读智慧之美：阅读文言语段《大鼠》完成后面的答题。（14分）万历间。宫中有鼠，大与猫等，为害甚剧。遍求民间佳猫捕制之，辄被啖食。适异国来贡狮猫，毛白如雪。抱投鼠屋，阖其扉，潜窥之。猫蹲良久，鼠逡巡自穴中出，见猫怒奔之。猫避登几上，鼠亦登，猫则跃下。如此往复，不啻百次。众咸谓猫怯，以为是无能为者。【A】而鼠跳掷渐迟，硕腹似喘，蹲地上少休。猫【B】疾下，爪掬顶毛，口龄首领，辗转争持，猫声呜呜，鼠声啾啾。启扉急视，则鼠首已嚼碎矣。然后知猫之避非怯也，待其惰也。彼出则归彼归则复用此智耳。噫！匹夫按剑何异鼠乎？【小题1】、解释下列划线词的意思：（2分）A．辄被啖食B．阖其扉C．潜窥之D．众咸谓猫怯【小题2】、请根据文意将“即”和“既”分别填到文中A、B处（2分）【小题3】、请用两个逗号将将文中划线“彼出则归彼归则复用此智耳”句断开。（2分）【小题4】、翻译下列句子：（2分）适异国来贡狮猫，毛白如雪。【小题5】、“如此往复，不啻百次。”中“如此”所指的具体内容是什么？（请用文中的原句回答。）（2分）【小题6】、请简要概括本文的主要内容，并说说你从故事中明白了一个什么道理？（3分）【小题7】、请你再写出一个与鼠有关的俗语或成语。（1分）-乐乐题库
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本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-湖北省宜昌市长阳县九年级第一学期期末模拟语文试卷
分析与解答
习题“读智慧之美：阅读文言语段《大鼠》完成后面的答题。（14分）万历间。宫中有鼠，大与猫等，为害甚剧。遍求民间佳猫捕制之，辄被啖食。适异国来贡狮猫，毛白如雪。抱投鼠屋，阖其扉，潜窥之。猫蹲良久，鼠逡巡自穴中出，见猫怒...”的分析与解答如下所示：
【小题1】考查文言词语的意思。A、就& B、关上& C、代词，指猫& D、都【小题2】即：jí，就，立刻，现在常用作连词，同“则”。 既：jì，已经。Ａ既　Ｂ即【小题3】考查文言文断句的能力，要求在理解的基础上结合文言句式进行断句。彼出则归，彼归则复，用此智耳。【小题4】考查文言句子的翻译能力，翻译句子应以直译为主，意译为辅，字字落实，尤其是重点实词、虚词的理解一定要准确，还要使整个句子通顺合理。适：恰好，句子通顺。（各一分）【小题5】“如此”是“像这样”，“这”是近指代词，指代它前边那句话。“猫蹲良久，鼠逡巡自穴中出，见猫怒奔之。猫避登几上，鼠亦登，猫则跃下。”【小题6】考查概括主要内容，也就是中心思想。它有固定的格式，通过、、、、、、，说明了、、、、、、、、。本文通过记叙猫鼠相斗，说明了宁斗智不斗力的道理。明白了敌疲我打，后发制人，是克敌制胜的一种重要策略。【小题7】和鼠有关即可。最后字面有鼠字，阅卷老师一目了然。
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第17讲& & 应用题（二）.
