如图1 在△ABC和△ADE中，已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD&br/&（1) 猜想BE与CD有什么关系，并证明你的想法。&br/&（2）将图1中△AED绕点A沿逆时针方向旋转，可得到图2（AE与AC在同一直线上），其他条件不变，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由。
如图1 在△ABC和△ADE中，已知AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD（1) 猜想BE与CD有什么关系，并证明你的想法。（2）将图1中△AED绕点A沿逆时针方向旋转，可得到图2（AE与AC在同一直线上），其他条件不变，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由。
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1、∠BAC+∠ACD=180°∠ACE+∠ACD=180°所以∠BAC=∠ACE而∠1=∠2则∠BAC+∠1=∠ACE+∠2即∠FAC=∠ACG设FG与AC相交的点位M即∠FAM=∠MCG而∠FMA=∠CMG所以∠F=∠G
对于（1）&，根据全等三角形中的斜边直角边对应相等，则两三角形全等的结论，很容易知道三角形DAB全等于三角形ECA，由全等三角形的对应角相等很容易得到需要证明的结论。对于（2），这个结论依然成立，证明和（1）是一样的。希望帮到你！追问：有没有过程？回答：可以简单说一下过程：BD⊥DE，CE⊥DE，在直角三角形DAB和直角三角形ECA中，AB=CA，DA=CE，所以Rt△DAB全等于Rt△EAC,所以∠DAB=∠ECA第二题也可以这样做！
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＞＞＞将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积..
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、（a+b）（a-b）=a2-b2D、a（a-b）=a2-ab
题型：单选题难度：中档来源：重庆市期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积..”考查相似的试题有：
461885533439533641509014543771435596把,整理为完全平方形式,得到,的值;求出后面的的值,进而判断三角形的形状,平分周长,可得的和,想表示出的面积,需利用三角函数求出边上的高.在的条件让的面积等于原三角形的面积达一半即可.
,.,.,解得.是不等式组的最大整数解,.是直角三角形.平分的周长,..,.的面积.易得的面积为,.解得,或,,.
本题主要应用了勾股定理的逆定理判断出是直角三角形;注意利用三角函数来求所需线段的长度.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb&（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
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