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已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．（1）求f（1）、g（1）、f（1）og（1）的值；（2）求函数y=f（x）og（x）的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y=f（x）og（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵f（x）=2x-4，g（x）=-x+4，∴f（1）=-2，g（1）=3，f（1）og（1）=-6；（2）∵y=f（x）og（x）=（2x-4）（-x+4），∴令（2x-4）（-x+4）=0，解得x=2或x=4，即此函数的零点是2，4．（3）y=f（x）og（x）=（2x-4）（-x+4）=-2x2+12x-16=-2（x-3）2+2，∵此函数是二次函数，图象的对称轴是直线x=3，∴此函数的递增区间是（-∞，3]，递减区间是[3，-∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2x-4，g（x）=-x+4．（1）求f（1）、g（1）、f（1）og（1）的值；..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值函数解析式的求解及其常用方法
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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2694348564544690762592284095375734221.x?－25＝&br/&2.x?－20x＋100＝&br/&3.x?＋4x＋3＝&br/&4.4x?－12x＋5＝&br/&5.3ax?－6ax＝&br/&6.x(x＋2)－x＝&br/&7.x?－4x－ax＋4a＝&br/&8.25x?－49＝&br/&9.36x?－60x＋25＝&br/&10.4x?＋12x＋9＝&br/&11.x?－9x＋18＝&br/&1
1.x?－25＝2.x?－20x＋100＝3.x?＋4x＋3＝4.4x?－12x＋5＝5.3ax?－6ax＝6.x(x＋2)－x＝7.x?－4x－ax＋4a＝8.25x?－49＝9.36x?－60x＋25＝10.4x?＋12x＋9＝11.x?－9x＋18＝1
补充：12.2x?－5x－3＝
13.12x?－50x＋8＝
14.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
15.2ax?－3x＋2ax－3＝
16.9x?－66x＋121＝
17.8－2x?＝
18.x?－x＋14＝
19.9x?－30x＋25＝
20.－20x?＋9x＋20＝
1.x?－25＝(x-5)(x+5)2.x?－20x＋100＝(x-10)?3.x?＋4x＋3＝（x+3)(x+1)4.4x?－12x＋5＝(2x-5)(2x-1)5.3ax?－6ax＝3ax(x-2)6.x(x＋2)－x＝x(x+1)7.x?－4x－ax＋4a＝x(x-4)-a(x-4)=(x-4)(x-a)8.25x?－49＝(5x-7)(5x+7)9.36x?－60x＋25＝(6x-5)?10.4x?＋12x＋9＝（2x+3)?11.x?－9x＋18＝&（x-3)(x-6)
12.2x?－5x－3＝
13.12x?－50x＋8＝
14.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
15.2ax?－3x＋2ax－3＝
16.9x?－66x＋121＝
17.8－2x?＝
18.x?－x＋14＝
19.9x?－30x＋25＝
20.－20x?＋9x＋20＝
谢谢，还有一些12.2x?－5x－3＝
13.12x?－50x＋8＝
14.(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝
15.2ax?－3x＋2ax－3＝
16.9x?－66x＋121＝
17.8－2x?＝
18.x?－x＋14＝
19.9x?－30x＋25＝
20.－20x?＋9x＋20＝
21.12x?－29x＋15＝
22.36x?＋39x＋9＝
23.21x?－31x－22＝
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等比数列应用题，急！！要过程..
