【转】求最小曲率半径matlab源程序
求最小曲率半径matlab源程序整个过程&&&
以下是对一组数据拟合后，并求其最小曲率半径！
%%%%%%%源程序
%第一组数据程序和结果
x=[0......703000
,0............................530000];
y=[-1.....314000
,0.............................250000];
p2=polyfit(x,y,2);
p3=polyfit(x,y,3);
p7=polyfit(x,y,7);
p10=polyfit(x,y,10);
disp('二次拟合曲线'),poly2str(p2,'x')
disp('三次拟合曲线'),poly2str(p3,'x')
disp('七次拟合曲线'),poly2str(p7,'x')
disp('十次拟合曲线'),poly2str(p10,'x')
x1=0:0.001:5;
y2=polyval(p2,x1);
y3=polyval(p3,x1);
y7=polyval(p7,x1);
y10=polyval(p10,x1);
二次拟合曲线 =-0.26009 x^2 + 1.7602 x - 0.30805
三次拟合曲线 =0.080148 x^3 - 0.78555 x^2 + 2.6038 x - 0.48873
七次拟合曲线 =0.01144 x^7 - 0.19995 x^6 + 1.4047 x^5 - 5.0742 x^4 +
10.0226 x^3 - 10.8175 x^2 + 6.7818 x - 0.76727
十 次拟合曲线 = -0.0050218 x^10 + 0.12089 x^9 - 1.2474 x^8 + 7.207 x^7 -
25.5682 x^6+ 57.473 x^5 - 81.5968 x^4 + 70.9115 x^3 - 35.7353 x^2 +
10.7184 x- 0.84748&&
%求二次曲线下的最小曲率半径
y=-0.26009*x^2+1.7602*x-0.30805;
k2=diff(y,2);
k2=abs(k2);
k1=diff(y,1);
k=k2./((1+k1.^2).^(3/2)); %曲率求解
x=[0......703000
,0............................530000];
kk=subs(k);
kk=double(kk);
mk=max(kk) %最大曲率
minQL=1/mk %最小曲率半径
mk = 0.5194
minQL =1.9253
%求十次曲线下的最小曲率半径
y=-0.0050218*x^10+0.12089*x^9-1.2474*x^8+7.207*x^7-25.5682*x^6+57.473*x^5*-81.5968*x^4+70.9115*x^3-35.7353*x^2+10.7184*x-0.84748;
k2=diff(y,2);
k2=abs(k2);
k1=diff(y,1);
k=k2./((1+k1.^2).^(3/2));
x=[0......703000
,0............................530000];
kk=subs(k);
kk=double(kk);
mk=max(kk)
minQL=1/mk
mk =10.6374
minQL = 0.0940
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曲率半径的物理求法
摘　要：计算和应用曲率半径在物理竞赛中时常出现,但常用方法是微积分,而中学阶段不要求用微积分进行推导或运算.这就需要我们另辟蹊径,用物理方法求解;我们可以根据曲线运动的规律,求曲率半径.文档贡献者
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曲率半径的物理求法
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如何快速的求出曲线上任意点的曲率半径？
由很多已知的点拟合出的一条曲线，如何快速的求出曲线上任一点的曲率？麻烦大家给下提示，先谢谢大家啦^_^
ki.net/magazine/Article/HDGL.htm : Originally posted by df_king at
ki.net/magazine/Article/HDGL.htm 这是求曲线上坐标的办法，好像和我这个诉求不太符合，不过还是i谢谢您 求解这种拟合曲线的曲率误差很大,如果非要求解曲率半径,既然用一些函数拟合了,自然应该有拟合函数,用这个公式就可得到:ρ=|(1+y'^2)^(3/2)]/y"| 。但愿对你有用！ : Originally posted by onebean at
求解这种拟合曲线的曲率误差很大,如果非要求解曲率半径,既然用一些函数拟合了,自然应该有拟合函数,用这个公式就可得到:ρ=|(1+y'^2)^(3/2)]/y&| 。但愿对你有用！ 谢谢您，请问公式里的y'是对函数邱一次导数，y''是二次导数对吧？还有那个只有一半的中括号“]”的另一半是不是在“（1+“ 的前面？ ρ=|(1+y'^2)^(3/2)/y"| ，y‘是y对x的一阶导，后同
高数书上就有的 : Originally posted by 格物要致知 at
ρ=|(1+y'^2)^(3/2)/y&| ，y‘是y对x的一阶导，后同
高数书上就有的 谢谢 : Originally posted by lili123wang at
谢谢您，请问公式里的y'是对函数邱一次导数，y''是二次导数对吧？还有那个只有一半的中括号“]”的另一半是不是在“（1+“ 的前面？ 不好意思,漏掉了,是你理解的那样!:D
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