要使男女生比例不变，女生也应相应增加25%，多招的人数=0人
200. DS，有一题很可疑，题目说一个人买了70榜的peanuts和cashew还是什么的，然后问买70榜nuts要多少钱
1.每磅peanut要多少钱一个数
2.70榜的peanuts和cashew什么的一共花了多少钱（一个数）Peanuts和nuts到底是不是一个东西呢？？？LZ想了很久，难道GMAC玩这种文字把戏？
最后还是选了E
解题思路：
Nuts是坚果，题上应该是peanuts和cashew的总称
只知道P的价格，不知道C的，insufficient
这个70磅和题上的70磅组成可能不同，价格也就不同，不能确定，insufficient
（1）+（2）一样不能确定题上的搭配，insufficient
201.大于700的三位数，这个三个digit不相等也没有零。高潮是让问：这样的odd有多少个？答案最后一个是246好像，其他是两个100多，还有更少的。
解题思路：
百位的可能选择: 7,8,9
十位的可能选择: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
各位的可能选择: 1,3,5,7,9
当百位为7的时候, 十位为1,2,3,4,5,6,8,9, 各位为1,3,5,9,
组合数量为: １* 8 * 4 - 4 = 28 (-4是因为有四个可能出现相等digit，分别为711,733,755,799)
当百位为8的时候, 组合数量为:1*8*5-5=35
当百位为9的时候，组合数量为:1*8*4-4=28
所以一共是:２８＋３５＋２８= 91
检查思路: 大于７００的三位数一共299个，只有奇数就是150个，再减去有０的数字，所以最后的数字应该小于150个。
本题C也不确定，欢迎讨论!
202.有一道两条线r and s，相交于（-1，1），夹角斜率为-1，若r与x轴的交点为3，问s与y轴交点为几。
解题思路：
直线r过(-1,1)和(3,0)能求出直线表达式: y = -1/4 x + 3/4
不过C没读懂夹角的斜率是什么意思?不是只有直线才有斜率吗？
不过anyway, 这题应该不难, 知道斜率什么意思就可以算出s的表达式了。
如果意思为两条直线垂直，那么s可以得出 y = 4x + 5
与y相交与(0, 5)
203.一个floor的长宽告诉是X,Y feet（具体值忘记了）。然后用一种正方形的小砖来铺满它，边长是C inch，问需要多少块。注意单位的换算就行了吧。
解题思路：
c inch = a feet
x*y/c2就行了。
注意:如果算出面积再转换，要注意平方
204.问一个立方体体积X millimeter等于多少meter，还是单位换算。
解题思路：
很简单，注意数清楚0。。。
205.有人得到的pay是g dollar,交税C%，剩下的捐给charity f%，然后再存h dollars。问自己还剩下多少的pay。注意百分数的处理，乘以100哦亲。选项都一长条长条的，记得选的是A。
解题思路：
g * (1-c%) * (1-f%) - h
206.立方体边长是100cm，误差是1cm，问最大误差的范围，算出来好像是60001，接近70000。
解题思路：
此题狗妈没说清楚问题呀。C的个人理解是体积误差?
所以应该是101的三次方-99的三次方？
= 299=60072
CDer jiaoguitar提供了另一种思路:
应该是100^3-99^3 和101^3-100^比，这样误差才没有超过１
这个小C没看到原体也很难判断到底哪种解法更准确，所以都贴上来了，还希望广大G友考试的时候仔细读题!
207.两条平行线，他们之间有两条线段形成了一个夹角，求此夹角。分别告诉了两条线段与各自相接的那条平行线形成的角度。
解题思路：
假设两条线段与各自相交的平行线所成角度分别为a, b
那么答案应该是a+b
208.1~99之间的偶数和，50X49。
解题思路：
同意狗主，等差数列求和: (2+98)*49/2
复习一下等差数列公式:
求第N项: an=a1+(n-1)d
求和: s = (a1+an)*n/2 = (2*a1+n*d-d)*/2
求项数: N=(an-a1)/d+1
209.说日历里显示一年365天，1/364是周日，问你214/151这是哪天？我选的周三
解题思路：
同意狗主。
第一天是周日，214/7=30....4 所以应该是从周日开始数第四天
210.一个三角形，三边是5、15、16，问最小的角是多少度（这题LZ百思不得其解，望高人指教- -）
解题思路：
解三角形余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.95
我觉得GMAT数学考不到让你算arccosine这么难吧……不知道选项都是什么?
cos30=二分之根号三是常识，所以现在知道a小于30度
望高人指点！
211.一个三位基数，每位上的数字都不同且非零，问这种数大于700的有多少（高中数学题，不好想且容易算错，我记得选的好像是B也就是个位数是1的那个，不确定，大家可以提前算下记着答案）
212.一个圆中取一个扇形，其内角是a、面积是A， 问圆周长。
解题思路：
(S为圆面积)
复习一下圆相关公式:
面积=派r^2, 周长=2派r 所以周长=2*S/r
213. 某人去买peanuts和 cheesecake 一共买了 70磅。问 买70磅peanuts要多少钱？
1) peanuts价格为4.7 （价格乱编的）
2) cheesecake 价格为 3.8
答案：明显条件A就足够了
解题思路：
同意狗主。。。没啥可说的
214. 某人去买peanuts和cheesecak一共花了 800块，问买的peanuts占总共购买量的多少percentage？
1） peanuts价格为4.7 （价格乱编的）
2） cheesecake 价格为 3.8
狗主答案：C，能算出比
解题思路：
条件: 4.7a+3.8b=800 求 a/(a+b) 常规代数法可解
C认为如果可以求出的a,b整数比不止一个，那应该是E
大家考试的时候好好读题，注意变体！
215.1-99之间没有inclusive的所有偶数和是多少，记得一个答案是50*49
216.是求梯形的周长，有一个梯形，两个全等三角形组成的等腰三角形，还有一个大的直角三角形，直角三角形的30°长为X。而且那两个全等三角形也就应该是30°。已经知道等腰三角形周长是16+16根号2，答案里头每一个都带有X，但是我计算的时候，X其实是可以求出来的，不会上图啊，待补充。
直角三角形在等腰三角形里面吗？等图中
217.大概是这几个数，11/13,15/16,（11/13）^2,(15/16)^4,（11/13）^4哪一个最大？
只要记住小于1的正指数都比原来的数要小，比较11/13,15/16的大小即可
解题思路：
同狗主，15/16&11/13
218.一个人买衣服在这个州含税后比另一个州加2%的税要贵27块钱，大概是这个数，在另一个州买的话只要97块钱之类的，最后问原来那个州的税收是多少percent?选8就对了
解题思路：
97=102%*X X=95.08 - 可以求出商品原价
(97+27)/95.08 = ? 数字不准确，但是大概是这个思路。
219.一个公司利润来源于卖car和truck和repair.然后说car和truck的利润是另一个Repiral的4倍，而Repiral是repair的3%而已。问repair占总利润的多少？
解题思路：
car truck的利润是3%*4=12%的repair。
所以repair占 ： 1/112% = 89.2%
220.还有一个是我做到的第一题，看起来很简单，但是就是做不出来，答案有45,47.49什么的，希望唤起其他狗的记忆。
残狗，待回忆
221.第二道题是一个函数，f(x)=4-(1-x)平方，然后给了三个点，（-1，f(-1)）,(3,f(3))和（x，f（x）），说x的范围是大于-1小于3，问这三个点组成的三角形面积最大是多少
解题思路：
f(3) = 0 所以之前两点为: (-1, 0 ) (3,0)
由于该函数是一个顶点为(1,4)的，开口向下的抛物线
所以面积最大的时候三角形顶点在抛物线顶点。
S=4*4/2 = 8
222.还有一个说买了12containers的什么东西，这个东西是$4per 5 container， 然后有一个$3的rebate，问per container的花费吧
解题思路：
总花费:12*4/5-3=6.6
per container: 6.6/12 = 0.55
223.有个是xy不等于0，x的绝对值除以y的绝对值小于1，问下列哪个选项正确，我选的是x的绝对值+1除以y的绝对值+1 小于1的选项，不知道对不对。。。。这个应该是寂静76那道残狗的？
解题思路：
同意狗主。
当|x|&|y|时，|x|+1&|y|+1
224.13679乘以（10的六次方-10的四次方）除以10的五次方，求百位数是多少
解题思路：
根据乘法交换律，可以直接先算后面
(10^6-10^4)/10^5 = 10-0.1
79*0.1=7.9 百位是7-3=4
225.[也许是变体]还有寂静讨论131题，应该是题上没说垂直和平行，然后条件里给了，之前的狗主大概记错了，因为图画的就是平行和垂直吧……
226.DS:还有个说两种商品，都有折扣，问哪个折扣更多
（1）一个的价格是另一个的两倍
（2）一个的折扣是另一个的三倍
解题思路：
如果问哪个折扣更多那么小C觉得应该选B
如果是问折扣的具体金额($)，应该选C。 感谢Ahong99, jerryhll
条件1: A=2B
条件2: a =3b 或 3a = b
如果已知价格是两倍的关系, 折扣是三倍的关系, 不论是哪种情况, 都是折扣更大的那个折扣金额更大。
提醒CDers注意读题和变体
227.[残狗]还有个说两条线交于原点，问两个的斜率哪个大哪个小
（1）一条线过某点（具体数值忘了= =）
（2）另一条线过某点（同上= =）
解题思路：
残狗，但是应该不难，通过两点坐标分别确定两条直线就可以比较斜率。
228.有一题看到题的时候觉得挺好玩的，其实就是我们GMAT分数的那个percentile的算法，就是一个学生的rank用percentile来表示，这个percentile就是比他成绩差的学生人数占总人数的percentile。
解题思路：
小C没看到问题在哪里？
229.lz最后一道竟然说一个整数不是质数且大于1 问下面哪个对
a忘了。。白痴选项
b，它是两个偶数的差
c，是一奇一偶的差
d，是两个偶数的积
e，是质数的乘积。
解题思路：
230.DS:一个圆 里面一个以直径为斜边的直角三角形。求圆面积
1)告诉了两直角边分别是多少
2)告诉了直径。。。。。。。-_-b
解题思路：
同狗主。PS狗主好可爱！！
直角边: 根据勾股定理: 求出斜边 a^2+b^2 = c^2，得到直径。
有直径， S=派r^2
231．还有那个正方体体积测量误差1估计的误差最大还是最小的那个题 算出来30301，题目问得接近哪个数 没有问具体数 选30000
解题思路：
232.DS：是说两个车行驶相同的距离，慢的比快的多用了6s，问能不能求出这个距离：
1） 是说快的比慢的速度多一个数；
2）是说另一个是说，慢的比快的多用了20%的时间
根据B可以求出时间，根据A可以速度的等式，带入就可以了。
解题思路：
同狗主。6s/20% = 30s
带入1, 即可算出
233.还有一个是说某人在的百分位的位置，全班一共48人，这个人排在20位，应该是28/48 差不多是58%那个选项；
解题思路：
同狗主。算percentile, 28/48
234.还有一个是两条直线都通过（-1,1）这个点，并且斜率乘积是-1，其中一条直线x轴截距是。。。忘记了。问的是另一条直线的y轴截距
答案应该是1~这个值确定；
解题思路：
斜率乘积=-1说明两条线垂直。题目中给出一条线的X轴截距即可算出方程，然后可以算出另一条的斜率～
小C提示:其实这种题目知道垂直了，画图更快一些～
235.a1=1, an=an-1+n, set为1,3,6,10??, 问the sum of two consecutive terms可能是下面哪个？（注：这里的n和n－1为下角标）
解题思路：把以上数列两两相加，与答案对照。
解题思路：
同意狗主，这种题目数字不大代数法是最快的，而且简单准确
感谢CDer提供解题思路
= An-1 + n
= An-2 + (n-1)
等号左边和等号右边连加。
An + An-2 + ...... + A2 = An-1 + An-2 + ...... A1 + (2+3+4+......+n)
An = A1 + 2 + 3 +... + n
因为A1 = 1，其实An = 1到N的和。
那么，An + An-1 = n^2
只要看答案是哪个数的平方数就行了。
236.有个人买了70pounds的两样东西（暂且叫ab吧），问这70pounds一共花费多少钱？条件1是a每pound多少钱，条件2是b每pound多少钱（两者价格不一样）
解题思路：e吧！
解题思路：
同狗主，不知道a b 分别各买了多少榜
疑似为213变体
237.一个人毛收入a, 缴纳所得税b（百分比），将缴纳完之后的钱存入c到银行，剩下的钱再捐d（百分比）到福利机构，问用abcd表示还剩的钱。
思路：照列就行了 没什么tricky的。
解题思路：
[a*(1-b)-c](1-d)
238.一家公司想通过控制成本，提高selling price来增加profit，从本来的10％到20％。已知本来的selling price是22,问提高的selling price是多少
思路：两个式子列一下，先求得cost是20,再得增加的price是2。
解题思路：
如果控制成本的含义是cost不变，那么同意狗主
22 = cost + 10%cost
Cost = 20, profit = 2
20 * 120% = 24
另外小C还有一个问题，题目中有没有说10%和20%的分母是什么?是profit占selling price的10%还是cost？请大家考试仔细审题！
239.DS：最贵的5本书平均价格是4,最便宜的5本书平均价格是3，问一共书的平均价格。
1）：买了11本。
2）：最贵的一本是6刀，最便宜的是一本2刀
思路：当时没思路，现在也懒得想了。就知道单独条件1肯定不行啦。感觉单独条件2挺靠谱！求高手来解答了
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1：1?+2?+...+10?=385，问2?+4?+...20?=？
解题思路：
·2?+4?+...20?=(2x1)?+(2x2)?+（2x3）?…+(2x10)?
