高等数学中关于分部积分的问题下面是我做的一道题,但在积分过程中遇到了一点问题.小弟我水平有限,还望高人指正啊.已知公式： 求积分：由分部积分法可知：化简后得：进一步化简：这_百度作业帮
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高等数学中关于分部积分的问题下面是我做的一道题,但在积分过程中遇到了一点问题.小弟我水平有限,还望高人指正啊.已知公式： 求积分：由分部积分法可知：化简后得：进一步化简：这
高等数学中关于分部积分的问题下面是我做的一道题,但在积分过程中遇到了一点问题.小弟我水平有限,还望高人指正啊.已知公式：&求积分：由分部积分法可知：化简后得：进一步化简：这明显与基本事实矛盾,但我却不知道错在哪里,还求高手指教啊.其实这个积分很简单，但就是分部积分的算法为何不能得出正确答案呢？
答：这个无需采用分部积分法,凑微分即可处理∫ 1/[xlnx] dx=∫ 1/lnx d(lnx)=ln(lnx)+Casp.net初学者的一点疑问？_百度知道
asp.net初学者的一点疑问？
当有事件发生时这个事件是如何被发现的一个aspx页面上有一个button服务器控件 为其指定单击事件 还有一个dropdownlist服务器控件
为其指定selectindexchanged事件 生成html页面后 我单击button会执行指定的事件 但selectindexchanged事件并不是在我对dropdownlist的选择改变后就立刻执行的 而是要等到我点击button按钮后（也就是提交form后）才会执行，它们的事件是如何被发现并且传送到服务器端执行相应的事件程序的呢，submit按钮我知道 它专门有提交form表单的功能，但别的被解释成客户端的html控件，因为在客户端看来服务器控件和html控件已经没有了？这是怎么回事？又是如何传输到服务器端的：对于被解释成为html代码的服务器控件？
说到底我就是不明白一点？是不是表单中的所有服务器端控件即使事件触发了 但也得等到点击submit后 服务器端才能进行判断并执行指定的事件代码呢
提问者采纳
button 是自动postback的，但是 dropdownlist需要指定其autopostback属性为true，selectindexchanged事件才会在选择改变后执行。
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net已经很好的支持事件机制了。。，，。。。。
还有，还有一点，不过，基本上都是viewstate，必须是提交到服务器后.net自动生存的隐藏域里面的，才会处理。
，如果dropdownlist里面的value值一样的话，，，要服务器处理的东西LS的说的对，也是不会执行selectindexchanged事件的
dropdownlist 指定其autopostback属性为true 就可以了其实要提交的也不是很多，就是按钮，还有就是选择dropdownlist，这些，并非很多比如label 这个在.aspx里面，你看源代码的时候就没有了，成为字符串了无论是客户端和服务端运行的标签，他们都有各自的ID和时间，并非只有runat=server的才会在点击以后产生反映所以有各自不同的ID，服务器端的有runat=server ，他们的相应是IE自己来解决的，就好像用C/C++写的hook,你要截获相应的信息，比如截获空格键，那么你要做的就是截获所有键，是空格的，就产生你设定的消息，不是空格的，当然就放过去，有系统的其他函数和这个一样，IE发现是一般的标签是一般执行，是服务器的，就去调用相应代码
你用 webfrom 开发的时候它为了达到做网页开发也能象 桌面开发一样的效果所以from也被替换成了服务器控件。我做asp.net 开发近两年了。最近在学mvc框架。建议你如果有其他语言的开发基础还是直接用mvc开发。服务器控件会产生一堆加密文件。你用的控件越多垃圾代码也越多影响SEO 还占用资源。
