求当x趋向0时e^(t^2)在【0,x】上的定积分的平方除t×e^(2t^2)在【0,x】上的定积分_作业帮
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求当x趋向0时e^(t^2)在【0,x】上的定积分的平方除t×e^(2t^2)在【0,x】上的定积分
求当x趋向0时e^(t^2)在【0,x】上的定积分的平方除t×e^(2t^2)在【0,x】上的定积分
用洛必达法则如图计算,答案是2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】（t+t^2)e^(t^2-x^2)dt的化简过程,_作业帮
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求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】（t+t^2)e^(t^2-x^2)dt的化简过程,
求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】（t+t^2)e^(t^2-x^2)dt的化简过程,
恐怕是x趋于0,这时属于0/0用罗比达法则：=lim(x→0)(x+x^2)e^(x^2)/[e^(x^2)2x]=lim(x→0)(x+x^2)/(2x)=1/2
用洛必达法则原式=lim(x->∞)(x+x^2)e^(x^2)/[e^(x^2)2x]=lim(x->∞)(x+x^2)/2x=1/2+lim(x->∞)x/2=∞
非常感谢你的细心回答，可是你的结果和答案不一样，能不能看看是不是你的运算过程有错误的地方，答案为1/2，谢谢了！！！
我晕……你不把题说明白了……降低我的采纳率啊limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!1 求题目中这个极限的值2 如果g(x)=∫(上2x下0)f(t)dt 求g'(3)的值?3 原题是the number of moose in a national park is modeled by the function M that satisfies the logistic di_作业帮
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limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!1 求题目中这个极限的值2 如果g(x)=∫(上2x下0)f(t)dt 求g'(3)的值?3 原题是the number of moose in a national park is modeled by the function M that satisfies the logistic di
limx→0 (e^x-cosx-2x)/x^2-2x 几道AP微积分题目求教!1 求题目中这个极限的值2 如果g(x)=∫(上2x下0)f(t)dt 求g'(3)的值?3 原题是the number of moose in a national park is modeled by the function M that satisfies the logistic differential equation dM/dt =0.6M(1-M/200),where t is the time in years and M(0)=50,what is lim(t→无穷)M(t)?4 无穷级数∑(n=1到无穷) n/(n^p +1)收敛 求p取值范围5 ∫2x/(x+2)(x+1) dx=?我感觉这个题应该用分部积分求解，但是总是就被绕进去了= π
1,罗比达法则,上下求导后limx→0 (e^x+sinx-2) / (2x-2) 分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/22.g'(x)=2f(2x),g'(3)=2f(6)3.解微分方程200dM/[M(200-M)]=(0.6)dt[(1/M)+1/(200-M)]dM=0.6dtln[M/(200-M)]=0.6t+C1M/(200-M)=Ce^(0.6t),M(0)=50,C=1/3,解出来M=200(e^(3t/5))/(3+e^(3t/5)),求极限limM=2004.un=n/(n^p+1)≤n/(n^p)=1/[n^(p-1)]由题意,un收敛,1/[n^(p-1)]也收敛,所以,p-1>1,所以p>25.∫2x/(x+2)(x+1) dx= 2∫[2/(x+2)-1/(x+1)]dx,会了么?=2[2ln(x+2)-ln(x+1)]+C=2ln(x+2)²/(x+1)+C
因为当x趋向0时, (e^x-cosx-2x)
x^2-2x 也趋向0所以可采用L'hospital法则(洛必大), 上下求导后limx→0 (e^x+sinx-2) / (2x-2)
分式上下分别趋向 -1和-2 是定值,所以答案是1/2
用罗必塔法则啊，上下求导一次就行 第二题没给f（x）吗
先代入0计算得，0:0型，用洛必达法则，对分子分母分别求导后得，limx~0(e^x+sinx)/(2x-2),再代入0得，极限为负(1/2)。
分子上加个1再减个1　分子拆成e^x-1和1-cosx和-2x 　　利用等价无穷小代换 就Ok了
e^x-1~x,1-cosx~x^2/2,所以原式等於(x+x^2/2-2x)/(x^2-2x)=1/2求X的值：e^x+e^（-x）=1,当x=8时，求t的值.e^(sqrt(g)/3)可能看不清楚。_作业帮
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求X的值：e^x+e^（-x）=1,当x=8时，求t的值.e^(sqrt(g)/3)可能看不清楚。
求X的值：e^x+e^（-x）=1,当x=8时，求t的值.e^(sqrt(g)/3)可能看不清楚。
明显,如果X是实数,则e^x与e^(-x)必有一个大于或等于1,故x不为实数.设e^x＝y,则e^(-x)＝1/y.原方程化为y+1/y=1.解方程得y=(1±i√3)/2,即e^x=(1±i√3)/2.两边取对数得：x=lne^x=ln(1±i√3)/2=ln(1±i√3)-ln2故所求x=ln(1±i√3)-ln2 g是什么?可以把e^(√g*t/3)看作y,其它同理可解方程.把x=8代入式中
令t=e^x，则原式t+1/t=1t&#178;-t+1=0△=b&#178;-4ac=1-4=-3<0方程无解（2013o宜昌）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A　（t，4）　，k=　 4t?&&（k＞0）；
（2）随着三角板的滑动，当a=14?&& 时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=-14&x2?& 的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．
解：（1）∵点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，
∴点A的坐标是（t，4）．
又∵直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0），
∴4=kt，则k=4t?&& （k＞0）．
（2）①当a=14?&& 时，y1=14?&& x（x﹣t），其顶点坐标为（ t2?&&，﹣t?216&& ）．
对于y=-14&x2?& 来说，当x=t2?&& 时，y=﹣14?& × t?24&&=﹣t?216&& ，即点（ t2?&&，﹣t?216&& ）在抛物线y= -14&x2?&&上．
故当a=14?&& 时，抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=-14&x2?& 的图象上；
②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．
∵AC⊥x轴，
∴AC∥EK．
∵点E是线段AB的中点，
∴K为BC的中点，
∴EK是△ACB的中位线，
∴EK=12?&& AC=2，CK=12?& BC=2，
∴E（t+2，2）．
∵点E在抛物线y1=14?&& x（x﹣t）上，
∴ 14?&&（t+2）（t+2﹣t）=2，
（3）如图2，
y=ax(x-t)&，则 4t?&&x=ax（x﹣t），
解得x=4at?&& +4，或x=0（不合题意，舍去）．．
故点D的横坐标是 4at?&&+t．
当x= 4at?&&+t时，|y2﹣y1|=0，由题意得t+4= 4at?&&+t，
解得a= 1t?&&（t≥4）．
（1）根据题意易得点A的横坐标与点C的相同，点A的纵坐标即是线段AC的长度；把点A的坐标代入直线OA的解析式来求k的值；
（2）①求得抛物线y1的顶点坐标，然后把该坐标代入函数y=-14&x2?& ，若该点满足函数解析式y=-14&x2?& ，即表示该顶点在函数y=-14&x2?& 图象上；反之，该顶点不在函数y= -14&x2?&图象上；
②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．则EK是△ACB的中位线，所以根据三角形中位线定理易求点E的坐标，把点E的坐标代入抛物线 y1=14?&& x（x﹣t））即可求得t=2；
（3）如图2，根据抛物线与直线相交可以求得点D横坐标是 4at?&&+4．则t+4= 4at?&&+t，由此可以求得a与t的关系式．}