求函数y=(1/2)^1+2x-x^2的值域和单调区间_百度知道
求函数y=(1/2)^1+2x-x^2的值域和单调区间
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(1/2)^1是1/2的一次方吗？假如是y=(1/2)^1+2x-x^2y=-（x^2-2x+1)+3/2y=-(x-1)^2+3/2值域是(负无穷3/2]在(1,正无穷)单调递增,在(负无穷,1)单调递减
在(1,正无穷)单调递减,在(负无穷,1)单调递增打错,见谅
不懂可追问，明白请采纳
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出门在外也不愁求下列函数的值域
求下列函数的值域
1.y=(1-3x)/(x+1)
2.y=(3x?+3x+1)/(x?+x+1)
3.y=|x+1|+|x-2|
4.y=x / ( |x| +1)
1.y=(1-3x)/(x+1)=-3+4/(x+1)&&&&&&（ -∞，-3）并（-3，+∞）
2.y=(3x?+3x+1)/(x?+x+1)=3-2/(x?+x+1)=&&3-2/((x+1/2)^2+3/4)&&&&&&&&&& [1/3,3)
3.y=|x+1|+|x-2|&&&&
X&-1 Y=-2X+1&&&&&&& （3，+∞）
-1=&X&=2&&&& Y=3
X&2 Y=2X-1&&&& （3，+∞）
y=|x+1|+|x-2|&&&&&&[3，+∞）
4.y=x / ( |x| +1)
X=0&&&& Y=0
X&0& y=x / (&-X +1)=-1-1 / ( X-1)&&&& (-1,0)
X&0 y=x / ( x +1)=1-1/ ( x+1)&&&&&&&&& (0,1)
y=x / ( |x| +1)&&& (-1,1)
提问者 的感言：谢谢 满意答案
1.
2.1/3&y&3
3.y大于等于3
4.
????我要的是过程
第二小题的△不能大于等于0吗?
好像应该是，哈哈哈，不好意思
其他回答 (3)
1.y=(1-3x)/(x+1)
=-3x^2-2x+1
=-3(x+1/3)^2+4/3
y&=4/3
&
2.y=(3x?+3x+1)/(x?+x+1)
=3+2/(x?+x+1)
x?+x+1=(x+1/2)^2+3/4&=3/4
3&y&=17/8
&
3.y=|x+1|+|x-2|
在数轴上表示x到-1和2的距离
-1和2的距离为3
y&=3
&
4.y=x / ( |x| +1)
1.x&0
y=x / ( x +1)
=1-1/(x+1)
0&y&1
2.x&0
y=x / (- x +1)
=-1+1/ (- x +1)
-1&y&0
3.x=0
y=0
综上-1&y&1
&
&
楼主，还可以吧？
哇塞 我先看看..
第二题错了一点，不好意思！
2.y=(3x?+3x+1)/(x?+x+1)
=3-2/(x?+x+1)
x?+x+1=(x+1/2)^2+3/4&=3/4
有不懂的没有？
貌似好多错了啊
第一题是除以
y=(1-3x)/(x+1)
=-3+4/(x+1)&&
1.化简为-3+4∕x+1& 值域是（负无穷，正无穷）
2.化简为3-2∕(x?+x+1)& 值域 闭区间1/3，开区间3
3.分三种情况 大于等于2& 大于-1小于2 小于等于-1&& &值域 y大于等于3
4.分三种情况 x大于0& 等于0 小于0 值域分别是（0，1） 0& （-1，正无穷）
1.y=(1-3x)/(x+1)=(-3-3x+4)/(x+1)=-3+(4/x+1)可知值域为y不等于负三
2.1/3&y&3
3.y大于等于3
4.先讨论分开在做可得值域大于负一小于一
&
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导两道关于值域的问题： y=根号下(3-sinxcosx) y=2x^2-2x+1/x^2 谢谢大家~_百度知道
两道关于值域的问题： y=根号下(3-sinxcosx) y=2x^2-2x+1/x^2 谢谢大家~
提问者采纳
因为sinx和cosx平方和为1，所以y=根号下(3-sinxcosx) =根号下(1/2-sinxcosx+5/2)=根号下(
( (sinx)^2+(cosx)^2)/2
-sinxcosx + 5/2) = 根号下（ (sinx-cosx)^2
/2 +5/2) 假设 f(x)=sinx-cosx=√2sinxcos(π/4)-√2cosxsin(π/4)=√2sin(x-π/4), 所以 f(x)最大最小值分别为正负√2。因为根号， 除2， 加5/2都是在y函数x的定义域内连续单调递增的，所以
y=根号下（ (sinx-cosx)^2
√(-√2/2 +5/2),√(√2/2 +5/2) ]……………………………………………………………………………………………………………………………………………………第二题， y=2x^2-2x+1/x^2。。这个更好做， y=2x^2-2x+1/x^2 =x^2+(x^2-2x+1/x^2 )=x^2+(x-1/x)^2.因为f(x)=x^2 与 g(x)=(x-1/x)^2 都是根据y轴对称，且除了x=0时外，都是同时递增递减的，所以可以分别对f和g(x)的值域考虑。看下来 f（x）的是 [0, 正无穷), g(x)是 (0, 正无穷).由于f（x）的0是在x=0，也就是y函数x的定义域外的区域得到的值，所以舍去。因此，此函数的值域为(0, 正无穷).
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函数f(x)=lg(x^2-2x+1)的值域
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lgx是单调递增函数，而只要求解x^2-2x+1的最小值即可而x^2-2x+1最小值是0，真数要大于0所以函数f(x)的值域是R
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函数y=0.25^(x^2-2x+1\2)的值域
提问者采纳
这种题就是先求出x^2-2x+1\2的值域 再把最小值代进去 求出整个函数的最值是多少x^2-2x+1\2=（x-1)^2-1/2
根据初三学过的知识可以知道x^2-2x+1\2=（x-1)^2-1/2 的最小值为-1/2然后就是y=0.25^-1/2
=2所以函数的值域是[2,+∞）
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