求定积分 (根号1-x^2)/x^2 (下限1/根号2 上限1)_百度作业帮
求定积分 (根号1-x^2)/x^2 (下限1/根号2 上限1)
∫(1/√2,1) √(1-x^2)/x^2 dx换元法,x=sint=∫(π/4,π/2) √(1-sin^2t)/sin^2t d(sint)=∫(π/4,π/2) cos^2t / sin^2t dt=∫(π/4,π/2) (1-sin^2t) / sin^2t dt=∫(π/4,π/2) 1/sin^2t - 1 dt=-cott-t | (π/4,π/2)=(0-π/2)-(-1-π/4)=1-π/4有不懂欢迎追问
用换元法令x=cost,dx=-sintdtx=1/√2,t=π/4x=,t=0原式=∫[π/4,0] sint/cos^2t*(-sintdt)=∫[π/4,0] -cot^2tdt=∫[π/4,0] (1-csc^2t)dt=(t+cott)[π/4,0]题目有问题， cot0不存在x+1/x上限2下限1的定积分_百度知道
x+1/x上限2下限1的定积分
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出门在外也不愁一定积分问题,不难.定积分：∫下限0 上限+∞,(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]dx想把-x用x表示.2种方法：一.令t=-x,结果:∫下限0 上限-∞,(te^t)/[(1+e^t)^2]dt二.(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]的上下乘以e^x,结果:∫下限0 上限+∞,(xe^x)/[(1+e^x)^2]dx
问题是_百度作业帮
一定积分问题,不难.定积分：∫下限0 上限+∞,(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]dx想把-x用x表示.2种方法：一.令t=-x,结果:∫下限0 上限-∞,(te^t)/[(1+e^t)^2]dt二.(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]的上下乘以e^x,结果:∫下限0 上限+∞,(xe^x)/[(1+e^x)^2]dx
问题是：一二两方法结果只差在上下限上,肯定有错误,错在哪?
刚才说错了,两个都是对的.这说明：∫[0→+∞] xe^x/(1+e^x)² dx = ∫[0→-∞] xe^x/(1+e^x)² dx关键看你的问题需要哪个积分区间. 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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求定积分(1)上限a下限0[（√a-√x）^2]dx (2)上限1下限0(√2x+x^2)dx (3)上限1下限0 (xe^x)dx/(1+x)^2(2)根号到dx前
(1)：∵不定积分∫（√a-√x）^2dx =∫（a-2√（ax）+x）dx=ax-4√（ax³）/3+x²/2+C,（C是常数）∴原式=a²-4a²/3+a²/2=a²/6.(2)：∵不定积分∫√（2x+x²）dx=（x+1）√（x²+2x）/2--ln（x+1+√（x²+2x））/2+C,（C是常数）∴原式=√3-ln√（2+√3）.(3)：∵不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx=-xe^x/（1+x）+∫e^xdx=-xe^x/（1+x）+e^x+C,（C是常数）∴原式=-e/2+e=e/2.求定积分上限是5下限是0 (x^3/x^2+1)dx麻烦写一下过程_百度知道
求定积分上限是5下限是0 (x^3/x^2+1)dx麻烦写一下过程
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5)x/+1)=x&#178,5)d(x²2∫(0;+1)=x-x&#47,5)xdx-∫(0;+x-x)/2-1/+1)//(x²+1) (0;2*ln(x²(x&#178,5)xdx-1/+1)所以原式=∫(0;+1)=(x&#179,5)=25/(x²(x²+1)dx=∫(0;(x&#178x³&#47
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