=2?x1?+2?x2?+2?x3?+…2?x10?
=2?x(1?+2?+3?+…10?)
2：大概意思是digit中含有2的正整数排列， 第100个是多少?
解题思路：
·100以内，十位数不是2的共9个。十位数是2的共10个（19）
·100~199，十位数不是2的共9个，十位数是2的共10个（19）
·从200开始，都含有2.
100-19-19=62从200（含200）往后62个数。
·因此，答案为261.
3：x,y是0到10之间（不包括0，10）的整数，问x/y的range是多少。
解题思路：
·求X/Y跨越的范围大小，则X最大，Y最小时，商最大，为9
X最小，Y最大时，商最小，为1/9
·因此，range为9-1/9=80/9
提醒：range在GMAT里面是范围的跨度，即最大值减去最小值。不要忽视了哟。
4：一个圆，AB弦被CD所在的直径CE垂直平分，AB弦长6，CD长为2，求圆的面积。
解题思路：
·AD=3,DC=2,则根据勾股定理，AC?=3?+2? AC=
·AE?+AC?=DE?+AD?+AC?
=(DE+DC) ?
=DE?+DC?+2DE·DC
所以：AD?+AC?=DC?+2DE·DC
带入DC=2,AD=3, AC=,得到DE=9/2
则：EC=13/2.半径R=13/4.
所以：S=169/16π
方法二：面积法。
AExAC=(ED+DC)XAD,同样算出答案。
方法三：连接A与圆心O；
OA=R;OA?-(OA-CD) ?=AD?
5：A车从M点出发去N点，B车在A车出发1小时后从N点去M点，M到N距离490M，两车途中相遇，相遇时候A车速50m/h, B车速60m/h，问相遇的时候B车行驶了多少距离。
解题思路：
第一小时内：A走的距离：50m.AB=440m,B出发。设B出发后T小时AB相遇。
50T+60T=440m.解得T为4H，
则B走的路程S=4x60=240m.
答案：B行驶了240米。
6：DS：In isosceles triangle（等腰三角形） RST what is the measure of the triangle RST?
(1) The measure of angle T is 100 degrees.
(2) The measure of angle S is 40 degrees
解题思路：
因为三角形内角和为180，且RST为等腰三角形。按照OG的思路：
·如果知道（1）则T必为最大角，（100+100&180），等角为S=R=40，成立。
·如果(1)是sufficient，则看（2），S=40可为顶角，R=T=70，（40，70，70）也可能为S为等角的一个，顶角为100.（40，40，100）不是sufficient的。
争议：有争议说题目的measure无法确认这道题目是要求出这个三角形还是就三角形的角。待确认，如果要知道三角形，还需给出边长。但个人认为是只用确认角就可以了。
考古(1) The measure of angle T is 100 degrees --& since no other angle can be equal to 100 degrees (because in this case the sum of the angles will be more than 180 degrees) then the other two angles, R and S, are equal: R=(180-100)/2=40. Sufficient. The measure of angle S is 40 degrees --& consider two cases: S=R=40 and T=100 AND S=40 and R=T=70. Not sufficient.
7. a,b,c,d,e五个数 可取的值为 2，3，4，6，8 式子为 （a X c)/d
除以 e/b ，问 式子最小的值
解题思路：
化简为：abc/de.要保证式子最小，则分子最小，分母最大。
abc取2，3，4； d，e为 6，8. 24/48=1/2
答案：最小值为1/2
8. 1983年至1998年，84，88，92，96为366天 其余为365天， 如果日为星期三；1998年的1月19日是星期几？
解题思路：
·日到日共计15年。
总天数为：15X365+4=5479
·…5。则98年1月19日为周三往后推五天，为周一。
答案：日为周一。
9. 4！是14！的factor， 4！的n次方也是14！的factor，但是4！的n+1次方就不是14！的factor，n为？
解题思路：
我是这样做的： 化为质因数
·（4！）^n= (4^n)x(3^ n)x(2^ n)x1=2^3n x 3^ n=(8^n) x(3^n)
·14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1能化成
2x7x13x2x3x2x11x2x5x3x3x2x2x2x7x2x3x5x2x2x3x2x1
里面包含2^11,(（4x8^3和3^5）即包含8^3和3^5，
就是说14！最多包含8^3和3^5。
·据题得4！的n+1次方就不是14！的factor，所以n为3。
如果n大于等于4，(8^n) x(3^n)就不能是14！的factor了。
答案：n为3.
10. DS：qr/10 是否为整数？
1）．r/5为整数；
解题思路：
·qr/10为整数，说明qr乘积为10的倍数。
·1）．r/5为整数；不能保证。
2）q为质数，无法保证。
·1）2）同时成立，还是不能保证。例如r为5，q为5.
ABC三个店，买同一种价格的东西，先减去折扣，再在折扣价上加上运送费，问价格比较
解题思路：
设m为原始价格，X=0.8x(1.25)m=m；
y=0.75x(1.2)m=0.9m；
答案: y&x=z
12. 求11个数的平均数。
1：最大的5个数的平均数为2000（不是具体数值）
2：最小的5个数的平均数为500（不是具体数值）
解题思路：
因为前五个数和后五个数都不能包含最中间的第6个数，它可以为符合条件的任意值。
1）2) not sufficient.两者同时成立也不能。
13. 有一题说在一个X^2+Y^2=9的圆上，（a，b）点有几个，a b都是整数
解题思路：画图，直接数。
（0，3）；
（-3，0）；
（0，-3）；
（3，0）；
答案：如果题目没有问题，个人觉得4个点。（狗主好像选的8个点）
（8.12）14. DS：直线l的斜率为负值，是否与x轴的交点为正数？
1） 过点（4.5）；
2）与y轴交点为正数.
解题思路：画图，一目了然
1）sufficient
2）sufficient
15. subway卖三明治。（每类必须选择一种）
1.可选 ham。turkey。beef
2.可选 长面包，短面包，中面包
3.可选 美国cheese，瑞士cheese，无cheese
4.可选 生菜，无生菜
5.可选 要酱，不要酱
问：a：beef+有cheese的选择；
b：ham+无cheese的选择；
c：turkey+无cheesede的选择。一共有多少种？
解题思路：
思路：a=1x3x2x2x2=24
b=1x3x1x2x2=12
c=1x3x1x2x2=12 答案为48
娱乐一下：狗主说：whole wheet+ fish+american cheese+ tomato+olive+light mayo+olive oil才是subway最好吃的三明治！
16. DS：71x35为一个5位数（不是具体数值，不影响计算），能否被3整除？
1）x什么（废话，无用条件）；
解题思路：每个数位之和相加为3的倍数。到考场直接计算就可以。
按照狗主表述，应该这道题
1)不sufficient，
2）明显不能保证和为3 的倍数。
我觉得是E，详细还待补充。
（一只残狗，等待有缘人…）
17.（待确认）DS：一个两位数 XY （好像是XY，还是MN 表示的），问这个XY is a multiple of 65?
1） X is a multiple of 5
2.）Y is a multiple of 13.
解题思路：因为为5，13都是质数，则要是XY的倍数，就一定是他俩的乘积的倍数，即是65的倍数。
这道题题干2）好像有些问题…
18.从FIRST CLASS 里面选 里面的RANGE是18， 从SECOND CLASS 里面的RANGE 是30.5， 问如果2CLASS 合并的话，那个以下 LEAST POSSIBLE RANGE 是？
设Class1的最大值为A,最小值为B，则A-B=18
设Class2的最大值为C,最小值为D，则C-D=30.5
合并后，最大值一定是在A,C里面，最小值一定是在B,D里面选择，则(A,Cmax)-(B,Dmin)相当于把这两个个Class的range扩大了至少相等，所以range&30.5。
笨一点的分析：
如果C是最大值，D是最小值，不变，
如果C是最大值，B是最小值，则B一定小于D，rangeCB&30.5。
如果A比C大，B只能比D大，因为AB的差值为18。此时range为AD&30.5。
注意：LEAST POSSIBLE RANGE是最小取值范围，不是最不可能的取值范围。楼主开始就理解错啦。
19.（10^-1
10^-2 )^-1 求值
解题思路：直接计算
答案为：100/11。
20.还有一题是韦恩图题型的，说一个会有 shareholders, employees, and both的。 其中shareholders 68%, employee 是46% （反正是40%多 具体的记不得了）， 问是shareholder 但不是employee的百分数？
解题思路：
中间黑色部分68%+46%-100%=14%（具体数字可能变化）
则是S不是E的人数为68%-14%=54%
21. DS：X为0.abc，abc分别是X的十分位百分位和千分位的数字，问X&2/3
解题思路：
0&=a,b,c&=9
a+b&14, 0&=a,b&=9, 且a,b均为正整数，可以推出0.abc的最小值时b=9，值为0.69c。因为其最小值可使得x&2/3,所以（1）sufficient
同（1），0.abc的最小值为0.7b9，所以(2)sufficient.
22. 大的正方形边长是4X，四周的小的正方形的边长是1X，问中间的小正方形和小正方形以外的比例（貌似是这样，因为记得答案是1:15，原图是阴影什么的，画不出来）
解题思路：
如果如图所示，求小正方形和小正方形以为的面积比例=(5*1*1)/(4*4-5*1*1)=5/11
如果说要求中间小正方形与小正方形以外的比例的话就是狗主的答案=1/15
具体是求哪个比例还待后来人补充
23.讲的是有一个square pool ，长为20ft，深为2ft ，早上5点的时候，开一个每小时放75ft的水闸；到早上7点的时候再开一个同样的水闸，问到什么时候pool里面的水深达到1.5ft？（这个数据应该是没有错的）
解题思路：
Square pool 的底面积=20^2=400,要达到1.5ft深度，需要注入水量V=400*1.5=600.一个水闸从5am~7am注入水量=75*2=150,还需要注入的水量=600-150=450.还需要的时间=450/(75*2)=3h。
答案：到10点水深达到1.5ft。
24.DS：在相同的时间里面，car行驶了120米，trunk行驶了100米，问如何得到trunk?的平均速度？
1）前30分钟car走了30米
2）好像是car与trunk速度之间的关系比，忘记具体数值是多少了。。。
解题思路：
不能确定car是否是匀速行驶，所以无法得到120路程car的行驶时间。所以无法得到trunk的平均速度。
如果只是速度比的话与题设条件一致，但是没有具体速度的数值，不能求出trunk的速度。Insufficient.
