已知：如图，直线y=kx+3（k＞0）交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，AB为半径作⊙A交x轴于另一点D，交y轴于E、F两点，交直线AB于C点，连接BE、CE，∠CBD的平分线交CE于I点．（1）求证：BE=IF；（2）若AI⊥CE，设Q为BF上一点，连接DQ交y轴于T，连接BQ并延长交y轴于G点，求AT?AG的值；（3）设P为线段AB上的一个动点（异于A、B），连接PD交y轴于M点，过P、M、B三点作⊙O1交y轴于另一点N．设⊙O1的半径为R，当$k=\frac{3}{4}$时，给出下列两个结论：①MN的长度不变；②$\frac{MN}{R}$的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问1、已知：如图五,在ABC中,AB=AC,点D是_百度文库
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1、已知：如图五,在ABC中,AB=AC,点D是|1​、​已​知​：​如​图​五​,​在​A​B​C​中​,​A​B​=​A​C​,​点​D​是
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24.如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0）、B(0,8）、C(-4,0）,点M、N分别为线段AC和射线AB上的动点,点M以2个单位长度\秒的速度自C向点A方向做匀速运动,点N以5个单位长度\秒的速度自点A向点B方向做匀速运动,MN交OB于点P.(1)求证：MN比NP为定值.(2)若三角形BNP是等腰三角形,求CM的长.急的,请您回答.
图形分析：点M自点C向点A运动,点N自点A向点B运动,点P自点O向点B运动（点P并非顶点,而是运动点,动态点构成定值比）；当点M到达点A,则点N到达点D（AD=25单位长度）,且点P到达点B；若点M到达点O,那么点N到达点A,则MN与OB共线,不存在点P；整个运动过程中,M、N、P三点运动时间相同；&&&&&&(1)证明：设M、N的运动时间同为t；&&&&&&&&&&&依题意可知M、N的坐标分别为(2t-4,0)、(6-3t,4t)；&&&&&&&&&&&由于线段MN所在直线斜率为k=(4t-0)/[(6-3t)-(2t-4)]=4t/[5(2-t)],令线段MN所在直线方程为y=kx+b,那么带入M、N两点中任意一点坐标值得b=8t/5,即点P的坐标为(0,8t/5)；&&&&&&&&&&&由M、N、P三点坐标可知：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&MP=√[(2t-4)²+(8t/5)²]=2√(41t²/25-4t+4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&PN=√[(6-3t)²+(4t-8t/5)²]=3√(41t²/25-4t+4)&&&&&&&&&&&那么MP：PN=2：3,则MN：NP=5：3；&&&&&&(2)由(1)可知,M、N、P三点一不同速率的运动过程中,M、N、P共线,且BP=8-8t/5,BN=10-5t；&&&&&&&&&&分析：由于M、N、P三点的运动速率关系为Vm＞Vn＞Vp,那么若△BNP为等腰三角形,则由其三边渐变速率可知,存在①BP=BN或②BN=PN,且点N在点A、B之间,即有t∈[0,2]（点N过点B后,不可能形成等腰△BNP,因为DP斜率始终要大于DB斜率,那么DP＞DB＞BP）；&&&&&&&&&&①当BP=BN时,则8-8t/5=10-5t,解得t=10/17,即CM=2t=20/17；&&&&&&&&&&②当BN=PN时,则10-5t=√[(6-3t)²+(4t-8t/5)²],那么25(2-t)²=9(2-t)²+(12t/5)²,又2-t≥0,解得t=5/4,即CM=5/2；&&&&&&&&&&综上所述：CM=20/17或CM=5/2..如图,在过圆心的线段是直径O中AB为直径,P为AB上一点,角NPB=45° - 杰西卡呢吗信息网 - 提供你的所有资讯,为你分忧解难!
