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＞＞＞如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函..
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C，如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式。
题型：解答题难度：中档来源：广东省中考真题
解：依题意可得：xy=9=OB·OC，又四边形OBAC为正方形，所以OC=OB=3，所以A（3，3），直线y=kx+1过点A，所以得3=3k+1，所以，故直线。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用正方形，正方形的性质，正方形的判定
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
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与“如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函..”考查相似的试题有：
16831310729251949291496020393693005在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0)，点P在一次函数y=-x+m的图像上，且AP=OP=4,求m的值相关问题_数学
当前位置： & 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0)，点P在一次函数y=-x+m的图像上，且AP=OP=4,求m的值 搜索结果在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0)，点P在一次函数y=-x+m的图像上，且AP=OP=4,求m的值搜索结果
　发表于： 23:40问题：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0)，点P在一次函数y=-x+m的图像上，且AP=OP=4,求m的值 求大虾帮忙啊· 实在没分了 ...回答：4吧 ...
　发表于： 05:07问题：如图3，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图象 (3)如图3，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y=m/x（m≠0）的图象交于第二、四象限的A、B两点，与x轴交与C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=4/5.①求该反比例函数和一次函数的解析式；②求△AOC的面积 ...回答：&解：(1)过点A作AD⊥x轴于D.∵sin∠AOE=4/5,OA=5,∴在Rt△AOD中，sin∠AOE=DA/OA=DA/5=4/5.∴DA=4.∴DO=√(OA^2-DA^2)=3.
又∵点A在第二象限，∴点A的坐标 ...
　发表于： 13:50问题：在平面直角坐标系中有A,B两点，若以B点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴y轴），则B点的坐标是 在平面直角坐标系中有A,B两点，若以B点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴y轴），则B点的坐标是A.(-2,-3) & & B.(-2,3)C.(2,-3) & & &D.(2,3) ...回答：选A ...
　发表于： 02:45问题：如图，在平面直角坐标系中，直线BC的关系式为y=二分之一 x+2，且BA⊥x轴，垂足为A（4，0），点P为x轴上一点 如图，在平面直角坐标系中，直线BC的关系式为y=二分之一 x+2，且BA⊥x轴，垂足为A（4，0），点P为x轴上一点，以PB长为直径作⊙M，当⊙M与直线BC相切时，点P的坐标是？
求解释！！为什么BP所在直线为y=-2x+12啊！！！！急急急.......... ...回答：因为如果圆M与直线BC相切，则切点为B，所以MB⊥BC，即BP⊥BC
设直线BP的方程为y=kx+b，则k(1/2)=-1
所以k=-2，则BP的方程可写为y=-2x+b
直线BA的方程为x=4
　发表于： 18:33问题：已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣1／3x?＋bx＋c的图像经过点A（﹣1，1）和 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝﹣1／3x?＋bx＋c的图像经过点A（﹣1，1）和点B（2，2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D。（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（2）求证：∠ABO＝∠CBO；（3）如果点P在直线AB上，且△POB与△BCD相似，求 ...回答：解：
（1）、将A、B两点坐标代入抛物线解析式得到关于b、c的二元一次方程组，
解得：b=2／3，c=2，
∴函数解析式为：y=﹙－1／3﹚x?＋﹙2／3﹚x＋2，
∴对称轴x= ...
　发表于： 23:29问题：平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx的二次方+3x+5+m与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y
轴交于点C(0,4),D为OC中点 如题.(1)求m的值.(2)抛物线的对称轴与x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点A,B,F为顶点的三角形与△ADE相似?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由.(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBC中BC边上的高为5/2*根号2?若存在,求出点G的坐标;若不存在,说明理由. ...回答：（1）∵抛物线y=mx＾2+3x+5+m过点C（0，4）
∴4=5+m &∴m=-1
（2）∵m=-1 ∴抛物线y=-x＾2+3x+4=-（x-3/2）＾+25/4
∴抛物线的对称轴为x=3/2 &∴E（3/ ...
　发表于： 17:54问题：初二几何+函数，如图在直角坐标系中b（-4 如图在直角坐标系中b（-4,0）c（0,4）& ac垂直y轴于c&& （1）求oa解析式&&&& 2 pb垂直pq&& p的横坐标-3& 求bpq面积&& （3）p在ao运动&nb ...回答：一二问很简单，自己做，最后一问，∠ABP+∠QPO值不变是正确的，∵P在AO上运动，Q在CO上运动，&题目应该是不与A O C 三点重合吧，∴一定∠ABP+∠BAO& = ...
