求(sinx/x)dx的不定积分
求(sinx/x)dx的不定积分
无需 过程！只要求说明用什么积分法？
这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数. 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分) 1.∫e^(ax^2)dx(a≠0) 2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1) 7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0) 8.∫(sinx)^zdx(z不是整数) 9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0) 10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1) 11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1) 以后凡是看到以上形式的积分,我劝你不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数,但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了! 比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的,而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用数值方法算出近似值.
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理工学科领域专家求∫(x^2)/(9+4x^2)dx的不定积分 求指教，急急急啊......
求∫(x^2)/(9+4x^2)dx的不定积分 求指教，急急急啊......
∫(x^2)/(9+4x^2)dx=(1/4)∫(x^2)/(9/4+x^2)dx=(1/4)∫[(x^2)+9/4-9/4]/(9/4+x^2)dx=(1/4)∫[(x^2)+9/4-(1/4)∫(9/4)/(9/4+x^2)dx=(1/4)∫dx-(1/4)∫1/{1+[(2/3)x]^2}dx=(1/4)∫dx-(3/8)∫1/{1+[(2/3)x]^2}d[(2/3)x]=x/4-(3/8)arctan[(2/3)x]+C
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导求∫（4x-2）/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分_百度知道
求∫（4x-2）/(x^3-x^2-2x)dx的不定积分
需要过程，谢谢
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答：原式=∫(4x-2)/[x(x-2)(x+1)]dx=∫(1/x+1/(x-2)-2/(x+1))dx=ln|x|+ln|x-2|-2ln|x+1|+C=ln|(x^2-2x)/(x+1)^2|+C
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出门在外也不愁求∫x^2/(1+x^2)dx的不定积分，没学待定系数法_百度知道
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁急!高分求解高等数学积分问题. 求 e 的 x平方 次 的的不定积分!///就是ex2dx的不定积分_百度知道
急!高分求解高等数学积分问题. 求 e 的 x平方 次 的的不定积分!///就是ex2dx的不定积分
这是目前能悬出的最高分了!
e^(x²)的原函数无法用初等函数表示只能表示成级数形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3! +……
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答案是二分之一的ex2
此积分不可积
不是收敛函数不能积分
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出门在外也不愁}