已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(a-1)/x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，根号6)上单调递减，在(根号6，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．（文）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．-乐乐题库
& 利用导数研究函数的单调性知识点 & “已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(...”习题详情
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已知函数f(x)=√3xa+√3(a-1)x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，√6)上单调递减，在(√6，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．（文）&记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(a-1)/x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，根号6)上单调递减，在(根号6，+∞)上单调递增，...”的分析与解答如下所示：
（1）由于a≠0且a≠1，f(x)=√3xa+√3(a-1)x=√3a（x+a(a-1)x），由双钩函数y=x+mx（m＞0）在（-∞，-√m]，[√m，+∞）上单调递增，在[-√m，0），（0，√m]单调递减，可判断f（x）在当a＜0或当a＞1时的单调区间；当0＜a＜1时，可由y=√3ax为R上的增函数，y=√3(a-1)x为（-∞，0），（0，+∞）上的增函数，判断即可；（2）由题意及（1）中③可知√a(a-1)=√6且a＞1，可解得a=3，从而可求得函数解析；&（3）（理）&假设存在经过原点的直线l为曲线C的对称轴，显然x、y轴不是曲线C的对称轴，可设l：y=kx（k≠0），设P（p，q）为曲线C上的任意一点，P'（p'，q'）与P（p，q）关于直线l对称，且p≠p'，q≠q'，则P'也在曲线C上，列式计算即可；（文）先判断函数的定义域是否关于原点对称，若定义域关于原点对称，再证明f（-x）=-f（x）即可．
解：∵f(x)=√3xa+√3(a-1)x=√3a（x+a(a-1)x），∴由双钩函数y=x+mx（m＞0）在（-∞，-√m]，[√m，+∞）上单调递增，在[-√m，0），（0，√m]单调递减，可得：①当a＜0时，函数f（x）的单调递增区间为(-√a(a-1)，0)及(0，√a(a-1))，②当a＞1时，函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-√a(a-1))及(√a(a-1)，+∞)；又当0＜a＜1时，y=√3ax为R上的增函数，y=√3(a-1)x为（-∞，0），（0，+∞）上的增函数，∴③当0＜a＜1时，函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0）及（0，+∞）；（6分）（2）由题设及（1）中③知√a(a-1)=√6且a＞1，解得a=3，（9分）因此函数解析式为f(x)=√3x3+2√3x（x≠0）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（10分）（3）（理）假设存在经过原点的直线l为曲线C的对称轴，显然x、y轴不是曲线C的对称轴，故可设l：y=kx（k≠0），且p≠p'，q≠q'，则P'也在曲线C上，列式计算即可；设P（p，q）为曲线C上的任意一点，P'（p'，q'）与P（p，q）关于直线l对称，且p≠p'，q≠q'，则P'也在曲线C上，由此得q+q′2=kp+p′2，q-q′p-p′=-1k，且q=p√3+2√3p，q′=p′√3+2√3p′，（14分）整理得k-1k=2√3，解得k=√3或k=-√33，所以存在直线y=√3x及y=-√33x为曲线C的对称轴．&&&&&&&&&&&（16分）（文）该函数的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），曲线C的对称中心为（0，0），因为对任意x∈D，f(-x)=-√3xa+√3(a-1)-x=-[√3xa+√3(a-1)x]=-f(x)，所以该函数为奇函数，曲线C为中心对称图形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（10分）
本题考查函数奇偶性、单调性与对称性，函数解析式的求解，（1）由实数a的不同取值，研究函数的单调区间是难点，可以利用导数研究，着重考查综合分析、综合应用的能力，属于难题．
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已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(a-1)/x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，根号6)上单调递减，在(根号6，+∞)上...