一、知识要点
一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的联系，找出解题方法，灵活解题。
二、精讲精练
【例题1】一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？
【思路导航】由“这列火车早上5时出发，计划下午3时到达”可知，这列火车原计划行驶12＋3－5=10小时，用原计划每小时行驶120千米×计划行驶的10小时，便可得到甲地到乙地的距离为120×10=1200千米；火车晚点2小时，说明火车实际行驶了10＋2=12小时，用千米就可得到火车实际每小时行的千米数。
练习1：1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小时行驶多少千米？
2.一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间是下午4时，提前2小时。问火车实际每小时行驶多少千米？
3.王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11时从城东开到城西，计划每小时行驶60千米，下午2时到达城西，实际到达时间是下午3时，晚到1小时。问实际每小时比计划少行多少千米？
【例题2】小宁、小红、小佳去买铅笔，小宁买了7枝，小红买了5枝，小佳没有买。回家后，三个人平均分铅笔，小佳拿出8角钱，小佳应给宁多少钱？给小红多少钱？
【思路导航】小宁和小红一共买了7＋5=12枝铅笔，三个人平均分，每人应得12÷3=4枝，所以小佳拿出的8角钱就相当于4枝铅笔的价钱，那么每枝铅笔的价钱应是8÷4=2角。小佳应给小宁2×（7－4）=6角钱，应给小红2×（5－4）=2角钱。
练习2：1.三个好朋友去买饮料，小亮买了5瓶，小华买了4瓶，阳阳没有买。到家后，三个人平均喝完饮料，阳阳拿出6元钱，他应给小亮多少钱？给小华多少钱？
2.甲、乙、丙3人一起买了6个面包分着吃，甲、乙各拿出3个面包的钱，丙没有带钱。那么吃完后，丙应拿出4元8角钱，他应分别给甲、乙多少钱？
3.张、王、李三家合用一个炉灶，他们烧的柴同样多，张家出了4担柴，李家出了5担柴，王家因无柴付18元。张、李家各得多少钱？
【例题3】用一个杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶，连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？
【思路导航】根据题目的条件，我们可以写出两个关系式：
2杯牛奶重量＋1个空瓶重量=450克（1） 5杯牛奶重量＋1个空瓶重量=750克（2）
比较（1）、（2）两个式子，可发现用（2）－（1）可消去空瓶重量，并可得到5－2=3瓶牛奶重量是750－450=300克，那么1瓶牛奶重量是300÷3=100克，然后可求出空瓶重量是450－100×2=250克。
练习3：1.有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克。1筐苹果和大箱子各重多少千克？
2.有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进4桶水，连缸共重240千克；如果倒进7桶水，连缸共重390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？
3.有一瓶水，向几个相同的杯子里注水，如果注满3杯水，连瓶重550克；如果注满6杯水，连瓶共重250克。一杯水多重？
【例题4】一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？
【思路导航】把120粒珠子分放到盒子里以后，每个盒子里的珠子粒数相等，那么就可以120÷（6＋9＋5）=6粒，求出每个盒子里珠子的粒数，然后再求三种颜色的珠子各几粒。红色珠子：6×9=54粒；黄色珠子：6×6=36粒；绿色珠子：6×5=30粒。
练习4：1.一共有苹果、梨、橘子共105个，如果把苹果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘中，把橘子分放到6个盘中，那么每个盘子的水果个数相等。三种水果各多少个？
2.一共有白兔、灰兔、黑兔共250只，如果把白兔分放到5个笼中，把灰兔分放到11个笼中，把黑兔分放到9个笼中，这样每个笼中的兔子的只数相等。三种兔子各多少只？
第16讲& & 应用题（一）
一、知识要点
应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
二、精讲精练
【例题1】学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？
【思路导航】根据题意画出线段图
从上图可以看出，把24只排球看作1倍数，足球的只数比这样的2倍还少5只，用24×2－5=43（只）可以求出足球的只数，再用43＋24=67只可以求出两种球的总只数。
练习1：1.小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下？
2.王奶奶家养鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只。王奶奶家共养鸡、鹅多少只？
3.少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。少先队员种的杨树、柳树共多少棵？
【例题2】人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？& &
【思路导航】从上图可以看出，把月季花的盆数看作1倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。因此用（180＋15）÷3=65（盆）就可求出月季花的盆数。
练习2：1.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少元？
2.饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只。饲养场养公鸭多少只？
3.水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？
【例题3】小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？
【思路导航】根据“黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只”，从线段图上我们可以看出白鸡比黑鸡多13＋12=25只，这相当于黑鸡的2－1=1倍，这样也就求出黑鸡的只数为25÷1=25只，黄鸡的只数是25＋13=38只，白鸡的只数是25×2=50只。
练习3：1.商店里有红、白、蓝三种围巾，其中红围巾比白围巾多12条，蓝围巾比红围巾多20条，蓝围巾的条数正好是白围巾的5倍。红围巾、白围巾、蓝围巾各多少条？
2.有甲、乙、丙三筐苹果，甲筐比乙筐多12只苹果，丙筐比甲筐多15只苹果，丙筐苹果个数是乙筐的4倍。甲、乙、丙筐各有多少只苹果？
3.男女学生参加小组交流会，如果少去1名女生，男女生人数相等；如果少去一名男生，女生人数是男生的2倍。参加交流会的男女生各多少人？
【例题4】用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20页，可以少装订多少本？
【思路导航】根据“如果每本16页，可装订400本”，可得这批纸的总页数16×400=6400页；再用总页数本求出如果每本20页可装订的本数，400－320=80本则表示少装订的本数。
练习4：1.水果市场要将一些水果装箱，如果每箱10千克，可装30箱。如果每箱15千克，可少装多少箱？
2.服装厂有一些布料加工窗帘，如果把窗帘做成3米长，可做140幅。如果每幅窗帘做成2米长，则可多做多少幅？
