如果一个函数可导,则其导函数是否比连续?答案似乎是否定的,可是我就是不知道为什么,谁来说说?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
如果一个函数可导,则其导函数是否比连续?答案似乎是否定的,可是我就是不知道为什么,谁来说说?
如果一个函数可导,则其导函数是否比连续?答案似乎是否定的,可是我就是不知道为什么,谁来说说?
函数f(x)在【x1,x1+a）内连续,在（x1,x1+a）内可导（a大于0）,且导函数在x1点的右极限的存在,则在x1点的右导数与导函数在x1点的右极限相等.结论：f (x)在［a,b］内处处可导,而f `(x)导函数在区间内不一定连续,如果不连续存在的间断点只能是第二类间断点![qq:13] 证明：按假定,f `(x)在x处不连续,必有两种情况：1.f `(x)在x处的左右极限都存在；2.至少有一个不存在；情况1中,由上面定理：可知x处,左导数与导函数的左极限相等,右导数与导函数的右极限相等.由假定f (x)在点x处可导,左导数=右导数=导数,故导函数的左极限=导函数的右极限,与题设矛盾,故证完.查看原帖>>保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．
（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
试题及解析
学段：初中
学科：数学
保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式．
（2）求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
（3）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
点击隐藏试题答案:
解：①当1≤x≤5时，设$y=\frac{k}{x}$，把（1，200）代入，得k=200，即$y=\frac{200}{x}$；
②∵从1月到5月，y与x成反比例．
∴当x=5时，即$y=\frac{200}{x}$=$\frac{200}{5}$，
∵到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元，
∴当x＞5时，y=40+20（x-5）=20x-60；
③当y=200时，20x-60=200，
解得：x=13，
所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元．
点击隐藏答案解析:
本题考查了反比例函数、一次函数的实际应用，属于分段函数问题，关键是建立函数关系式，明确自变量的取值范围．
该试题的相关试卷
找老师要答案
考拉金牌语文教师
考拉金牌数学教师
考拉金牌英语教师
大家都在看
热门知识点 & & &&
请选择你的理由
答案不给力一个函数值大于另一个函数值,那么函数的导数是否也大于另一个?像是f（x）=x－lnx,g（x）=lnx.f（x）＞g（x）怎么证明?_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
一个函数值大于另一个函数值,那么函数的导数是否也大于另一个?像是f（x）=x－lnx,g（x）=lnx.f（x）＞g（x）怎么证明?
一个函数值大于另一个函数值,那么函数的导数是否也大于另一个?像是f（x）=x－lnx,g（x）=lnx.f（x）＞g（x）怎么证明?
当然不一定.例如f（x）=e^（-x）,g（x）=0f（x）＞0=g（x）恒成立.而f‘（x）=（e^（-x））’=-e^（-x）＜0=g‘（x）所以这个想法是错误的.其实这个想法可以转换为k（x）=f（x）-g（x）＞0,问是否k’（x）＞0.但是我们知道,函数值大于0,不代表导数也大于0.愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,
　　（1）否。如f(x) = 100，g(x) = 10，有f(x) ＞ g(x)，但f'(x) ＞ g'(x)不成立。　　（2）f(x) = x－lnx，g(x) = lnx，有　
　f(x) - g(x) = x，f'(x) - g'(x) = 1 ＞ 0，即
f'(x) ＞ g'(x)，x > 0。题中给出一个函数是单调递增函数,那么它的导数是大于等于0,还是大于0
提问：级别：九年级来自：黑龙江省鹤岗市
回答数：3浏览数：
题中给出一个函数是单调递增函数,那么它的导数是大于等于0,还是大于0
题中给出一个函数是单调递增函数,那么它的导数是大于等于0,还是大于0?什么情况下不能取0?谢谢问题补充：
能不能举一个反例啊,最好有图,谢谢
&提问时间： 16:49:24
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高三 17:17:32来自：陕西省西安市
函数在一个区间上为增函数的充要条件是导数只在该区间上大于等于0（但仅在有限个点处的导数值为零）
该回答在 12:27:18由回答者修改过
提问者对答案的评价：
回答：级别：高级教员 17:15:22来自：山东省临沂市
当在知道单调性时，应该得到的结论是导数大于等于0，
因为一个点并不会影响到其单调性
回答：级别：幼儿园 20:13:14来自：陕西省咸阳市
它的导数应该大于0才对，小于0是减函数
总回答数3，每页15条，当前第1页，共1页
同类疑难问题
最新热点问题若一个函数的导函数是仅有一解的二次函数那么原函数的图像是怎样的_百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
若一个函数的导函数是仅有一解的二次函数那么原函数的图像是怎样的
若一个函数的导函数是仅有一解的二次函数那么原函数的图像是怎样的
如果原函数定义域是R,则原函数单调递增或单调递减；若有间断点,则在各单调区间单调递增或递减}