1 某建筑工地开挖地基，通过计算知，使用某种同一型号的挖土机若干台可用240小时挖完..现在由于挖土机陆续到工地，只能每间隔相同的时间逐台投入工作，并一直到挖完为止，又知按照这种工作方式，第一台挖土机工作的时间是最后一台挖土机的5倍.求按这种方式挖完地基所需的时间.2 一群羊中，每只羊的重量数均为整数，其总重量为65公斤，已知,最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有?只3已知某市90年底人口为100万，人均住房面积为5平方米，如果该市每年人口平均增长为2%，每年平均新建住房面积为10万平方米，试问到2000年底，该市人均住房面积为多少平方米？
提问者采纳
设最后一台工作了t小时，那么第一台工作了5t小时两台之间有(n-1)个间隔，那么每个间隔是4t/(n-1)小时4t/(n-1)=tn=5所以5台挖掘机分别工作5t、4t、3t、2t、t小时15t＝240×5t＝80一共用时：80×5＝400小时设共有羊n只，那么(n-1)只羊的体重构成等差数列(7+Max)*(n-1)/2=65-10(n-1)*(Max+7)=110=2*5*11因为 Max&7所以 Max+7&14Max+7=22 或者 Max+7=55当 Max+7=22时，Max=15, n=6此时，羊的体重为：7、9、10、11、13、15，符合题意当 Max+7=55时，Max=48, n=3，舍去所以一共是6只羊(100×5＋10×10)/(100×1.02^10)=6/(1.02^10)=4.9221
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题太多呢吧 还是应用题
题多分多。但对我来说太麻烦了。
1.设按这种方式挖完地基所需的时间为xx+4/5x+3/5x+2/5x+1/5x=240x=80答：按这种方式挖完地基所需的时间为80小时。2.除去一只10公斤的羊外，其余羊的总体重=65-10=55讨论剩下的羊的只数n7n+1/2n*(n-1)d=55n=1，不可能n=2，不可能n=3，不可能n=4，不可能n=5,d=2,n=6,不可能n&=7,不可能综上讨论，共有5+1=6只（7，9，11，13，15，10）3.2000年底，人口=100万×102%^1=121.899万住房面积=100×5+10×10=600万平方米人均住房面积=600万平方米/121.899万=4.922平方米
1.设按这种方式挖完地基所需的时间为x x+4/5x+3/5x+2/5x+1/5x=240 x=80 答：按这种方式挖完地基所需的时间为80小时。 2.除去一只10公斤的羊外，其余羊的总体重=65-10=55 讨论剩下的羊的只数n 7n+1/2n*(n-1)d=55 n=1，2，3，4不可能 n=5,d=2, n&=6,不可能 综上讨论，共有5+1=6只3.2000年底，人口=100万×102%^1=121.899万 住房面积=100×5+10×10=600万平方米 人均住房面积=600万平方米/121.899万=4.922平方米
解：∵挖土机只能每间隔相同的时间逐台投入工作，并且第一台挖土机工作的时间是最后一台挖土机的5倍。∴挖土机的的工作时间构成等差数列。设总共有N辆挖土机，则总共时间为240N（h）。首项为t1，末项为tN
SN=n（t1+tn）/2 ，t1=400（h），tn=80（h）。∴按这种方式挖完地基所需的时间.是需要400h
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＞＞＞已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（）A．-2B..
已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（　　）A．-2B．2C．-4D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
由f（x+4）=f（x），得函数的周期为4，∴f（7）=f（2×4-1）=f（-1），又∵f（x）在R上是奇函数，f（1）=2，∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（）A．-2B..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，则f（7）=（）A．-2B..”考查相似的试题有：
8345358839324510078328778042002733412012年中考数学动态综合题汇编(答案)45-第2页
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2012年中考数学动态综合题汇编(答案)45-2
14．（浙江模拟）如图，直线y＝－x＋5和直线y；（2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？；（3）当直线l从点C出发开始运动的同时，点M也同；15．；OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（3，1），以O；所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB；①当△OMQ为等腰三角形时，求t的值．②探究线段；十、动态综合型问题参考答案；1．（北京模拟）已知抛物
14．（浙江模拟）如图，直线y＝－x＋5和直线y＝kx－4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线l从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P、Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE． （1）求m和k的值；（2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？（3）当直线l从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？ 15．OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（3，1），以OB所在直线为对称轴将△OAB作轴对称变换得△OCB．动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t（秒）． （1）求∠AOC的度数； （2）记四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t（3）设PQ与OB交于点M．①当△OMQ为等腰三角形时，求t的值． ②探究线段OM长度的最大值，说明理由． 十、动态综合型问题参考答案1．（北京模拟）已知抛物线y＝－x＋2x＋m－2与y轴交于点A（0，2m－7），与直线y＝2x交于点B、C（B在C的右侧）． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由； 2（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒5个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于 坐标轴），设运动时间为t秒．若△PMQ与抛物线y＝－x＋2x＋m－2有公共点，求t的取值范围． 2解：（1）把点A（0，2m－7）代入y＝－x＋2x＋m－2，得m＝52∴抛物线的解析式为y＝－x＋2x＋32??y＝－x＋2x＋3?x1＝3?x2＝3?（2）由