3.同一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本多装订9页，则少装订多少本？
【例题5】李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个。照这样的效率，可以提前几小时完成？
【思路导航】根据“实际2小时加工192个”，可以求出李师傅的实际工作效率为192÷2=96（个/小时），再用要加工的零件总数除以实际工作效率，即480÷96=5小时，求出实际完成的时间。6－5=1小时，则表示提前完成的时间。
练习5：1.王奶奶计划10小时做纸盒400个，实际3小时已加工150个。照这样的效率，可以提前几小时完成？
2.暑假中，小宁30天共要写大字600个，实际12天已写大字360个。照这样的速度，小宁可以提前几天写完同样多的字？
3.自行车制造厂四月份（30天）共生产自行车3600辆，五月份改进技术后9天已生产自行车1350辆。照这样的效率，可以提前几天完成四月份的任务？
（1）25×17×4 （2）8×18×125&&（3）8×25×4×125&&（4）125×2×8×5
【思路导航】（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：00；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把相乘，0000；（4）因为125×8==10，因而这道题也要移一移，先计算125×8==10，再计算00。
练习1： 1.计算：（1）25×23×4& && &&&（2）125×27×8
2.计算：（1）5×25×2×4& && &（2）125×4×8×25& && & （3）2×125×8×5
3.想一想，怎样算比较简便？& &&&125×16
【例题2】你有好办法计算下面各题吗？
（1）25×8& &&&（2）16×125& & （3）16×25×25& &&&（4）125×32×25
【思路导航】（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2.然后先算25×4=100，再算出100×2=200。（2）125×8=×2.因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4×4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8==100，我们又发现32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别算出结果为0000。
练习2： 1.（1）25×12& && && &（2）125×32& && && &（3）48×125
2.（1）125×16×5& && && && && &&&（2）25×8×5
3.（1）125×64×25& && && && && & （2）32×25×25
【例题3】你能很快算出它们的结果吗？
（1）82×88& && && && && && && &&&（2）51×59
【思路导航】通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。（1）82×88先用首位数字加1再乘首位数字，即（8＋1）×8=72作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘2×8=16作为积的末位两个数字，所以82×88=7216；（2）51×59先用首位数字加1乘首位数字，即（5＋1）×5=30作为积的前两位数字，再用两个末位数字相乘1×9=9，它们的积是一位数，要前9前面被一个0，作为积的末两个数字，所以，51×59=3009。
1.（1）72×78& && && && && && &&&（2）45×45
2.（1）81×89& && && && && && &&&（2）91×99
3.（1）42×48& && && && && && &&&（2）61×69
【例题4】简便运算：
（1）130÷5& && && && &（2）4200÷25& && && && &（3）3
【思路导航】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5可将130和5同时乘2.使除除变为10，然后再用260÷10=26；（2）4200÷25可以将4200和25同时乘4，使除数变为100，然后再用18；（3）3可以将3同时乘8，使除数变为1000，然后再用00=272。
1.你能迅速算出结果吗？（1）170÷5& & （2）3270÷5& & （3）2340÷5
2.计算：（1）7200÷25& && && &（2）3600÷25& && && &（3）5600÷25
3.你有好办法计算下面各题吗？
（1）3& && && &&&（2）7& && & （3）4
【例题5】计算：31×25
【思路导航】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7＋3.这样就得到（4×7＋3）×25，或者把25看作100÷4也可求出得数。
（1）31×25 =（4×7＋3）×25 =（4×7＋3）×25 = 4×7×25＋3×25 = 775
（2）31×25 = 31×（100÷4）= 31×100÷4 = 775
计算：（1）29×25& && &&&（2）17×25& && && & （3）221×25& && && && && && &&&
（4）322×25& && & （5）2561×25& && &&&（6）3753×25
2.5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？
3.6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？
【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？
【思路导航】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。
1.有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？
2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天？
3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？
【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？
【思路导航】小猫要把15条鱼分成数量各不相等的4堆，要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。所以，小猫可以在第一堆中放1条，在第二堆中放2条鱼，在第三堆中放3条鱼，这样第四堆就可放：
15－（1＋2＋3）=9（条）。
1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？
2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？
3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个？
【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。想一想，该怎样分？
【思路导航】因为6×6=36只，这样就可以在每个篮子里装6只桃，共装6个篮子，还有一个篮子里装100－36=64只桃。64这个数，正好也含有数字6，符号题目要求。
1.把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？
2.有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。