如图,在过圆心的线段是直径O中AB为直径,P为AB上一点,角NPB=45°
1．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=50°．&2．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为2．&3．如图，△ABC内接于⊙O，A0=2，BC=2，则∠BAC的度数为60°．&4．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为8．&5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为5．&6．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为50cm．&7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=60度．★★★★★8．如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为65°．&9．已知，AB是⊙O直径，半径OC⊥AB，点D在⊙O上，且点D与点C在直径AB的两侧，连结CD，BD．若∠OCD=22°，则∠ABD的度数是23°或67°．&10．如图，A、B、C是半径为6的⊙O上三个点，若∠BAC=45°，则弦BC=26．&11．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是2．★★★★★12．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为132．★★★☆☆13．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（2，-4）．☆☆☆☆☆14．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的圆心坐标是（2，0）．&15．如图，⊙M的圆心在x轴上，⊙M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A（0，4），B（8，0），则点M坐标为（3，0）．&16．如图，AB是⊙O的弦，M为⊙O上一动点（不与点A、点B重合），若⊙O的半径为2，圆心O到弦AB的距离为1，则∠AMB的度数为60°或120°．&17．如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为6．&18．如图，P为直径AB上的一点，点M和N在⊙O上，且∠APM=∠NPB=30°．若OP=2cm，AB=16cm，则PN+PM=76cm．&19．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点，OM⊥AB于点M，若OM=，则∠CBD的度数为30°．&20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=34．★☆☆☆☆21．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是144度．★☆☆☆☆22．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为50°．☆☆☆☆☆23．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是10cm．★★★★★24．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为23．★☆☆☆☆25．如图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是5米．☆☆☆☆☆26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=100°．☆☆☆☆☆27．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为8mm．★★★★★28．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是30cm．★★★☆☆29．如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2m，净高CD为5m，则圆拱形门所在圆的半径为2.6m．★★☆☆☆30．如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是30°．★★☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个如图，BDF中，＜DFB=90度，A为BF上一点，以BA为直径的圆心O交BD于C，CE垂直AB于E.＜ADB＝45度.求：AD=..._百度知道
如图，BDF中，＜DFB=90度，A为BF上一点，以BA为直径的圆心O交BD于C，CE垂直AB于E.＜ADB＝45度.求：AD=...
＜ADB＝45度,AD=根号2CD,CE垂直AB于E,A为BF上一点,求,以BA为直径的圆心O交BD于C,如图,＜DFB=90度,BDF中,
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所以三角形ADC为等腰直角三角形。所以AD=根号2CD,所以角ACB=90度,AB为圆O的直径,角ADB=45度,所以角DCA=90度,
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如图,在⊙O中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,∠NOB=45°，若AP=2，BP=6，求MN的长
根号56把MN当作圆O的一条弦了。过ON再做一条直径，另一点为C过O做OD垂直于MN，连接CM看中间的小直角三角形
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＞＞＞如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半..
如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半径画圆,分别交OD,OC于点P.Q．若OB=4,OD=6,∠ADO=∠A,=2π,判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
直线DC与⊙O相离．理由见解析.试题分析：作OE⊥CD于点E,首先利用弧长公式求得圆心角∠COD的度数,得到△COD是直角三角形,根据三角形的面积公式即可求得OE的长,然后与半径的长度比较大小即可．试题解析：如图, 在⊙O中,半径OB＝4,设∠POQ为n°,则有 &．∴n＝90°． ∴∠POQ＝90°．∵∠ADO＝∠A,∴AO＝DO=6． ∴AB＝10．∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC＝AB＝10． ∴ CO＝8．&过点O作OE⊥CD于点E,则OD×OC＝OE×CD．∴OE＝4.8． ∵4.8＞4,∴直线DC与⊙O相离．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半..”主要考查你对&&圆的认识，正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算），弧长的计算 ，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的认识正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）弧长的计算 扇形面积的计算
圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒ ； 直径—d ；扇形弧长—L ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&周长—C ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积—S。圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO&r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 0≤PO&r。反过来也是如此。直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d&r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d&r。③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P&R+r；外切P=R+r；内含P&R-r；内切P=R-r；相交R-r&P&R+r。圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r&0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F&0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F&0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。圆的历史:&&&&& 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。&&&&&& 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。&&&&& 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。&&&&&& 任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说&周三径一&，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现&周三径一&只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
发现相似题
与“如图,平行四边ABCD中,O为AB上的一点,连接OD.OC,以O为圆心,OB为半..”考查相似的试题有：
说的太好了，我顶！
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Processed in 0.2383 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries如图，已知抛物线y=ax^+bx+c的顶点为P（1，-2），且经过点A（－3，6），并与x轴交于点B和点C&br/&（1）求这个二次函数的解析式，并求出点C的坐标∠ACB的大小；&br/&（2）设D为线段OC上一点，满足∠DPC=∠BAC，求D的坐标；&br/&（3）在x轴上，是否存在点M，使得以M为圆
如图，已知抛物线y=ax^+bx+c的顶点为P（1，-2），且经过点A（－3，6），并与x轴交于点B和点C（1）求这个二次函数的解析式，并求出点C的坐标∠ACB的大小；（2）设D为线段OC上一点，满足∠DPC=∠BAC，求D的坐标；（3）在x轴上，是否存在点M，使得以M为圆
补充：大家快快快快快快快快快快快！！！
解（1）由抛物线顶点坐标公式可得-b/(2a) =1，(4ac-b?)/(4a) =-2
&&&&&&&&&&& 又抛物线过点（-3，6）
&&&&&&&&&&& 故将（-3，6）代入抛物线解析式，有9a-3b+c=6
&&&&&&&&&&& 联立以上各式可得2a?&-a=0
&&&&&&&&∵抛物线为二次函数，故a≠0
&&&&& & ∴a= 1/2
，b=-1 ，c=-3/2
&&&&&& ∴抛物线的解析式为y= 1/2 x?-x-3/2
&&&&&&&& （B在x轴正半轴还是在负半轴？）
我现在需要B和C在x轴上的位置关系，因为你没给出图像，由抛物线的解析式我们知道B和C两点一个在x轴正半轴，一个在x轴负半轴。
接第一问，∵B和C是抛物线与x轴的交点，C在x轴正半轴上
&&&&&&&&&&&&&&&& ∴当y=0时，有C（3，0），B（-1，0）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 过A作AE⊥x轴于E，由A（-3，6），故CE=6，AE=6
&&&&&&&&&&&&&&&& ∴在Rt△AEC中，tan∠ACE=AE/CE =1
&&&&&&&&&&&&&&&& ∴∠ACB=45°
（2） ∵D在线段OC上，故设D（x，0）（0＜x＜3）
&&&&&&&又∵B（-1，0），C（3，0），P（1，-2）
&&&&&&&& &∴CD=3-x，BC=4，PC=2√2 ，PD=√[(1-x)?+4] ，AB=2√10 ，AC=6√2
&&&&&&&&&&&& 在△ABC中，由余弦定理得cos∠BAC=2√5 /5
&&&&&&&&&&&& 在△DPC中，由余弦定理得cos∠DPC=(x+1)/√(2x?-4x+10)
&&&&&&&&∵∠DPC=∠BAC
&&&&&& ∴cos∠DPC = cos∠BAC
&&&&&&&&& 即(x+1)/√(2x?-4x+10)&=&&2√5 /5& 整理得3x?-26x+35=0
&&&&&&&& &由此解得x=7或x=5/3&
&&&&&&∵0＜x＜3，故x=7不合要求，舍去
&&&&& ∴x=5/3
&&&&& ∴D点的坐标为D（5/3 ，0）
（3）第三问好像不完整，请将题设补充完整后方可解答。
&&&&&&&&&&&&
第一问中C（3，0）∠ACB=45°
第二问 D（5/3 ，0）
第三问 题设好像不完整
心的圆能与直线AC，直线PC及y轴都相切，如果存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）假设在x轴上存在符号条件的点M，使得⊙M有直线AC、直线PC及y轴均相切
&&&&&&&& 设M（x，0）
&&&&&&&& 由（2）可知直线AC的方程为y1=-x+3，直线PC的方程为y2=x-3
&&&&&∵⊙M与直线AC、直线PC及y轴均相切，故圆心M（x，0）到以上3条直线的距离均为半径
&&&& ∴由点到直线的距离公式可得|x-3|/√2 =|-x+3|/√2 =x
&&&&&&& 将以上等式整理得x?+6x-9=0
&&&&&&& 解得x=-3-3√2 或x=3√2 -3
&&& ∴存在符号条件的点M，此时M的坐标为M（-3-3√2 ，0）或M（3√2 - 3，0）
的感言：真心佩服你，谢谢！
其他回答 (1)
&第一问由题意可知a+b+c=-2-b/(2a)=19a-3b+c=6解得a=1/2，b=-1，c=-3/2所以抛物线方程为y=(1/2)x^2-x-3/2令y=0即(1/2)x^2-x-3/2=0x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1所以C点坐标为（3,0）tan(π-∠ACB)=6/(3+3)=1故tan∠ACB=-1所以∠ACB=145° 第二问由上一题可知各点坐标如下A（-3,6），B（-1，0），C（3，0），P（1，-2）直线AB的斜率为(6-0)/(-3+1)=-3直线AC的斜率为(6+0)/(-3-3)=-1直线CP的斜率为(0+2)/(3-1)=1因为∠DPC=∠BAC故直线AB到直线AC的夹角与直线PC到直线DP的夹角相等设直线DP的斜率为k则[-1-(-3)]/[1+(-1)*(-3)]=(k-1)/(1+k)解得k=3所以直线DP为y+2=3(x-1)当y=0时，x=5/3即D点坐标为(5/3,0)~请首先关注【我的采纳率】~如还有新的问题，在您采纳后还可以继续求助我一次！~如果不懂，请继续追问！~如果您认可我的回答，请及时点击【采纳为最佳回答】按钮~~您的采纳是我前进的动力~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助祝学习进步！
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