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(会计学)职业技能实训答案((1)|
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1.3 行列式性质|线​性​代​数​P​P​T
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3秒自动关闭窗口已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值。
已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值。 20
不区分大小写匿名
&根据行列式的定理：行列式等于它的任一行的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
（-1）*5+2*（-3）+1*（-4）=-15
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教育/科学领域专家已知四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，a1,a2,a3是它的三个解，其中a1+a2=(1,1,0,2)^T,a2+a3=(1,0,1,3)^T,试求该非齐次线性方程组的通解.
已知四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，a1,a2,a3是它的三个解，其中a1+a2=(1,1,0,2)^T,a2+a3=(1,0,1,3)^T,试求该非齐次线性方程组的通解.
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由题意，Ax=0的基础解系里面有4-3=1个向量。(a1+a2)-(a2+a3)=a1-a3=(0,1,-1,-1)^T是Ax=0的解，也是基础解系。Ax=b的一个解是(a1+a2)/2=(1/2,1/2,0,1)^T。所以该非齐次线性方程组的通解是x=(1/2,1/2,0,1)^T+k(0,1,-1,-1)^T，k是任意实数。
因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3则可得其基础解系只有（4-3=）1个解向量而非其次线性方程组的任意两个解的差(a1+a2)-(a2+a3)=a1-a3=(0,1,-1,-1)^T是导出组的解，也是基础解系特解为(a1+a2)/2=(1/2,1/2,0,1)^T所以通解为x=(1/2,1/2,0,1)^T+k(0,1,-1,-1)^T & &k∈R
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