　发表于： 13:59问题：如图，在平面直角坐标系中，⊙M与X轴交于A,B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交X轴于点D，连接BC，已知点M的坐标(0,√3），直线CD的函数解析式y=-√3x+5√3. (1)求点D坐标和BC的长&&&& (2)求点C的坐标和⊙M的半径；&&&&&& （3)求证：CD是⊙M的切线。&&&&&&&&n ...回答：&第一个问题：
令y＝－√3x＋5√3中的y＝0，得：－√3x＋5√3＝0，∴x＝5，∴D的坐标是（5，0）。
∵AC是⊙M的直径，∴BC⊥AB，显然有：OM⊥AB，∴OM∥BC， ...
　发表于： 10:31问题：如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A.B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，√3）直线CD的函数解析式为y=-√3x+5√3. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A.B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，√3）直线CD的函数解析式为y=-√3x+5√3.
（1）&&&&&& 求点D的坐标和BC的长，（2）求点C的坐 ...回答：&（1）解：∵点M的坐标为(0，3)，直线CD的函数解析式为y=-3x+53，D在x轴上，
∴OM=3，D（5，0）；
∵过圆心M的直径⊥AB，AC是直径，
∴OA=OB，AM=MC，∠ABC ...
　发表于： 16:19问题：如图在平面直角坐标系中，点A,B分别在x轴，y轴上，线段OA,OB的长（OA&OB)是关于x的方程x?-18x+72=0的两个实数根 （1）求OA,OB的长；
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＞＞＞如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点..
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线（x&0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD。已知△AOB≌△ACD。（1）如果b=－2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式。
题型：解答题难度：中档来源：不详
(1)4; (2)y=x．试题分析：（1）首先求出直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标，然后由△AOB≌△ACD得到CD=OB，AO=AC，即可求出D坐标，由点D在双曲线y=（ x＞0）的图象上求出k的值；（2）首先直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（-，0），B（0，b），再根据△AOB≌△ACD得到CD=DB，AO=AC，即可求出D坐标，把D点坐标代入反比例函数解析式求出k和b之间的关系，进而也可以求出直线OD的解析式．（1）当b=-2时，直线y=2x-2与坐标轴交点的坐标为A（1，0），B（0，-2）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（2，2）．∵点D在双曲线y=（ x＞0）的图象上，∴k=2×2=4．（2）直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A（-，0），B（0，b）．∵△AOB≌△ACD，∴CD=OB，AO=AC，∴点D的坐标为（-b，-b）．∵点D在双曲线y=（ x＞0）的图象上，∴k=（-b）o（-b）=b2．即k与b的数量关系为：k=b2．直线OD的解析式为：y=x．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点..”主要考查你对&&一次函数的定义，正比例函数的定义，正比例函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一次函数的定义正比例函数的定义正比例函数的图像
一次函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。①正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②一般情况下，一次函数的自变量的取值范围时全体实数；③如果一个函数是一次函数，则含有自变量x的式子是一次的，系数k不等于0，而b可以为任意实数。一次函数基本性质：1．在正比例函数时，x与y的商一定(x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。2．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。3．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。4．在两个一次函数表达式中：当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直。5．两个一次函数（y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时（k≠0），得到的的新函数为二次函数，该函数的对称轴为－（k2b1+k1b2)/(2k1k2)；当k1,k2正负相同时，二次函数开口向上；当k1,k2正负相反时，二次函数开口向下。二次函数与y轴交点为（0，b2b1)。6．两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比，得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比例函数，渐近线为x=－b/a，y=c/a。一次函数的判定：①判断一个函数是否是一次函数，就是判断它是否能化成y=kx+b的形式；②当k≠0，b=0时，这个函数即是k≠0一次函数，k≠0又是正比例函数；③当k=0，b≠0时，这个函数不是一次函数；④一次函数的一般形式是关于x的一次二项式，它可以转化为含x、y的二元一次方程。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）当k&0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。当k&0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。正比例函数性质：定义域R（实数集）值域R（实数集）奇偶性奇函数单调性当k&0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k&0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。周期性不是周期函数。对称性对称点：关于原点成中心对称对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线图象：一条经过原点的直线。 性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。 1、在x允许的范围内取一个值，根据解析式求出y的值； 2、根据第一步求的x、y的值描出点；3、作出第二步描出的点和原点的直线（因为两点确定一直线）。
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731835136973682436734476671303717877如图，在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图象相交于A、B两点，_百度知道
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解：（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中
AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO
AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)²
25=16x²+9x²
25=25x²
x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去）∴OD=3，AD=4∴A（3，4）设反比例函数的解析式为y=k/x把A（3，4)代入反比例函数的解析式得：4=k/3
k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x（2），∵B（-6，n）把B点代入反比例函数的解析式得：n=-2∴B（-6，-2）设AB解析式为y=kx+b把A（3，4），B（-6，-2）代入AB解析式得k=2/3，b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得：y=2∴E（0，2）作AF⊥y轴，BG⊥x轴，BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B（-6，-2）∴BH=6，BG=2把y=0代入AB解析式得：x=3∴C（-3，0），CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3，EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9
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