◇本站云标签
◇热点推荐求tanx的平方在0-π（派）/4的定积分。
求tanx的平方在0-π（派）/4的定积分。
关键是求出：∫（tanx）^2dx。方法一：∫（tanx）^2dx＝∫［（sinx）^2/（cosx）^2］dx＝－∫［sinx/（cox）^2］d（cosx）＝∫sinxd（1/cosx）＝sinx/cosx－∫（1/cosx）d（sinx）＝tanx－∫（cosx/cosx）dx＝tanx－x＋C。方法二：∫（tanx）^2dx＝∫［（sinx）^2/（cosx）^2］dx＝∫｛［1－（cosx）^2］/（cosx）^2｝dx＝∫［1/（cosx）^2］dx－∫dx＝tanx－x＋C。方法三：∫（tanx）^2dx＝∫［（sinx）^2/（cosx）^2］dx＝∫（sinx）^2d（tanx）＝（sinx）^2tanx－∫tanxd［（sinx）^2］＝（sinx）^2tanx－∫tanx（2sinxcosx）dx＝（sinx）^2tanx－∫［2（sinx）^2］dx＝（sinx）^2tanx－∫（1－cos2x）dx＝（sinx）^2tanx－∫dx＋（1/2）∫cos2xd（2x）＝（sinx）^2tanx－x＋（1/2）sin2x＋C＝（sinx）^2tanx＋sinxcosx－x＋C＝（sinx）^2tanx＋tanx（cosx）^2－x＋C＝tanx－x＋C。于是：∫（上限为π/4、下限为0）（tanx）^2dx＝（tanx－x）｜（上限为π/4、下限为0）＝tan（π/4）－π/4＝1－π/4。注：你的表达出现了歧义，总不会是求 ∫（上限为π/4、下限为0）［tan（x^2）］dx 吧。
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导搂xsinx的2次方dx=?_百度知道
搂xsinx的2次方dx=?
我有更好的答案
分部积分公式吗先对x的平方求导 sin x的平方不变再加上x的平方的导数 sin x不变即可
其他类似问题
次方的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁x的平方幂乘以sinx的不定积分怎么求
x的平方幂乘以sinx的不定积分怎么求 5
不区分大小写匿名
看高数课本
&用分部积分法，第一次把sin x放进d后，变成d -cosx，第二次把cosx放到d后，最后得 -x^2cos x+2xsinx+2cosx+C
&
等待您来回答
理工学科领域专家}