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由命题p?β，∴m ∥ β或m⊥β或m；由命题q得，∴命题p为假命题：y=cos（x-
-x）=sinx，∴y=sinx的图象关于直线x=
对称．∴命题q为真命题；∴命题￢q为假命题
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& 简单曲线的极坐标方程知识点 & “已知曲线C1的参数方程是方程组{x=co...”习题详情
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已知曲线C1的参数方程是{x=cosθy=2sinθ（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，π2），直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求1丨OA丨2+1丨OB丨2的值．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-鄂尔多斯模拟
分析与解答
习题“已知曲线C1的参数方程是方程组{x=cosθ,y=2sinθ} （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）把曲线C1的参数方程化为普通方程，再把普通方程化为极坐标方程；把曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程即可；（Ⅱ）由点M1是圆C2的圆心得线段PQ是圆的直径，从而得OA⊥OB；在极坐标系下，设A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+π2），分别代入椭圆方程中，求出1ρ121丨OA丨2+1丨OB丨2的值．
解：（Ⅰ）∵曲线C1的参数方程是{x=cosθy=2sinθ（θ为参数），化为普通方程是x2+y24=1；化为极坐标方程是ρ2cos2θ+ρ2sin2θ42的极坐标方程是ρ=-2cosθ，化为直角坐标方程是（x+1）2+y2=1；（Ⅱ）∵点M1、M2的极坐标分别是（1，π）、（2，π2），∴直角坐标系下点M1（-1，0），M2（0，2）；∴直线M1M2与圆C2相交于P、Q两点，所得线段PQ是圆（x+1）2+y2=1的直径；∴∠POQ=π2，∴OP⊥OQ，∴OA⊥OB；又A、B是椭圆x2+y24=1上的两点，在极坐标系下，设A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+π2），分别代入方程ρ2cos2θ+ρ2sin2θ412cos2θ+ρ12sin2θ422cos2（θ+π2）+ρ22sin2(θ+π22θ+sin2θ4，1ρ222θ+cos2θ4；∴1ρ122θ+sin2θ4+sin2θ+cos2θ4=1+14=54；即1丨OA丨2+1丨OB丨2=54．
本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应熟练地把参数方程、极坐标方程化为普通方程，明确参数以及极坐标中各个量的含义，是较难的题目．
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已知曲线C1的参数方程是方程组{x=cosθ,y=2sinθ} （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C...
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经过分析，习题“已知曲线C1的参数方程是方程组{x=cosθ,y=2sinθ} （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐...”主要考察你对“简单曲线的极坐标方程”
等考点的理解。
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简单曲线的极坐标方程
与“已知曲线C1的参数方程是方程组{x=cosθ,y=2sinθ} （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-2cosθ．（Ⅰ）写出C1的极坐标方程和C2的直角坐...”相似的题目：
已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程（其中θ为参数）．（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）将圆的参数方程化为普通方程；（Ⅲ）求圆C上的点到直线的距离的最小值．&&&&
极坐标方程ρcos2θ=0表示的曲线为&&&&极点极轴一条直线两条相交直线
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．&&&&
“已知曲线C1的参数方程是方程组{x=co...”的最新评论
该知识点好题
1在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为&&&&
2在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是&&&&
3极坐标方程ρ2cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是&&&&
该知识点易错题
1在极坐标系中，曲线．ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）与θ=π4的交点的极坐标为&&&&
2极坐标方程：ρ=2cosθ表示的曲线是&&&&
3点P所在轨迹的极坐标方程为ρ=2cosθ，点Q所在轨迹的参数方程为在√3+√3t（t为参数）上，则|PQ|的最小值是&&&&
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＞＞＞如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交..
如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为(-35，45)．（1）求sin2α+cos2α+11+tanα的值；（2）若OPoOQ=0，求sin（α+β）．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由三角函数定义得cosα=-35，sinα=45，∴原式=2sinαcosα+2cos2α1+sinαcosα=2cosα(sinα+cosα)sinα+cosαcosα=2cos2α=2×(-35)2=1825；（2）∵OPoOQ=0，∴α-β=π2∴β=α-π2，∴sinβ=sin(α-π2)=-cosα=35cosβ=cos(α-π2)=sinα=45∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=45o45+(-35)o35=725．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交..”考查相似的试题有：
478105439437566508526690497368327142当前位置：
＞＞＞已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1，又A、B、C..
已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=π3，A≤B≤C．（Ⅰ）求向量n；（Ⅱ）若向量n与向量q=(1，0)的夹角为π2，向量p=(cosA，2cos2C2)，试求|n+p|的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）设n=（x，y），由mon=-1可得x+y=-1． ①…（2分）由向量n与向量m夹角为34π，得mon=|m|o|n|ocos34π，∴-1=2×x2+y2×(-22)，得x2+y2=1．②…（4分）由①②解得x=-1y=0，或x=0y=-1，可得 n=（-1，0），或n=（0，-1）．&&&&&…（6分）（Ⅱ）由向量n与向量q=（1，0）垂直知 n=（0，-1）．&&&&&&…（7分）∵△ABC的三个内角中，B=π3，A≤B≤C，∴C=2π3-A，0＜A≤π3．&&&…（8分）∴n+p=（cosA，2cos2C2-1）=（cosA，cosC），…（9分）∴|n+p|2=cos2A+cos2C=1+cos2A2+1+cos2C2& …（10分）=12[cos2A+cos(4π3-2A)]+1=12[cos2A-12cos2A-32sin2A]+1=12[12cos2A-32sin2A]+1=12cos(2A+π3)+1． …（12分）∵0＜A≤π3，∴π3＜2A+π3≤π，∴-1≤cos(2A+π3)＜12，∴12≤12cos(2A+π3)+1＜54．∴22≤|n+p|＜52，即|n+p|的取值范围是[22，52)．&&&&&&&…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量m=(1，1)，向量n与向量m夹角为34π，且mon=-1，又A、B、C..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换向量数量积的运算向量模的计算
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
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249202276397822655617844878470848592}