《不等式|x?-3x-4|&x+2的解集是什么》-千教网精彩瞬间
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不等式|x?-3x-4|&x+2的解集是什么
来源：互联网&&
问题：不等式|x?-3x-4|&x+2的解集是什么
最佳答案1：
|x2-3x-4|=|(X+1)(X-4)|＞X+2①当X＜-1或X＞4时|(X+1)(X-4)|=(X+1)(X-4)=x2-3x-4＞X+2，化简得x2-4x-6＞0，解得X＞2+√10或X＜2-√10& 故X＞2+√10或X＜2-√10②当-1＜X＜4时|(X+1)(X-4)|=-（x2-3x-4)＞X+2，化简得x2-2x-2＜0，解得1-√3＜X＜1+√3&& 故1-√3＜X＜1+√3综合得：原不等式的解集为{x|X＞2+√10或X＜2-√10或1-√3＜X＜1+√3}【补充】：写成区间的形式就是（-∞，2-√10）∪（1-√3，1+√3）∪（2+√10，+∞）
其他答案：
划为|（X-4）（X十1）|把它和X+2的图象，画下来，就好理解了。
继续追问：
(-§，2-根号十)并(2+根号十，+§)并(1-根号3,3)
补充回答：
来自手机问问
最后的区间是1减根号三，到一加根三。纠正一减根三到三的错误结论
补充回答：
来自手机问问
最后的区间是1到一减根号三，和一加根三到四。纠正一减根三到三的错误结论
补充回答：
&上面的符号弄错了，&简单画一个数轴，答案就出来了只要符合的都是满足上面的式子也就是X＞1+根号3 或X＜1-根号3
声明：本条知识问答来自互联网，提问和回答均来自网友，其权威性有待商榷！已知x＞0，函数y=2-3x-4/x的最大值是多少？
已知x＞0，函数y=2-3x-4/x的最大值是多少？
不区分大小写匿名
y=2-3x-4/x=2+（-3x）+（-4/x）≤2+2√（-3x×（-4/x））=2+2√12=2+4√3
当且仅当-3x=-4/x，即x=-2/√3时取到等号
ymax=2+4√3
二减四倍的跟三
均值不等式,3x+4/x≥2根号3,所以y最大值2-2根号3
2（1-2根号3）
y=2-3X-4/X=2-(3X+4/X) 因为X＞0 故当3X+4/X=0时出现Ymax 且Ymax=2.
Y=2-(3X+4/X)
微积分Ymax=-5
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理工学科领域专家解不等式-x^2-3x+4&0&br/&x^2-x-1&0&br/&求函数Y=x-2,根号下x^2+2x-3的定义域
解不等式-x^2-3x+4&0x^2-x-1&0求函数Y=x-2,根号下x^2+2x-3的定义域
不区分大小写匿名
1)、乘-1变号：x^2+3x-4&0。(x+4)(x-1)&0。零点显然是-4、1，-4&x&1。2)、x^2-x&1。x^2-x+(1/4)&1+(1/4)，[x-(1/2)]^2&5/4。x-(1/2)&-(根号5)/2、x-(1/2)&-(根号5)/2，x&(1-根号5)/2或x&(1+根号5)/2。3)、x^2+2x-3》0。(x+3)(x-1)》0。零点显然是-3、1，x《-3或x》1。
如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19Km那么在8天内他的行程就超过2200Km，如果他每天行驶的路程比原来少12Km，那么他行驶同样的路程得花9天多的时间，求这辆汽车原来每天行驶的路程（km）范围。要过程，谢谢。。
原来每天x千米。1)、8(x+19)&2200。同除以8，x+19&275，x&275-19，x&256。2)、9(x-12)&8(x+19)&10(x-12)。9x-108&8x+152&10x-120。9x-8x&108+152即x&260。10x-8x&152+120，2x&272，x&136。3)、x&256、x&260、x&136综合得：256&x&260。
一元二次不等式ax^2+bx+c&0的解集是｛x|-1&x&3｝,求a分之b+c的值。
1)、解集是-1&x&3，则-1、3是零点，x-(-1)、x-3是原函数的因式，f(x)=a(x+1)(x-3)a=a(x^2-2x-3)=ax^2-2ax-3a=ax^2+bx+c。2)、对应得b=-2a，同除以a：b/a=-2；c=-3a，同除以a：c/a=-3。(b+c)/a=(b/a)+(c/a)=-2-3=-5。
已知一元二次方程x^2-mx+3m-2=0在区间｛0，1｝上有一个实数根，求实数m的取值范围？