25.下面那组set的标准差与{m, r, p, n}的标准差一样。A.{2m,2r,2p,2n};
B.{m+2,r+2,p+2,n+2};
C. m, r, p, n都是绝对值形式；D. m, r, p, n都是倒数形式。
解题思路：
标准差表示各数据偏离平均数距离的平均数，B选项中将原set中各数据均增加2，则平均数增加2，各数据偏离平均数的距离均不变，所以标准差不变。
26.讲的是在xy坐标中，有条直线过原点，斜率是4，点
（1，c），（d，2）都在直线上，问c/d的值
解题思路：
过原点且斜率为4的直线表达式为y=4x，由于（1，c）（d，2）均在直线上，所以两点均满足直线方程，所以c=4,d=1/2,所以c/d=8
答案：c/d=8
27. DS:在xy坐标中，如何证明直线的x轴截距与y轴截距的关系：
1）直线的x轴截距为负数
2）直线的斜率为负数
解题思路：
X轴截距为负，y轴截距可正可负，关系不能确定。
直线斜率为负时，x，y截距可同正同负或者同为零，关系不能确定。
（1）+（2）x轴截距为负且斜率为负，可唯一确定
28. 是个图形：在直角三角形ABC中，B为直角，角C为30°，边AC为40，作BD垂直于AC，问AD的长。
解题思路：
由直角三角形定理可知，30°角所对的直角边长为斜边一半，所以AB=1/2AC=20，又因为BD垂直于AC,所以角DBA=角C=30°，同理，AD=1/2AB=10
答案：AD=10
29． set中有n个项，第n个项就有n个digit，并且每个digit都等于1，问这个set的前40项之和的ten digit为多少
解题思路：
题设set为{1,11，111,1111，……}，所以除第一项的十位数为0外，其余十位数都为1，所以前40项十位数之和=39，而个位数之和则为40，由十进制规则可知，个位数共进位4，所以十位数之和=43，进位4，余下的tenth digit=3
30. 图形：一个圆里面有一块角度为Q的阴影，这个阴影面积为A，用Q,A来表示这个圆的面积
该阴影位置不清楚，不能判断其与圆面积关系，待后来人补充图形T^T
31. 有个图，是一个直角，然后它有个邻角，邻角是22度，然后问的是这整个大的角多少度，答案就是加起来112度。
解题思路：
根据狗主描述是这个意思
【不过……真的是这样嘛？......有点难以置信】
答案：112°
32. 小A和小N一起绕圆场跑十圈，A跑外道，N跑内道，外内道相差15feet的宽度，问A总共比N多跑多少feet，答案是950
解题思路：
应该有个假设是操场是圆圈，如果是椭圆的话就很难算了。
A与N每圈跑的距离差就是内外圈的周长差=2π*（r外-r内）=
2π*15=30π=94.2，十圈距离差=94.2*10=942约等于950
33.[X]表示小于或等于X的最大整数，如[0.6]=0，如果X不是任何两个数的平均数，那么以下哪个的值最接近X？
II.[X+1/2]
III.[2X]-[X]
答案是II and III，我记得是D选项
解题思路：
设当X=0.4，[X-1/2]=-1，[X+1/2]=0，[2X]-[X]=0，2,3最接近
当X=0.6，[X-1/2]=0，[X+1/2]=1，[2X]-[X]=1, 还是2,3最接近
以上两例分别代表x在0.5两侧时的情况，加上任意整数情况不变
答案：D，Ⅱand Ⅲ
34. DS：问9个人的工资平均值
1）最少的4个的平均值是500
2）最多的4个的平均值是1500
具体数字不确定，但答案显而易见，是E
解题思路：
最少的4个平均为500，其余5个可以为任意值，平均值无法确定，insufficient
同理，insufficient
（1）+（2）反例：假设最少的4个都是500，最多的4个都是1500，中间那个值可以是500~1500的任意值，导致平均值不能确定，insufficient
35. 题目是一个三角形ABC，D是AB的中点，F是CD的中点，连接了AF并延长后与BC相交于点G，已知AFC的面积为1，求ABC的面积。
目测就可得出大于3的，我蒙了3.5
解题思路：
F是CD中点，DF=FC，三角形ADF和三角形AFC有相同的高，所以ADF=AFC=1，ADC=2
同理，D为AB中点，三角形ACD和三角形CDB有相同的高，所以CDB=ACD=2
36. （残狗）什么P percentage的定义，是指总体中小于某个值的数量占整个样本数量的比例，题目中具体数字忘了，这里用m（样本数量）和n代替（都是已知的），问n的P percentage，答案就是(m-n)/m的值
解题思路：
狗主答案或是题干表述不对。得不出(m-n)/m。
m只是样本数量，不是数字。
37. 和化学有关，说什么粒子的转速和质量有关，速度和质量平方根inversly反比，一直水中H和O的质量比是1:16.答案应该是4:1
唔……这个表述实在是无能为力，期待有人来把这只残狗狗领走
38. 还有一道表示正方形面积的，斜边是正方形边长的两倍 答案显而易见
解题思路：
勾股定理求斜边长=√（X^2+Y^2）,正方形边长=1/2√（X^2+Y^2）,所以正方形面积=1/4(X^2+Y^2)
答案：1/4(X^2+Y^2)
39. DS：说的K是coordinate的中点，问K的坐标？
1）这线段的一端坐标是8
2）折线段的长度是6
数据大概有问题，而且我其实没看太懂题目，可能表述有误，希望大家更正
解题思路：
笔者理解题意为，有一条线段，K是其中点，求K坐标
一端坐标为8，不能确定线段另一端点位置，insufficient
长度为6，位置不确定，insufficient
（1）+（2）一端坐标为8，可能正向或负向延伸，即使知道长度也不能确定中点位置，insufficient
40. DS:问一个立方体的高是多少，好像有给出底面积，我忘记了。
1）容积是XXXX
2）加入XXX体积的水，这玩意儿满了
解题思路：
假设题给出了底面积
容积/底面积=高，sufficient
注水量=容积，容积/底面积=高，sufficient
41. A车运行前30米用了X的速度，运行后60米用了Y的速度，求A车总共运行90米平均速度。
解题思路：
总路程/总时间=平均速度
前30m时间T1=30/X,后60M时间T2=60/Y,总时间=30/X+60/Y，平均速度=90/（30/X+60/Y）=3XY/(2X+Y)
答案：3XY/(2X+Y)
42. 树林里面的树标号是401—740，标号以4,5,6,7开头并以2，3,4,5,6结尾的都是pine trees，问说不是pine tree的概率是多少。
解题思路：
·因为pine trees条件更具体，所以先计算P（pine trees），然后用1- P（pine trees）。
设不是pine tree的概率为P。
(1)从400~700:百位数有3种可能，十位数有10中可能，个位数有5种可能。
·3 x10 x5=150
（2）从700~740，百位数有一种可能，十位数有4中可能，个位数有5种可能。
得到：(1)+(2)=170从401~740共计340棵树。
所以P=170/340=1/2
方法二：因为肯定是4,5,6,7开头，十位数不用管，个位数结尾是2,3,4,5,6则是Pine是0，1,7,8,9结尾则不是Pine,这样不就直接看出来是二分之一了。
谢谢mliverpool，
43. 直角三角形ABC（我自己假设的字母）边长8,6，斜边x；边长6的那个直角边延长（4又2/3）到点D，这个新的直角三角形ABD的斜边y，问说y-x的范围
解题思路：
ABD是直角三角形
斜边AD=40/3
所以:Y-X=40/3-10=10/3
44.DS：x?&y??
解题思路：
可以按照正数和负数分类，但最好是直接取特殊值反例。
X=0,Y=-1 与X=1,Y=0结果不同，不充分
与X=1,Y=0结果不同，不充分
但是（1）（2）联立，则就是X&|Y|,：x?&y?
感悟：特殊值在考场上不是最严密的方法，但却是对于一些题目简便，准确的好方法。做不来的时候，想想，特殊值试试？
45. （待补全）W/X=X/Y=W/Z, 求W/Z是多少？
解题思路：
这道题楼主目测好像狗主表述有些问题，等待补全。
（狗主：答案貌似是W^3/X^3）
46. DS：全班35号人，问有多少人的成绩在平均分下。。。
1）. 班级均分为XXX，
2）. 班上一半的人的成绩为XXX
解题思路：
明显不充分，平均分受每个同学的绝对分数影响。
不充分，平均分受每个同学的绝对分数影响。
(1),(2)联立仍无法推出多少人在平均分下。（何况35人的一半是多少？）
47. 求边长为60的等边三角形面积。
解题思路：
48. 电话号码4位数，有3、8、5这三个数字组成，其中3出现两次，8、5各一次，共有多少种组合？
解题思路：先特殊，后普通。
（1）因为两个三相同，所以先排特殊的。把两个三的位置放好。
·=6(数字相同，互换位置也一样，所以就直接用组合数)
（2）接下来把两个剩下的数排进去。
所以一共12种组合。
提醒：做排列组合题，经常都是先把特殊的放好了，再来处理剩下的，注意不要算重复了，比如这里的两个3。两个交换位置，其实号码没有变化。
49. DS：问x和x?的大小（貌似）
1）x不等于x?
2）x?大于x?
解题思路：
（1）就是说x不等于1或者0.
但是当x&1时，x& x?,而x&1时，相反，不充分。
（2）因为x?大于x?,x肯定不等于0,所以可以两边同除以x?，则是1&x.但是当x＜0和x＞0时，结论相反。所以不充分。
（1）（2）联立，同样不充分
提醒：这类比较X,Y的大小的题目，通常0，1是重要分界点。特殊值还是最好的办法。
50. 1/8的4次方等于？（貌似）
解题思路：
狗主：（答案应该是，选1/4的6次方）
51. DS：圆O，半径知道，BC是一条弦，问BC长？
1）角BCO等于45度
2）角BOC等于90度
因为OB=OC，所以，BCO是个等腰三角形。所以（1），（2）两个条件都能够得出各个角的度数（45，45，90）
52. 已知直角三角形斜边AB，角CBA等于30度，过C作AB垂线交AB于D，求AD
∠CBA=∠ACD=30.AC=1/2AB,AD=1/2AC
答案：AD=1/4AB.
图大概这个意思，两横两竖4条直线，CAB都是交点，其中两个竖着的线相交于B，C交点那里的锐角是44度，问AB和AC谁长？
1）那两个横着的平行
2）直线AB 和AC垂直
（狗主提供）
解题思路:大边对大角。
（1）无法保证AB与AC是否垂直，也无法比较角B与角C的大小。边也无法比较。不充分
（2）AB⊥AC，则∠B（46）＞∠C（44），所以AC&AB。充分。
54．DS：5本书还是什么东西，已知4个的价格，4,6,10,12，还一个未知X，求X（记不清了，选C貌似）
2）平均值等于中值
（1）无法直接得出X的数值。
（2）中值只可能是6或者10或者X。如果是6，则（32+x）/5=6，
x＜0错。当中值是10时候。（32+x）/5=10.x=18。当中值为X时，（32+X）/5=X，X=8，符合4，6，8，10，12，但X&8
（1）（2）联立，得到X为18
55.有一个数n是前404个prime number的和，x=-1问X+X^n+X^(n+1)+X^(n+2)?
·因为偶数个奇数之和为偶数。奇数+偶数=奇数
而质数中仅含有2是偶数，则前404个prime numbers的和为奇数，
·x+x^n+x^(n+1)+x^(n+2)=-1+1-1=-2
提醒：这道题的题干有过变化，但原理是如上的原理，不变。到时候再按照题干加减了。
56.【残狗】还有一题题目看不懂的。给了一个日历。说有18个会议还什么的需要开。每个会议持续7个工作日，并且只能在工作日上开，后面就没看懂了，希望有遇到的同学补充下。日历上有21个连续的工作日是写上字的，前14个是1，后7个是2。但是实在是因为看不懂题目，希望遇到这题的狗主能来补充
57．DS:1650个雇员，其中有一部分是office worker.这些人其中有一些人参加一个program，然后求office worker。
1）没有参加program的雇员比office worker多75人。
2）参加program的雇员是office worker的2倍。
楼主理解这些人是指的雇员。否则（2）无法实现。
忽略上图吧，可以直接计算。
假设 office worker.为O 参加program为P
P+非p=1650。非P=O+75。不能推出O的人数。不充分
P=2O，不充分
1)2)联立，则O=525
58. （更正）有一道a＞b＞c，然后问是否C＞3。
1）1/a+1/b+1/c=1
2）是什么来着反正能推出a小于3
1）1/a,1/b, 1/c平均数是1/3.三个里面必须有一个要大于平均数。
而C最小，则1/C最大。1/C＞1/3，所以，C&3。
但是当c&0的时候，1/C就不是最大了。无法得出C&3。
比如c=-1,a=3/4,c=2/3c就不大于3.充分。
2）a＜3，C必然C小于3. 回答，否。充分
61．（待补充）DS：RS=0.6，求PQ？
这是什么？
59. 平行四边形，各边都为6，面积为18，问内角可能为？
狗主：算出30度， 或150度。选项中只有30度，选这个。
解题思路:思路同狗主。
60. (n-1)!n!+n!(n+1)!= (n-1)!n!(an^2+bn+c), 求abc？
原式=(n-1)!（n）!+n(n+1) (n-1)!（n）!
=(n-1)!（n）![n^2+n+1]
所以a=1,b=1,c=1,abc=1
61. 1-10^4）/10^5的百位数是？
选D， 13579不是真实数字，但答案还是4
（10^2- 1）/10^4x10
=13579x（100-1）/10
=（79）/10
62. 硬皮书先卖了1000本，之后卖的2000本书中，简装版是硬皮的3倍，但硬皮书的价格是简装书的3倍，求，卖简装书的收入是与总收入之比？
狗主：选1:4
·3000本里面，简装1500本，硬皮1500本。
·设简装书的价格为P。硬皮就为3P。
收入比：PX00+1500XP)=1：4
63．DS：AB两家俱乐部，B的人数&10，A的30%也参加B，求B有多少人？
1）A有60人
2）B的40%也在A
1)明显不充分
2）不知道A,B之一具体人数，不充分
1）2）联立：
18人既在A又在B。所以B x40%=18,则B可知。
注意：很多时候DS题目不用算出具体数字浪费时间，比如B到底有多少人，不用去求出来！
64. an=2^(2n)，bn=2^n，i为正整数，求ai/{b(2i-1)+b(2i)}？
n，i都是下角标
·b(2i-1)=2^(2i-1), b(2i)= 2^(2i), b(2i-1)+ b(2i)=2^(2i) x 3/2
·ai=2^(2i)，ai/{b(2i-1)+b(2i)}=2/3
65. DS：X= —（—a）^b &0 ？
1）a是负数
2）b是奇数
1）易知，原式＜0.充分。
2）a的正负未定，无法推断
66. 1&X&25，X=4n，n是整数，求有几个符合条件的X？
X=4，8，12，16，20，24
67.(待补全)DS：1题 DS
A行驶120公里
B 行驶100公里，求什么东西我忘记了，
1） 忘记了
2） A的速度比B快 20km/h还是10km/h
总之就是可以设t相同
v1=v2+20(or 10)
然后代入式子里面求出那个和行驶公里差有关系的东西，然后最后求出来
68. 【残狗】DS： 24小时每个小时记一个数据， 问是否能求平均值
1） 前12小时平均值为m 后12小时平均值为n
2）忘记了。。
69.（8.14）74. DS： 问函数y=bx+c是否（IS）经过X的负半轴， 1）b&0
1）缺乏C无法，可正可负。
2）缺乏B，可正可负。
1）2）联立，可得为负半轴。充分
70. 一个锐角三角形ABC（B是顶角）。 然后B往下引一条高， B角被切为两部分，左边是Y 右边是50度，然后A角50度，C角是X，问X+Y=多少
∠A=50, ∠DBC=50,因为BD是高，所以∠C=40。同理∠ABD=40
71. DS： 一个数轴上有ABCDEFGHI……个点，点之间的距离是等距离的， A是0点。 问是否0点右边第4个等距后面的点的值是2^8（我记得是求D，但是根据我的描述，D是第3个等距点了，反正就是求第五个点的值）
1）间距是2^6
2） 数轴从左到右第五个点后面4个距离后的点的值是2^9
1．这道题目楼主觉得狗主的表述不知是否准确。因为是否二字的出现，只要保证能准确回答是or否，就算充分，那么（1）（2）都明显能够确定是or否。D
2．暂且忽略是否二字，那么4个等距后是点E。
1）2^6 x4=2^8充分
2）五个点后面4个距离后的点的值是2^9与A点4个等距后距离相等，间距为2^6
72. 【残狗】（记不太清了）
100,000&y&200,000
一个什么数*一个变量/(250-24*一个变量)
，求令Y可能的那个变量的值。
这题数字都很大，
式子上面的那个“一个什么数”和前面那个不等式都可以直接同除掉10,000进行计算的，这样数字就都比较小了，便于计算。我代入算了第一个之后发现y/10,,000等于8，太小，然后我代入了第四个发现还是接近，但是不在范围里，所以我选了第5个。