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等考点的理解。
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利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的单调性．
与“已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(a-1)/x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，根号6)上单调递减，在(根号6，+∞)上单调递增，...”相似的题目：
已知函数.（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若，且对任意，都有，求的取值范围．&&&&
函数y=3x2-6lnx的单调增区间为&&&&，单调减区间为&&&&．
设函数f(x)=-13x3+ax2-2ax-2（a为常数），且f（x）在[1，2]上单调递减．（1）求实数a的取值范围；（2）当a取得最大值时，关于x的方程f（x）=x2-7x-m有3个不同的根，求实数m的取值范围．
“已知函数f(x)=根号3x/a+根号3(...”的最新评论
该知识点好题
1设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
2函数y=12x2-lnx的单调递减区间为（　　）
3已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0．其中正确结论的序号是（　　）
该知识点易错题
1（2011o安徽）函数f（x）=axn（1-x）2在区间（0.1）上的图象如图所示，则n可能是（　　）
2设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2-4x+3m不存在零点则p是q的（　　）
3若0＜x＜π2，则2x与3sinx的大小关系（　　）
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一种基于DSP语音信号线性与非线性量化相互转换的新方法74
25卷第11期；2008年11月；微电子学与计算机；MICROELECTRONICS&COM；Vol.25No.11November2008；一种基于DSP语音信号线性与非线性；量化相互转换的新方法；宋依青,何松；(常州工学院计算机信息工程学院,江苏常州2130；摘要:文中首先对A律对数PCM的基本原理及算法进；关键词:对数脉冲编码调制;语音压缩;G
25卷　第11期　2008年11月微电子学与计算机MICROELECTRONICS&COMPUTERVol.25　No.11November2008一种基于DSP语音信号线性与非线性量化相互转换的新方法宋依青,何　松(常州工学院计算机信息工程学院,江苏常州213002)摘　要:文中首先对A律对数PCM的基本原理及算法进行了讨论,A律对数PCM压缩和解压缩编码的方法,设计并实现了以TMS320VC5416为核心的语音压缩系统,图.采用该方法可避免很复杂的对数和反对数计算,,存储空间的缺点,是一种比较好且实用的方法.关键词:对数脉冲编码调制;语音压缩;G.711;中图分类号:TN911.3　　　　　:A:08)11-0059-05ANationBetweenLinearQuantificationandNQuantificationofthePhoneticSignalsBasedonDSPSONGYi2qing,HESong(SchoolofComputerandInformationEngineering,ChangzhouInstituteofTechnology,Changzhou213002,China)Abstract:ThispaperfirstdiscussesthebasicprincipleandthealgorithmofalawlogarithmPCM,andthenproposesamethodbasedonthephasedmappingforthecompressionencodingandthedecompressionencoding,anddesignsandrealizesaphoneticcompressionsystemtakingTMS320VC5416asthecore,andshowstheconcretefunctionalblockdiagram.Theverycomplexlog2arithmcomputationandtheinverselogarithmcalculationcanbeavoidedusingthismethod,andspeedupsignalprocessing,andovercomeshortcomingsofthetraditionallookuptablemethodwhichneedsthelargestoragespace.Thereforethealgorithmpro2posedinthispaperisagoodandusefulmethod.Keywords:logarithmpG.711;DSPprocessor1　引言语音的数字通信无论在可靠性,抗干扰能力,保密性还是价格方面都远优于模拟语音信号,但这是以信道占用宽频带宽为代价的.因此为了减少语音信号所占用的带宽和存储空间,就必须对语音信号实行数字信号的压缩编码.由于可编程的数字信号处理技术飞速发展,数字信号处理器(DSP)与语音信号压缩编/译码算法相结合,使得语音压缩编码技术有了很大的发展,各种低码率编码方法不断涌现.但迄今为止,对数PCM的平均判分(MOS)高达4.5的语音传输性能,仍是其它低收稿日期:码率语音编码方法无法比拟的,因而它仍极为广泛地应用于数字通信,数字交换机等大型通用数字传输设备及众多语音数字接口中,也广泛应用于各种小型专用语音数字传输设备的数据处理[1].文中简单介绍对数PCM的基本原理,对以DSP为核心的语音对数PCM分段线性映射压缩和解压缩算法进行详尽描述,并给出相应的算法程序流程图.2　线性量化与非线性量化(PCM)的相互转化对于模拟语音信号量化时,量化信噪比为[2]:SNR(dB)=6.02K+4.77+20logσV60微电子学与计算机2008年式中,K为量化的比特数;σx为输入信号电平;V为满幅度电平.在保证一定量化信噪比的前提之下,同时又需获取较高的动态范围时,如果采用线性量化的方法,则其量化的比特数K将会很大(一般超过10bit),这将对信息的传输或存贮提出很高的要求.为此对数非均匀量化将是对模拟信号的最好量化方式.所谓对数非均匀量化是指:对小信号的量化间隔小,对大信号的量化间隔大,但量化级数保持不变.图1为对数非均匀量化与均匀量化的性能比较.有13条线段构成,故称其为13折线法.图2　13μ,,Uy,压扩特性:,μ=255)(1+μ15折线近似表示.如果量化比特K=8,采样频率为8kHz,码速率为64Kbps.为此ITU-T给出了该A律和μ律方式下的量化/编码标准:G.711.在该标准中,A律标准的图1　均匀量化与非均匀量化特性比较对数非均匀量化与还原的过程称为压缩与扩张.理想的对数量化器是无法实现的.一般非线性压扩特性采用的是近似于对数函数的特性,CCITT曾建议采用的压扩律叫做A律或μ律.A律通用于欧洲,它是为30/32路PCM中采用的;μ律通用于北美和日本,它是为24路PCM中采用的.我国采用的是A律.A律的输入电压Ux和输出电压Uy的关系为下编码表可查阅参考文献[3].若给定一个13位线性A/D,要实现由线性码到对数PCM码的变换,常用的方法有:(1)查表法;(2)分段线性映射法.这两种方法均可通过FPGA或DSP方法实现[425],现将实现的具体电路与原理进行描述.(1)查表法其实现过程如图3所示.对ROM表的建立可查阅参考文献[3]中G.711的A律编码表.式所示:Uy=Uy=,　　0≤x≤(小信号)1+lnAA,≤x≤1(大信号)1+lnAA图3　查表法实现13位线性A/D变换为PCM原理图实际应用中以13折线近似表示,其中A=87.56.图2为实际应用中13折线法.将x坐标从0到1之间划分为8个不均匀段,先将0～1之间二等分,取1/2～1作为第8段;剩余的0～1/2再二等分,取1/4～1/2为第7段;依次分割7次,直至分出最后0～1/128作为第一段,将y轴的0～1均匀等分为8段,与x轴的8段对应.各点相连在图3中,13位线性A/D变换PCM原理框图中,可以看出,由于编码在正负区域上的对称性,对码表的建立只需4096×8bit大小,比原先减小一半,但在硬件电路上需增加一位判断符号位的电路.在实际使用中,这种查表法所需的存储空间仍较大,需占用较多的存储单元,若采用分段线性映射法,则需要的存储单元较少,而且可大大加快数据传输速率.