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高中数学数列题目精选精编
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高中数学数列问题~~~在线等互不相等的三个数积为-8,这三个数适当排列后可成等比数列,也可成等差数列,求这三个数排成的等差数列请给出步骤
高中数学数列问题~~~在线等互不相等的三个数积为-8,这三个数适当排列后可成等比数列,也可成等差数列,求这三个数排成的等差数列请给出步骤
设等比数列a/q,a,aq则a/q*a*aq=-8a^3=-8a=-2若a/q是等差中项则2a/q=q+aq-4/q=q-2q=-qq^2=4q=2,q=-2所以三个数是-2,-1,-4或-4,-1,-2或-2,1,4或4,1,-2-2,-1,-4或-4,-1,-2不成立若aq是等差中项则2aq=q+a/q-4q=q-2/qq^2=2/5q=√10/5,q=-√10/5经检验,不成立三个数互不相等,所以a不可能是等差中项所以是-2,1,4或4,1,-2
设三个数为a/q,a,aq,则a3=-8,所以a=-2假设a/q+aq=2a,则q=1，则三个数都为-2，不满足条件。假设a/q+a=2aq,则q=-1(同理这个不满足条件）q=1/2，满足，三个数为-4，-2，-1假设aq+a=2a/q,则q=1(不满足）q=-2满足，则三个数为1，-2，4
a*b*c=8a+c=2ba*c=b*b因为8最常见分解为1 2 4但是由于等差数列的存在。。。 应该有两个负数。。即-1，-4这个就属于对题的感觉了。。而且因为a*c=b*b 所以负数只能是a c然后就排列-4 -1 2 正好等差。。。等比嘛-1 2 -4 正负号自己会变吧。。。...高中数学数列复习试题_百度文库
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