已知方程ax^2+bx-1=0(a,b属于R,且a&0)有两个实数根，其中一根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是多少？
已知方程ax^2+bx-1=0(a,b属于R,且a&0)有两个实数根，其中一根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是多少？ 30
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设f(x)=ax^＋bx－1 ,方程f(x)=ax^2＋bx－1=0有两个实数根，其中一个根在区间(1,2)内，则f(1)·(f(2)&0, ∴ (a+b-1)(4a+2b-1)&0…(*).
在aob坐标系中作出直线a+b-1=0, 4a+2b-1=0的图象a&0,b≥0,则二元不等式表示的是一个四边形区域ABCD(边界AB,AD,DC除外,但含B,C间的边界),如图所示.目标函数a-b=t是斜率为1,纵截距为-t的平行直线系, 当它通过点A(0,1)时,截距-t=1, 即t=-1时,∵ a&0此时 点A不成在, ∴ t≠-1,
当它通过点B(1,0)时,截距-t=-1, 即t=1时,∵ b≥0, ∴点B不存在,∴ t≠1
∵ 在ABCD区域内,没有整点(坐标为整数的点), ∴ a-b不存在.
若不添a,b为自然数,保留a&0,b≥0, 则a-b∈(-1,1).
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若方程sin(2x+π/3)-a=0在区间[0,π/2]上有两个不同的实数解x1,x2,则x1+x2=？
请写一下必要的步骤，谢谢。 很急 有没有好心人哪，很急啊
提问者采纳
sinx+√3cosx=asinx*1/2+√3cosx/2=a/2sin(x+π/3)=a/2当-2&=a&=2时x1+π/3=asin(a/2)+2kπ
k为整数x1=asin(a/2)-π/3+2kπx2+π/3=π-asin(a/2)+2kπx2=2π/3-asin(a/2)+2kπ要求x1,x2在（0，2π）内，且不相等asin(a/2)不等于π/2，-π/2,π/3和2π/3a不等于2，-2,√3所以-2&a&√3和√3&a&2
提问者评价
好像不太对，但还是谢谢你
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＞＞＞已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，..
已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的范围； （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数k的范围．
题型：解答题难度：偏难来源：期末题
解：（Ⅰ）（1）g（x）=a（x﹣1）2+1+b﹣a当a＞0时，g（x）在[2，3]上为增函数故当a＜0时，g（x）在[2，3]上为减函数故∵b＜1∴a=1，b=0（Ⅱ）由（Ⅰ）即g（x）=x2﹣2x+1.．方程f（2x）﹣k2x≥0化为，令，k≤t2﹣2t+1∵x∈[﹣1，1]∴记φ（t）=t2﹣2t+1∴φ（t）min=0∴k≤0（Ⅲ）方程化为|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（1+2k）=0，|2x﹣1|≠0令|2x﹣1|=t，则方程化为t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0（t≠0）∵方程有三个不同的实数解，∴由t=|2x﹣1|的图象知，t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0有两个根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2=1记Φ（t）=t2﹣（2+3k）t+（1+2k）则或∴k＞0．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系，函数的单调性、最值，基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的零点与方程根的联系函数的单调性、最值基本不等式及其应用
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点 单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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与“已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，..”考查相似的试题有：
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