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不定积分与定积分
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有关原函数的几点注记
一、引言原函数与导数、不定积分、定积分有着紧密联系，原函数和定积分的关系问题是数学分析的基础之一。由于平时一般只重视计算，容易造成对一些概念和理论的误解和疏忽，这样不利于进一步学习和研究，因而正确理解原函数及其性质对于学习数学分析有着重要意义。[第一段]
不定积分中存在的一些问题
分析了高等数学和数学分析教材中的积分计算和积分证明中出现的错误，得到了正确解决这些问题的结论。[著者文摘]
关于不定积分的常用概念及特征分析
不定积分的计算是微积分中的重要一环，熟练掌握不定积分的概念和正确选用不定积分的方法是实施不定积分的关键。本文对不定积分的常用概念进行了梳理，对三种常用不定积分方法：第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法的特征进行了分析，以供参考。[著者文摘]
不定积分基本公式的教学处理
本文结合高职高等数学的教学实践,对不定积分基本公式的教学进行了重新排序、缺陷认识和公式改造三方面的处理,通过同专业平行班级的教学对比试验,效果明显。[著者文摘]
高职院校高等数学中常用的积分方法
不定积分是高职高等数学教学的一个重点,也是学生学习的难点,本文对常用的积分方法做了归纳和总结,并结合实例讨论了这些方法在不定积分求解中的可行性。[著者文摘]
一组不定积分公式的内在联系及其意义
本文揭示了数学分析中一组不定积分公式的内在联系，指出在学习数学知识时．应揭示其内在联系，构建合理的认知结构。[著者文摘]
高职数学教学中不定积分的常用解法
不定积分是学生难以跨越的一道门槛,学生常常在学习完导数学习积分时,思维很难转换过来。在学习完积分的各种计算方法后更是茫然不知所措,本文对不定积分的常用解法予以归纳。[著者文摘]
求不定积分的基本方法和技巧
计算不定积分是高等数学中的重点，同时是计算定积分、重积分、曲线积分、微分方程求解的基础。因此，熟练掌握不定积分的计算方法与技巧，对于学好高等数学是十分必要的。计算过程中，在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上，应注意分析被积函数的特点，进行分类归纳，从而找出规律性的方法和技巧。
浅谈不定积分运算中的灵活性
求不定积分的过程比较复杂,没有一个统一的法则可以遵循。本文就不定积分运算中的一些灵活技巧给予了诠释。[著者文摘]
积分运算中应注意的几个问题
积分运算在高等数学中有很重要的位置,大家非常熟悉,但在运算的过程中经常会忽视一些问题。
两种特殊类型的求原函数u（x,y）的简便方法
给出当微分形式P（x,y)dx+Q(x,y)dy中的函数P（x,y)和Q（x,y)为拟多项式类型及变量可分离类型时原函数u(x,y)的存在条件及求法，利用这一方法求u(x,y)，主要归结为不定积分的运算。
积分运算中变量代换的技巧
本文主要通过举例说明在复杂积分中只要选取适当的变量代换,解题的简便程度将大为提高。[著者文摘]
高职学生学习换元积分法的技巧探讨
根据高职教学实践,归纳总结了由被积函数的形态直观确定两类换元积分法和换元的技巧,并指出应注意的问题,旨在提高学生不定积分的运算能力。[著者文摘]
怎样突破第一类换元积分法
文章阐述了怎样突破第一类换元积分法的途径及方法,并且通过举例归纳了第一类换元积分法的基本方法及积分技巧.[著者文摘]
关于凑微分
凑微分是微积分理论的基础．多年的教学实践表明。在这点上学生不易掌握，其基本上是没有正确理解掌握一阶微分形式不变性和复合函数微分法及多种微分形式的变形。[著者文摘]
第一换元积分法的技巧
第一换元积分法是不定积分教学中的重点和难点。文中从基本初等函数着手,探讨了第一换元积分法的常用解题技巧。[著者文摘]
两类&换元积分法&的联系与区别
