正四面体的四个顶点都在球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为
正四面体的四个顶点都在球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 5
对就采纳！
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半径为根号下2^2+2^2+2^2
四面体的一个面的对角线为：√(4?＋4?)
=√32 &&四面体的立体对角线，即球的直径为：√[（√32）?＋4?]
=√48=4√3&半径为：r=4√3
÷2 =2√3&球的表面积：4πr?=4×π×(4√3)?=192π同学，如果我的回答帮到你了，请百忙中抽空采纳一下， 谢谢！请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动，谢谢
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高中数学问题
正四面体的四个顶点在同一个球面上，若此四面体的高为4，则球的表面积为多少？
此球即为该正四面体外接球
有这样一个结论你可以记一下：正四面体外接球半径等于其高的四分之三
所以该球半径为3 表面积等于3*3*4*pai=36pai
（这个结论很容易证明的 你设其棱长为1 用勾股定理很容易算出其外接球半径的）
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一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为??A.3π&&&&&&&&&& ??B.4π&&&&&&&&&&&&&& C.π?&&&&&&&&&&&& ?D.6π??
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一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(　　)?
A.3π&&&&&&&&&&&&& B.4π&&&&&&& C.?&&& D.6π?
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一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
&&& A．&&&&&&
B．&&&&&&&
C．&&&&&&&&
D．3
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一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为（&&& ）A.3π&&&&&&&&&&&&& B.4π&&&&&&&&&&&&& C.8π&&&&&&&&&&&&&&&&& D.12π
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