曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为？_百度知道
曲线y=e的x次方在点(2,e的2次方)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为？
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y'=e^x所以切线斜率k=e^xx=2所以k=e²切线y-e²=e²(x-2)y=0,x=1x=0,y=-e²所以面积=|-e²|×|1|÷2=e²/2
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点（2，e^2）在曲线上， ∴切线斜率
k=y′|x•2=e^x|x•2=e^2，
∴切线的方程
y-e^2=e^2（x-2）．
e^2x-y-e^2=0．
与两坐标轴的交点坐标为（0，-e^2），（1，0），∴S△= 1/2×1×e^2= e^2/2．
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曲线y =e的1/2x次方在点（4,e的平方）处的切线与坐标轴所围三角形的S?
我有更好的答案
y’=1/2e^1/2xx=4时,y'=1/2e^2所以切线为y-e^2=1/2e^2（x-4）
y=1/2e^2*x-e^2与x，y轴交点是2，-e^2S=2*e^2/2=e^2
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