换元积分法就是我们常见到的第一类、第二类换元积分法，它是计算不定积分的基本公式。对于初学者，理解和熟练掌握此公式都比较困难，特别是在计算不定积分时，如何选用这两种方法尢其重要。因此弄懂这两种积分法在概念、计算、应用中的区别与联系，将有助于学生掌握换元积分法。笔者根据自己的教学体会，谈点这方面的教学点滴，以供大家参考。[第一段]
高等数学中换元积分法的再分类
对高等数学中换元积分法进行再分类，并举例说明其应用，使换元积分的分类方法更加具体，鲜明，更易于掌握。[著者文摘]
不定积分第二类换元积分法的一类错误解析
通过实例分析在第二类换元积分法中容易犯的一类错误及其产生的原因，指出在解题中避免产生这类错误的方法。[著者文摘]
浅谈换元积分法解题策略
以求解积分问题的方法为内容，对积分换元法按题型归类，以讲解题思路与举例题相结合的思维方式叙述，归纳总结具有共眭题目的解题规律、解题方法，对换元积分法在不定积分与定积分中的应用加以比较。[著者文摘]
积分运算中换元积分法的另类表现
给出了积分运算中几个较为实用的方法.[著者文摘]
第二类换元积分法中三角函数换元的简便处理
现行通用的数学分析川以及高等数学本科教材中，第二类换元积分法中使用三角函数换元时并不讨论引入新变量的定义区间，从而导致原函数容易出错；有些教材注意到了这个问题，但分区间的讨论又较为繁琐．本文对这类问题给出了两个使得求解较为简便的处理方法，并用实例加以了佐证．[著者文摘]
几个含有根式的不定积分例题的另解
实例说明用第一类换元积分法或分部积分法求解几个典型不定积分，其被积函数含有根式&（a2-x2）或&（x2&a2）.[著者文摘]
关于反函数的不定积分的一种简便求法
反函数的不定积分比较困难，尤其当被积函数的次数较高时。计算很麻烦．利用分部积分法和换元积分法可以推导出关于反函数的不定积分的一种简便求法，使得被积函数的次数降低，运算简化．实例说明这种方法是可行的．[著者文摘]
一道不定积分题的解法
本文给出了一道不定积分的多种解法，此题在同济大学数学系主编的高等数学教材中是第四章课后习题中的一道题，一些学校的研究生入学考试题中也有此题，一道不定积分题，可以从多种角度，运用不同的基本方法来求解．求不定积分是一元函数微积分学难点之一，虽然教材上给出了四种基本方法，但在解题时，初学者仍不能灵活运用，为了丰富初学者的解题经验，本文从一道基本题，进行多方住剖析。[著者文摘]
探究一题多解开阔解题思路
突破思维定势,给出三个不定积分题的多种解法,探究换元积分法的技巧,开阔解题思路.
巧用换元积分法一题九解
运用换元积分法对一道不定积分习题给出了9种不同解法，探讨总结换元积分法使用中的一些常用技巧．[著者文摘]
关于不定积分&secxdx的几种求解方法
通过给出求不定积分&sec xdx的5种方法,旨在帮助学生理解求函数不定积分过程中换元积分法的本质.[著者文摘]
一类不定积分习题的多种解法
本文主要探讨不定积分&e^axsinbxdx、&e^ax cosbxdx的多种解法。[著者文摘]
对不定积分中凑微分法与分部积分法的教学新议
凑微分法与分部积分法的公式中均有凑微分的过程，学生易混淆。针对这一情况，文中提出一种直观、简洁、易于学生掌握的方法&&&折&、&选&、&凑&、&判&四步法，帮助学生快速准确地选择凑微分因子和积分方法，从而可以快速解题。[著者文摘]
巧记分部积分法
分部积分法是大学高等数学教学的一个重点，也是学生学习的难点。本文给出了使用分部积分法的口诀，并结合实例讨论了该口诀的实用性。[著者文摘]
分部积分法解题方法浅析
一元函数微积分是高职高专学生必学内容，学生普遍感到求积分比较困难，特别是求不定积分．分部积分法是求不定积分的重要方法，通过多年对分部积分法的教学探索，从三个方面进行了分析，不仅可提高学生的理解能力，而且有助于学生熟练掌握这种积分方法．[著者文摘]
分部积分法的一个分布经验顺序
对于那些由2个不同函数组成的被积函数,不便于进行换元时,常把被积函数分成2部分进行积分.但在分部积分公式&uv&dx=uv-&vu&dx中,u和v的选取常常难以把握.通过分析基本初等函数求导后结构和幂次是否变化,给出了进行分部积分运算的分布经验顺序.[著者文摘]
