六棱柱和四棱柱，试用含N的式子表示N棱柱的面的数、棱的条数和顶点数
六棱柱和四棱柱，试用含N的式子表示N棱柱的面的数、棱的条数和顶点数 10
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六棱柱的面；棱；点对应的是6N;8N;12N，四棱柱的面；棱；点对应的是4N；6N；8N
这些都是棱柱性质，画出图，都可以看得出了
这个表达都很简单 的啊
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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
顶点数（V）
正十二面体
30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是：_______；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是___________；（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值。
题型：解答题难度：偏难来源：安徽省期中题
解：（1）两空格填写6，6；E=V+F-2；（2）12；（3）V=24，E=(24×3)÷2=36， F=x+y由E=V+F-2得36=24+x+y-2，所以x+y=14。
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据魔方格专家权威分析，试题“十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、..”主要考查你对&&认识立体几何图形，代数式的求值 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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认识立体几何图形代数式的求值
立体几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。常见立体几何图形及性质:①正方体:有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）②长方体:有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。③圆柱:上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。④圆锥:有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。⑤直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。⑥球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。常见的立体几何图形视图：
代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
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与“十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、..”考查相似的试题有：
139526128534717196716552379944421021你能发现棱柱的顶点数,棱数,面数之间有什么关系吗?请写出关系式。_百度知道
你能发现棱柱的顶点数,棱数,面数之间有什么关系吗?请写出关系式。
n棱柱中：顶点数是：2n，棱柱的棱边的两个顶点面数是：2n+2，棱柱的边数加上下两面棱数是：3n，棱面数（同边数）+棱本身的数目（去掉上下两面）
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n棱柱中：顶点数是：2n面数是：2n+2棱数是：3n
来自：求助得到的回答
顶点数是2n 棱数是3n
面数是 2n+2
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出门在外也不愁如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？-乐乐题库
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& 欧拉公式知识点 & “如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2c...”习题详情
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如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有...”的分析与解答如下所示：
（1）（2）（3）利用直七棱柱的性质进行解答即可；（4）观察上面题目得到的规律，总结出来即可．
解：（1）这个七棱柱共有9个面，上下两个底面是七边形，侧面是长方形，上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同，面积相等．侧面积为2×5×7=70cm2．通过上面的分析，n棱柱有（n+2）个面．（2）七棱柱一共有21条棱，它们的侧棱长为5cm，其于棱长为2cm．（3）七棱柱一共有14个顶点．（4）通过观察棱柱可知，n棱柱共有2n个顶点，3n条棱．
此题考查了认识立体图形，解题的关键是了解这些图形的性质．
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如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想...
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经过分析，习题“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有...”主要考察你对“欧拉公式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．（2）V+F-E=X（P），V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X（P）是多面体P的欧拉示性数．
与“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有...”相似的题目：
在下列结论中，错误的是&&&&棱柱的侧面数与侧棱数相同棱柱的棱数一定是3的倍数棱柱的面数一定是奇数棱柱的顶点一定是偶数
正多面体共有五种，它们是&&&&、&&&&、&&&&、&&&&、&&&&，它们的面数f，棱数e、顶点数v满足关系式&&&&．
正方体或长方体是一个立体图形，它是由&&&&个面，&&&&条棱，&&&&个顶点组成的．
“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2c...”的最新评论
该知识点好题
1如图，一个正四面体共有4个面、4个顶点、&&&&条棱．
2一个多面体有12条棱，6个顶点，则这个多面体是&&&&面体．
3（1）图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2）、（3）、（4）、（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：&&&&．
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？”相似的习题。观察下列多面体，并把下表补充完整．观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．
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