73. DS： x^2+y^2=?
1）x+y=一个值
2）x*y=一个值
1）明显不充分
2）明显不充分
1)2)联立：
X^2+Y^2=(X+Y)^2-2XY可得。
74. 一个直角三角形，直角边做高再把这个大直角三角形切成两部分。 几个三角形都是30度60度90度的内角，告诉了大三角形的斜边长=40，问最小那个三角形的30度所对角的边长（就是大三角形斜边被切的那个短的部分）
30度对边等于斜边的一半。
AC=40则：BC=20,则DC=10
75.【残狗】 DS：题目说的是有一个有限正数集包含有限个连续的质数，问n这个数是否有一个组成部分是这个有限正数集里的一个质数
1） n比这个数集里最大的质数大
2） n+1什么的。。。
76.(残狗)好像说了是整数吧，x的绝对值/y的绝对值小于1，问以下哪个也小于1，我记得选的是x的绝对值+1/y的绝对值+1小于
77.DS：有个题问能不能算出9个人的平均工资？
1）是最低四个人的和为xx，
2）是最高四个人的和为xxx
因为最低和最高都不能知道中间第五个人的工资。所以这道题选E（前面有道类似的题）
78. 一天里机器A生产18小时，B生产6小时，A每小时生产的产品是B的3倍，问B生产的产品占总产品的多少？
设B每小时生产产品为X，则A为3X。
总产品为：18x3X+6X=60X
则：B占得比重为：6X/60X=1/10
79. 有道纠结的题！一个柱子有四个支撑，中间是那个柱子高是8，有直角三角形的那个标也忘了画了= =。问d1-d2的范围，分别是小于1,1和2之间，2和3之间，3和4之间，大于4。
解题思路: (与43题类似)
ABD是直角三角形
斜边AD=40/3
所以:Y-X=40/3-10=10/3
答案：范围在3，4之间。
80. 说直线r和s都过（1，-1）点，r还过（3,0）点，两条直线的斜率乘积是-1，求s在y轴的截距。
直线R的式子是：Y=(1/2)X-3/2
直线S的式子是：Y=-2X+1
所以S在Y轴的截距为1、
81. DS：问三角形的另一条边边长是多少？
1）已知的两条边长度为10和24
2）这是一个直角三角形
1)明显不充分
2)明显不充分
1）2）联立，因为不知道10，24是否是直角边，还是24是斜边，可能有两种情况。
82．【第9题】还有一个之前的jj改了数字的！说4！的n次方能被12！整除，4！的n+1就不行，求n的值。之前的jj好像是说14！吧
(估计狗主的意思是和前面9题相同，那题目就应该是12！能被4！整除)
·（4！）^n= (8^n) x(3^n)
12!=(3^5)x(8^3)x11x7x5x5x2
就是说12！最多包含8^3和3^5。
·据题得4！的n+1次方就不是12！的factor，所以n为3。
如果n大于等于4，(8^n) x(3^n)就不能是12！的factor了。
答案：n为3.
83【残狗】DS：说买书，第一本价格为x，后面的价格每本是y。求俩人T比M多花的钱。不记得题目还是底下说了T至少买了一本，T比M多买了五本书。
84. 【残狗】邮票展共有300张，外国邮票有x张，某世纪前的邮票有xx张，还有什么条件来着= =很简单的画韦恩图就行
85. 一个题，俩平行线，同旁内角问角度。
·没有具体数字，这个题就画个图直接看了哈
86. P(a)=0.4 P(b)=0.3 两个不可能同时发生 问两个都不发生概率?
1-0.3-0.4=0.3
87. 同旁内角求角度。上面的角度是-4x+184，下面的角度是X^2，若两直线平行，X为多少
同旁内角和为180.所以-4x+184+ X^2=180
88.（残狗） a1=1，an+1=1+1/8(下脚标1），n&1，求a5。
有点没看明白…
89．2&a&b&c&d,哪组set的std dev最大。
abcd；A.全部+2， B.全部-2， C.全部*2， D.全部/2。
·保证改变后a,b,c,d和平均数差异最大，就是标准差最大。
计算每一项的平均值，乘以2时各项和平均数差异最大。
90. X和Y两间公司
X89年到91年每年的年均 增长20%
Y89年到90年增长40% 90年到91年增长1%
问设X为X公司89-91的INCREASE百分比
Y为Y公司89到91的increase 百分比
狗主：我选的是A ：x-y&2
我是这么做的：
X：1x1.2x1.2=1.44
1.4-1=0.44
Y: (1+0.4)x(1.01)=1.414 1.414-1=0.414
X-Y=0.026=2.6%
答案：0.026=2.6%
91．有一道是JULY出生的人比any other month都要多
给出了所有 月份出生人数总和 352 问以下哪一个是least possible JULY的
总数352，12个月平均29又1/3.因为娃娃只能是整数。要让july的可能数字最小。就要尽量其他数字最大。那么一定是大部分月份出生人数29 ，个别月份30+，还不能超过7月份的。
假设10个29，1个30，JULY最小值为32.
假设9个29 ，2个30，JULY最小值为31
不能再继续，不然就会有其他月份相等或者大于July的了。
（比如，假设8个29，3个30，JULY就是30了。）
所以最小值为31.
92. 在圆x?+y?=10上 有几个横纵坐标都是整数的整数点。
（1，3）（3，1）
（1，-3）（-1.-3）
（3，-1）（-1，3）
（-3，1）（-3，-1）
93．一个公司连续开18次会，每次会都在非周末开始，且每次会隔过周末连开7天，（第一次和第二次会情况如下图），问第18次会是在周几结束？
1）星期三开，星期四完；2）星期五开会，星期一完；3）星期二开会，星期三完；4）星期四开会，星期五完；5）星期一开会，星期二完。接下来又是星期三开会…
规律：5个一周期。18/5=3…3
则18次会议在星期二开，星期三完，
答案：星期三。
94.173K2是3的倍数，2&K&8，K是整数
狗主：这是DS题 我算出来是只有K=5才成立
与16题类似，单是数字和条件不同。题目没有明确指出1）和2），只要保证1+7+3+2+k是3的倍数就可以了。
95. r公里走了s小时，p公里走了q小时，问平均速度。
(R+P)/(S+Q)
96.DS：x是否大于0
1）x^2&根号x
2）x^3&三次根号x
2）X^3-&0化简后是（X+1）(X-1)X&0
则：X&1并上0&X&-1所以不充分
97.（待完善） 给了一个柱状图，问中位数，很简单
98. 0&n&m&1 ，一定小于m?-n?的是
狗主：答案：（m-n）?
(m+n)(m-n)= m?-n?& (m-n)(m-n)=(m-n) ?
99. 7^K (K是整数），然后说这个值的 tens digit 是0，然后有
I. 个位上的数是1
II.个位上的数是5
III. K 是4的倍数
解题思路:数字不大， 带进去算的。
100． 大概是说mean为86的一堆数里有百分之68的数标准方差是1，总的标准方差却是6，问92大约排在这堆数百分之多少的位置。(这道题好像缺少一个条件symmetric，表述不够精确，应该要正态分布，或者两边在mean对称才行，下面有考古题，应该才是GMAT要表述的意思，所以不要太纠结于这个题目，看下面的考古题)
方法一：（理科生可能会懂。。。）平均值是86，所以方差小于等于1的数值分布应该是在是86-1*6（=80）与86+1*6（=92）之间，而题目已经给了这之间的数值占了68%，所以在这之外的数值占了1-68%=32%。我们可以看到题目问的92正好是之前我们算出来的区间端点，并且根据（正态）分布图可以知道各个数值分布是在平均值两侧对称的，所以92正好是在余下的32%里一半的范围，就是32%/2=16%。意思就是比92大的数占了16%，故92应该排在1-16%=84%处。（楼主没有特别搞懂为何86-1*6（=80）与86+1*6（=92）这样算，是公式么，放上来大家参考，考试的时候直接借助相同方法）
谢谢阿青同学。
见一个相似的图：
方法二：因为对称分布在平均值两侧，所以80左边50%，右边50%
，有68%在一个标准差内（上图能说明一定问题）所以左边34%，右边34%，而m+d是92，少于92的就是34%+50%=84%。
正好和我们要求的92相同。说明92就是那个界点。
考古（这是GMAT要考的东西吧，大家记住方法哦）
A certain characteristic in a large population has a distribution that is symmetric about the mean m. If 68 percent of the distribution lies within one standard deviation d of the mean, what percent of the distribution is less than m + d ?
A. 16% B. 32% C. 48% D. 84% E. 92%
Since it is symmetric about m, it means, data less than m is 50% and data greater than m is also50%.Thus each of the area from m to m+d and to m-d would be 34% (68/2=34%.)
m+d to m = 34%
data less than m is 50%
thus m+ d = 50 + 34 = 84%
101. 一个正方体，棱长大约100cm，最大误差不超过1cm，问正方体的真实体积和用100cm这个估计值算出来的体积最大可能相差多少？
解题思路：
最大的可能值=（100+1）^3=1030301，与估算值相差30301
最小的可能值=（100-1）^3=970299，与估算值相差29701
相差值最大为30301
答案：30301
102. 一个梯形，其中一条斜边和上下底（上下底平行）相交形成的俩个内角分别为4x°和5x°，问x的大小。
（180°÷9x°=20）
解题思路：
平行线同旁内角和为180°，x=180/（5+4）=20°
答案：20°
103.【残狗】一个统计，问11个数平均值。1. 前五个平均是（数，忘记了），后五个平均是（数，忘记了）
解题思路：
最少的4个平均数已知，其余5个可以为任意值，平均值无法确定，insufficient
同理，insufficient
（1）+（2）反例：假设最少的4个都已知，最多的4个都已知
中间那个值可以是介于二者之间的任意值，导致平均值不能确定，insufficient
104. 还有一题用勾股定理算两个斜边的差值的范围。
解题思路：
105. DS：A, B, C, D are digits between 1 and 9 (inclusive). what is (A+D)(B-C)?
1） four digits number ABCD plus four digits number DCBA is 7557
2）four digits number ABCD plus three digits number DBA is 1435(记得是14..后面两位不确定)
每个数位相加列出方程式来看看吧，1肯定不行，2要考虑到有可能进位的情况，我当时算了进位的情况是不可能的，可以一个个算出ABCD。所以答案选B
解题思路：
可推出A+D=7，B+C=5，不能求出（A+D）(B-C)
所以A=1，D=4，B=0，C=3，可求出（A+D）(B-C)=-15
106. 以下哪个数最接近（√154）/6 + 53/6? 13, 12, 11, 10, 9？
解：猜想10. 10-53/6=7/6. 7^2=49, 与154相差比较远，再同样的方法分别试一下11和12就出来了。答案11
解题思路：
直接计算，（√154）/6=√(154/36)= √(4.2)=2.08
相加=10.9，与11最接近
107. DS：x是正数，问什么忘了（没影响）
1）x/12 is an integer
2）12/x is an integer
问什么都忘了的话……笔者略感无助，求后来人补充
108. M is proportional to square root of V, if V increase by 70%, what about M?
答案30%，1.3^2=1.63,最接近1.7
解题思路：
M与√V 成正比关系，所以当V增加70%时，M增加值=√（1.7）-1=1.3，M增加值为30%
109. r公里走了s小时，p公里走了q小时，问平均速度。
解题思路：
总路程/总时间=平均速度
所以平均速度=（r+p）/(s+q)
答案：（r+p）/(s+q)
110.DS：x是否大于0
1）x^2&根号x
2）x^3&三次根号x
解题思路：
存在√x，说明x不小于0，又x^2&√x， 所以x≠0，所以x&0,sufficient.