3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子里取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取。你看该怎么取？
【例题5】舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够。舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的儿买一本，仍然不够。这本书多少钱？
【思路导航】思思买这本书缺1分钱，两个人合起来的钱买一本书仍然不够，这说明舒舒根本没有钱，所以这本书的价钱是2元8角。
1.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？
2.李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但两人合起来买一本仍不够。这种本子一本多少钱？
3.王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？
第15讲& & 乘除巧算
一、知识要点
前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
二、精讲精练
【例题1】你有好办法算出下面各题的结果吗？
【例题2】日是星期一，问：10月25日是星期几？
【思路导航】我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
1.日是星期四，5月20日是星期几？
2.日是星期三，8月28日是星期几？
3.日是星期五，9月1日是星期几？
【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？
【思路导航】这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。1个3.积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
1.23个3相乘，积的个位数字是几？
2.100个2相乘，积的个位数字是几？
3.50个7相乘，积的个位数字是几？
【例题4】有一列数按“……”排列，那么前54个数字之和是多少？
【思路导航】上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“”，周期数是8。要求出这列数字的和，就要先求出这列数里共有多少组“”。
54÷8=6（组）……6（个）
因此，前6组数字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下6个数字之和是4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以，这列数中前54个数字之和是240＋26=266。
1.一列数按“294……”排列，那么前40个数字之和是多少？
2.有一列数按“7294……”排列，那么前50个数字之和是多少？
3.有一列数“3165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？
【思路导航】已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
3.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？
第14讲& & 数学趣题.
一、知识要点
在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。
对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。
二、精讲精练
【例题1】如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？
【思路导航】2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。
1.3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？
2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？
【例题4】 把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
【思路导航】要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：
[（8＋7＋6＋5）×2＋4＋3＋2＋1]÷4=62÷4
和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（62－2）÷4=15
1.把3——10填入下图（左下）○中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？
2.把1——8填入中上图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
3.将数字1——8填入右上图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
【例题5】 在下图（左下）各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21.21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，如右上图。
1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
2.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
3.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。
第13讲& & 周期问题
一、知识要点
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？
从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
1.如图，算出第20个图形是什么？
○△△□□□○△△□□□○△△……
2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？
3.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？
2．上面（上中）各字母分别代表几？
3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？
第12讲& & 填数游戏
一、知识要点
小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练
【例题1】 在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？
1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：
1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【例题3】 在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。
【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。&&
想一想，有没有其他填法？
.& & 练习3：
1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。
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