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2014圆锥曲线小题疯狂练(一)教师
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内容提示：圆锥曲线小题疯狂练—圆锥曲线定义的应用。（2012?浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆。∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍。∵双曲线与椭圆有公共焦点，。∴双曲线与椭圆的离心率的比值是：2。故选B．。（2014?邯郸一模）椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|。解：由题设知F1（﹣3，0），F2（3，0），。∵线段PF1的中点在y轴上，∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆=1，得．。∴|P F1|=，|P F2|=．即．故选A。（2013?辽宁）已知椭圆C：的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连结AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6。，。，则C的离心率为（
） 解：在△AFB中，由余弦定理可得|AF|=|AB|+|BF|﹣2|AB||BF|cos∠ABF，。∴。′′，化为（|BF|﹣8）=0，解得|BF|=8． ′′′′2设F为椭圆的右焦点，连接BF，AF．根据对称性可得四边形AFBF是矩形．∴|BF|=6，|FF|=10．。∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．∴． 故选B。2（2013?江西）已知点A（2，0），抛物线C：x=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于。∴抛物线的准线方程为l：y=﹣1，直线AF的斜率为k=。过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|=|PM|。∵Rt△MPN中，tan∠MNP=﹣k=，。∴。因此，。=，可得|PN|=2|PM|，得|MN|=，可得|FM|：|MN|=|PM|：|MN|=1：=|PM| =﹣， 。故选：C。
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已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)，F1，F2是它的左、右焦点，P是椭圆上任意一点，若向量PF1*向量PF2的
取值范围【2,3】（1）求椭圆程 （2）设椭圆左右顶点ABl椭圆右准线P椭圆任意点PA、PB别交准线l于MN两点求向量MF1*向量MF2值
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2：若向量PM乘向量PN值49求C1程 3：若椭圆C1右焦点F直线l与圆C2：x2+(y-3)2=1相切,所d==1. 2c2=a2,e=
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＞＞＞已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭..
已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（　　）A．22B．24C．34D．32
题型：单选题难度：中档来源：不详
设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），则N（-acosα，-bsinα），可得k1=b(sinβ-sinα)a(cosβ-cosα)，k2=b(sinβ+sinα)a(cosβ+cosα)，|k1|o|k2|=|b2(sin2β-sin2α)a2(cos2β-cos2α)|=b2a2，∴|k1|+|k2|≥2|k1k2|=2ba=>2ba=1=>e=32．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭..”考查相似的试题有：
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