设t=三次根号x（t≠0），则原条件等价于t^9&t，可化简得
T(t^4+1)(t^2+1)(t+1)(t-1)&0， 因为t^4与t^2均大于0，所以原条件等价于t（t+1）(t-1)&0
所以该不等式的解为，-1&x&0 & x&1，不能确定x与0的关系，insufficient
111. 12个月份出生的人，6月份出生的比任何一个月份的都多，总共352人。问6月份出生人数的可能的最小数，
解题思路：
要想6月出生的人数尽可能的小，则要其余11个月份尽可能多，而该种情况下，其余11个月份出生的人数一定相等，设为x，则6月出生的人数=x+a，得到等式11x+(x+a)=352，即12x+a=352。由试算可得，当x=29，a=4时是满足等式且x最大的情况。多出的这会4个人，2个分别分配到其余任意两个月，6月人数为29+2=31人。
112. [类同94题]几何，求x.平行线，同位角，一个角是145-x,另一个角是x^2.具体数字不确定，但是方法就是同位角相等。
解题思路：
利用同位角相等可知，x^2=145-x，可化简为二元一次方程
X^2+x-145=0，利用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a代入数值可得x=11.56或x=-12.56(舍去)，所以x=11.56°
答案：11.56°
113. 书店先卖了10万本精装本（hard cover），后来进了一批平装本（paper cover）在之后卖的20万本书中，平装本是精装本的3倍，平装本的价格是精装本的1/3.问着30万本书的收入中来自于平装本的占多少？
狗主选的1/4.
解题思路：
后来卖的20万本中，平装是精装的3倍，所以平装卖了15万本，精装卖了5万本，加上先卖出的10万本，精装共卖出15万本。
平装本收入比例=（15*1）/（15*1+15*3）=1/4
114. 给了一个柱状图，问中位数，很简单
解题思路：
根据柱状图，按升序排列，找出中位数即可
115.DS：已知a&b&c&0 问a是否大于3
1）算出来c大于3
2）1/a +1/b+1/c=1
解题思路：
由于a&c,且c&3,所以a&3， sufficient
假设a≤3,且a&0,可知1/a≥1/3,又a&b&c&0，所以1/c&1/b&1/3， 1/a+1/b+1/c&1， 与题设矛盾，所以假设错误，所以a&3. sufficient
116. 大概是说mean为86的一堆数里有百分之68的数标准方差是1，总的标准方差却是6，问92大约排在这堆数百分之多少的位置。
非常感谢jiaoguitar 童鞋的亲切提醒，此题与OG13
112题基本类似，LZ自己没有解决掉，所以下面把OG的原题和解释都附上来，希望能帮助大家
112. Acertain characteristic in a large population has a
distribution that is symmetric about the mean m. If
68 percent of the distribution lies within one standard
deviation d of the mean, what percent of the
distribution is less than m + d?
Arithmetic Statistics
Since 68% lies between m- d and m+ d, a total
of (100 - 68)% = 32% lies to the left ofm- d and
to the right of m+ d. Because the distribution is
symmetric about m, half of the 32% lies to the
rightofm +d. Therefore, 16% lies to the right of
m+ d, and hence (100 - 16)% = 84% lies to the
left of m + d.
The correct answer is D.
117. 给出一个圆和圆的一个扇面，扇面的角度是R，扇面的面积是A，用这两个表示圆的周长
解题思路：
设圆半径为a， 则（R/360）*πa^2=A，化简可得，a=√（360A/Rπ），圆形周长=2πa=2π√（360A/Rπ），=2√（360πA/R）
答案：2√（360πA/R），
很多童鞋说“应该用360°，π是表示弧度而不是角度的”。Absolutely right！但是在很多数学材料中，经常把π直接作为180°，所以用π也无所谓错误。但是看见有考场回来的童鞋说答案都是用角度表达的，所以在此将这道题的所有π换作180°。但是并不代表原来的表达是错误的。但是无论使用度数还是π的方法计算，单位务必要统一，这样就不会有疏漏了。
118. 0&n&m&1 ，一定小于m?，（-n）?的是
答案：（m-n）?
解题思路：
119. 7^K (K是整数），然后说这个值的 tens digit 是0，然后有
I. 个位上的数是1
II.个位上的数是5
III. K 是4的倍数
解题思路：
7^k个位数可能的情况有7,9,3,1，所以Ⅱ一定错误。
7的1次方到4次方得数分别为7,49,34，2401
通过观察可以发现，个位数是在7,9,3,1循环，而十位数这是在0，4,4，0循环（后面的百位数无论多少都不会印象到十位数的乘法）即十位数是0的时候，个位数只能为7或者1
----by abhpokemon
但是对于Ⅰ和Ⅲ，我们并不清楚题目要我们做什么，所以也不能判断Ⅰ和Ⅲ的正误。
期待后来的狗主人能够给我们指一条明路，题目要做啥……
120．(PS) 3x+12=56 求 4x+5？
解题思路：
直接计算，3X+12=56，算出X=44/3，所以4X+5=191/3
答案：191/3
121．（DS) 0＜X＜1对吗？
（1）x的平方＜三次根号下x
（2）x的立方＜三次根号下x
解题思路：
因为&X^2，所以X&0， 且原不等式可化为X(X^5-1)&0,又X&0,所以X^5&1，两边同时开五次方根，得到X&1，sufficient
该条件可等价化为不等式X^9-X&0，等价于
X(X^4+1)（X^2+1）(X+1)(X-1)&0，等价于X(X+1)(X-1)&0
所以X&-1，或0&X&1， insufficient.
122.(PS)前n个奇数的和为n的平方，求25到79inclusive之间的奇数的和。答案好像选C 40的平方减去13的平方。这个题的选项格式都是某数的平方减去某数的平方，所以没必要算出具体数值
解题思路：
前n个奇数和等于n的平凡，所以25之前共有13个奇数[（25+1）/2]，其和等于13^2，同理，79之前共有40个奇数[(79+1)/2]，其和等于40^2，所以25到79（inclusive）之间奇数和=40^2-13^2
LZ做错啦！！应该是减去12^2，因为如果减去了13^2，25就没有了……把LZ血淋淋的错误直接放在这里，给大家提个醒儿~~
答案：40^2-12^2
提醒：看到坛子上有童鞋专门指出，OG上说between a and b(inclusive) 是[a,b], 如果没有inclusive，则是(a,b)，不包含端点，大家做题的时候要当心哦~~
123.（DS)(待确认）某个integer除以7余3，问这个数除以5余多少？
（1）这个integer可以被2整除
（2）这个integer除以35余3 我好想选的是C
解题思路：
这个integer是偶数，只要保证其除以7的商是奇数就可以满足，比如等于24或38，不能推出除以5的余数，insufficient
设这个integer为X，则满足X=35a+3(其中a为整数)，那么X/5=7a+3，余数为3，sufficient
124. (0.125)^4
答案好像是(1/2)^6
解题思路：
0.125=1/8=（1/2）^3，所以（0.125）^4=(1/2)^12
答案：(1/2)^12
125.ds：问今年员工的的就业率是去年的多少百分比
（1）去年就业率是62%
（2）今年就业率是72%
狗主选了E 因为不知道具体人数
解题思路：
只知道去年就业率，不能比较，insufficient
只知道今年就业率，不能比较，insufficient
（1）+（2）题目只要求今年与去年员工就业率之比，直接用72%/62%，sufficient
126.ds：一个图标题 说5个数 3.6.8.9.f 问5个数的median
（1）1≤f≤4
（2）4≤f≤7
答案是A， f =1.2.3.4 median都是6.
解题思路：
1≤f≤4，所以5个数升序排列为{f,3,6,8,9}或{3,f,6,8,9}，两种情况median均为6，sufficient
4≤f≤7，5个数升序排列为{3,f,6,8,9}或{3,6,f,8,9}，第一种情况median为6，第二种为f，不能唯一确定，insufficient。
127. ds： 说x和y的和是Z, 问y是positive
（1）x+z=y
（2）y+z=x
我选的是E，因为没说x,y,z,是不不同数，所以取x,y,z都是0的话（1）（2）都成立但是y不是positive。
解题思路：
（1）联立X+Y=Z与X+Z=Y，两式相加销项可得X=0，insufficient
（2）联立X+Y=Z与Y+Z=X，两式相加销项可得，Y=0，所以Y不是positive，sufficient
128. √2√（64+16）是多少
解题思路：
直接依次计算，
如果狗主意思是根号套根号，= 2
如果狗主意思是两个根号相乘，√2 *√（64+16）=4√10
答案：2或4√10
129..ds：说一个长方体面积是200 求length和width
（1）长是宽2倍
（2）长比宽多10
答案是D吧。
解题思路：
【长方体面积= =
笔者幻觉一下，应该是长方形面积吧】
设长为x，宽为y，（x，y&0）题目已知，xy=200
x=2y，二元二次方程组，有唯一解，sufficient
x=y+10，二元二次方程组，有唯一解，sufficient
提醒：题干如果真的是长方体的表面积的话，那么（1）（2）都insufficient，但是（1）+（2）可以确定长和宽，sufficient，选C
130.ds:说 三角形ABC 就面积还是三边长（不影响）
（1）2个边是10和24
（2）ABC是直角三角形
答案应该是E因为即使知道ABC是直角三角形月不知道10和24是2个直角边还是一个直角边一个斜边。
解题思路：
（1）只知道两边长，只能求得第三边范围，不能求得具体值，insufficient。
（2）直角三角形有无数种可能，insufficient
（1）+（2）如狗主所说，无法确定何者为直角边，何者为斜边，且经过验证，无论24作为直角边还是斜边，都能够组成三角形，所以insufficient
131. DS题，有图的，两根平行线，线N与这两条交与A,B，图中N是垂直与这两条线的，另一条线M交于A点，并且和L2的夹角是44°，问ＡＢ＞ＢＣ吗？
（１） Ｌ１平行于Ｌ２
（２） Ｎ垂直于Ｌ２
我选的是Ｂ
解题思路：
(1)题上不是说了两条线平行…而且N还垂直于这两条线呢？怎么又给了个平行的条件？？？
（2）题上不也说了N垂直于那两条线吗？？？？
求后来的狗主人来辨认一下这道题里哪些是已知的哪些是选项里的…笔者感激涕零T^T
132.（360）的Ｎ次方，然后化简成２的多少次方乘５的多少次方乘３的多少次方
解题思路：
360=2^3*3^2*5^1，所以360^n=2^3n *3^2n *5^n
答案：2^3n *3^2n *5^n
133. 文字题。 有位大妈或先森要买一条ｍ*ｎ大小的地毯，怕地毯用坏了能补啥的，多买了ａ％的地毯，他总共付了Ｐ美元，其中包含原价加上ｒ％的税款。问原价等于多少，用以上字母表示。
解题思路：
设原价为X，根据条件列等式：
X*（1+r%）(1+a%)=P，化简可得X=P/(1+r%)(1+a%)
答案： P/(1+r%)(1+a%)
这道题已于8.17被考场出来的童鞋澄清，多买的也要交税……之前自己理解错误对不住大家了T^T
134.（同122）前ｎ个奇数和＝ｎ的平方，问２５～７９的奇数和怎么表示？选项里有（４０）２-（１２）２ ，还有（４０）２-（１１）２ （４０）２-（１３）２之类的。
解题思路：
前n个奇数和等于n的平凡，所以25(不含25)之前共有12个奇数[（23+1）/2]，其和等于12^2，同理，79之前共有40个奇数[(79+1)/2]，其和等于40^2，所以25到79（inclusive）之间奇数和=40^2-12^2
答案：40^2-12^2
135.ＤＳ ｘ＝－（－a）的N次方，问ｘ＞０？
（１） a＜０
（２） ｎ为odd
解题思路：
(-a)&0, 无论N的值，（-a）^n&0,
sufficient
当a&0时，若n为奇数，则（-a）^n&0,x&0，
当a&0时，x&0， 无法确定，insufficient
136.DS：M去书店买了至少一本书，L比M多买5本。已知，买第一本书要花X cent【没错！你没看错！它题目里真的用的是cent不是dollor！！我盯着这词看了N多遍！！国外的书都那么贵，这X是要等于几千哪还是几万哪！！吐槽无力。。。】，之后每买一本要花Y cent。问：L比M多花多少钱。
1）X=？？ 2） Y=？？ 【我果断的选了B。。。显然L比M多花5Y吧，请各位告诉我我木有选错。。。】
解题思路：
设M书店有a本书，则L有（a+5）本，在M买要花的钱为
X+（a-1）Y， 在L买要花的钱为X+(a+5-1)Y=X+(a+4)Y
L比M多花的=5Y，所以只要知道Y的值就可以了，only（2）is
Sufficient
137..DS，某个学校里考了只考了 A学科 or只考了 B学科的人有80%，问考了A 或B的人的占多少%。 （好像是考历史和什么语的。。我忘了。。。）
1）两种都没考的占12% 2）两种都考的占8%
解题思路：
设只考A和只考B的占百分比分别为a，b，都考的为c，都不考的为d，题目已知a+b=80%,要求a+b+c
知道d=12%，a+b+c=100%-12%=88%，sufficient
知道c=8%，a+b+c=80%+8%=88%，sufficient
138. 坐标里有相异的两点x y 他们距点q相同的距离d 问xy之间的距离取值
选得0&xy&=2d
解题思路：
由题，x，y两点都在以q为圆心d为半径的圆上，所以x与y之间的距离大于0小于等于直径，即0&|xy|≤2d
