高数求极限不懂有几点
高数求极限不懂有几点 10
X趋于无穷大..&&&&& 这里我是吧&式子化成.& 然后cos1/x&&& 极限为1&& 所以可以用等价无穷小&& 分子则为
2/x&&&分母为1/x 所以为& e^2&&&&&& 这么做对吗?&&
问2&&& :x趋于0& 为等价无穷小&则k=
我先分母同分.&& 分母则为&&1+xarcsinx-cosx&&&&&& 然后cosx的极限为1&&&&&就可以与前面的1消去但是我这么做错了..&&&&
所以我想问下.&&&& 前面那题可以吧cos1/x当做1 这题为什么则不可以..
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你说的题目有点不清楚!建议你用文档格式,不过据我的理解,第一个是要把分母1看成是正余弦的平方之和,然后再同时除以分子进行化简而得!这个题目我当初做过!
不能直结消，这里你那题求的是2阶无穷小，所以只有二阶以后才可以略去。建议先预习泰勒公式，这个能解决大多数无穷小的问题
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理工学科领域专家关于求极限的一些疑问，求高数大神解答_百度知道
关于求极限的一些疑问，求高数大神解答
请高数大神帮忙看看，sinx趋近于0，但是答案是第一个等于e，（1+无穷小)^无穷大=e按照此思路lim(x+e^x)^(1&#47，第二个等于e的平方;x)，我这里先谢过了lim(cosx+sinx)^(1&#47，e^x趋近于1，（1+无穷小）^无穷大=e,x趋近于0
我的想法是x趋近于0，另外大神能否留下QQ，cosx趋近于1,x趋近于0，为什么呢，则x趋近于0;x)
提问者采纳
因为无穷小也有不同阶的(收敛速度不同): 为什么提取cosx 和 e^x) * e^x^(1&#47，需要括号里提出cos xlim (1+tanx)^(1&#47，需要从括号里提出e^xlim (1+x e^-x)^(1&#47，问题是你必须显式地构造出那个‘1’来才可以;x)= e * ePS;x)= e * 1第二题，所以第一题;x) * cosx^(1&#47你的想法（1+无穷小)^无穷大=e 是没错的
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正确的做法是，所以，其中。注意。已采纳的回答方法欠妥。2题也应该这样做;★)→e;★）*★&#47，记下一行的《…》为★1题=（1+《cosx+sinx-1》）^［（1&#47，（1+★）^(1/z)→e中;x]！在z→0的极限(1+z)^(1&#47。上面的★就是前面提到的z第二重要极限不能这样使用，指数位置上
余下的★&#47，【只有】z是可以用趋于0的“元”替换的，上述第一题的答案正确只是巧合;x→1，该极限=e。据此
望采纳！！
十分感谢，我们没有讲洛必达法则，不过我百度下了这个法则，的确很简便，感谢
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2014考研数学：高数考试的8大重难点分析
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　　考研高数考试的重难点分析
　　考研数学复习，必须按照《数学考试大纲》基本要求去做，考试大纲要求考生比较系统的理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析和解决问题的能力。考研辅导专家将结合2013《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求，粗略地剖析以下本门课程的重点和难点。
　　1、函数极限连续
　　①正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。②理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。③理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。
　　2、一元函数微分学
　　①理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。②掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。③理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。④理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水平铅直和斜渐近线。⑤了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。
　　3、一元函数积分学
　　①理解原函数和不定积分和定积分的概念。②掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。③会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分④理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。⑤了解广义积分的概念并会计算广义积分。⑥掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。)重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。
　　4、向量代数与空间解析几何
　　①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。③掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面直线的相互关系解决有关问题。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。⑤了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
　　5、多元函数微分学
　　①了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质②理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。③理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。④掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。⑤了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。
　　6、多元函数积分学
　　①理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。②掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。③理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。④了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。⑤会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。
　　7、无穷级数
　　①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。②会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。
　　8、常微分方程
　　①了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。②会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y’)类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。③掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。④会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可分离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件。
　　以上八点几乎涵盖了考研数学所有重点知识，考生如能掌握以上知识，并能融会贯通，那五个考生易出现的错误基本可以得到很好解决。
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提问者采纳
第一题条件等价于(f/g)'&0，即f/g在(a,b)单调递增，则f(a)/g(a) &f/g &f(b)/g(b)，取不等式右边对比易知D正确。第二题用定积分的定义做，可表为x^a在0到1上的定积分，答案是1/(a+1)。第三题代入x=0，f(x)在0处的二阶导数也是0。题目只说f二阶可导，一般来说不能直接再求导，但是因为它给出了f''+(f')^2=x，左边等于右边，针对这种情况右边是可导的，那么左边也是可导的，因为等号其实表明了一种等价关系。对其求导后，发现在x=0处f'''=1&0，说明f''是单调递增的，而f''(0)=0，推出f''在x=0的左侧为负值，在x=0的右侧为正值，符合拐点的定义（f''在x=x0两侧变号），故选C。第四题考察变量代换和一元复合函数求导（微分）。第一个空直接把cos2x利用公式改写为2(cosx)^2-1，再变量代换t=cosx，则f'(t)=2t^2-1,答案要求自变量是x,就换一下得f'(x)=2x^2-1;第二个空利用用复合函数求微分法则，把cosx看作中间变量，df(cosx)=f'(cosx)dcosx=f'(cosx)*(-sinx)dx，代入f'(cosx)=cos2x得，df(cosx)=-cos2x*sinxdx。
提问者评价
你真棒，学习了
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第一题将不等式左右同时除以g(X)的平方，左边的式子就成了f(x)/g(x)的导数，右边仍是0，根据不等式知道f(x)/g(x)是增函数，又有a&x&b，选D。第二题，将通项 i^a/n^(a+1)写成[(i/n)^a]*(1/n),这是函数x^a从0积分到1的极限表达式（分割为n等份，第i份宽1/n，高(i/n)^a）。结果是1/(a+1)。第三题，由题意，代入x=0，f(x)在0处的二阶导数也是0，再将等式求一次导，代入x=0可得f(x)在0处的三阶导不是0,，而是1，因此选c。令t=cosx，则cos2x=（cosx）^2-1=2t^2-1，所以f'(t)=2t^2-1,也即f(x)=2x^2-1。d f(t)=4t dt，dt= -sinx dx，所以df(cosx)=4cosx*(-sinx) dx=-4sinxcosx dx希望能帮到你
能把第3题在讲一讲好吗
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