探讨分部积分法中／u、V的选取
分部积分法是计算积分的重要方法之一，使用的过程中U，v，的选取非常关键，选择不当会使积分的计算变得更加复杂．本文总结了几种常见被积函数材u、v的选取规律，借以帮助初学者正确的使用分部积分法。[著者文摘]
分部积分法的规律总结及典例解析
分部积分法是求解积分时一种十分重要的方法,它可以求解一些利用直接积分法和换元积分法无法求解的问题。运用此方法时关键在于u和dv的选取,本文主要通过一些典型例题来总结出分部积分法的一般规律。[著者文摘]
分部积分法的优先法则
本文给出了分部积分法的优先法则，并通过例题表明该法则方便、快捷、易理解。[著者文摘]
有理函数的不定积分
有理函数一定具有原函数,因而任何一个有理函数的不定积分都是可以计算出来的。然而,计算有理函数的不定积分具有很强的灵活性,本文介绍了计算有理函数不定积分的几种比较实用的方法,有利于开拓解题思路,提高运算效率。[著者文摘]
有理函数的不定积分的求法
文章阐述了求有理函数不定积分的指导思想和重要应用，详细而系统地论述了有理函数的不定积分的求法，给出了解题步骤，并推导出了有理函数的不定积分的递推公式，对于系统学习和掌握有理函数不定积分的求法有一定的实际意义。[著者文摘]
用三角代换法妙解有理函数积分
对于有理函数求不定积分,我们常使用拼凑法或待定系数法把有理函数化成若干个部分式来求解积分,但是在求解过程中对有些有理数积分比较麻烦,有时也可根据所得到的一些递推公式来求解有理函数积分问题。本文主要通过三角代换法解决有理函数的积分问题,会发现有时是非常简便的。[著者文摘]
三角函数有理式不定积分注记
针对求解三角函数有理式不定积分的问题，借助实例说明传统方法存在不足之处，并给出此类不定积分的完整解．[著者文摘]
用万能代换法求三角函数不定积分的不足
探讨了三角函数不定积分转化过程中存在的不足.提出应根据具体的实际来使用万能代换公式,提高学生综合运用数学知识的能力,准确把握万能代换法在三角函数不定积分求解中的作用。[著者文摘]
确定有理函数积分中待定系数的方法研究
有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型，在大学数学中占有重要地位．将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数．本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法，综合运用这些方法，能快速、有效地将有理函数分解成部分分式，从而可方便地解决一类有理函数的积分问题．[著者文摘]
一类有理函数的不定积分
主要给出一类有理函数不定积分及有关类型积分的另一种求法．[著者文摘]
配项与凑微分法的巧妙应用
针对一些较为复杂的有理函数，采用加减配项或乘除配项及凑微分相结合的方法，可巧妙地简化其求不定积分的问题．[著者文摘]
关于一道不定积分题的注记
有理分式的积分,常常可用有理函数分解成最简分式的方法求解,且不致出现错误.[著者文摘]
浅谈可积分一元函数不定积分的解法
一元函数的不定积分是一元函数积分学的主要内容，是求定积分的基础和工具，它在求解任意圈形的面积，旋转体的体积、可分离变量的微分万程及物理学上都有很重要的地位。因此，如何求一元函数的不定积分对学好积分学起着至关重要的作用。学习积分时，书上介绍了一些基本积分公式和积分方法，通过课堂学习，并做了一定数量习题的基础上，可以便学生掌握一些基本的计算方法和技巧。
谈有理函数不定积分的方法
对于被积函数为有理函数的积分，也可用凑微分法，换元法，待定系统数法求解。
一类一次无理式积分的计算
形如&a2x+b2/(a1x+b1)&ax+b dx的一次无理式的积分，是一类常见的积分，通常的计算方法是引进一个新的变量消除被积函数中的根式，将其转化为有理函数的不定积分。但这种方法往往要经过复杂
常见无理函数不定积分方法小结
总结了常见无理函数不定积分的计算方法,并举例说明.[著者文摘]
关于积分问题的一题多解
本文拟从换元法角度对无理函数的不定积分的解题方法作一定探讨.
