当前位置：
＞＞＞已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB..
已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。（1）求椭圆T的方程；（2）是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点，使得（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：（1）由题意：一条切线方程为：，设另一条切线方程为： 则：，解得：，此时切线方程为：切线方程与圆方程联立得：，则直线的方程为&&令，解得，∴；令，得，∴故所求椭圆方程为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2）设存在直线满足题意，联立整理得，，，则∴，，，即由，得：&&&& 所以，不满足&&&&&&&&&&&&&&&&&因此不存在直线满足题意。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB..”主要考查你对&&直线与椭圆方程的应用，直线的方程，椭圆的标准方程及图象&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与椭圆方程的应用直线的方程椭圆的标准方程及图象
直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
&直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，
发现相似题
与“已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB..”考查相似的试题有：
250630560187287745250597264919308178椭圆上一点P处的切线平分焦点三角形外角的证明_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
6页免费3页3下载券5页免费3页免费3页免费 9页免费7页免费5页免费5页免费4页免费
喜欢此文档的还喜欢3页1下载券6页免费10页1下载券6页免费3页1下载券
椭圆上一点P处的切线平分焦点三角形外角的证明|椭​圆​上​一​点​P​处​的​切​线​平​分​焦​点​三​角​形​外​角​的​证​明
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢已知椭圆C:()的离心率为,点(1,)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆C的两条切线交于点M(4,),其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是,证明直线AB恒..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！名师解析高考押题名校密卷高考冲刺高三提分作业答案学习方法问题人评价，难度：0%已知椭圆C:( )的离心率为,点(1,)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ) 若椭圆C的两条切线交于点M(4,),其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是,证明直线AB恒过椭圆的右焦点;(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，试探究的值是否恒为常数,若是,求出此常数;若不是,请说明理由.马上分享给朋友：答案解:(Ⅰ)设椭圆C的方程为()①点(1,)在椭圆C上,②,由①②得:椭圆C的方程为，? ………………? 3分(Ⅱ)设切点坐标,,则切线方程分别为,.又两条切线交于点M(4,),即,即点A、B的坐标都适合方程,显然对任意实数,点(1,0)都适合这个方程，故直线AB恒过椭圆的右焦点. ………………? 6分(Ⅲ)将直线的方程，代入椭圆方程,得,即所以,………………? 8分不妨设,,同理………10分所以==所以的值恒为常数.………………? 12分点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知椭圆1：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，斜率为1且过椭圆C1右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，且与a=（3，-1）共线．（1）求椭圆C1的离心率．（2）试证明直线OA斜率k1与直线OB斜率k2的乘积k1 k2为定值，并求值．（3）若，试判断点M是否在椭圆上，并说明理由．解：设F（c，0），则直线l方程为y=x-c，代入椭圆方程：c1：x2a2+y2b2=1，（a2+b2）x2-2ca2x+a2c2-a2b2=0∴x1+x2=2a2ca2+b2，x1x2=a2c2-a2b2a2+b2；∴y1+y2=x1+x2-2c∴44×2a2ca2+b2=6c得a2=3d2∴a2=3（a2-c2）得：ca=63∴椭圆离心率为63．（2）由（1）可知{a2=3b2，c2=2b2∴...
同类试题2：已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）圆x2+y2=1的一条切线l与椭圆C相交于A，B两点，问是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）由e=12，得a2=4c2，再由c2=a2-b2，解得a=233b①．由连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为43，可知2ab=43②．①②可得a=2，b=3．所以椭圆的方程为x24+y23=1．（Ⅱ）假设存在直线l满足条件①当直线l的斜率不存在时，则方程为x=±1当方程为x=1时，直线l与椭圆的交点为A（1，32），B（1，-32），则OA?OB=1-94=-54≠0同理方程为x=1时，...}