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定积分，急
用定积分求r=2acosθ所围成的图形的面积。
用定积分求r=2acosθ所围成的图形的面积。
围成的面积为S=(1/2)*∫(2acosθ)^2 dθ
=a^2*∫(2cos^2 θ)dθ
=a^2*∫(cos2θ+1)dθ
=a^2*[(1/2)sin2θ+θ]|
=a^2*[(0+π/2)-(0-π/2)]
【将极坐标r=2acosθ化为直角坐标可以得到：(x-a)^2+y^2=a^2
它表示的是圆心在(a,0)，半径为a的圆
所以其面积为S=πa^2】
T-superking
谢谢提点！
错，【极坐标r=2acosθ所表示的圆(x-a)^2+y^2=a^2，其极角区间为[-π/2,π/2] 】！
回答数：19361
答案经修改，加上直角坐标系。附原答案于右。
T-superking
它复制粘贴了事，就不会再回头来看一眼的，因为它根本就没有用心！
亲爱的学长，楼上都改正了，你为什么还是保持原来复制的错误，坚持不改！
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！如果函数y=(sinx)^2+2acosx-3/2a,x在(-π/2,π/2)时有最大值2,求a
如果函数y=(sinx)^2+2acosx-3/2a,x在(-π/2,π/2)时有最大值2,求a
y=(sinx)^2+2acosx-3/2a,
y=1-(cosx)^2+2acosx-3/2a
y=-(cosx-a)^2+a^2+1-3/2a
x在(-π/2,π/2)时有最大值2
也就是cox=a的时候有最大值，可以知道-1&a&1
最大值就是a^2+1-3/2a=2
可以求a的值，（2a+1）（a-2）=0
a=-1/2或a=2
-1&a&1
所以a=-1/2
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＞＞＞设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足..
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)=12的a的值，并对此时的a值求y的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
令cosx=t，t∈[-1，1]，则y=2t2-2at-（2a+1），对称轴t=a2，当a2＜-1，即a＜-2时，[-1，1]是函数y的递增区间，ymin=1≠12；当a2＞1，即a＞2时，[-1，1]是函数y的递减区间，ymin=-4a+1=12，得a=18，与a＞2矛盾；当-1≤a2≤1，即-2≤a≤2时，ymin=-a22-2a-1=12，a2+4a+3=0得a=-1，或a=-3，∴a=-1，此时ymax=-4a+1=5．
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据魔方格专家权威分析，试题“设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足..”考查相似的试题有：
468433398611247714628832623470296549设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a-1)的最小值为f(x)._百度知道
设关于x的函数y=2cosx^2-2acosx-(2a-1)的最小值为f(x).
1.试用a写出f(a)的表达式。2.试确定f(a)=1/2的值，并由此时的a求出y的最大值。要详细过程，谢谢！
提问者采纳
1.令z=cosa-1&=z&=1y=2z^2-2az-(2a+1) =2[z^2-az+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1 =2(z-a/2)^2-(a^2/2)-2a-11)a/2&=-1时
z=-1最小f(a)=2(1+a/2)^2-(a^2/2)-2a-1=12)-1&=a/2&=1时
z=a/2 最小f(a)=-a^2/2-2a-13)a/2&=1时
z=1最小f(a)=2(1-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1=1-4a2.-1&=a/2&=1时
f(a)=-a^2/2-2a-1=1/2a=-1 a/2&=1时
f(a)=1-4a=1/2a=1/8舍去综上a=-1 解得y(max)=7/2
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1.利用配方法即可解出答案：解：设cosx=z原式=2z^2-2az-(2a+1)
=2[z^2-az+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1
=2(z-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1∴f(a)=-a^2/2-2a-1 2.a=-1,y(max)=7/2解：y=2(cosx-a/2)^2-(3/2)a-1
（*）f(a)=-(3/2)a-1=1/2a=-1,代入*试满足条件Δ〉0。y(max)=2(cosx+0.5)^2+0.5=2(1+0.5)^2+0.5=7/2(这步是通过画出函数曲线，比较大小得出来的。）解释：（cosx-a/2)^2表示(cosx-a/2)的平方
1.利用配方法即可解出答案：解：设cosx=z原式=2z^2-2az-(2a+1)
=2[z^2-az+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1
=2(z-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1∴f(a)=-a^2/2-2a-1 2.带入得a=-1
解：1、设cosx=t
则 -1≤t≤1原式=2t^2-2at-(2a+1)
=2[t^2-at+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1
=2(t-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1∴f(a)={ 1
-a^2/2-2a-1
a＞22、①令-a^2/2-2a-1=1/2变形得(a+2)^2=1 a=-1或-3
因为a在[-2,2]内
得a=-1此时y=2cosx^2+2cosx+3得
y=2(cosx+1/2)^2+5/2得 y max=7.②令-4a+1=1/2解得a=1/8 不在（2，+∞）区间内，舍去。
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出门在外也不愁若函数f（x）=1-2a-2acosx-2sin2x的最小值为a的函数，记为g（a）．（1）写出g（a）的表达式；（2）求能使g（a）=的a的值，并求出a取此值时，f（x）的最大值．&推荐试卷&
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