几除几等于4余5，除数最小是几？这时被除数是几？_百度知道
几除几等于4余5，除数最小是几？这时被除数是几？
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除数最小是6（除数要大于余数），这是被除数=4X6+5=29~希望对你有帮助，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可~~你的采纳是我前进的动力~~
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出门在外也不愁五年级奥数知识：带余数的除法_智康1对1
五年级奥数知识：带余数的除法
09:46:09 　来源：本站原创
　　前面我们讲到除法中被除数和除数的整除问题.除此之外，例如：16&3=5&1，即16=5&3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
　　一般地，如果a是整数，b是整数(b&0)，那么一定有另外两个整数q和r，0&r
　　当r=0时，我们称a能被b整除。
　　当r&0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为a&b=q&r，0&r
　　例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
　　分析 这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
　　解：∵被除数&除数=商&余数，
　　即被除数=除数&商+余数，
　　∴251=除数&商+41，
　　251-41=除数&商，
　　∴210=除数&商。
　　∵210=2&3&5&7，
　　∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
　　例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?
　　解：∵被除数=除数&商+余数，
　　即被除数=除数&40+16。
　　由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
　　∴(除数&40+16)+除数=877，
　　∴除数&41=877-16，
　　除数=861&41，
　　除数=21，
　　∴被除数=21&40+16=856。
　　答：被除数是856，除数是21。
　　例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几?
　　解：十月份共有31天，每周共有7天，
　　∵31=7&4+3，
　　∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
　　∴这年的10月1日是星期四。
　　例4 3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，&)的第1993天是星期几?
　　解：每周有7天，(周)&5(天)，
　　从星期日往回数5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
　　例5 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。
　　这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有：&今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?&
　　关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：&三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.&意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：
　　方法1：2&70+3&21+2&15=233
　　233-105&2=23
　　符合条件的最小自然数是23。
　　例5 的解答方法不仅就这一种，还可以这样解：
　　方法2：[3，7]+2=23
　　23除以5恰好余3。
　　所以，符合条件的最小自然数是23。
　　方法2的思路是什么呢?让我们再来看下面两道例题。
　　例6 一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小的自然数。
　　分析 &除以5余3&即&加2后被5整除&，同样&除以6余4&即&加2后被6整除&。
　　解：[5，6]-2=28，即28适合前两个条件。
　　想：28+[5，6]&?之后能满足&7除余1&的条件?
　　28+[5，6]&4=148，148=21&7+1，
　　又148&210=[5，6，7]
　　所以，适合条件的最小的自然数是148。
　　例7 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，求符合条件的最小自然数。
　　解：想：2+3&?之后能满足&5除余3&的条件?
　　2+3&2=8。
　　再想：8+[3，5]&?之后能满足&7除余4&的条件?
　　8+[3，5]&3=53。
　　∴符合条件的最小的自然数是53。
　　归纳以上两例题的解法为：逐步满足条件法.当找到满足某个条件的数后，为了再满足另一个条件，需做数的调整，调整时注意要加上已满足条件中除数的倍数。
　　解这类题目还有其他方法，将会在有关&同余&部分讲到。
　　例8 一个布袋中装有小球若干个.如果每次取3个，最后剩1个;如果每次取5个或7个，最后都剩2个.布袋中至少有小球多少个?
　　解：2+[5，7]&1=37(个)
　　∵37除以3余1，除以5余2，除以7余2，
　　∴布袋中至少有小球37个。
　　例9 69、90和125被某个正整数N除时，余数相同，试求N的最大值。
　　分析 在解答此题之前，我们先来看下面的例子：
　　15除以2余1，19除以2余1，
　　即15和19被2除余数相同(余数都是1)。
　　但是19-15能被2整除.
　　由此我们可以得到这样的结论：如果两个整数a和b，均被自然数m除，余数相同，那么这两个整数之差(大-小)一定能被m整除。
　　反之，如果两个整数之差恰被m整除，那么这两个整数被m除的余数一定相同。
　　例9可做如下解答：
　　∵三个整数被N除余数相同，
　　∴N|(90-69)，即N|21，N|(125-90)，即N|35，
　　∴N是21和35的公约数。
　　∵要求N的最大值，
　　∴N是21和35的最大公约数。
　　∵21和35的最大公约数是7，
　　∴N最大是7。
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