(x一2十1.5x4)x4=(x一2一1.5x4)x6这个方程怎么解?_百度知道
(x一2十1.5x4)x4=(x一2一1.5x4)x6这个方程怎么解?
(x一2十1.5x4)x4=(x一2一1.5x4)x6(x一2十1.5x4)x2=(x一2一1.5x4)x3x一2十1.5x4=0x=-4
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出门在外也不愁已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R,m＜0._百度知道
已知x=1是函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点，其中m,n∈R,m＜0.
(1)求m与n的关系式(2)求f(x)单调区间(3)当x∈[-1,1]时，函数y=f(x)的图像上任意一点的其热线斜率恒大于3m，求m的取值范围
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(1)f'=3mx^2-6(m+1)x+n
f''=6mx-6(m+1) f'(1)=3m-6(m+1)+n=-3m-6+n=0
n=6+3m(2)f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6=3(x-1)[mx-(m+2)]极值点x(a)=1
x(b)=(m+2)/m=1+2/m因为m＜0
x(b)&1f''（1）=-6&0
极大值f''(1+2/m)=6&0
极小值单调减区间为（负无穷，1+2/m）和（1，正无穷）单调增区间为[1+2/m,1](3)f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+3m+6=3(x-1)[mx-(m+2)]的单调增区间为....，单调减区间为.....分情况讨论，区间我就不求了，剩下的都应该很简单了
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解：（Ⅰ）f′（x）=3mx2-6（m+1）x+n．因为x=1是f（x）的一个极值点，所以f'（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0．所以n=3m+6．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+6=3m（x-1）[x-（1+2 m ）]当m＜0时，有1＞1+2 m ，当m＜0时，f（x）在（-∞，1+2 m ）单调递减，在（1+2 m ，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减．（Ⅲ）由已知，得f′（x）＞3m，即3m（x-1）[x-（1+2 m ）]＞3m，∵m＜0．∴（x-1）[x-1（1+2 m ）]＜1．（*）10x=1时．（*）式化为0＜1怛成立．∴m＜0．20x≠1时∵x∈[-1，1]，∴-2≤x-1＜0．（*）式化为2 m ＜（x-1）-1 x-1 ．令t=x-1，则t∈[-2，0），记g（t）=t-1 t ，则g（t）在区间[-2，0）是单调增函数．∴g（t）min=g（-2）=-2-1 -2 =-3 2 ．由（*）式恒成立，必有2 m ＜-3 2 &# ＜m，又m＜0．∴-4 3 ＜m＜0．综上10、20知-4 3 ＜m＜0．
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
（2012株洲）如图，一次函数分别交于y轴、x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
（2012株洲）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A，B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x＝t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
【思路分析】
（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）本问要点是求得线段MN的表达式，这个表达式是关于t的二次函数，利用二次函数的极值求线段MN的最大值；（3）本问要点是明确D点的可能位置有三种情形，如答图2所示，不要遗漏．其中D1、D2在y轴上，利用线段数量关系容易求得坐标；D3点在第一象限，是直线D1N和D2M的交点，利用直线解析式求得交点坐标．
【解析过程】
解：（1）∵y＝x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）将x＝0，y＝2代入y＝－x2+bx+c得c＝2 ，将x＝4，y＝0代入y＝－x2+bx+c得0＝－16+4b+2，解得b＝，∴抛物线解析式为：y＝－x2+．（2）如答图1，设MN交x轴于点E，则E（t，0），BE＝4－t．∵tan∠ABO＝，∴ME＝BE•tan∠ABO＝（4－t）×．又N点在抛物线上，且xN＝t，∴yN＝－t2+t+2，∴MN＝yN―ME＝－t2+t+2－（2－）＝－t2+4t，∴当t＝2时，MN有最大值4．（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形，如答图2所示． （i）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a），由AD＝MN，得|a－2|＝4，解得a1＝6，a2＝－2，从而D为（0，6）或D（0，－2）．（ii）当D不在y轴上时，由图可知D3为D1N与D2M的交点，易得D1N的方程为y＝－，D2M的方程为y＝，由两方程联立解得D为（4，4），故所求的D点坐标为（0，6），（0，－2）或（4，4）．
（1）抛物线解析式为：y＝－x2+；（2）当t＝2时，MN有最大值4；（3）D点坐标为（0，6），（0，－2）或（4，4）．
本题是二次函数综合题，考查了抛物线上点的坐标特征、二次函数的极值、待定系数法求函数解析式、平行四边形等重要知识点．难点在于第（3）问，点D的可能位置有三种情形，解题时容易遗漏而导致失分．作为中考压轴题，本题有一定的难度，解题时比较容易下手，区分度稍低．
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京ICP备号 京公网安备如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x^2-4的解也是不等式1-x/2&x-2
2(x-3)≤x-8 的一个解，求m的取值范围。_百度知道
如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x^2-4的解也是不等式1-x/2&x-2
2(x-3)≤x-8 的一个解，求m的取值范围。
请大家写出详细的解答过程，谢谢！！
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1-x/2&x-2 得X&22(x-3)≤x-8 得X&=-2求交集得X&=-21+(x/2-x)=2m/x^2-4化为M=(5/2)X^2-(1/4)X^3设Y=(5/2)X^2-(1/4)X^3Y'=(-3/4)X^2+5X该函数为二次函数,对称轴X=10/3定义域X&=-2故在定义域增Y'&=(-3/4)*(-2)^2+5(-2)&0故Y为减函数M&=(5/2)(-2)^2-(1/4)(-2)^3=12
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出门在外也不愁在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是_百度知道
在x∈[1/2,2],f(x)=x^2+px+q与g(x)=3x/2+3/2x在同一点取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[1/2,2]上的最大值是
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先对g(x)求一阶导数g(x)'=3/2-3/2*x^(-2)令其为0，得x=1将1代入得g(1)=3 ;g(x)”&0 是最小值；因为f(x)在同一点取得最小，则得到两个方程1.f（1）=3
2.f(1)'=0 解得p=-2 q=4 最后分别代入x=1/2 x=2,得最大值f(2)=4
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