第三章第2讲第三节 ISO极限与配合制_百度文库
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第三章第2讲第三节 ISO极限与配合制|
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3、孔轴公差与配合2
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内容提示：3、孔轴公差与配合2,轴孔配合公差表,轴和孔配合公差,轴与轴承配合公差,孔与轴的配合,孔轴配合,轴与轴套配合公差,孔轴公差,常用孔轴配合,轴公差表,轴的公差
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（重定向自）
標準差（：Standard Deviation），数学符号σ，在中最常使用作為程度（statistical dispersion）上的。標準差定義為的，反映组内个体间的离散程度；标准差与之比为。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：
為非負數值；
與測量資料具有相同單位。
一個總量的標準差或一個的標準差，及一個樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。
標準差的觀念是由（）引入到統計中。
簡單來說，標準差是一組數值自分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。
例如，兩組數的{0, 5, 9, 14}和{5, 6, 8, 9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。
表述“相差k个标准差”，即在的（Sample）范围内考量。
標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。
標準差應用於上，可作為量度回報穩定性的指標。標準差數值越大，代表回報遠離過去平均數值，回報較不穩定故風險越高。相反，標準差數值越小，代表回報較為穩定，風險亦較小。
μ为平均值。
簡易口訣：離均差平方和的平均;方均根
上述公式可以如下代換而簡化：
根號裡面，亦即（）的簡易口訣為：「平方的平均」減去「平均的平方」。
一的標準差定義為：
須注意並非所有隨機變量都具有標準差，因為有些隨機變量不存在。 如果隨機變量為具有相同機率，則可用上述公式計算標準差。
若是由構成的（：discrete random variable），且每個值的機率相等，則的標準差定義為：
　，其中　
換成用來寫，就成為：
　，其中　
目前為止，與母體標準差的基本公式一致。
然而若每個可以有不同機率，則的标准差定義為：
　，其中　
若為概率密度的（：continuous random variable），則的标准差定義為：
对于常数和随机变量和：
其中：表示随机变量和的。
在真实世界中，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。
從一大組數值當中取出一樣本數值組合，常定義其樣本標準差：
样本方差是对总体的。中分母为（相較於母體中的分母為），是因为的为，这是由于存在约束条件。
這裡示範如何計算一組數的標準差。例如一群孩童年齡的數值為{ 5, 6, 8, 9 }：
第一步，計算平均值︰
當（因為集合裏有4個數），分別設為：
（此為平均值）
第二步，計算標準差︰
（此為標準差）
深藍區域是距小於一個標準差之內的數值範圍，在中，此範圍所佔比率為全部數值之68%；兩個標準差之內（深藍，藍）的比率合起來為95%；三個標準差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99.7%。
在實際應用上，常考慮一組數據具有近似於的機率分佈。若其假設正確，則約68%數值分佈在距離平均值有1個標準差之內的範圍，約95%數值分佈在距離平均值有2個標準差之內的範圍，以及約99.7%數值分佈在距離平均值有3個標準差之內的範圍。稱為「68-95-99.7法則」。
一組數據的平均值及標準差常常同時作為參考的依據。从某种意义上说，如果用平均值來考量數值的中心的话，則標準差也就是对的一个“自然”的测度。因为由平均值所得的标准差要小于到其他任何一个点的标准差。較確切的敘述為：設為實數，定義函数
使用或者通过，不難算出在下面情況下具有唯一最小值：
从的角度出发，标准差可以理解为一个从维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，。它们可以在3维空间中确定一个。想像一条通过原点的。如果这组数据中的3个值都相等，则点就是直线上的一个点，到的距离为0,所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点作垂直于，交于点，则的坐标为这3个值的平均数：
运用一些代数知识，不难发现点与点之间的距离（也就是点到直线的距离）是。在维空间中，这个规律同样适用，把换成就可以了。
标准差计算器（英文）
：隐藏分类：齿轮精度标准GB_T_2001与AGMA2000_A88的分析_百度文库
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齿轮精度标准GB_T_2001与AGMA2000_A88的分析|很​有​用​的​资​料​,​希​望​对​大​家​有​用
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