某些无理函数极限、导数和不定积分计算问题辨析
对一些高等数学教材、学习辅导和习题集中某些无理函数求极限、导数和不定积分计算问题的错误结果进行了分析。
一类三次无理函数积分的求解方法
设Pn（x）为n次多项式，a0&0，m&2且m&N，得到形如&Pn（x）/m&（a0x3＋a1x3＋a2x＋a2 dx=Qx-2（x）&m&（a0x3＋a1x3＋a2x＋a3）^（m-1）＋C其中Qn-2（x）为各项系数待定的（n-2）次多项式．运用待定系数法可求出Qn-2（x）的各项系数．[著者文摘]
简单无理函数的积分
无理函数的积分,一般高数教材中只讨论R(x,(ax+b)~m及R(x,((ax+b)/(ce+e))~n)这两类函数的积分。这里,介绍常出现的几个类型的无理函数的积分技巧。
一类无理函数的积分&&组合积分法应用之五
有些比较复杂的无理函数的积分，用传统的方法求解有困难，甚至无法积分出来，文章探索出新的积分方法一组合积分法，它可以巧妙地解决无法积分的问题。
关于&函数比单调性判别法&的几何解释
笔者曾在《陕西广播电视大学学报》2007年第4期发表过一篇题为《函数比单调性判别法》的论文,本文将给出该命题的一个几何解释。[著者文摘]
函数性态分析
应用泰勒定理给出了在高阶导数情况下，关于函数极值和凹凸性判别法的一般提法，应用函数单调性的结论给出了关于其单调性判别的简易方法，并对函数不等式的证明作了适当的补充。
两个无穷小量之比的函数单调性判别法
对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．[著者文摘]
一个关于函数单调性命题的推广
文[1],[2]给出一个关于函数单调性的命题,但条件较为苛刻,应用范围非常有限。本文对其进行了推广,使其更具有一般性.[著者文摘]
可导函数在其极值点附近的单调性与凹凸性
本文研究了有直到n+1阶连续导函数的一元函数在其极值点附近的单调性与凹凸性，并得出了相应的结论．
利用方向导数探讨多元函数的单调性与极值
将一元函数的单调性推广到多元函数上,给出了多元函数单调性的定义,利用方向导数探讨了多元函数关于方向导数的中值公式与多元函数单调性的判定法则,并利用该法则推出了求多元函数的极值的方法.[著者文摘]
关于一元函数极值问题的研究
论述了关于一元函数的极值问题，讨论了求一元函数极值的必要争件和充分争件，通过实例分析了求一元函数的极值问题的具体步骤．[著者文摘]
含边界在内的一般极值的必要条件与拉格朗日乘数法
讨论包括定义域边界点在内的极值,称为一般极值.对可导的一元和多元函数给出了一般极值点的必要条件,这些必要条件与经典极值的必要条件是相容的.还利用一般极值的必要条件导出了条件极值的拉格朗日乘数法.[著者文摘]
利用二阶方向导数证明极值的充分条件
介绍二元函数二阶方向导数的概念与计算方法．利用线性代数中的二次型知识，对二元函数在驻点处是否取得极值的充分性定理给出有几何意义的证明．[著者文摘]
开区间内可导函数的最大值和最小值问题的求解
本文通过对开区间内连续可导函数的详细分析讨论，给出了一种求开区间上连续可导函数最大值和最小值的普遍方法。
曲线拐点的判别法
本文给出了利用高阶导数的符号判别曲线拐点的判别法[著者文摘]