答案：0&|xy|≤2d
139.2的8次方乘3的5次方乘17的3次方 再除以408的3次方 还有一题也是类似的= =
解题思路：
408=3=2^3 *3*17，所以408^3=2^9 *3^3 *17^3
最后做除法的结果是2^(-1) *3^2 =9/2
140. 有个题挺复杂说 有三种abc的汽车共60辆 其中31辆红的 12辆绿的 17辆蓝的 问是红的又是a类型的多少
条件1 绿的和蓝的没有a 类型的 条件2 a类型的比b加c的还要多
解题思路：
只知道a型只有红色，但不知道其数量，insufficient
只知道a&30，但不知道其数量，insufficient
（1）+（2）a型只有红色且a&30,而红色一共只有31辆，所以a型有31辆红色的，sufficient
大家对这道题也有比较多的讨论，主要讨论点在于（1）+（2）也只能推出有30或31辆。但是有这样考虑的童鞋注意哦，题上说的是a比b&c还要多，如果a的数量为30，b&c的数量也为30，就只是相等，而没有多了~~
141. 问x方-y方 条件1 (x+y)比2x 等于2y比(x+y) 条件2 x倒数减y倒数等于y倒数减x倒数
解题思路：
（1）（x+y）/2x=2y/(x+y) 化简得，(x+y)^2=4xy，展开移项，
得（x-y）^2=0，所以x=y，x^2-y^2=0，sufficient
（2）1/x-1/y=1/y-1/x，推出x=y，x^2-y^2=0,sufficient
142.一个单位换算：立方体体积从millimeter到meter的换算，很简单，注意3次方的问题
解题思路：
1 millimeter=10^(-3) meter， 所以立方体体积换算时要乘以10^(-9)
143.一个数位的变化，什么的几次方等于10的n次方，然后化简变成最简的小数形式
解题思路：
注意小数位数不要数错，直接计算即可
146.:300个人排序，有C、D两个人，两个人的上下分别有98个人，问C、D的排序是？
解题思路：
C的上面有98个人，所以C的排序是99
D的下面有98个人，所以D的排序是（300-98）=202
答案：99,202
147. 2-98的偶数的和，表示成50*49
解题思路：
2-98的偶数和=2+4+6+……+98=2*（1+2+3+……+49）
根据等差数列求和公式，1+2+3+……+49=（1+49）*49/2
所以原数列的和=（1+49）*49=49*50
答案：49*50
149.（同102题）两条平行线，被一条直线所交，问那两个内错角？（专业数学名字不记得了）一个为4X,一个是5X，问X是多少？ 4X加5X是180啊，所以，X就是20了。
解题思路：
平行线内错角相等，所以……狗主说的应该是同旁内角，同旁内角和为180°，所以4X+5X=180°，X=20°
150.（同139题）17^3乘以2^5乘以3^2除以408^3是多少。具体2和3的幂数不记得了，但是我把408分解成17乘以12乘以2这样来做，方法是没错的，结果是4.5
解题思路：
思路同狗主
408=2^3 *3*17，所以408^3=2^9 *3^3 *17^3
最后做除法的结果是2^(-4) *3^(-1) =1/48
151.Ds，问一个人买了5本书，已经知道4本书的价格分别是，4,6,10,12问第五本的价格是多少。
statement 1， 第五本书的价格大于8，
statement 2， 这五本书的average price和 medium price 是相同的。
我选的，C。因为statement1 明显不充分， statement 2 单独的话有两个答案，一个是18一个是8，两个合一起，产生唯一答案18。
解题思路：
这5本书的average price=（4+6+10+12+x）/5=(32+x)/5
由题，（32+x）/5&8，得到x&8，insufficient
这5本书的medium price可能是6,10或x，
当medium为6时，需满足x≤6，此时average&32/5，不成立
当medium为10时，需满足x≥10,此时average若要为10，x=18，成立
当medium为x时，需满足6≤x≤10，且（32+x）/5=x，解出x=8，成立
因此，（2）只能推出x为8或18，不能确定，insufficient
（1）+（2）可唯一确定x=18，sufficient
152.Ds，问两辆车以constant speed行进，行驶了想同的distance。开的慢的车比开的快的车多开了6秒。问distance是多少？
statement1，开得快的车的速度比开的慢的车快15km/h（单位不记得了），
statement2，开的慢的车比快的快的车多用了20%的时间。
解题思路：
设开得快的速度为v1，慢的为v2，开得快的用时t（s），则开得慢的用时t+6，路程distance为s，需满足方程
t*v1=s=（t+6）*v2
由题，v1-v2=15，于是t*（v2+15）=（t+6）*v2，化简得t/v2=2/5，不能算出distance，insufficient
20%t=6，所以t=30，只知道时间，不能算出，insufficient
（1）+（2）知道t=30，知道t/v2=2/5，所以，v2=75，
s=（t+6）*v2=36*75，sufficient
153. 在坐标系里有一个square面积是1， 问一下哪两个点，在这个square的bound上。
A，（0,0）和（1/2,3/2)
B, (1,0)和（2,0）
剩下的不记得了，我选的D，D也不记得数值了，反正，两点间的距离小于1就是。
解题思路：
题目求哪两个点在一个边长为1的正方形上，虽然不知道D选项是什么，但是以B选项为例，是可能的。假设这个正方形4个角的坐标分别是（1,0）（2,0）（1,1）（2,1），B选项满足题设。
不知道狗主是不是在题目的记忆上有疏漏之处，或是笔者的思路不太对，希望大家积极讨论并指正
154.Ds，已知k大于0。问是否ts&0?
statement1 K^2&t+s
statement2 K怎么，不太记得了，残狗。
解题思路：
可得到t+s&0，ts则不一定，insufficient
残狗儿，等有缘人来把你领走吧O(∩_∩)O~
155. 一个 hexagon，它的内角成等差数列，最小的是100°，问最大的和最小的差是多少。
答案40。应该没错吧。。
解题思路：
Hexagon是六边形的意思……多边形内角和=（边数-2）*180°
所以六边形内角和=720°
设公差为a，则有100+（100+a）+……+（100+5a）=600+15a=720°，a=8°，range为5a=40°
答案：40°
156.一个商店，有一个促销活动，买一个就是regular price，但是additional one就是less than 0.45than regular price，一个人买了，15个，一共花了，22.95，问regular price是多少？选项不记得了，但数据应该没错，lz太废，当时没算出来。。。因为不记得是买一个，额外一个是少0.45还是第一个是regular price剩下的全是less than 0.45。
解题思路：
设regular price为x，则x+14（x-0.45）=22.95，直接算出x=1.95
答案：1.95
157.x比y多20% z比w多50% 问x/y - z/w
解题思路：
X=120%y,z=150%w,所以x/y-z/w=1.2-1.5=-0.3
答案：-0.3
158.一个term 1，a，-1，-a 循环 第222个和444个的和是多少
解题思路：
4个构成一个循环，222/4=55^2，所以第222为a，444/4=111，所以第444个为-a，和为0
159.有个三角形的内角比为5：15：16 求最小角 这个太easy了
解题思路：
5x+15x+16x=180°，x=5°，最小角25°
答案：25°
160.（同101题）有个立方体是边长是100好像,然后最大误差是1,求可能最后的体积的最大误差最接近多少?299 有几个选项,```````好像的,貌似就是这样了LZ选的70000
解题思路：
最大的可能值=（100+1）^3=1030301，与估算值相差30301
最小的可能值=（100-1）^3=970299，与估算值相差29701
相差值最大为30301
答案：30301
161.计算0.000
解题思路：
直接计算，[7*10^(-6)]/(7*10^5)=10^(-11)
161s. DS 哪个满足x&0
(2)x^3+x^2+x=0好像是，更大可能是x^3+x^2+1=0
解题思路：
可直接推出x&0,sufficient
【好吧…..那就以更大可能那个为例吧o(╯□╰)o】
X^2=-1-x^3， 因为x≥0，所以-1-x^3≥0,所以x^3≤-1, x≤-1&0,sufficient
162.DS 一个圆，圆心为O，圆上有两点AB，what is 弦AB长?
(1)角AOB=45度
(2)角AOB=90度
解题思路：
【如果提上没有给出圆的半径的有关信息，AB弦长是没法求的……既然狗主选了D，那我们不妨假设题上给出了相关信息】
（1）⊿A0B是等腰三角形，知道顶角，底角可求出，又知道半径，直接用正弦定理【sinA/A=sinB/B】可求出弦长，sufficient
（2）思路同（1），sufficient
163.DS M/858是一个质数(的因数)，问m=?
(2)m/858&5000
这个记不太清了，可能跟其他题混了，做到好几道（1）（2）（3)的。。
解题思路：
（1）m&1000，且m/858是一个质数，所以m=858，但是当m=858时，m/858=1，不是质数，不满足条件，insufficient
（2）m/858&5000，m有很多种可能，不能确定，insufficient
（1）+（2）两个不等式的交集为m&1000，理由同（1），insufficient
164.2^n/3....余1
（2）3^n-（-3)^n=0
（3）根号下2^n&0
解题思路：
当n=0时，满足条件，（1）错误
通过观察发现，当n为偶数时，2^n/3……1，此时，3^n=(-3)^n，（2）正确
2的任意次方开根均大于0，（3）正确
答案：（2）&（3）
165.问X与Y是否在0零的左右对称，
(1)X与Y的距离相等
解题思路：
笔者有个问题，这是一维线段还是二维平面？如果不一样会有不一样的答案
如果是一维线段，当X和Y与0距离想等时（不知道狗主是不是这个意思），那么XY在0的左右对称，sufficient
如果是二维平面，则不能确定
Insufficient
166.（同151）补充输血54，一共买了五本书，其中四,4、6、10、12，求剩下的一本书的价钱？
（1）第五本书的价格&8, 不是X
（2）五本书的median=mean
这5本书的average price=（4+6+10+12+x）/5=(32+x)/5
由题，（32+x）/5&8，得到x&8，insufficient
这5本书的medium price可能是6,10或x，
当medium为6时，需满足x≤6，此时average&32/5，不成立
当medium为10时，需满足x≥10,此时average若要为10，x=18，成立
当medium为x时，需满足6≤x≤10，且（32+x）/5=x，解出x=8，成立
因此，（2）只能推出x为8或18，不能确定，insufficient
（1）+（2）可唯一确定x=18，sufficient
167，自己始终没明白的一道题，自己选的45。。。如果大家知道，告诉我下一个变长为6的right
，且平行四边形的面积是18，求平行四边行的内角
E忘了。。。150？
解题思路：
ABCD为该菱形，BE为AD边上的高，ABCD3面积=底*高=BE*AD=18，因为AD=6，所以BE=3。又因为AB=6,30°角所对的边等于斜边的一半，所以角BAE=30°
答案：30°
经坛子里不愿留下姓名的好心筒子考证，这道题狗主所谓的right parallelogram实际上应该是regular parallelogram（菱形），这样就与前100的某个JJ类似了·
167s.针对输血84，题干一共有3000邮票，N多年前的有200，N多年前的邮票且foreign的有100，问不是foreign且N多年的有多少？
《20YEARS》
最后算出答案是1900
解题思路：
狗主的图表很清晰，思路如狗主
答案：1900
168.DS x\y\z都是整数（整数）？记不清了，问xy+x-z+zy&0(还是1，忘了，0的可能性大)
有矛盾的地方，已知记不清了，
应该是化简提供因式，这个记得非常清楚，xy+x-z+zy=（x+z）（y-1）&0
解题思路：
按题干的化简结果是x（y+1）+z(y-1)&0，但既然狗主记得那么清楚化简结果是(x+z)(y-1)&0，那就以后者为准咯~
只知道y-1&0，x+z无法确定正负，insufficient
X,y大小不知，无法判断，insufficient
（1）+（2）x大小正负不知道，无法判断，insufficient
169.说一个500人的公司，非管理层人员是否会是管理层人员的十倍还多？
1 管理层人员只有非管理层人员的十分之一。
2 这公司有30多个高管。
解题思路：
管理层是非管理层的十分之一，那非管理层不会是管理层的十倍还多，sufficient
30个高管，高管不是管理层的全部，不知道管理层有多少，不能判断，insufficient（如果，只有高管的话，就可以判断，题目上会说清楚的）
170. 10个人一共捐28件东西，捐的数量的range是2，问捐3件东西的人的数量可能是：
我选的I&III，真心想了很久，实在找不到5个人捐三件的组合方式。
解题思路：
（1）有可能，如9个人捐3件，另一个人捐1件
（2）有可能，情况同（1）
（3）不可能，10个人都捐3件，共30件，且不满足range为2
答案：（1）&（2）
不过貌似看狗主的意思…好像应该是=而不是&，还有童鞋考到这道题么？过来帮忙确认一下呗
如果是等于的话
（1）可能，4个人捐4件，其余6人捐2件，满足题设
（2）不可能，5个人捐3件，余下13件给剩余5人分，无论是2件和4件的搭配，1件和2件的搭配，4件和5件的搭配，都不能满足题设
（3）可能，9个人捐3件，另1个人捐1件
答案：（1）&（3）
171.DS:X是interger, |x|+x/2&4.
b&x&-6，我选的B.