? ?y＝2x??y1＝3?y2＝－23∴B3，3），C（－3，－3）22∵y＝－x＋2x＋3＝－(x－1)＋4 ∴抛物线的对称轴为x＝1 设F（1，y）∵∠BFE＝∠CFE，∴tan∠BFE＝tan∠CFE 3－13＋1当点F在点B＝y－2y＋23解得y＝6，∴F（1，6）3－13＋1当点F在点B＝23－y－y－3解得y＝6（舍去）∴满足条件的点F的坐标是F（1，6）（3）由题意，OP5t，OQ＝5t，∴PQ5t ∵P、Q在直线直线y＝2x上 ∴设P（x，2x），则Q（2x，4x）（x＜0） 2 ∴x ＋4x ＝5t，∴x＝－t∴P（－t，－2t），Q（－2t，－4t） ∴M（－2t，－2t）2当M（－2t，－2t）在抛物线上时，有－2t＝－4t－4t＋3 13－142当P（－t，－2t）在抛物线上时，有－2t＝－t－2t＋3 解得t＝3（舍去负值） 解得t＝ ∴t13－1t≤3 4 2．（北京模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y1＝ax＋3x＋c经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B．（1）求抛物线y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x＝3为对称轴向右翻折后，得到一条新的抛物线y2，已知抛物线y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点．动点P从O点出发，沿线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线OA于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF． ①当点E落在抛物线y1上时，求OP的长； ②若点P的运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度，当Q点到达O点时P、Q两点停止运动．过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN．当这两个正方形 2解：（1）∵抛物线y1＝ax＋3x＋c经过原点及点A（1，2） 2???c＝2?a＝－1?∴
解得? ?a＋3＋c＝2?c＝0?? ∴抛物线y1的解析式为y1＝－x＋3x2令y1＝0，得－x＋3x＝0，解得x1＝0，x2＝3 ∴B（3，0） （2）①由题意，可得C（6，0） 过A作AH⊥x轴于H，设OP＝a 2可得△ODP∽△OAH DPAH＝＝2 OPOH ∴DP＝2OP＝2a∵正方形PDEF，∴E（3a，2a） ∵E（3a，2a）在抛物线y1＝－x＋3x上 272∴2a＝－9a＋9a，解得a1＝0（舍去），a2＝9 7∴OP的长为9 ②设直线AC的解析式为y＝kx＋b??2＝k＋b212∴?
解得k＝－，b＝55?0＝6k＋b? 212∴直线AC的解析式为y＝－x＋55 由题意，OP＝t，PF＝2t，QC＝2t，GQ＝当EF与MN重合时，则OF＋CN＝6 ∴3t＋2t＋ 4t 5 430t＝6，∴t＝ 529 当EF与GQ重合时，则OF＋QC＝6 6∴3t＋2t＝6，∴t＝5 当DP与MN重合时，则OP＋CN＝6 430∴t＋2t＋t＝6，∴t＝519 当DP与GQ重合时，则OP＋CQ＝6∴t＋2t＝6，∴t＝23．（北京模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动． （1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2解：（1）∵抛物线y＝ax＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点 2??9a－3b＋4＝011∴?
解得a＝－，b＝33??16a＋4b＋4＝0 121∴所求抛物线的解析式为y＝－x＋x＋433 （2）连接DQ，依题意知AP＝t∵抛物线y＝－ 121x＋x＋4与y轴交于点C 33 ∴C（0，4）又A（－3，0，B（4，0）可得AC＝5，BC＝2，AB＝7∵BD＝BC，∴AD＝AB－BD＝7－4∵CD垂直平分PQ，∴QD＝DP，∠CDQ＝∠CDP ∵BD＝BC，∴∠DCB＝∠CDB ∴∠CDQ＝∠DCB，∴DQ∥BC ADDQ∴△ADQ∽△ABC，∴＝ABBC 7－42ADDPDP∴＝，∴＝ABBC742 解得DP＝2－ 3217，∴AP＝AD＋DP＝ 77 ∴线段PQ被CD垂直平分时，t的值为（3）设抛物线y＝－ 177 1211x＋x＋4的对称轴x＝与x轴交于点E 332 由于点A、B关于对称轴x＝ 1对称，连接BQ交对称轴于点M 2 则MQ＋MA＝MQ＋MB，即MQ＋MA＝BQ当BQ⊥AC时，BQ最小，此时∠EBM＝∠ACO 3∴tan∠EBM＝tan∠ACO＝4 ∴ ME3ME321＝，即 ＝，解得ME＝BE41484－2 121∴M（，28 121∴在抛物线的对称轴上存在一点M（，，使得MQ＋MA的值最小28 4．（北京模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 4个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持3 l∥AC，且分别与CB、AB边交于点E、F．点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．（1）当t＝_________秒时，点P与点E重合；当t＝_________秒时，点P与点F重合； （2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P′ 落在EF上，点F的对应点为F′ ，当EF′⊥AB时，求t的值；（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；包含各类专业文献、行业资料、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、中学教育、外语学习资料、文学作品欣赏、各类资格考试、专业论文、2012年中考数学动态综合题汇编(答案)45等内容。　
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