曲线拐点充分条件证明中的常见错误
文[1]给出了判别曲线拐点的两个充分条件,文[2]给出了一个充分条件,但三个定理的证明都是错误的.同时,文[1]的两个推论也是错误的.本文通过反例分析了其错因,并给出了文[1]中一个拐点充分条件的正确证明.[著者文摘]
&函数、极限与连续&教学中的两个问题
对于多值函数和复合函数极限的一些说法发表了看法。
有界函数可积性的直观图
函数可积性的理论在微积分教程中既是一个重点,也是难点。概念多,定理多,证明过程十分复杂。把抽象的理论直观化非常必要。
&Riemann-Stieltjes积分存在性的判定
Riemann积分的存在性问题是微积分的主要任务和难点,本文讨论了在Riemann可积意义下比Riemann积分更具有一般性的Riemann-Stieltjes积分存在性的判定.[著者文摘]
Henstock&Dunford积分存在的充要条件
主要给出Banach空间值函数Henstock&Dunford积分存在的充要条件。[著者文摘]
STIELTJES积分存在的一个必要充分条件及其应用
本文的主要目的是给出一个关于Stieltjes积分存在的必要充分条件，并利用它证明另外的一些定理。
怎样突破第一类换元积分法
文章阐述了怎样突破第一类换元积分法的途径及方法,并且通过举例归纳了第一类换元积分法的基本方法及积分技巧.[著者文摘]
巧用换元积分法一题九解
运用换元积分法对一道不定积分习题给出了9种不同解法，探讨总结换元积分法使用中的一些常用技巧．[著者文摘]
第二类换元积分法中三角函数换元的简便处理
现行通用的数学分析川以及高等数学本科教材中，第二类换元积分法中使用三角函数换元时并不讨论引入新变量的定义区间，从而导致原函数容易出错；有些教材注意到了这个问题，但分区间的讨论又较为繁琐．本文对这类问题给出了两个使得求解较为简便的处理方法，并用实例加以了佐证．[著者文摘]
巧记分部积分法
分部积分法是大学高等数学教学的一个重点，也是学生学习的难点。本文给出了使用分部积分法的口诀，并结合实例讨论了该口诀的实用性。[著者文摘]
分部积分法
在学习不定积分与定积分有关积分方法里,分部积分法是一种常见的非常重要的积分方法。下面本人就分部积分公式的由来、方法的归类作详细简述,希望对学习这部分知识的广大同学有所帮助。[第一段]
分部积分法求不定积分的四种类型
　　分部积分公式:&udv=uv-&vdu,初看起来很简单,但在具体解题过程中,分不清哪部分为u,哪部分为dv,以致解题失败.用分部积分法求不定积分关键在于:恰当地将被积函数分成两部分,其选择u和dv的原则:①积分容易者选作②求导简单者选作u,在二者不可兼得的情况下,首先保证的是前者.&&
关于一些特殊类型的定积分计算的讨论
主要探讨了一些特殊类型的定积分计算所采用的方法和技巧，由于特殊类型的定积分计算的形式很多，不拘一格，因此本文以举例的形式来讨论，介以开拓解题思路，提高计算能力。[著者文摘]
利用复积分计算一种特殊类型的定积分