解题思路：
当x&0时，化简得x&8/3
当x=0时，满足不等式
当x&0时，化简得x&-8
(1)x&-12，不能确定x的值，insufficient
(2)-8&x&-6，且x是整数，x=-7，sufficient
感谢jsnthjf同学指出，这道题要求的是不是题目中的不等式是否成立呢？LZ想了想，觉得真的有可能，LZ一厢情愿地把题目理解为求X的值真的太不严谨了。大家在考场上一定要看清楚题目问题哦~~另附上如果是判断不等式是否成立的做法。
如前述解法，可推出满足不等式的X 的取值范围是（-8,8/3）
（1）x&-12,不一定满足，insufficient
（2）x&-6,不一定满足，insufficient
（1）+（2）-12&x&-6，不一定满足，insufficient
172. n&0, and n is not a prime.
选项: n is the sum of three primes，n is the multiple of two primes，
没整明白该选哪一个。
解题思路：
n&0，当n is the multiple of two primes的时候，可以保证n不是质数，至少有那两个prime作为factor
答案: n is the multiple of two primes
173.The bookshelf has top and bottom layers, the ratio of the number of books on top and that on bottom was 5:3 (not sure about thenumbers).
After moving 11 books from top to bottom one, the ratio becomes 2:3(not sure about the numbers).
解题思路：
设top layer 和 bottom layer 分别有x，y本书，则有
X/y=5/3， (x-11)/(y+11)=2/3
二元一次方程组求解得，y=55/3，x=275/9
随便题目问什么，都可以解答了
X，y求解结果为分数，很大可能是因为狗主数据记忆有误，大家掌握思路，考场上根据具体数字算就可以了
174.X reciprocal之后是negative number 且绝对值大于1，问X的范围（楼主不知道那个单词。。。只能根据猜测是取倒）
A less than -100
B -1到-1/2
E more than
解题思路：
1/x&0，且绝对值&1，所以1/x&-1，求解不等式得-1&x&0,
不知道狗主是不是漏了什么条件，目前BC都满足
答案：B或C
提醒：Reciprocal确实是取倒数的意思
175.等边三角形面积的
解题思路：
不知道题上给了什么条件……
笔者窃自猜想，无非就是边长的条件，等边三角形只要知道一条边长，大家可以采取各种或简洁或暴力的方法算出面积，难度不大
176.有一个图标的，关于time和number
图表见附件
图表数字保证准确，过程见图吧
有四个时间分别为1234， 对应四个数（number什么什么，这个词不影响） ， 其中这些数的average 是什么什么per number is 3 days ，求X
公式是（1*10+2*9+3*5+4*X）/ (10+9+5+X)=3
公式也对 （这里的average涉及的是per number， 不是per time， 考试时注意下，说不定会变）
忘了怎么表述的了，不知道能不能看懂
解题思路：
题目告诉了1,2,3,4这几个数字出现的频率分别为10,9,5，x，它们的加权平均为3，求x的值
直接根据加权平均公式列等式：（1*10+2*9+3*5+4*x）/(10+9+5+x)=3，计算出x=29
177.有个人得了 g dollars，先交了t% tax fee ，在此基础上又存了 d dollars， 又在此基础上 捐了c% 的钱，问还剩多少，用这些字母表示（需要重新拆分组合一下，太长我记不住了；一定要仔细啊）
解题思路：
直接根据题目意思列式子：[g(1-t%)+d]*(1-c%)即为剩的钱
答案：[g(1-t%)+d]*(1-c%)
有很多童鞋指出存了d dollars，应该是在前面的基础上减去d。我解释一下这个问题~
LZ的做法是基于认为题目的意思是说，这个人有g的存款，又存进去了d dollars，所以做了加法。
而很多童鞋之所以觉得是减法，是认为这个人拿了g的cash，往银行里存了d，所以应该减去。
基于不同的对题意的理解对应不同的算法，两种思路并无对错之分，相信考试的时候题目会很清楚地表达是哪种状况，只需要到时候看清题目，按照对应的情况作答即可。
178.有两个书店A和B， 每个店里都有两种书暂且为x和y吧
A店里的x比B店里的少20%，A店里的y是B店里y的120%倍， 但A店里书的总数是B店里书的总数的两倍，问B店里x的数量与B店里y的数量的比例。（问的确实是B店里的两种书） （大概是这个样子，当时觉得好复杂，就选了一个唯一是大于一的比例）
解题思路：
设A,B两家店X,Y书的数量分别为Xa,Ya，Xb,Yb
则由题，Xa=0.8Xb, Ya=1.2Yb, （Xa+Ya）=2(Xb+Yb), 问Xb/Yb=?
将前两个等式代入第三个可以化简得Xb/Yb=-2/3
此处应该是狗主在数据记忆上有点不准确才导致的结果为负，大家可以不必过分纠结，掌握思路到考场上根据具体数据计算就可以了
179, 考了题DS, 条件一很简单，2 是问 3是否是的multiple (残狗)
既为残狗，等有缘人
不过可以提供个思路，2的倍数均为偶数，3的倍数各位数相加之和仍未3的倍数
180.告诉你某年某月某一天，题给的是1/365
代表某年的第一天，告诉你星期几，问你 157/365（数字不准确，不影响思路） 是星期几
解题思路：
（157-1）/7=22^2，只需要在题目给的第一天的那个星期几基础上加2天即可，比如那天是星期四，那么第157天就为周六
181.DS: A B买书，第一本是5刀，后面每本1 cents （cents 具体数值不记得了）， 问 Y比X 多花多少钱
1) A 买 多少本。。
2) B比A多买了5本。
解题思路：
只知道A买的数量，不能判断多花的钱，insufficient
有两种情况：
如果AB买的数量都大于0，那么可以直接判断多花的钱为5*1cents(就是后面每本书的价格)，sufficient
但是如果AB都不一定大于0的话，就可能出现A买了0本B买了5本，或者A买了x本（x&0），B 买了x+5本的情况，两种状况多花的钱数不相同，insufficient
（1）+（2）可以由（1）判断A的数量和0的关系，再由（2）求出多花的钱，sufficient
By pinking
182、有道题记得。。不过特别简单。。。DS题，问题是能否求出一个篮子中每只苹果的平均质量。
（1）苹果共29pound
（2）一只篮子里共79只苹果
解题思路：
只知道总质量，不能求出平均质量，insufficient
只知道数量，不能求出平均质量,insufficient
（1）+（2）总质量/总数量=平均质量，sufficient
183.（同174）n是一个实数，它倒数的绝对值大于100，求n范围。
LZ选的是between -1/2 and 0
解题思路：
|1/n|&100，所以|n|&1/100，-1/100&n&1/100
貌似B不太对吧……
184、有A\B\C三段，在A的平均速度为120km/h,在B段减速至70km/h，在C段平均速度为70km/h，A\C共用了42分钟。求A C的长度
这题按照现在这样的条件好像没法儿算诶……A/B/C三段是花相同的时间？还是有相同的distance？等新狗主补充
思路就是运用路程=速度*时间的基本公式计算
185、DS：求出X的值
解题思路：
三元二次方程，没有关于x的唯一解，insufficient
（1）+（2）把yz作为一个整体，变为关于x和yz的二元一次方程组，有两个等式，可以求出关于x的唯一解，sufficient
186、133我遇到一样的题目，但问的是每平方米地毯单价。所以大家要看仔细题目~可能有变体
解题思路：
计算总价思路如133题，要求每平米单价，就用总价再除以面积即可
注意：计算出原价应该对应原来的面积，不需要加上补的a%
187、DS有个正整数n。问n是几
(1)某正整数&3n&某正整数（中间3的倍数只有一个，所以充分）
(2)1&n/4&1.5
解题思路：
思路如狗主，sufficient
等价于4&n&6，n为正整数，所以n=5，sufficient
188、把15*10^-4*10^-5表示成a*10^-n,0.1&a&1,问n是几
解题思路：
运用科学计数法可以直接计算，原式为15*10^-9，当0.1&a&1时，原式可表达为0.15*10^-7，所以n=7
189.DS，问ts/k〉0？
1)ts&k^2 2.k&t+s,
狗主选E，用特殊值代的，数学51，
解题思路：
只能推出ts&0，不能判断k的正负，insufficient
K&t+s，k,t,s可能为任意值，insufficient
（1）+（2） 设t=-2，s=-5,k=2,ts/k&0; 设t=-2,s=-5,k=-3，此时ts/k&0， 所以insufficient
在这种运用严格代数推理比较麻烦的题目中，用特殊值找出矛盾，可以帮助快速简便解题。但是如果在需要正向证明一些通用性结论的题目中，还是需要较为严格的推理。
190.DS:sheet：dress：jecket=9：4：15，if dress〉7，问能不能确定件数，
1).忘了，什么和什么加起来小于30件
2).dress和sheet共有26件，
狗主选E，基本肯定。
解题思路：
条件不明，无法判断
Dress和sheet共26件，又知道他们的比例关系为4:9，易推出dress有8件，sheet有18件，也能确定jacket有30件，虽然不知道题目要求什么的件数，但是基本能够推出，sufficient
191.DS:（1-m，1-n）在第二象限，问(m,n)第几象限，
1.) m〉1，n〈1（可能相反，忘了）
2.) m+n=1，
解题思路：
题干可以得到，1-m&0，即m&1， 1-n&0，即n&1，已经可以确定m在正半轴，只需确定n的位置即可确定（m,n）的象限
与题干等价，insufficient
m+n=1且m&1，可以得出，n&0，（m，n）在第四象限，sufficient
192.（同第8题） 有一道比较麻烦，共16年，其中4年时366天，其余355天，日
是周三，问日是周几。
思路：所有年份天数之和除以7（7天一周），得到余数，（366*4+365*12）/7，LZ选的周二，余数为6。（15/16年？，貌似我算错了）
解题思路：
共15年，总共的天数=366*4+365*11=/7=782……5，所以在周三的基础上加5天为周一
答案：周一
193. {P}定义为小于等于P的正整数，问根号2+根号3+根号5=？
解题思路：
猜测是要求那个式子做{}运算，
√2≈1.414，√3≈1.732，√5≈2.236，三个相加≈5.382，作{}运算结果为5
194.全班35人，每人均参加考试，问低于平均分的学生有多少个
（1）平均分为82
(2)中位数为82
我选的E。。。觉得可能有好几个82分的学生
解题思路：
只知道平均分，不能确定有多少人低于平均分，insufficient
只知道中位数，不能确定有多少人低于平均分，insufficient
（1）+（2） 如狗主所说，可能全班都是82，也可能只有1个82，导致低于平均分人数也有差异，insufficient
195. 一共有xxx人，其中xx是a的，xx是b的，既a又b的有xx人，求两者都不是的有多少人。。
这个韦恩图就出来了，很简单
解题思路：
思路同狗主
196. 有个东西，之前称是98，之后称是96.5，两次称的误差均是0.25，求最大最小差值
解题思路：
因为98-96.5=1.5，无论如何都不会在两个0.25的误差之内，所以题上所说的误差应理解为测量值和观测值之间的差，比如测出来是1，看成了1.1，观测误差即为0.1
所以最大最小差值=（98+0.25）-（96.5-0.25）=2
197. 吃饭腹胀方式：
A：先打D%的discount，然后再加上R%的税
B：先加上R%的税，再打D%的discount
问哪个更便宜
（lz认为是 一个吊样的……）
解题思路：
【解题前先吐个槽，吃饭腹胀……哈哈哈，莫名戳中HHP】
好…言归正传
A:最后付账总额=（1-D%）（1+R%）X；
B:最后付账总额=（1+R%）(1-D%)X
显而易见，二者一样
答案：一样便宜
198. m与385有相同的质因子，且m&385，m是符合上述两个条件的最小数，问M除以385是多少……
解题思路：
385=5*7*11，m与385有相同的质因子，即m与385包含相同的质因子，所以m最小值为5*5*7*11，m/385=5
LZ之前觉得是2，因为觉得题意表达的是m和385含有相同的质因子即可，但是经过大家讨论觉得现在这种思路更有道理，所以采用了这种。
199. 学校现招人1200男生和1600的女生，问招入男生增加到1500人（数字不确定），且让男女比例不变的话，女生要多招多少人
解题思路：
男生增加了25%，要使男女生比例不变，女生也应相应增加25%，多招的人数=0人
200. DS，有一题很可疑，题目说一个人买了70榜的peanuts和cashew还是什么的，然后问买70榜nuts要多少钱
1.每磅peanut要多少钱一个数
2.70榜的peanuts和cashew什么的一共花了多少钱（一个数）Peanuts和nuts到底是不是一个东西呢？？？LZ想了很久，难道GMAC玩这种文字把戏？
最后还是选了E
解题思路：
Nuts是坚果，题上应该是peanuts和cashew的总称
只知道P的价格，不知道C的，insufficient
这个70磅和题上的70磅组成可能不同，价格也就不同，不能确定，insufficient
（1）+（2）一样不能确定题上的搭配，insufficient
201.大于700的三位数，这个三个digit不相等也没有零。高潮是让问：这样的odd有多少个？答案最后一个是246好像，其他是两个100多，还有更少的。
解题思路：
百位的可能选择: 7,8,9
十位的可能选择: 1,2,3,4,5,6,7,8,9
各位的可能选择: 1,3,5,7,9
当百位为7的时候, 十位为1,2,3,4,5,6,8,9, 各位为1,3,5,9,
组合数量为: １* 8 * 4 - 4 = 28 (-4是因为有四个可能出现相等digit，分别为711,733,755,799)
当百位为8的时候, 组合数量为:1*8*5-5=35
当百位为9的时候，组合数量为:1*8*4-4=28
所以一共是:２８＋３５＋２８= 91
检查思路: 大于７００的三位数一共299个，只有奇数就是150个，再减去有０的数字，所以最后的数字应该小于150个。
本题C也不确定，欢迎讨论!