(2)分段线性映射法根据13折线法,将压缩后的格式码定义为PSSSQQQQ,相当于将正负值输入分成8个区段(0即得由8段直线构成的一条折线.上述讨论为第Ⅰ象限内的折线形状,第Ⅲ象限内有与之以原点为中心的奇对称的另一部分,故整条折线由16条线段组成.由于正向第1、第2段和负向的第1、第2段的斜率相同,都是斜率为k=16的直线.故正、负双向的折线总共　第11期宋依青,等:一种基于DSP语音信号线性与非线性量化相互转换的新方法61～7),其中P为符号位,0代表正,1代表负,SSS表示3位高位的区段码,QQQQ表示区段内小格码,区分不同输入的范围值,这种编码方式使压缩、解压缩变得简洁有效.表1为输入信号值(13位)与压缩输入值位Q2800001Q3Q2Q1Q10Q1QQ1Q04Q3Q3Q2Q1Q0X3Q2Q2Q1Q0XXX2Q1Q1Q0XXXX编码间的关系.其中X为压缩中舍弃的位,输入值越大被舍弃的位数就越多,每个输入值有其对应的最高有效位.表1　输入值及压缩编码压缩后的编码值1Q0Q0XXXX0XXXXXXX60001150011140101013Q3Q333Q3Q3Q3Q32Q2Q2Q2Q2Q2Q2Q2Q21Q1Q1Q1Q1Q1Q1Q1Q10Q0Q0Q0Q0Q0Q0Q0Q0　　,GA或DSP方法方便地实现,图4PCM压缩编码电路原理框图.(13位线性输入A/D:D12D11D10D9D8D7D6D5D4D3D2D1D0,其中D12位为符号位).对语音影响较小,故仍可采用这种近似恢复,并能取得较好的效果.A律解码如表2所示.A律解码仍可用分段映射法,采用FPGA或DSP方法方便快捷地实现,图5为采用分段映射法实现对数PCM解码的电路原理框图.(输入8位信号位D7D6D5D4D3D2D1D0,其中最高位D7为极性码).3　语音压缩系统的组成本语音压缩系统构成如图6所示.MC145483是Motorola公司一款13位线性PCM编解码器[6].在本系统中完成数字通信系统中语音数字化编码及语音重构的解码.EPM为Alera公司生产的一款可编程门阵列(CPLD)芯片.在本系统中主要实现对MC145483采样,及对串行输出的13位线性PCM码进行串/并变换,并行数据由DSP读取,经运算处理后,将输出的8位并行码经过EPM7128SLC8426转换成串行数据进行发送传输.反之,将接收到的8位串行数据转换为并行数据,经过DSP解压缩处理形成13位串行数据并转换成并行的13位输出数据,经过CPLD的并/串变换,串行的13位输出数据送给MC145483还原成线性PCM输出,同时EPM7128SLC8426还产生满足MC145483所需的各种时钟[7],DSP芯片为TI公司图4　分段线性映射法实现对数PCM压缩编码电路原理上述电路原理即为编写A律对数(即13折线法)PCM程序的依据.输入数据因在数据压缩编码过程中舍弃了数位(1位至7位不等),解调过程中无法恢复其真实值,但可取中间值来弥补.例如:编码时舍弃了4位数,但取此4位数的最大值的一半(即1000)来替代被舍弃的4位进行恢复,这样,音量越高解调时低位上引起的误差必然越大,但由于语音高音量的低位值的TMS320VC5416,在此完成A律对数PCM的具体运算.非易失存储器FLASHAM29LV800为AMD公司的一款512KBFlash存储器.本系统中62微电子学与计算机2008年DSP上电后自动调用存于AM29LV800的主程序运行.CY7C1021是CYPRESS公司开发的64KB高速静态RAM,在系统中分别用做DSP的扩展程序存压缩编号位3Q3Q3Q3Q3Q3Q3Q3Q32Q2Q2Q2Q2Q2Q2Q2Q21Q1Q1Q1Q1Q1Q1Q10Q0Q0Q0Q0Q0Q0Q0000001储器及扩展数据存储器,另有供电,复位,振荡等电路,不在此赘述.表2　A律二进制解码表输出值501Q3Q210104Q3Q3Q2Q1003Q2Q2Q100002Q1Q1Q0100001Q0Q0100000缩部分的信号处理过程.对于解压缩重构语音的过程,则由DSP从其它外设读入8位A律压缩码进行对数PCM的解压缩运算.DSP接收到外设的A律压缩的8位编码后,按图5所示的分段映射法原理进行解压缩运算,得到13位并行数据送入EPM7128,在EPM7128中将其转为串行信号送至MC145483中将其恢复为语音信号通过音响,耳机等外设进行播放.4　A律对数PCM算法在DSP中的实现图5　分段映射法实现对数PCM解码的电路原理根据前面的讨论分析可知,压缩程序的核心部分主要完成如下几个功能.