众所周知,我们在复变函数中曾利用留数讨论了形如：&0^2&R（cos&,sin&）d&,&-&^＋&R（x）dx,&-&^＋&R（x）eiaxdx（a〉0）（当满足一定条件）这三种类型定积分的计算问题。但在实际问题当中我们还经常遇到&0^＋&,cosx^2dx,&0^＋&sinx^2dx这种类型的积分（如在光学中经常遇到）,本文则利用构造函数法和复积分的计算法,给出了这种类型积分的一种有效计算方法。[著者文摘]
两类特殊积分的简便算法
摘要针对被积函数为多项式与指数函数乘积或多项式与三角函数（正弦函数、余弦函数）乘积情形，给出了相应不定积分的简便计算方法．[著者文摘]
几种特殊类型定积分的计算
针对四类特殊类型的定积分，利用函数的奇偶性以及复变函数中的留数定理给出其求解办法。[著者文摘]
对积分第一中值定理的探讨
探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.[著者文摘]
积分第一中值定理的两种推广
本文建立了两类可积函数的积分第一中值定理的推广形式，推广了已有结论。[著者文摘]
&牛顿&莱布尼兹&公式的证明
本文利用有限增量公式△ｙ＝ｆ'（ｘｏ）△ｘ＋ｏ（△ｘ），把函数Ｆ（ｘ）在区间［ａ，ｂ］上的增量表示成和式，进而证明该和式的极限就是Ｆ（ｘ）的导函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上的定积分。
&微积分基本定理&含义的讨论
微积分基本定理（又称牛顿一莱布尼兹公式）是微积分中最重要的定理之一，它的建立标志着微积分的完成，成为数学发展史上的一个里程碑。[第一段]
微积分基本定理的证明及应用
微积分基本定理是高等数学中一个重要的定理,本文从定积分的定义和基本性质、中值定理、微分等多个角度给出了这一定理的证明方法,并从证明Taylor中值定理、零点定理加以归纳总结,力求体现这一定理的应用.[著者文摘]
利用定积分求平面图形面积的一些讨论
将应用定积分求面积总结为两个方便记忆的公式,并且简单讨论明确其适合使用的情形。[著者文摘]
一类平面图形面积的简捷算法
计算直线和抛物线所围成的平面图形的面积，是定积分的一个基本应用．从微积分基本定理出发，得到一种新算法，可避开积分运算计算图形面积，在实践中应用十分简便．[著者文摘]
在直角坐标系下平面曲线围成图形面积的定积分计算方法及技巧
求曲边形区域的面积是定积分概念的最直接的起源，也是促使微积分产生的主要因素。本文介绍了在直角坐标系下利用定积分计算平面曲线围成图形面积的方法及技巧。[著者文摘]
平面图形面积公式的推广
利用定积分的换元法,推广了平面图形的面积公式.
求平面曲线弧长需要注意的一个问题
分析了定积分微元法中微元的条件，通过讨论极坐标情形下求平面曲线弧长说明使用微元法的关键，并说明了不能用曲率圆弧近似曲线孤的原因。[著者文摘]
用定积分求平面曲线弧长公式教学设计与实践
分析用定积分求平面曲线弧长公式教学中存在的问题和难点，根据学生学习中容易发生知识负迁移的错误．创设情境。让学生经历问题探索的过程，培养学生言必有据的良好思维品质，进而对当前高等数学的课堂教学进行总结与反思．[著者文摘]
以旋转体的体积为例试论学生数学方法的培养
本文以学生从小学到大学不同阶段对旋转体体积这一知识点的认识为例说明数学方法培养问题,论述了数学方法在学生不同阶段的培养应符合学生在不同阶段的特点和须注意的几个问题.