202.有一道两条线r and s，相交于（-1，1），夹角斜率为-1，若r与x轴的交点为3，问s与y轴交点为几。
解题思路：
直线r过(-1,1)和(3,0)能求出直线表达式: y = -1/4 x + 3/4
不过C没读懂夹角的斜率是什么意思?不是只有直线才有斜率吗？
不过anyway, 这题应该不难, 知道斜率什么意思就可以算出s的表达式了。
如果意思为两条直线垂直，那么s可以得出 y = 4x + 5
与y相交与(0, 5)
203.一个floor的长宽告诉是X,Y feet（具体值忘记了）。然后用一种正方形的小砖来铺满它，边长是C inch，问需要多少块。注意单位的换算就行了吧。
解题思路：
c inch = a feet
x*y/c2就行了。
注意:如果算出面积再转换，要注意平方
204.问一个立方体体积X millimeter等于多少meter，还是单位换算。
解题思路：
很简单，注意数清楚0。。。
205.有人得到的pay是g dollar,交税C%，剩下的捐给charity f%，然后再存h dollars。问自己还剩下多少的pay。注意百分数的处理，乘以100哦亲。选项都一长条长条的，记得选的是A。
解题思路：
g * (1-c%) * (1-f%) - h
206.立方体边长是100cm，误差是1cm，问最大误差的范围，算出来好像是60001，接近70000。
解题思路：
此题狗妈没说清楚问题呀。C的个人理解是体积误差?
所以应该是101的三次方-99的三次方？
= 299=60072
CDer jiaoguitar提供了另一种思路:
应该是100^3-99^3 和101^3-100^比，这样误差才没有超过１
这个小C没看到原体也很难判断到底哪种解法更准确，所以都贴上来了，还希望广大G友考试的时候仔细读题!
207.两条平行线，他们之间有两条线段形成了一个夹角，求此夹角。分别告诉了两条线段与各自相接的那条平行线形成的角度。
解题思路：
假设两条线段与各自相交的平行线所成角度分别为a, b
那么答案应该是a+b
208.1~99之间的偶数和，50X49。
解题思路：
同意狗主，等差数列求和: (2+98)*49/2
复习一下等差数列公式:
求第N项: an=a1+(n-1)d
求和: s = (a1+an)*n/2 = (2*a1+n*d-d)*/2
求项数: N=(an-a1)/d+1
209.说日历里显示一年365天，1/364是周日，问你214/151这是哪天？我选的周三
解题思路：
同意狗主。
第一天是周日，214/7=30....4 所以应该是从周日开始数第四天
210.一个三角形，三边是5、15、16，问最小的角是多少度（这题LZ百思不得其解，望高人指教- -）
解题思路：
解三角形余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=0.95
我觉得GMAT数学考不到让你算arccosine这么难吧……不知道选项都是什么?
cos30=二分之根号三是常识，所以现在知道a小于30度
望高人指点！
211.一个三位基数，每位上的数字都不同且非零，问这种数大于700的有多少（高中数学题，不好想且容易算错，我记得选的好像是B也就是个位数是1的那个，不确定，大家可以提前算下记着答案）
212.一个圆中取一个扇形，其内角是a、面积是A， 问圆周长。
解题思路：
(S为圆面积)
复习一下圆相关公式:
面积=派r^2, 周长=2派r 所以周长=2*S/r
213. 某人去买peanuts和 cheesecake 一共买了 70磅。问 买70磅peanuts要多少钱？
1) peanuts价格为4.7 （价格乱编的）
2) cheesecake 价格为 3.8
答案：明显条件A就足够了
解题思路：
同意狗主。。。没啥可说的
214. 某人去买peanuts和cheesecak一共花了 800块，问买的peanuts占总共购买量的多少percentage？
1） peanuts价格为4.7 （价格乱编的）
2） cheesecake 价格为 3.8
狗主答案：C，能算出比
解题思路：
条件: 4.7a+3.8b=800 求 a/(a+b) 常规代数法可解
C认为如果可以求出的a,b整数比不止一个，那应该是E
大家考试的时候好好读题，注意变体！
215.1-99之间没有inclusive的所有偶数和是多少，记得一个答案是50*49
216.是求梯形的周长，有一个梯形，两个全等三角形组成的等腰三角形，还有一个大的直角三角形，直角三角形的30°长为X。而且那两个全等三角形也就应该是30°。已经知道等腰三角形周长是16+16根号2，答案里头每一个都带有X，但是我计算的时候，X其实是可以求出来的，不会上图啊，待补充。
直角三角形在等腰三角形里面吗？等图中
217.大概是这几个数，11/13,15/16,（11/13）^2,(15/16)^4,（11/13）^4哪一个最大？
只要记住小于1的正指数都比原来的数要小，比较11/13,15/16的大小即可
解题思路：
同狗主，15/16&11/13
218.一个人买衣服在这个州含税后比另一个州加2%的税要贵27块钱，大概是这个数，在另一个州买的话只要97块钱之类的，最后问原来那个州的税收是多少percent?选8就对了
解题思路：
97=102%*X X=95.08 - 可以求出商品原价
(97+27)/95.08 = ? 数字不准确，但是大概是这个思路。
219.一个公司利润来源于卖car和truck和repair.然后说car和truck的利润是另一个Repiral的4倍，而Repiral是repair的3%而已。问repair占总利润的多少？
解题思路：
car truck的利润是3%*4=12%的repair。
所以repair占 ： 1/112% = 89.2%
220.还有一个是我做到的第一题，看起来很简单，但是就是做不出来，答案有45,47.49什么的，希望唤起其他狗的记忆。
残狗，待回忆
221.第二道题是一个函数，f(x)=4-(1-x)平方，然后给了三个点，（-1，f(-1)）,(3,f(3))和（x，f（x）），说x的范围是大于-1小于3，问这三个点组成的三角形面积最大是多少
解题思路：
f(3) = 0 所以之前两点为: (-1, 0 ) (3,0)
由于该函数是一个顶点为(1,4)的，开口向下的抛物线
所以面积最大的时候三角形顶点在抛物线顶点。
S=4*4/2 = 8
222.还有一个说买了12containers的什么东西，这个东西是$4per 5 container， 然后有一个$3的rebate，问per container的花费吧
解题思路：
总花费:12*4/5-3=6.6
per container: 6.6/12 = 0.55
223.有个是xy不等于0，x的绝对值除以y的绝对值小于1，问下列哪个选项正确，我选的是x的绝对值+1除以y的绝对值+1 小于1的选项，不知道对不对。。。。这个应该是寂静76那道残狗的？
解题思路：
同意狗主。
当|x|&|y|时，|x|+1&|y|+1
224.13679乘以（10的六次方-10的四次方）除以10的五次方，求百位数是多少
解题思路：
根据乘法交换律，可以直接先算后面
(10^6-10^4)/10^5 = 10-0.1
79*0.1=7.9 百位是7-3=4
225.[也许是变体]还有寂静讨论131题，应该是题上没说垂直和平行，然后条件里给了，之前的狗主大概记错了，因为图画的就是平行和垂直吧……
226.DS:还有个说两种商品，都有折扣，问哪个折扣更多
（1）一个的价格是另一个的两倍
（2）一个的折扣是另一个的三倍
解题思路：
如果问哪个折扣更多那么小C觉得应该选B
如果是问折扣的具体金额($)，应该选C。 感谢Ahong99, jerryhll
条件1: A=2B
条件2: a =3b 或 3a = b
如果已知价格是两倍的关系, 折扣是三倍的关系, 不论是哪种情况, 都是折扣更大的那个折扣金额更大。
提醒CDers注意读题和变体
227.[残狗]还有个说两条线交于原点，问两个的斜率哪个大哪个小
（1）一条线过某点（具体数值忘了= =）
（2）另一条线过某点（同上= =）
解题思路：
残狗，但是应该不难，通过两点坐标分别确定两条直线就可以比较斜率。
228.有一题看到题的时候觉得挺好玩的，其实就是我们GMAT分数的那个percentile的算法，就是一个学生的rank用percentile来表示，这个percentile就是比他成绩差的学生人数占总人数的percentile。
解题思路：
小C没看到问题在哪里？
229.lz最后一道竟然说一个整数不是质数且大于1 问下面哪个对
a忘了。。白痴选项
b，它是两个偶数的差
c，是一奇一偶的差
d，是两个偶数的积
e，是质数的乘积。
解题思路：
230.DS:一个圆 里面一个以直径为斜边的直角三角形。求圆面积
1)告诉了两直角边分别是多少
2)告诉了直径。。。。。。。-_-b
解题思路：
同狗主。PS狗主好可爱！！
直角边: 根据勾股定理: 求出斜边 a^2+b^2 = c^2，得到直径。
有直径， S=派r^2
231．还有那个正方体体积测量误差1估计的误差最大还是最小的那个题 算出来30301，题目问得接近哪个数 没有问具体数 选30000
解题思路：
232.DS：是说两个车行驶相同的距离，慢的比快的多用了6s，问能不能求出这个距离：
1） 是说快的比慢的速度多一个数；
2）是说另一个是说，慢的比快的多用了20%的时间
根据B可以求出时间，根据A可以速度的等式，带入就可以了。
解题思路：
同狗主。6s/20% = 30s
带入1, 即可算出
233.还有一个是说某人在的百分位的位置，全班一共48人，这个人排在20位，应该是28/48 差不多是58%那个选项；
解题思路：
同狗主。算percentile, 28/48
234.还有一个是两条直线都通过（-1,1）这个点，并且斜率乘积是-1，其中一条直线x轴截距是。。。忘记了。问的是另一条直线的y轴截距
答案应该是1~这个值确定；
解题思路：
斜率乘积=-1说明两条线垂直。题目中给出一条线的X轴截距即可算出方程，然后可以算出另一条的斜率～
小C提示:其实这种题目知道垂直了，画图更快一些～
235.a1=1, an=an-1+n, set为1,3,6,10??, 问the sum of two consecutive terms可能是下面哪个？（注：这里的n和n－1为下角标）
解题思路：把以上数列两两相加，与答案对照。
解题思路：
同意狗主，这种题目数字不大代数法是最快的，而且简单准确
感谢CDer提供解题思路
= An-1 + n
= An-2 + (n-1)
等号左边和等号右边连加。
An + An-2 + ...... + A2 = An-1 + An-2 + ...... A1 + (2+3+4+......+n)
An = A1 + 2 + 3 +... + n
因为A1 = 1，其实An = 1到N的和。
那么，An + An-1 = n^2
只要看答案是哪个数的平方数就行了。
236.有个人买了70pounds的两样东西（暂且叫ab吧），问这70pounds一共花费多少钱？条件1是a每pound多少钱，条件2是b每pound多少钱（两者价格不一样）
解题思路：e吧！
解题思路：
同狗主，不知道a b 分别各买了多少榜
疑似为213变体
237.一个人毛收入a, 缴纳所得税b（百分比），将缴纳完之后的钱存入c到银行，剩下的钱再捐d（百分比）到福利机构，问用abcd表示还剩的钱。
思路：照列就行了 没什么tricky的。
解题思路：
[a*(1-b)-c](1-d)
238.一家公司想通过控制成本，提高selling price来增加profit，从本来的10％到20％。已知本来的selling price是22,问提高的selling price是多少
思路：两个式子列一下，先求得cost是20,再得增加的price是2。
解题思路：
如果控制成本的含义是cost不变，那么同意狗主
22 = cost + 10%cost
Cost = 20, profit = 2
20 * 120% = 24
另外小C还有一个问题，题目中有没有说10%和20%的分母是什么?是profit占selling price的10%还是cost？请大家考试仔细审题！
239.DS：最贵的5本书平均价格是4,最便宜的5本书平均价格是3，问一共书的平均价格。
1）：买了11本。
2）：最贵的一本是6刀，最便宜的是一本2刀
思路：当时没思路，现在也懒得想了。就知道单独条件1肯定不行啦。感觉单独条件2挺靠谱！求高手来解答了
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