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多项式的升幂排列和降幂排列（PPT）
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七年级数学上册 3.3升幂排列和降幂排列课件 华东师大版|
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升幂排列与降幂排列
运用加法交换律，任意交换多项式
x ? x ? 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x ? 3x ? 2 x ? 1
降幂排列：一个多项 式按照某个字母的指 数从大到小的顺序进 行排列，叫做降幂排 列。
降幂排列——
? 2 x ? 5 x ? 3x ? 1
升幂排列——
? 1 ? 3x ? 5 x ? 2 x
你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的 顺序进行排列。
4 3 2 例4、把多项式 2?r ? 1 ? ?r ? ?r 3
按r升幂进行排列。
例5、把多项式
a ? b ? 3a b ? 3ab
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 ? 1 ? 2?x ? x ? x y
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的
符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常 按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。
练习１，２
? xy 是按 x 2、多项式 x y ? 3x 的降幂排列的，则m=（ C ）
A、2，3 B、
? 1,?2 C、 1,?2,3 D、 2,?1,?3 ? ?
把 ?2 x ? y ?看成一个“字母”，把 2 3 代数式 ?2 x ? y ? ? 1 ? ?2 x ? y ? ? 4?2 x ? y ? 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
P100习题3.3第4、5题
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3.3整式(3)升幂排列和降幂排列
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宝箴塞初中“三步六助”助学案
学科：数学 课 审 型 核 年级：七年级 新授 课 时 助学教师 课题：2.2 升幂排列和降幂排列 1 主 备 刘静 使用学生 学 习 笔 记
降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数
序排列起来，叫做把多项式按这个字母 排列。
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数
序排列起来，叫做把多项式按这个字母 排列。
第一步：问题引领——教师“备助”设疑，激情引入
新课导入 ? 复习提问 1 什么叫单项式，什么叫多项式？
2 单项式 a? c 的系数是___，次数是____ b? 3.多项式 3x 3 y ? 5 y 2 z ? x 2 ? y ? 1 ,四次项系数为___，三次项系数为____， 常数项为___.
? 5 x 2 ? 3x ? 2 x 3 ? 1 例 如 把 多 项 式 按 x 的指数从大到小的顺序排列是 ， 按 x 指数从小到大的顺序排列是 . ? 提问： 1、x? +x+1 是按 x 的__ __排列. 2、1+x+x? 是按 x 的__ __排列
4 3 2 例 1、把多项式 2r ? 1 ? r ? r 按 r 升幂排列。 3 注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动。
第二步：互动探究——“自助、求助、互助” ，整合资源，探索技能一、 4.多项式 x? +x+1 的项是_____. 问题 1、如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相 等？为什么？
问题 2、任意交换 x? +x+1 中各项的位置可以得到几种不同的排列方式？ 请一一列举出来.
例 2 、 把 重新排列. （1） 按 a 升幂排列
? 3a3b ? 2a 2b2 ? ab3 ? 3
（2） 按 b 升幂排列 问题 3、以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
3xy2 ? x3 ? 2 y 3 ? 4 x 2 y
例 3、把多项式
按 x 升幂排列.
问题 4、你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？ 第三步：反馈拓展——教师“补助”点评、总结，提升知识与情感。学 生“再助”查漏补缺，复习巩固.
开放题 写一个含有字母 x,y 的多项式,满足下列条件: ①六次四项式。②每一项的系数是 1 或-1。③不 含常数项。④每一项必须同时含字母 x,y,但不能 含其他字母。⑤按 x 的升幂排列。
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而 我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序 来排列. 定义：
做一做： 2 1 2 x 2 ? x3 ? x ? 5x 4 ? 1.把多项式 重新排列 5 3 (1)按 x 升幂排列; (2)按 x 降幂排列
? 7 x ? 5 ? 3x5 ? 4 x3
2. .把多项式 x 4 ? y 4 ? 3x 3 y ? 2 xy 2 ? 5 x 2 y 3 重新排列 (1)按 x 升幂排列; (2)按 y 升幂排列
3 m?1 2 x y ? x m?3 ? 5 x m ? x m? 2 y 2 4 3
拓展 把 (a ? b) 按 (a ? b)
看成一个”字母”,把代数式: 7(a ? b)3 ? 3 ? 2(a ? b) 2 ? 5(a ? b) 的降
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