(1)取出13位中的最高位,即符号位P.(2)将符号位后的12位进行计算比较,根据比较结果将输入值对应右移,然后再进行异或运算,形成7位的压缩编码(见图4).(3)加上符号位P,构成对数PCM压缩编码输出.实际在编制程序时,利用C54X指令EXPSRC可找到SRC中的最高有效位.输入并行信号进入DSP寄存器后,从最高位D11(符号位D12除外)开始判别,若D11为1,则执行右移7位子程序,若D11为0,D10为1,则执行右移6位子程序,其余依次类推,直到D5为1或其他,则执行右移1位子程序.分段映射法实现对数PCM压缩编码程序流程如图7所示.从EPM7128中输入的信号是13位线性码,D12D11D10D9D8D7D6D5D4D3D2D1D0,最高位为D12,即符号位P=D12.在图7中,右移X位子程序,即是图4分段线图6　语音压扩系统原理　　语音信号经MC145483采样并被转化为串行13位线性PCM输出,串行数字信号送入EPM7128.在EPM7128中,串行信号转化为16位(另有3位附加位)并行信号,由DSP读取,在DSP内对输入值进行A律对数PCM运算,得到8位压缩码.运算采用图4所示的分段映射法原理进行,既节省存储空间,又使得运算速度很快,基本上没有延时,输出信号可进一步送至其它外设.以上为语音压　第11期宋依青,等:一种基于DSP语音信号线性与非线性量化相互转换的新方法表3　输入数据与恢复值的误差比较输入数据-3548(D)=-DDC(H)-10(D)=-A(H)980(D)=3D4(H)63经调制后的编码值(与55H异或后)AE(H)D0(H)0B(H)解调后得到的恢复值-DC0(H)=-3520(D)-B(H)=-11(D)3D0(H)=976(D)5　结束语文中对A律对数PCM的基本原理及算法进行了讨论,并基于以DSP为核心的语音处理电路提出一种采用分段映射法实现APCM的压缩和,,,同时也克服了传统的图7　分段线性映射法实现对数PCM压缩编码程序流程性映射法实现对数PCM对应的子程序,对数PCM行解压缩,PCM解压缩程序流程图如图8所示.,是一种比较好.实验证明,分段映射法实现对数PCM的压缩和解压缩编码的新方法可对采入系统的数字化语音信号有较大的压缩,且经压缩,解压缩后的数据误差较小,对语音的音质损失人耳基本不能分辨出来,故能在一些专用的语音传输设备的语音传输过程中可靠使用.参考文献:[1]樊昌信,张甫翊,徐炳祥.通信原理[M].5版.北京:国防工业出版社,.[2]陈显治.现代通信技术[M].北京:电子工业出版社,.[3]TelecommunicationStandardizationSectorofITU(ITU-T).1993.[4]刘继斌,胡修林,张蕴玉.高速数据通道中的缓存研究[J].微电子学与计算机,):13-15.[5]毛继志,李建国,许家栋.基于FPGA的高速数传系统研图8　分段映射法实现对数PCM解压缩程序流程究[J].微电子学与计算机,):104-107.[6]MC145483usermanualofMotorolaIncorporation[EB/OL].[]..[7]BorkishCW,LewisM.A-lawandmu-lawcompand2ingimplementationsusingtheTMS320C54X.TexasIn2strumentsIncorporation[EB/OL].[]..在图8中,左移X位子程序与图5分段映射法实现对数PCM解码的电路原理图对应,具体程序在这里不再赘述.此外,为在实验中方便地观察数据,采用调相传输,并且用55H与压缩的对数PCM作异或运算,对应的解压缩时也需进行一次异或运算.表3为实验中的3个测试数据,对应调制后的编码值与解码后的恢复值.可以看出,经过A律对数PCM后恢复出的数值与输入数据间的误差较小,能够满足高质量传输语言的要求.作者简介:宋依青　男,(1960-),硕士研究生,副教授.研究方向为通信与网络.包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、中学教育、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、一种基于DSP语音信号线性与非线性量化相互转换的新方法74等内容。