“7”表示根号7。1)、方程有解，判别式=(-m)^2-4(3m-2)》0，m^2-12m+8》0，m^2-12m+36》36-8，(m-6)^2》28，m-6《-2“7”、m-6》2“7”。m《6-2“7”(=0.708)或m》6+2“7”(=11.29)。2)、f(x)=x^2-mx+3m-2=0。一根EUR(0，1)，0&一根&1，则f(0)=3m-2&0，m&2/3。又f(1)=1-m+3m-2=2m-1&0，m&1/2。m&4/6和m&3/6综合得m&4/6(=0.66…)。3)、综合以上：2/3&m《6-2“7”或m》6+2“7”。
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3x-（根号32+根号0.5-2根号3分之1）-3分之2（根号8分之1-根号75）
提问者采纳
原式=3x-4√2-√2/2+√3/6-2/3*(√2/4-5√3)=3x-9√2/2+√3/6-√2/6+10√3/3=3x-14√2/3+7√3/2
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出门在外也不愁10.1 平方根(1-3)教案（6套）（人教版七年级下）-平方根(1) 教案2doc--预览
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平方根(3课时)
一、知识与技能目标
1.通过对平方值的计算等确立平方根的意义、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。毛
2.对于任意有理数都能区分其"＋"、"－"性，运用计算器已势在必行。
二、过程与方法目标
采用类比平方值的求法，定义出平方根的概念，同时从这个过程可知一个什么样的数才具有平方根，这种数有几个平方根？并比较这两个平方根之间有什么关系？
三、情感态度与价值观目标
1.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神。
2.了解无理数的发现过程，鼓励学生大胆质疑，培养学生学习数学的热情。
本节内容首先给出一个简单的问题，根据正方形的面积求出其边长，由此引出求某数的平方根的问题，在涉及到不能直接用已有的知识开方时，则引进计算器的使用方法，通过计算器对任意正数进行开方。这样将有理数与无理数沟通起来成为实数。
上学期已经学习了有理数，对任何数的形式主义都能够顺利得到，同时也感知了"互为相反数的平方相等"，故由平方值去探索平方根的问题实际上只是互逆过程，只要求出一个数的平方就可得知平方根的值。
一、创设情境，导入新课
玲玲家最近喜事不断，家里新购了一套房子，全家欢欢喜喜地搬进新居，爸爸妈妈又增加了工资。条件改善了，为了给玲玲一个好的学习环境，爸爸打算给玲玲买一张桌子供她在家做作业。爸爸问玲玲："你喜欢长方形桌子还是正方形桌子？"玲玲认为正方形桌子更大，可以多堆点书，又可以有足够的位置写字，所以她更喜欢正方形桌子。于是爸爸根据她的喜爱为她购置了一张正方形桌子，玲玲量了量课桌的边长为100cm，你能算出这张桌子的周长和面积吗？当然可以了，可是如果玲玲更直接地告诉爸爸"我想要一张面积约为125dm的正方形桌子"。请问她爸爸能为她购置到满意的桌子吗？当然可以，计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？这节课我们就来探讨这个问题。
二、师生互动，课堂探究
(一)提出问题,引发讨论
1.你能求出下列各数的平方吗?
0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,
2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?
25,0,4,,,-,1.69
能.由于52=25,(-5)2=25,故平方为25的数为5或-5.
02=0,故平方为0的数为0.
22=4,(-2)2=4,故平方为4的数为2或-2.
(-)2=,()2=,故平方为的数为±.
(-)2=,()2=,故平方为的数为±.
对于-这个数,没有哪个数的平方等于它,故平方为-的数找不到.
1.32=1.69,(-1.3)2=1.69,故平方为1.69的数是±1.3.
又如:课本P160中的问题:小欧要裁一块面积为25dm2的正方形画布,由于正方形的面积为边长的平方,而边长不可能为负数,故此画布的边长应为5dm.依此可得正方形的面积若分别为1,9,16,36,时,此正方形的边长分别为1,3,4,6, .