一般旋转体的体积和侧面积计算公式
在一般数学分析教材中,关于旋转体的体积和侧面积的计算都是就旋转体的对称轴是X轴或Y轴这两种特殊情况进行研究的。但实际上,由于曲线y=f（x）经坐标变换后,有时会变得非常复杂,为此提出将微元法和解析法相结合,推出一般旋转体体积和侧面积的计算公式,使这类计算变得简洁明了。[著者文摘]
利用元素法计算旋转体的体积
为了研究曲边梯形绕这平面图形外一条直线旋转一周所形成的旋转体的体积问题，本文应用定积分的元素法证明了该旋转体的体积计算公式，并举例说明它们的应用。[著者文摘]
旋转体的体积计算方法
用古尔丁定理解决任意旋转体的体积计算问题，给出任意旋转体的体积计算公式，推广了已有的计算公式，简化了已有的计算方法，[著者文摘]
计算轮胎状体积的一种新方法
根据定积分元素法证明了轮胎状体积的一个简便实用的公式。
浅谈定积分的物理应用
定积分是高等数学的重要组成部分,在物理学中有广泛且重要的应用,但定积分的物理应用不易掌握。主要利用＂微元法＂的思想求变力做功、水压力、引力和转动惯量等物理问题。[著者文摘]
&微元法&在若干典型物理问题中的应用研究
高等数学中的定积分,在自然科学、工程技术中的许多问题有着广泛的应用。而利用定积分来解决物理问题,也是高等数学教学中的一个难点。究其原因,导致这些困难在于两方面：一方面,学生对高数中＂微元法＂不能充分掌握;另一方面,物理学课程开设晚一些,学生对一些物理背景不十分清楚。本文中我们就定积分＂微元法＂在物理方面的应用进行探讨,增强我们运用微元法解决一些物理学中的实际问题的能力。[著者文摘]
定积分在物理上的运用及慎用
高校普通物理的教学中&变量、微元和微积分&的应用几乎贯穿了整个过程．物理学中的定积分问题虽然内容不同，但解决问题的思维方法相同．其总体思路是：先利用化整为零思想分割总体，再计算待求物理量在每一个部分的对应表达式，把每一小部分的各变量看成恒量，最后把它们累加起来，[第一段]
应用定积分解决物理问题的关键
定积分内容是高等教学的重要组成部分，在物理学中有广泛而重要的应用，但定积分的应用不易掌握。本文从常用坐标系的概述，各坐标系下微元的描述，对物理模型的理解及应用实例等阐述应用定积分解决物理问题的关键所在。
定积分在推导平面壁静水压力计算公式中的应用
在水利工程中往往要确定某一平面壁静水压力的大小。以满足工程稳定的需要，论述了定积分在静水压力计算中的应用，从而确立静水压力的计算公式，为工程设计提供理论计算。
补形法在定积分计算液体压力中的应用
针对计算液体中的薄片所受的压力的问题，论述了&补形法&在定积分计算液体压力中简化计算的作用。[著者文摘]
求液体静压力的一种特殊方法
提出了求液体静压力的一种新的简便方法，证明某些特殊形状的物体，其所受静压力主要集中在物体表面的重心位置。[著者文摘]
关于定积分应用的一点注记
利用微元素法的思想，通过讨论一些平面区域的重心坐标的计算公式及旋转体的体积与平面图形的重心之间的关系，得到了平面曲线的重心坐标的计算公式及旋转曲面的面积与曲线的重心之间的关系．[著者文摘]
一道定积分应用题解法的修正
借助定积分的思想方法．可求将沉入水中的球体取出水面所做的功．然而当球体积与水池容积相差不大时．既往的算法就显得不够严密．以圆柱形水池为例，该算法可得以修正．物理分析同样显示修正是合理的．[著者文摘]
弹簧作功问题研究
弹簧作功是变力做功，其要素有（1）弹簧的弹力f=k△x（k是弹性系数），（2）积分区间即弹簧伸长或压缩的量△x．在不同的坐标系下积分变量x不一定等于△x．但不论坐标系如何建立，弹簧作功的结果是一样的。[著者文摘]
微元法在《力学》中的运用
微元法对解决物理问题有着广泛的应用.如何选取微元,进而进行定积分作出解说,并从功、转动惯量、大气压强的计算实例中进一步说明微元法在实际运用中的方法及技巧.
无穷区间广义积分的几种计算方法
利用概率统计、数学分析理论给出无穷限广义积分的几种计算方法，在教学中运用这几种方法开拓学生视野。激发学生的学习兴趣。[著者文摘]
无穷区间（&&,＋&）上奇,偶函数的广义积分的简便计算
给了无穷区间（－&，＋&）上奇、偶函数的义积分的一些结论，这对计算广义积分带来了一定的方便。
无穷区间上可积函数列逐项积分的条件
指出无穷区间上一致收敛的函数列未必可逐项积分，并给出无穷区间上可积函数列可逐项积分的一个充分条件。[著者文摘]
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