　语音信号非线性分析_理学_高等教育_教育专区。语音信号...传统的语音信号处理基于线性系统理论,基本的假定是语...一段视为确定 的平稳信号,经过处理以后产生一个新... 　(1)使用DSP实现语音压缩和解压缩的基本算法,算法...国际上有两种非均匀量化的方法:A 律和 u 律,u ...很明显,小信号时为线性特性,大信号时近似为对数特性... 　基于DSP的语音处理_计算机软件及应用_IT/计算机_专业...转换的电路,把由话筒采集 进来的模拟语音信号, 转换...而应该采用某种非线性时 间对准算法。动态时间规整(... 　因为许多处 理的新方法的提出,首先是在语音信号处理...与此同时,倒谱分 析技术和线性预测技术在语音处理中...如小波分析、分形理论以及语音 信号的非线性处理方法... 　毕业设计 [论文] 题目:基于 DSP 的语音信号处理 ...20 世纪 70 年代中期线性预测技术(LPC)被用于语音 ...它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以 及非线性... 　而 70 年代初期 产生的线性预测编码(LPC)算法,为语音信号的数字处理提供了一 ...80 年代初一种新的基于聚类分析的 高效数据压缩技术――矢量量化(VQ)应用于语... 　24 2 DSP 课程设计――语音压缩、存储与回放 一、...首先通过一个非线性电路; (2)使用一个 8 比特 ...(3)使用线性 12 比特 ADC 然后借助于数字查表(12... 　匹配各个部分所涉及到的语音数字信号处理原理和方法...基于 TMS320VC5402 的 DSP 实际系统上,进行了语音...根据语音信号的产生模型, 可以将其豕一个线性非时... 　简述什么是线性编辑?它包含几种编辑方式? 通过编辑...信号经过采集卡采集,转换成数字信号(即 A/D 转换)...非线性编辑系统是将素材全部量化成 数字,贮存在硬盘...格式：ppt&&&
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&2006-, All rights reserved.已知正比例函数y1=x，反比例函数，由y1，y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出
2012年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（十）（解析版）已知正比例函数y1=x，反比例函数，由y1，y2构造一个新函数y=x+其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；③y的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是&&&&．（请写出所有正确的命题的序号）【答案】分析：根据“双钩函数”的定义及图象可得．解答：解：①正比例函数y1=x，反比例函数y2=都是中心对称的，其和函数y=x+也是中心对称图形，正确；②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2，正确；③y的值不可能为1，正确；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，错误．故答案是：①②③．点评：本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象．本题培养学生对函数图象的认识、掌握、运用能力．
07:19:54 07:19:47 07:19:29 07:15:46 07:15:37 07:12:31 07:08:50 07:07:34 07:05:12 06:57:27求证双钩函数y=x+1/x的一条渐近线为x=0._作业帮
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求证双钩函数y=x+1/x的一条渐近线为x=0.
求证双钩函数y=x+1/x的一条渐近线为x=0.
电脑上不好写,证明过程简述：x趋近于0时,x趋于0,1/x趋于无穷,所以y趋于无穷,根据渐近线的定义可知x=0是其渐近线
区间（0，+无穷）上，当X=1 Y有最小值=2区间（-无穷，0）上 ，当X=-1Y有最大值=-2
其余任取X1，X2
F(X1)与F(X2) 比大小
得出定义域从而证明双钩函数y=x+1/x的一条渐近线为x=0}