由以上讨论发现,有时候我们已知一个数要求这个数的平方值时,只有一个,也有些时候,我们已知某数的平方,要求出这个数,发现此时通常可找到两个数,且这两个数是互为相反数,而如果是已知某物的面积求其边长时,其边长也只有一个值.我们把已知平方值,求原数的问题称为求这个数的平方根.
(二)导入知识,解释疑难
1.教材内容讲解
欲确定某数的平方根时,由以上过程发现,即使有两个值,这两个值也是一对互为相反数,因此实际上我们若求出其中一个值,另一个值也就可以根据求出的数再写出它的相反数,我们就可先确定一个正数,把这个正数称为所给数的算术平方根.
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为,读作"根号a",a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.
例1 求下列各数的算术平方根:
解:(1)∵302=900,故900的算术平方根是30,即=30.
(2)∵12=1,故1的算术平方根是1,即=1.
(3)∵()2=,故的算术平方根是,即=
(4)∵142=196,故196的算术平方根是14,即=14.
(5)∵02=0,故0的算术平方根是0,即=0.
(6)∵(10-3)2=10-6,故10的算术平方根是10-3,即 =10-3
例2:勤俭节约是中国人的一种美德,涛涛的爷爷是个能工巧匠,他把两张破损了一部分的桌面重新拼接成一张完整的正方形桌面,其面积为169dm2.已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面,其中一张是边长为5dm的小板子,试问另一张较大的桌面的边长应为多少dm才能拼出面积为169dm2的桌面?
分析:边长为5dm的正方形板子,其面积为25dm2,要拼出面积为169dm2的桌面,还需面积为169-25=144dm2的正方形桌面,故问题实际上转化为求144的算术平方根,即=12.
解:设另一张较大的桌面的边长为xdm,则有
　　x2+52=159,x2=169-25=144,而122=144
　　故144的算术平方根为12,即=12,即另一张桌面的边长应为12dm.
1.求下列各式的值:
①; ②; ③; ④.
②==0.1
　　　　③=0.9-0.2=0.7
(2)若(a-1)2+│b-9│=0,则的算术平方根是下列哪一个(
D.-3
　　分析:由于(a-1)2≥0.│b-9│≥0,
　　　∴(a-1)2+│b-9│=0时,有a-1=0且b-9=0,
　　　∴a=1,b=9,
　　　∴==9,故的算术平方根是3.
3. 有意义吗?为什么?
分析: 无意义,因为任何数的平方都是非负数,即a2≥0,故无意义.
2.探究活动
(1)当a为负数时,a2有没有算术平方根?其算术平方根与a有什么关系?当a为正数时,a2的算术平方根如何表示?a为0呢?举例说明你的结论.
(2)x2-x+是否有算术平方根?如有请写出其算术平方根,如没有说明为什么?
解:当a为负数时,a2为正数,故a2有算术平方根,如a=-5时,a2=(-5)2=25, ==5,5是-5的相反数,故a2<0时,a的算术平方根与a互为相反数,表示为-a.
当a2为正数时,a的算术平方根表示为,其值为a,即=a.
当a=0时, =0
由此可知=|a|=
(2)因为(x-)2=x2-x+,而(x-)2一定是非负数,故x-x+也是非负数,故x2-x+有算术平方根,其算术平方根的值要视x的取值而定.当x≥时,x2-x+的算术平方根为x-.当x<时,x2-x+的算术平方根为-(x-)=-x.
(三)归纳总结,知识回顾
这节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方幂正好是互逆的过程,因此,求正数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算.只不过,只有正数和0才有算术平方根,负数没有算术平方根.
(一)双基练习
1.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.
2.求下列各式的值:
3.3x-4为25的算术平方根,求x的值.
4.已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a-b的值.
(二)创新提升
5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.
(三)探究拓展
6.若与互为相反数,求xy的算术平方根.
参考答案
　　1.0,1
2.0.4, ,3,0.5,10-1();
　　4.a=3,b=±4,则a-b=3-4或3-(-4),故a-b=-1或7.
　　5.a=5,b=2
　　6.x=4,y=4,xy=16,xy的算术平方根为4.
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